六年级数学复习课(华应龙)
淡淡的忧伤的句子-被妖魔化的沙尘暴
《六年级数学复习课》教学案例
华应龙
公开教学选择上复习课？这是我绝对
不会做的，更确切地说——是不敢
做！原因很简单：第一，复习巩固旧知识，学生觉得无味；第二，以练
习为主，
讲练结合，形式单一，缺乏新意；第三，复习课主要针对学生存在的典型错例
有的放矢
地进行辅导，后面那么多老师听课，一旦学生暴露的都是问题，不知
该如何有效地调控课堂。
不久前的一节公开教学观摩课彻底打破了我的这种固执、可笑的想法，这
是特级教师华应龙执教的一堂六
年级数学复习课。
这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式，全课
的展开就围绕着一张综合测试题：
1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。
2.脱式计算：1.25×32×0.25。
3.解方程：6.8+3.2x=26。
4.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60
千米，4小时后离甲地多少
千米？
5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。小明
每分
钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到
小兵后立即返回向小明这边
跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相
遇时，小狗一共跑了多少米？
6.如果
你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意
思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到
来，好吗？
7.小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上
窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每
平方米大
约用彩漆0.4千克）
“你在耍我们！”
【精彩回放】上课伊始，老师宣布进行一
次5分钟比赛。随着一声口令，
全班伏案疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”
老师满
脸期待。学生一脸沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”看得出，老师心有不
甘。沉默片
刻，一个愤愤不平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，
满堂哗然！老师一脸迷惑：“我怎么
耍你们了？”“你看，第6题„„”随着他
的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处——“6.如果你已经
认真读完了7道题
目，就只要完成第1题„„”
学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论
开了。老师连忙追问道：“真是
我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省：
“不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！”
“我把名字习惯性地写在了右上角了！”
“如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要
求。”
【且听且思
】我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。
然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依
然是学生的我行我素，拿题即做，
结果仍然是屡说屡错，屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨：怎么老师
的话到
了学生那里就成了耳边风？这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真
切切地自我反
思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。这种体验远比老
师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻
，它绝非只是学生停留在表面、承诺
在口头的应答。
“我们又上当了！”
【精彩回放】“既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，
请把其中的第
4题、第5题和第7题做完，时间为6分钟。”„„开始交流了，
一位矮个男孩首当其冲：“第4题的算
式是300-60×4”，其余学生纷纷颔首点
头。老师并未急于表态，而是将目光投向另一位眉头紧锁
的女孩，他注意到刚
才这位女孩曾迟疑地举了一下手。“我觉得应该是60×4”，她吞吞吐吐地回答<
br>道。“奇怪！一般来说，我们在解决问题时会有不同的方法，现在怎么会有两
个不同的答案呢？”
老师一脸惊讶：“这到底是怎么回事？”
渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是‘离甲地多少米？’”
“300-60×4求的是‘离乙地多少米？’”
“求‘离甲地多少米？’实际上是求‘已经行了多少米？’”
“这好比要我们去某个地方，地址都
没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。”
老师适时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，
那么刚才的
错误就有了价值！”
在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长，理
解题意比较费劲。”
“是啊，题目的确很长！”老师启发大家：“你们觉得这道题绕来绕去关键在
哪？”“小狗在不停地、来回地跑。”学生的回答一针见血。“既然如此，那该
怎么解答呢？”老师顺
水推舟。“应该用55+65=120（米），1200÷120=10（分），
10×240=240
0（米），理由是„„”听了他的分析，老师点头赞同，随后又问：
“还有不同意见吗？”“有！应该再
用2400×2=4800（米）”一位瘦瘦的男孩
坚定地说。见大家不明所以，他继续补充道：“题目
上说‘带着小狗的小明和
小兵’，问题是‘小狗一共跑了多少米？’可以理解为求一只小狗跑的路程，<
br>也可以理解为求两只小狗跑的路程。”这样的解释出人意料又合乎情理，而且
很显然，老师并未预
设到这种“生成”，他激动地询问了这位学生的名字，然
后大声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以
才让他交流，事实上他是完全
正确的，让我们把热烈的掌声送给他！”
【
且听且思】也许应该感谢那位眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在
那一刻峰回路转；也许还应感谢那
位瘦瘦的男孩，是他的坚定使得课堂在那一
刻精彩纷呈„„学生们的思考让教学有了生成的空间。但再深
入仔细地想想，
仅仅有了生成就足够了吗？如果华应龙老师缺少智慧独到的眼光，缺乏“让差
错
显露出可贵”的思想，那么即便是面对再多的生成也会熟视无睹！试想，若
不是华老师的关注细节———
发现了女孩的迟疑；若不是习惯于“倾听不同的
声音”——给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值的
生成都将被悄无声息
地淹没在我们的声音中，一种以“权威者”的身份妄加评判的声音。
“这题没有答案！”
【精彩回放】第7题的交流非常热烈。第一位学生说：“用4×3.2=12
.8(平
方米),12.8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)。”
“错了，错了！”话音刚落，
教室里便传来此起彼伏的否定声。老师连忙摆手：“别说‘错了’，说不定
有对
的道理呢？应该说‘还有不同的想法吗’？”另一位学生回答道：“粉刷墙壁
时要把窗户的
面积去掉，所以应该用12.8-2.8=10(平方米),10×0.4=4(千克)。”
他的分析有
条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，
又有一位学生举手：“我认为这两个答
案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必
须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目
没有答案！”
没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。老师也深有感触地说：“我很佩服
这位
同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大家
的声音特别高、特别一致时，有
勇气站起来表明自己与众不同的观点。这让我
想起了一个故事：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75
头牛、45头羊，问
这条船上的船长年龄多大？”学生哄堂大笑。
【且听且思】“这题没
有答案！”初闻此言，满心震惊！平心而论，在平时
的练习中，我们已习惯于出有答案的题目，学生也已
习惯于解有答案的题目。
正是因为习惯于这种定式，所以当学生绕了一大圈发现题目本无
答案时，才会
在震惊中领会出题者的深意。
一颗数学思维的种子，不管我们是有心还是无
意，只要播进了学生的心田，
它就会以别人难以感知的方式存活、生长起来，而且，它的果实会成倍地膨
胀。
透过习以为常的现象，我们是否该再次认真思考——何为“数学思想”？何为
“有用的数学
”？我想华老师的这堂课已作了绝妙的诠释。让我们为这简约而
精彩的复习课叫好！