六年级下册数学经典课程导学案
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“2131”生态课堂导学案 六年级
下 册 学科 数学 执教：张景涛
学习内
容
学习
目标
汽油耗油量问题
1、经历从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。
2、能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。
从汽车里程表、油表上获取信息，自主尝试解决问题的过程。
能综合运用所学知识和生活经验解决和汽车耗油有关的实际问题。
调查汽油的价格、各种汽车油箱的容量。
感受数学与生活的密切联系，获得解决问题的成功体验。
同学们，课前大家分别调查了汽油的价格和小汽车油箱的容
量。谁来说一说你了解到哪些情况？
●学生可能会说出不同型号汽油的价格，
学法指导
自主探究
认真思考
学习重
点
学习难
点
课前准
备
教学突
破
课
前
延
伸
小
组、
合
作
互
学
大家都知道，
汽油是汽车的粮食。汽车没有了汽油，就不
能行驶了。当人们开车外出时，首先要把油箱加满。但是，<
br>由于油箱的容量是有限的，所以当路程较远时，中途还需要
加油。我们教材上就有一个这样的问题
，请同学们打开课本
第20页，自己读一读书上的内容。（学生读书）
要分工合理
1、交流学生从书中了解到的信息，重点了解汽车出发时
积极发言
和到加油站时，油表、里程表的指针各指在什么刻度上，各
表示什么。
师：从书中你看到了什么？知道了什么？
全
班
交
流
展
示
学生可能回答：
●我看到了王叔叔在加油，知道了王叔叔离目的地还有
150千米。
大胆发言
表达清晰
有条理
●我看到了93号油的价钱是5.92元。
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●我看到了汽车上的油表，知道出发时油表上指针指50，
加油时指针指15。
●我看到
了汽车的里程表，知道了汽车出发时里程表上
的数字是3224千米，加油时汽车里程表上的数字是35
74千
米。
学生说的过程中，教师进行对话。如：当学生说出“汽
车出发时汽车油表上指针指50”后，可提问：
师：你知道油表上指针指着50表示什么吗？（表示油箱
中还有50升汽油）
1
、师：根据汽油表、里程表中的数据，算出王叔叔从出发到
加油站行驶了多少千米，消耗了多少汽油？谁
来说一说？
检
测
我们课前调查了现在的油价，按现在93号汽油的价钱算一
算，要花多少钱？
认真审题
这节课我们研究了和汽车耗油有关的问题，现实生活中，还
打开思路
认真思考
有许多和汽车有关的实际问题。如：石家庄到北京大概有280
千米，开汽
车去北京，不同的车需要多少小时，耗油多少升
等等。课后，请同学们自己作一下实际调查，记录并解决
数
学问题。
让学生尝试完成第（3）、(4)题。
课
外
拓
展
作
业
自
我
评
价
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了
（
) ，以后我会在
(
) 方面更加努力。
学
案
反
思
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“2131”生态课堂导学案 六年级 下 册 学科 数学
执教：张景涛
学习内
容
学习
目标
圆柱的认识
1．使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发
展学生的空间观念。
2．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、
分析和概括的能力。
3．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰
富其学习数学的积极体验。
学习重
点
学习难
点
课前准
备
教学突
破
课
前
延
伸
使学生掌握圆柱的基本特征
圆柱的侧面与它的展开图之间的关系
圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件 、
学法指导
通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一
般方法，丰富其学习数学的积极体验。
师：（出示长方体的模型），我们在认识长方体
时主要认识了它的哪些方面？
长方体
的组成，就是长方体有6个面，12条棱和
8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相
等。
自主探究
认真思考
小
图片引入，探索圆柱的特征。
组、
合 1．课件引出研究问题。
作
师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出
互
示：比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）
学
（课件抽出圆柱的几何模型）今天我们一起研究圆柱
的认识。（板书课题）
2．结合实物，初步探索圆柱的组成。
师：研究圆柱，我们先要研究圆柱的组成，每个
人都有
一个圆柱形的物体，请大家用手摸一摸，看一
看，援助是有哪几部分组成的？
要分工合理
积极发言
学习必备
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全
班
交
流
展
示
通
过刚才的研究，我们知道：圆柱是有两个完全一样的圆
和一个侧面组成的，是不是任意两个完全相等的圆
和一个侧
面就一定能组成圆柱呢？
刚才通过大家的努力，我们发现了圆柱的基本特
征
。你能利用刚刚学到的知识做一个以这张长方形纸
为侧面的圆柱吗？
1．下面的图形哪些是圆柱？请标注来。
大胆发言
表达清晰
有条理
检
测
认真审题
课
外
拓
展
折一折，想一想，能得到什么图形，写到括
号
打开思路
认真思考
作
业
自
我
评
价
练一练1 2
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了
（
) ，以后我会在
(
) 方面更加努力。
学
案
反
思
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“2131”生态课堂导学案
六年级 下 册 学科 数学 执教：张景涛
学习内
容
学习
目标
圆柱的侧面积
1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。
2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。
3、能运用所学知识
解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，
培养学生学习数学的兴趣。。
圆柱侧面积的认识及计算
学习重
点
学习难
点
课前准
备
教学突
破
课
前
延
伸
1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。
2、推导圆柱侧面积的计算方法。 <
br>教师准备长方体、正方体、圆柱体等几种不同的实物模型；学生每人准备
一个手工制作的空心圆柱
。
通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的
计算方法。
咱们上一节课学习了一种新的立体图形，是什么呢？我找个
同学配合我做的小游戏，某某同学请闭上双眼，从老师给你
准备的物品当中摸出咱们上节课学习的物体
生：摸出来了，圆柱。
师：请你说一说你是怎么判断出这是圆柱的？
生：根据圆柱的特点判断。
师：那么圆柱到底有那些特点呢？
生：圆柱的上下两个面是圆形的，侧面是一个曲面。
师：非常好，那么谁又能说出圆柱的各部分名称呢？
自主探究
认真思考
学法指导
小 现在大家看到老师这里有两个圆柱，一个很漂亮，另一个却
组、
很逊色，现在请咱们的设计师同学帮我给他设计一个漂亮的
合
作
互
学
包装纸，你怎么设计？
生：包装纸的大小其实就是圆柱体的侧面积。
师：一语中的（板书“侧面积“将课题补充完整）
生:
把原来的商标纸剪开再展开，然后测量它的大小就行。
师：说说具体怎么剪开？
要分工合理
积极发言
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全
班
交
流
展
示
检
测
还会有其他情况吗？（让学生把自己准备的圆柱按照此方法
剪开）
大胆发言
表达清晰
有的学生会得到正方形，然后让学生小组讨论思考课本23页
有条理
的两个问题，找出展开图与圆柱之间的关系
现在请你们发扬一下小组合作精神，拿出各小组准
备的实物
体圆柱，测量数据，计算侧面积，看看哪个小组合作的最好，
计算的既快又准确 ？
认真审题
课
外
拓
展
用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个
烟筒的侧面积是多少?
(接口处忽略不计)
打开思路
认真思考
作
业
个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是60厘米，高是40厘米，
做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整
数）
自
我
评
价
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了
（
) ，以后我会在
(
) 方面更加努力。
学
案
反
思
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“2131”生态课堂导学案 六年级 下 册 学科 数学
执教：张景涛
学习内
容
学习
目标
圆柱的表面积
1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义．
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积．
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．
学习重
点
学习难
点
课前准
备
圆柱形物体、学具、多媒体课件
教学突
破
根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学
的知识解决简单的实际问题。
1、口答下列各题（只列式不计算）．
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
2、长方形的面积计算公式是什么？
3、说出圆柱体的特征
学法指导
课
前
延
伸
自主探究
认真思考
小
1、利用圆柱体模型的侧面展开图，引导学生概括出圆柱侧面
组、
积的计算方法．
合
作
互
（1）学生议论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长与宽分
学
别和圆柱底面周长与高的关系．
（2）因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于
圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱
的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底
面周长乘高．
要分工合理
积极发言
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（1）例1、一个圆柱
，底面的直径是0.5米，高是1.8米，
求它的侧面积．（得数保留两位小数）
全
班
交
流
展
示
一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧大胆发言
面积．
表达清晰
3、教学圆柱的表面积．
有条理
（1）教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表
面积．
（2）比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加
上两个底面
积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．
一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径
是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留
整百平方厘米）
认真审题
拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面打开思路
积．（有盖和无盖两种） 认真思考
检
测
课
外
拓
展
作
业
自
我
评
价
1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在
池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方
米？
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了
（
) ，以后我会在
(
) 方面更加努力。
学
案
反
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“2131”生态课堂导学案 六年级 下 册 学科 数学
执教：张景涛
学习内
容
学习
目标
圆柱的体积
1.
知识与技能：运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法
来推导圆柱的体积计算公式,会用
圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。
2.方法与过程：经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，
体验和理解圆
柱体体积公式的推导过程。
3情感、态度、价值观：创设情境，激发学生学习的
积极性。让学生在主动
学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题
的能力和培养学生抽象、概括的思维能力。
经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的
推导过程。
圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。
圆柱的体积公式演示教具，圆柱的体积公式演示课件
创设情境，激发学生学习的积极性。
（1）、请大家想一想，我们在学习圆的面积时，是怎样把圆
变成已学过的图形再计算面积的?
自主探究
认真思考
（2）、我们都学过那些立体图形的体积公式。
要分工合理
积极发言
学法指导
学习重
点
学习难
点
课前准
备
教学突
破
课
前
延
伸
小 1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。(电脑演示)
组、
2、.探究推导圆柱的体积计算公式。
合
作
小组合作讨论：
互
学
(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？
(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？
(3)切拼前后的两个物体有什么联系？
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全
班
交
流
展
示
(1)已知圆柱底面的半径和高,怎样求圆柱的体积
V= 兀r2 × h
(2)已知圆柱底面的直径和高,怎样求圆柱的体积
V=兀（d÷2）2×h
(3)已知圆柱底面的周长和高,怎样求圆柱的体积
V=兀(C÷兀÷2） ×h
检
测
一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它
的体积是多少？
3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
大胆发言
表达清晰
有条理
认真审题
打开思路
认真思考
课
外
拓
展
圆柱体通过切拼转化成近似
的 （ ）
体。这个长方体的底面积等
于圆柱体的（
），这个长方体的高等
于圆柱体（ ） 。因为长方体的体积等于
（
），所以，
圆柱体的体积等于
（
）用字母
表示（ ） 。
作
业
1、底面积是 10平方米，高是2米，体积是
( )。
2、底面半径是2分米，高是5分米，体积是
(
)。
自
我
评
价
自己评价一下这节课的表现吧：
通过本节课的学习，我学会了
（
) ，以后我会在
(
) 方面更加努力。
学
案
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反
思