小学六年数学听课记录表(六年级)
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小学六年数学听课记录表
六年级数学听课记录：倒数
一、课前谈话突破难点
1．谈话——蕴含“两个”，突破“互为”
师：老师也愿和
六（1）班的同学成为朋友，你们愿意吗？（愿意）那老师就是你
们的…（朋友），你们是老师的…（朋
友）。你们和老师互为朋友。（指板书：互
为）
二、导入揭题，引导质疑
师：其实
在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学
中的类似问题。揭题——（板书：
倒数的认识）
师：看到“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题。
预设：什么是倒数？怎样求倒数？……
这节课一起来探究这些问题？
三、创设活动情景，理解概念——“倒数是什么”
师：我们刚刚研究了分数乘法，老师想了解大家掌握的怎么样？请看计算。
1．在分类中理解“是什么”
①58×85 ②0.25×4③34＋14
④
1.6-35 ⑤137×713⑥32×65×59
计算后你有什么发现？
师：如果请你将这六个算式分成两类，你准备怎么分？
（学生汇报：乘积是1。）[适当处板书：乘积是1]
归纳总结：分类的标准不同，得到的答案也不同，今天我们就研究这一类的算式。
师：这三个算式有什么共同的特征吗？
预设：乘积是1。
2.举例感悟“怎么做”
师：你还能举出这样的例子吗？
还能举出与这些算式不同的例子吗？还能举出不同的算式吗？
归纳总结：像刚才举的这些例子，他们都有一个共同的特点！（乘积是1）在数
学上“乘积是1
的两个数互为倒数”。如58×85=1，我们就可以说58和85
互为倒数，还可以怎么说？如我们表
述朋友的关系。
58倒数是85，85倒数是58。
师：同学们说得很好。倒数是表示两个
数之间的关系，它们是相互依存的，所以
必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是
倒数。
②0.25×4这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
（学生活动）
⑤137×713
3．在思辨中深入理解
师：能说34和14互为倒数吗？为什么？
师：能说32、65和59互为倒数吗？为什么？
四、 运用概念，探究方法——“怎样求倒数”
过渡：大家对倒数理解的很不错，那么我给你一个数你能找出它的倒数吗？
（投影，出示例2）
1.求下面各数的倒数
35 26 72 0.6
1 0.25 0
学生尝试。
回报交流。
师：这组数中，你最喜欢求哪些数的倒数？为什么？
预设：生1：我最喜欢求分数的倒数，因为把分数的分子、分母调换位置，它们
的乘积就是
1。很容易，所以我喜欢求。
生2：我最喜欢求1的倒数，因为1的倒数可以写成分数，分子、分母调
换位置
还是，1的倒数就是1.很有趣，所以我喜欢求1的倒数。生：进行计算。
师：这组数中，你最不喜欢哪个数的倒数？
预设：
生1：我最不喜欢求0的倒数，因为0如果写成分数 ，要是调换分子、分母的位
置就是
，0不能作分母（0不能作除数）。0好像没有倒数。
生2：再说0乘任何数都等于0，也不等于1呀，0肯定没有倒数。
师：那你是怎样求26的倒数的呢？
你是怎样求一个小数的倒数的呢？
归纳总结：我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。
2.强调书写格式
师：刚才老师看到有学生是这样写的，可以吗？（35=53）
归
纳总结：互为倒数的两个数是不会相等的（1除外）。我们在书写时要写清谁
是谁的倒数，或谁的倒数是
谁，如老师黑板上写的一样。
2.先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？
（1）34的倒数是（） （2）97的倒数是（ ）
25的倒数是（ ）
103的倒数是（）
47的倒数是（ ） 65的倒数是（）
（3）13的倒数是（）
（4）3的倒数是（ ）
110的倒数是（ ） 9的倒数是（）
113的倒数是（ ）
14的倒数是（）
由学生说出各数的倒数。
师：请你仔细观察，看能从中发现什么，发现得越多越好。
师：小组间可以先互相说一说。
汇报：
预设：
生1：我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2：我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3：真分数的倒数都小于1，假分数的倒数大于1。
3.填空：
7×（
）=152×（ ）=（ ）×0.25=0.17×（ ）=1
五、课堂小结，拓展延伸
1．小结：今天我们学习了什么？……
2．你看黑板上有这么多乘积是1的算式，你能用一个算式概括一下吗？
ab×ba=1(a≠0b≠0) a×1a=1 (a≠0)
3．学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
六年级数学听课记录：探索乐园
一、问题情境
1.教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密
码
锁，见过几个数字的密码锁。
师：同学们，看老师手里拿的是什么?
生：钥匙。
师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你
们知道是什么锁
吗?
生：密码锁
师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?
学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，等等。
师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码
锁
学生可能会说：
●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。
●我在保险柜上见过六位数的密码锁。
●有的保险柜上的密码锁是8个数字。
2.提出兔博士的问题，师生交流。师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不
是钥匙锁呢?
学生可能会说：
●不怕丢钥匙。
●能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。
……
师：还有一个非常重要的
原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，
也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁
是几个数字，也很难判断是哪个
密码。今天，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
板书：数字密码锁
二、探索密码锁
1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头
组成的密码。
师：现在，我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组
成的，同学们想
一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成
多少个密码?自己在本上写一写
。用0打头时可以组成几个密码?
学生写密码，然后交流，得出：
用0打头，得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09
板书：0打头——10个
师：再用1打头，写一写可以组成几个密码?
学生写完后交流，得出：
用1打头，得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19
板书：1打头——10个
师：想一想，用2打头，可以组成几个密码?
生：10个。
2.分别提出：用3、
4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?一共能组成多少个?
在学生讨论的同时，得出：10×1
0=100(个)师：分别用3、4、5、6、7、8、9
打头呢?
生：分别可以组成10个
师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那一共可以组成多少
个密码呢?
生：一共可以组成100个。
教师板书：10×10=100(个)
3.教师谈话
并告诉学生用三个数字组成1000个密码，鼓励学生合作进行推算。师：
刚才，我们通过写出几组密码
，推算得出：用0到9的10个数字组成两个数字
的密码，可以组成100个，那你们想知道，用这10
个数字组成三个数字的密码，
能组成多少个吗?
教师板书：10×10×10=1000(个)
师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作，试着推算
一下。
学生先自己推算，教师巡视，个别指导。
4.交流学生推算的方法，说明结果的准确性。给学
生充分交流不同想法的机会。
师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的?
学生可能有以下说法：
●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8
、9的十个数字。如果
第一位数字是0，第二位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、
7、8、
9，即：000、001、002、003、…009共10个密码。
如果第一位数
字是0，第二位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、
8、9，即：010、01
1、012、013、…019共10个密码;……，所以第一位数字是
0的密码共有10×10=10
0(个)
同样第一位数字是1，也有100个，第一位数字是2，也有100个，…第一位数
字是9，也有100个，所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)
●用0、
1、2、3、4、5、6、7、8、9可以组成100个两个数字的密码，在每个
密码后面再加一个数字
，都能组成10个密码，所以一共可以组成100×
10=1000(个)
●用0、1、2、
3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头，后面都能组成
(10×10)个两个数字的密码
，所以一共可以组成10×10×10=1000(个)
只要学生能够大胆说出自己的推理过程，无论
正确与否，教师首先给以鼓励，然
后教师参与交流。小精灵儿童网
5.简单说明1000个密
码与密码箱的关系，然后，让学生计算偷偷打开一个三个数
字的密码箱需要多少时间。算完后交流。师：
同学们用不同方法推算出了由三个
数字组成的密码有1000个。大家知道，一个密码箱只有一个密码，
也就是说，
一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容
易
就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗?
生：他得一个一个地试。
师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算