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最新版小学数学课程标准（修改稿）

第一部分 基本理念与设计思路
一、基本理念
二、设计思路
（一） 关于学段
为了体现义务教育数学 课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内
容；同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的 学习时间具体划分为三
个学段：
第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）。
（二） 关于目标
《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识
技能、数学 思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。
《标准》使用“了解（认识）、理解、掌握、运用” 等术语表述学习活动
结果目标的不同水平，使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等术语表
述学习活动过程目标的不同程度。（术语解释见附录1）
（三） 关于学习内容
在各个学 段中，《标准》安排了四个方面的课程内容：“数与代数”，“图
形与几何”，“统计与概率”，“综合 与实践”。

数与代数
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大 小，数的运算，
数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能
力，初步形成模型思想。 < br>数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、
数量关系等方面的感悟 。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，
理解或表述具体情境中的数量关系。
符 号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；
知道使用符号可以进行一般性的运 算和推理。建立“符号意识”有助于学生理
解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 运算是基于法则和运算律进行的。运算能力是指能够正确地进行运算，能
够寻求合理的运算途径解决 问题。
模型是“数与代数”的重要内容，方程、不等式、函数等都是基本的数学
模型。从现实 生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用
符号表示数量关系和变化规律，是建立模 型的过程；求出模型的结果、并讨论

结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于学 生初步形成模型思想，提
高学习兴趣和应用意识。

图形与几何
“图形与 几何”主要内容有：空间和平面的基本图形，图形的性质和分类；
图形的平移、旋转、轴对称、相似和投 影；平面图形基本性质的证明；运用坐
标描述图形的位置和运动。
学习“图形与几何”应该帮助学生建立空间观念，注重培养学生的几何直
观与推理能力。 空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述
的实际物体；能够想象出空 间物体的方位和相互之间的位置关系；依据语言描
述画出图形等。
几何直观是指利用图形描述 几何或者其他数学问题。借助几何直观可以把
复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思 路、预测结果。几
何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整
个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方
式。推 理贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推
理是从已有的事实出发，凭借经验 和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果。
演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发， 按照规定的法则
（包括逻辑和运算）证明结论。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解
决 问题的思路、发现结论；演绎推理用于证明结论的正确性。

统计与概率
“统计与 概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记
录调查数据、绘制统计图表等；处理数据 ，包括计算平均数、中位数、众数、
极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断。简单随机事件 及其发生
的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数< br>据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通
过分析作出判断，体 会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，
一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能 会是不同的，另一方面只要有足
够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方 法，
需要根据问题的背景选择合适的方法。
在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单随 机事件：所有可能发生
的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，应该结合具体案例组织教学。

综合与实践

“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动， 是帮助
学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。针对问题
情境，学生 综合所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问
题和提出问题、分析问题和解决问题的 全过程，感悟数学各部分内容之间、数
学与生活实际之间、数学与其他学科之间的联系，加深对所学数学 内容的理解。
“综合与实践”应当保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以
在课 外完成，还可以课内外相结合。
第二部分 课程目标
一、总体目标
具体阐述如下：
●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
知
识
技
能
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等 过程，掌握图形与几何的基础知识
和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数 据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概
率的基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单实际问题的数学活动经
验。
●体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感、符号意识和空间观念，发展
数< br>学
思
形象思维与抽象思维。
●了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。
●在参与观察、实 验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，
●学会独立思考，体会数学的 基本思想和思维方式。
问
题
解
决
情
感
态
●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的实
际问题，发 展应用意识和实践能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
●学会与他人合作、交流。
●初步形成评价与反思的意识。
●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
●体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。
●体会数学的特点，了解数学的价值。
考 清晰地表达自己的想法。
度 ●养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
总体目标的这四个方面，不是互相独立和割裂的，而是 一个密切联系、相互交
融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标
的实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有
着重要的意义 。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知
识技能的学习必须有利于其他三个目 标的实现。
二、学段目标：

第二学段（4-6年级）
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数 ，掌握
必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系、解简易方程的方法。 2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验
简单图形 的运动过程，了解简单的图形运动性质，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、
识图和画图的基 本方法。
3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验事件发生的等
可能性。
4．能借助数字计算器解决简单的应用问题。
数学思考
1．能 够对生活中的数字信息做出合理的解释，会用数、合适的单位、字母和图表描述生活中
的简单问题；初步 形成数感，发展符号意识。
2．在探索简单图形的性质、运动现象和确定位置的过程中，初步形成空间
观念。
3．能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息。
4．能 进行有条理的思考，能清楚地表达自我的思考过程与结果；在与他人交流过程中，能够
进行简单的辩论。
问题解决
1．能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3．从事独立思考问题、与他人合作解决问题的活动，尝试解释自己的思考过程。
4．能初步判断结果的合理性，体验整理解决问题的过程和结果的活动。
情感态度
1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3．在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。

4、初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
第三部分 内容标准
一、数与代数
（一）数的认识
1．在具体的情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位
表示大数。
2．结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例1）。
3．会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用（参见例
2）。
4．了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的
所有倍数，并知道 2，3，5的倍数的特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最

小公倍数。
5．了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出某个自然数的所有
因数，能找出两个 自然数的公因数和最大公因数。
6．了解整数、奇数、偶数、质（素）数、合数。
7．进一 步认识小数和分数，认识百分数；会进行小数、分数和百分数的转化(不
包括将循环小数化为分数) （参见例3）。
8．会比较小数的大小和分数的大小。
9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
（二）数的运算
1．能笔算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．能结合 具体情境理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，
不超过三步)。
3．探索并了解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的相互关系。
5．会分别 进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以
两步为主，不超过三步)。
6．会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
7．经历与他人交流各自算法的过程。
8．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯（参见
例4、例5）。
9．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律（参见
例6）。

（三）式与方程
1．在具体情境中会用字母表示数。
2．了解方程的作用，会用方程表示简单情境中的等量关系（参见例7）。
3．能解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)。

（四）正比例、反比例
1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。
2．通过具体问题认识成正比例、反比例的量。
3．能根据给出的有正比例关系的数据在方格 纸上画图，并根据其中一个量的值
估计另一个量的值（参见例8）。
4．能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。

（五）探索规律
探求给定事物中隐含的规律或变化趋势（参见例9）。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。

4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆，知道扇形。
6．认识三角 形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内
角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例1）。
9．通过观 察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体
和圆柱的展开图。
（二）测量
1．会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30°，45 °，
60°，90°角。
2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
3．认识面积单位：千米
2
（查）、公顷。
4．通过操作，了解圆的周长与 直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌
握圆的面积公式。
5．能用方格纸估计不规则图形的面积（参见例2）。
6．通过实例了解体积（包括容积）的 意义及度量单位（米
3
、分米
3
、厘米
3
、
升、毫 升），会进行单位之间的换算，感受1米
3
、1厘米
3
以及1升、1毫升的实 际
意义，体会1分米
3
与1升，1 厘米
3
与1毫升之间的关系。
7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥
体积的计算方法 。
8．探索某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例3）。

（三）图形的运动
1．进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对 称轴；
能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2．通过观察实例，在方格纸上认识图形的 平移与旋转，能在方格纸上按水平或
垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90°（参 见例4）。
3．能利用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小。
4．欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。

（四）图形与位置
1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换
算。
2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3．能绘制并描述简单的路线图（参见例5）。
4．能在方格纸上用数对表示位置，知道数对 （限于正整数）与方格纸上点的对
应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程（参见例6 ）。
三、统计与概率
（一）简单数据统计过程
1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．能根据实际问题 设计简单的调查表，选择适当的方法（如调查、试验、测量）

收集数据。
3． 认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能根据分析问题的需要，选择
适当的统计图（参见例1、例 2）。（不要求制作扇形统计图）
4．体会平均数的意义，会计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义（参见
例1、例2）。
5．能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单
的统计图表（参 见例2）。
6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例
1）。

（二）随机现象发生的可能性
1．能够列出简单的随机现象中所有可能发生的结果（参看例3）。
2．通过实验、游戏等活 动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对
一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描 述，并和同学交流（参看例3）。
四、综合与实践
在本学段中，学生将在教师的指导下，经 历有目的、有设计、有步骤的综合与
实践活动，进一步获得数学活动的经验。通过应用和反思，加深对所 学知识的理解；
通过探索，引发学习的兴趣和培养思考的习惯；通过交流，发展理解他人、团结互
助的合作精神。
教师应通过问题设计、求解过程的引导，鼓励学生多动手、多思考；发现问题、
提出问题；克服困难、积极进取；主动与同伴合作、积极与他人交流。
具体目标
1．通过应用和反思，加深对于所用知识和方法的理解，了解所学过知识之间的
联系。
2．初步获得在给定目标下，设计解决问题方案的经验。
3．结合实际背景，初步体验发现问题、提出问题和解决问题的过程。