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五六年级数学思维训
练拓展型课程

数学益智思维训练拓展型课程

课程
主题
课程
类型
数学益智思维训练
知识类拓展课程
开发
教师
适用
年级
曾步锡
五六年级
设计
日期
授课
课时
2017.
09
6 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的
开发
热情与学好数学 的勇气。
2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。
背景
3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。

1、通过训练，培养 学生利用所学数学知识解决相关内容的实际问
题，提高学生的思维能力和综合运用知识的能力。
2、通过训练，培养学生利用本学期所学习的有关知识解决生活中有关
课程
的实际问题，提高 学生的空间思维能力和综合分析能力等。
目标
3、培养思维的深刻性并在探究活动体会该课 程所蕴涵的数学思想和方
法，感受数学的价值。激发学生学习兴趣，培养学生积极钻研的精
神。




课

程

内

容


与

计
图形的想
象
在课文学习的基础上，拓展训练

讲授面议 1
活动主题
数字的游
戏
数学的符
形谜题
难题面前
的快与巧
数学的急
智

通过数学游戏的练习感受数学的魅力

感受数学符号与数字之间的联系

感受解题的技巧，学会寻找切入点
感数列中的数字规律，探索规律寻找规
律应用规律解决问题，培养发散思维
讲授面议
讲授面议
讲授面议
1
1
1
讲授面议 1
知识要点 组织形式
课时
安排

划
（一）评价内容
1．学生互评。以小组为单位，针对学生的上课表现情况对每位同学进
行评价。
2． 教师评价：根据每次学习的考勤、完成作业及做题正确率情况进行
评价。并与学生评价结合，最后确定学 生本课程学习成绩。
（二）评价形式
1、学生自评：学生自己对照参加本课程以来的变化，自己对自己评
价。
课程
2、教师评价：教师根据学生在学习中的表现，投入程度及运用技巧的
评价
能力，给学生适当的评价。教师可以用档案袋、成绩表等方式作简单记
录。
3、学校评价：学生对被评价者的表现给予合适的评价。
（三）评价建议
1、本课程不采用书面考试可考查的方式，评价依据平时的记录和学生
成果。
2、评 价以激励为主，在确定学生等级时一般不设定不合格，而是分
“优秀、良好、合格”等次。
3、学生成果展示注意多样性。


1、教师讲授，师生讨论。
2、学生动手操作，小组活动，合作探究。
课程
实施
建议 3、提出质疑，归纳总结，

数学益智游戏（一）
1、缸里的金鱼还有多少条
李明家养了5条金鱼。一天，李明放学回到 家里一看，有一条金鱼肚皮朝天---
------死了。请你想想，缸里还有多少条金鱼？



2、放大了多少度
请你想一想，用2倍放大镜分别观察1厘米长的小棍 和30度的角时，小棍和角
各放大了多少倍？




3、为什么“慈善家”是说谎
慈善家洋洋得意地说：“在上个礼拜，我把50枚银元施舍给十 个可怜的人，我
不是平分给他们的，而是根据他们困难的程度进行施舍。因此，他们每个人得
到 银元的枚数都不相同。”
一个聪明的青年听了很生气，说：“你是一个伪慈善家，你说的全是谎话！”
这个青年为什么这样说？根据是什么？





4、各有几只羊？
甲乙两个牧童相遇了。
甲说：“你给我一只羊，那我的羊就是你的2倍”
乙说:“最好是你给我一只羊，那样的话，我和你的羊就一样多了。”
请问他们各有多少只羊？





5、小鸡有多少只？
养鸡场有一批小鸡，三只三只数少1只，四只四只数少1只，五只五只数 少1
只。请你想一想，小鸡最少有多少只？

数学益智游戏（二）
1、怎样才能刚好装完
王成对张东说：“给你10个梨，六个袋子，要求每个袋子所装的梨都 是偶数，
梨和袋子不能剩下，应该怎样装？”





2、多少次能全部翻过来
有3个碗，碗口向上，每次翻动2个，至少翻几次你才能使他们的碗口全部向
下？







3、怎样把数666增大半倍 把数666增大半倍，可是不得对它作任何数学运算。不让按习惯的算法找答
案，得另外打主意。那 就从数字本身动动脑筋。





4、为何不相遇 < br>兔子和乌龟跑完整座桥分别需要10分钟和5分钟。它俩同时起跑，一个往南，
一个往北，可是过 了15分钟，它俩还没有相遇(当然它俩都没有摔倒或停
跑），请问为什么？




5、几小时相遇
甲乙两辆汽车跑完一条公路的全程分别需要4小时和6 小时。现在两辆汽车同
时从公路的两端相对开出，请你想一想，两车几小时后相遇？

数学益智游戏（三）
1、和是多少
1997+1998+1999+2000+2001的和是多少？




2、这一天是几号？
某一天小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次 翻了7张，这7
天的日期加起来，得数恰好是77。问这一天是几号？



3、可以生几个蛋
九只鸡九天一共生九个蛋，三只鸡三天应该可以生几个蛋？



4、绳子长多少米？
一根绳子长40米，将它对折剪断，再对折剪断，第三次对折剪断，此时每根绳
子长多少米？





5、可栽多少棵树
（1）如果一米远栽一棵树，则285米远可栽多少棵树？
（2）有一个正方形操场，边长为 50米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四
周可栽多少棵树？




6、什么时候是半篮鸡蛋？
往一只篮子里放鸡蛋，假定篮里的鸡蛋数每分钟增加一 倍，一小时后，篮子满
了。请问在什么时候是半篮子鸡蛋？

7、学习用手指记忆1-10乘9的乘积



数学益智游戏四
1、有多少只猫？
房间里有四个屋角，每个屋角上坐着一只猫，每 只猫的前面又有三只猫，每只
猫的尾巴上还有一只猫。请问：房间里一共有多少只猫？

2、共有几堆？
50元钱一堆香蕉，30元钱一堆苹果，20元钱一堆橘子，合在一起，问共有几
堆？
3、“1”出现了多少次
在一本100页的书中，数字“1”在书的页码中出现了多少次？

4、渡几次才能过完河？
有37名战士要渡河，只有一只小船，每船能载5人，需要几次才能渡完？

5、怎样分饼干？
把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一块饼干切成六等分。

6、黑、白、花猫各吃了多少条鱼？
3只猫吃7条鱼，白猫吃的鱼数是黑猫所吃鱼 数的一半，花猫吃的鱼数是黑猫
所吃鱼数的一倍。请你想想，黑、白、花猫各吃了多少条鱼？

数学益智游戏五
1、请填出括号里缺失的数字
（1）,2, 4, 8, 16,( ) （2）4, 3, 1, 12,9,3,17,5, ( )
（3）19, 4, 18,3, 17, 2,16,( ) （4）2, 3, 5, 8, 13, 21,( )
2、共拿了多少个鸡蛋
一个农村少年，提了一筐鸡蛋到市场上卖，他把鸡蛋的一半卖给第一个 顾客，
又把剩下的一半买个第二个顾客，再把剩下的一半卖给第三个顾客........当
他 把最后一个鸡蛋卖给第六个顾客的时候，所有的鸡蛋全部卖完了。请问这个
少年一共拿了多少个鸡蛋到市 场上去卖？


3、哪一列队形更长？
有两列队形：一列10人，每两人间距1米；另一列15人，每两人间距半米。
哪个队列更长？

4、做对了多少道题？
某次考试有10道判断题，每做对一道题得4分，不做或做 错一道题倒扣2分，
小周共得16分，问他做对了多少道题？


5、至少需要多少时间？
李明接到一项紧急通知，必须尽快送给王亮。而王亮在环形公路上练 长跑。已
经一个小时了，李明急忙骑上自行车去找他。现在知道：环形公路全长35千
米，王亮 每小时跑15千米，李明骑自行车每小时25千米。请你想一想，李明
把通知送到王亮手中，至少需要多 少时间？(先画出路线图再思考）

数学益智游戏六
1、王盛到超市买西 瓜，挑了一个大西瓜就到收银员那里去称重。超市卖西瓜的
价格是，满8斤的每斤1元，8斤以下的，每 斤8角。他给顾客称了一个西瓜
后说：“这个西瓜刚好7.2元，便宜点就收你7元吧”王盛听了马上说 “你算
错了吧！”请问王盛说的对吗？
2、
2、李明觉得很累，他把闹钟对准9点 ，心想明天睡到9点再起，反正是星期日
不用到校。于是他8点便入睡了。请问到闹钟铃响时，他一共睡 了多少小时？


3、青蛙在井底向上爬，井深10米，青蛙每次跳上5米，又滑下 4米，像这样
青蛙需跳几次方可出井？








4、有一位老太太去买扇子，选了一把值一元钱的扇子，买走了。 < br>第二天，她又到扇子店里，要求换一把。这次她挑了一把二元的扇子，拿了就
走。店员叫住她说： “老奶奶，您还没付钱呢！”
老太太说：“我昨天不是付过了吗？”
店员说：“您昨天付的是一元钱，今天您拿的这把扇子是二元钱，还差一元
呢！”
老太太说：“不错，我昨天付了一元钱，今天又给了你一把值一元钱的扇子，
不是刚好吗？”
店员说：“那把值一元钱的扇子本来就是店里的呀！”
老太太说：“对呀！我不是还给你了吗？”
请问：到底是谁弄糊涂了？老太太是真的不需要付钱了吗?