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六年级数学综合实践教案

六年级备课组



xxx学年第二学期
《早餐的学问》（3课时）
一、活动目标
1.初步掌握早餐的分类，知道科学营养早餐有利于健康，养成良好的饮食规
律。
2.培养学生调查、收集、整理资料的能力，会进行简单的数据处理，并对结
果做出一定的解释。
3.学会配置一些科学、合理、有营养的早餐菜谱，做一名“小营养师”。
二、活动准备
1. 调查一下自己家或学校附近哪里有早餐车
2. 跟家长买一次早餐
3. 教师收集一些早餐材料。
三、活动设计

第一课时：选题与确立主题
（一）制定活动方案
一、创设问题情境，确定研究课题。
1、师生交流。 同学们好。早上吃饭了吗？（交流）前两天，我在网上看到一张统计图，是
小关我们小学生早餐情况 的，想看吗？
2、分析柱形统计图（早餐内容）。
课件出示统计图。
师生观察，师可以相机指导学生看图。
师：从这张图中，我们可以看出些什么？
预设：（生1）都是我们平常早上会吃的东西。
（生2）早上吃鸡蛋的人最多。
（生3）吃鸡蛋饼和包子的人也挺多的。
（生4）早上大家几乎都喝牛奶或者豆浆，喝粥的人比较少。
（生5）好像大家早上 吃的东西都差不多哦，除了喝豆浆吃鸡蛋饼就
是喝牛奶吃鸡蛋加面包，像麦片粥啊、面条啊、蛋炒饭、糕 点什么的，都很少人
吃。
（生6）我还发现一个问题，早上几乎没有人吃炒菜。

关于这个发现，师应相机鼓励， 并适当引出“炒菜一般来说会是什么？”也就
是说，早上一般没有人会吃蔬菜和肉。
……
师小结：大家的观察能力真强。我们平时的早餐内容是怎么样的？（交
流）有这张图里 没有出现的吗？（交流：没有或很少）这说明，我们的早餐内容，
丰盛吗？（不）对，很单一。（课件强 调：单一）
3、信息分享。
师：这儿还有一则官方消息：（课件出示）中山医科大学营养系 曾对两所小
学10岁左右的学生做了早餐的一个对比试验。第一组每天吃的早餐和大家差不
多。 第二组吃的早餐则是中国营养家协会推荐的营养早餐。一周之后对两组进行
测试，结果如下。大家会看到 ，在数学运算、创造力和耐力的对比，第二组明显
好于第一组。
4、现场统计饥饿时间。
师：说到现在吃的，你饿吗？（交流）这么早就饿了呀？现在是第三节课，
已经有这么多 同学感觉到饿了，还有相当一部分同学说他第二节课就已经饿了。
5、引导学生发现早餐的重要性。
这则消息，对比那张统计图，再加上我们刚刚交流的内容，有没有什么发现？
师生交流：（预设）
（生1）早上吃不好早饭，很快就会饿。
（生2）我们的早餐几乎总是那几样，内容很单一。
（生3）吃有营养的早餐很重要，对我们头脑的发育有好处。

师相机评价：大家不仅观察能力强，发现问题的能力也很棒哦。还有什
么发现？
（生4）我们不仅要吃饱早餐，还要吃好早餐。
（生5）我平时一直以为，早上时间特别紧张 ，随便吃点儿什么，只要吃饱
就行了，没想到，吃个小小的早饭，还挺有学问的呢。
师抓住时 机引导：嗯，说得好，看似不起眼的、经常被大家忽略的一顿早饭，
居然也大有学问在里面。既然早餐很 重要，又暗藏那么多学问，那么，我们就来
研究一下早餐的学问，好不好？（好）都同意了？（同意）
6、确立主题：早餐的学问。
师：那好！我们就以“早餐的学问”为主题进行本期的综合实践活动。

第二课时：确定研究内容，组建活动小组，制定活动计划。
1、交流研究内容。
师 ：关于早餐的学问，你们想要研究些什么？把你想要研究的内容展示到“小
问号收集站”上来吧。
（事先让学生准备卡纸，在卡纸背面贴双面胶，用大大的字写下来，便于粘
贴）
预设：早餐吃什么、几点吃、吃多长时间、怎么样等等。
2、确立研究小课题，组建活动小组。 师：同学们的思维可真开阔，一下子，我们的小问号收集站就收集了这么多
的问题。如果我们把这些 问题全部作为我们的研究对象，好像太繁杂和琐碎了，

我们能不能把它们归纳一下呢？（ 能）关于归纳问题的方法，上节课我们已经实
践过了，只需要？（生：把类似的问题圈在一起，再简炼结 合一下。）
学生归纳问题，教师巡视指导。
（交流）：归纳出了几个问题？
（１） 不吃早餐的危害
（２） 早餐吃什么最好
（３） 各国吃早餐的讲究
（４） 早餐的起源
（５）
……
师：为了更好的完成我们的活动，我们可以选择一个最想要研究的问题进行
研究，选择同一个问 题的同学，可以组合成一个小组合作研究。
学生自由组合，确定子课题。
（拟写活动计划）师：确定好了研究课题，我们可以制定一份活动计划。
你们看老师这里有一 个共享栏，一个是一份现成写好的方案可参照，一个是
白纸可自己设计，一个是表格式方案，一填就可以 了，但是在开展活动时也可以
进行方案的修改。
（学生自由选择设计方案。）
（预 设情况一）师：由于时间的关系我们同学可能没写完，但是大家可能都
有了自己的想法，在结合我们刚才 说研究问题的初步打算，你们还有什么问题需
要我的帮助吗？
学生针对自己的想法提问，教师给予回答，补充学生可能出现的问题。
简单指导学生解决问题的途径与方法：网络，书籍，报纸，电视，广播以及
询问专业人士等。
学生在指导后继续完成自己的活动方案。
（预设情况二）师：设计完成，交流一下所设计好的活动计划。
学生评价：你认为他们小组这个活动计划，好的地方在哪里？不适合于实施
的地方在哪里？
三、小结
教师总结，研究的问题要小一点，要多方面获得问题的答案，比较总结得出
正确结论。

第三课时：调查整理
1、各小组根据各自的研究课题，在一星期内在社区、家庭、学校进行调查
访问。
2、分组整理调查结果。
学生根据自己一星期对早餐用餐情况的调查，进行整理、统计，制成统计表
或统计图。
例如：
a.调查早餐价格定位问题。
《学生早餐价格统计表》
班级 第 小组编制 统计时间：2006年 月 日

调查人1.00元1.00—2.2.00—3.3.00元

数合计

百分比

以下

%
00元

%
00元

%
以上

%
b.调查早餐营养问题。
《学生早餐营养统计表》
班级 第 小组编制 统计时间：2006年 月 日

调查人数
合计

百分比
A类

%
B类

%
C类

%
D类

%
注：A类表示谷物；B类表示动物性食品；C类表示奶类；D类表
示蔬菜或水果。

c.调查早餐用餐时间问题。
《学生早餐用餐时间统计表》
班级 第 小组编制 统计时间：2006年 月 日

调查人数起床后
合计 立即

百分比

d.调查附近“放心早餐”的销售情况。
《“放心早餐”销售统计表》
班级 第 小组编制 统计时间：2006年 月 日

调查人数
合计

百分比

（有可能可制成条形或扇形统计图）
（三）讨论思考
1、分组讨论统计结果。
学生对他们各自统计的结果（百分比）进行讨论，思考为什么会有的所占比
例大，有的所占比例 小。是否科学合理？
面包

%
馒头

%
糕点

%
其他

%

%
起床后
半小时

%
上学路
上

%
校门口

%

例如：早餐时间一般起床后半小时吃比较科学，起床后就吃不利于健康，在
路上 、校门口吃不卫生。
早餐营养方面D类蔬菜或水果吃的人较少，营养搭配上不合理科学，不利
于学生的身体发展。
2、分组提出科学合理意见。
各小组根据讨论结果，提出科学合理的建议。可参阅有关的资 料，写成一份
富有建设意见的报告。
（四）交流报告
1、汇报成果。 （可选）
每组根据自己的一份富有建设意见的报告，在班上进行汇报。
2、学生答辩。
每组汇报后，全班学生对每组的研究课题，可进行提问，小组派代表进行答
辩。
（五）做一名“小小营养师”
根据前面的学习活动，使学生对早餐的重要性有一定认识，经 常不吃早餐对
生长发育、学习工作、营养摄入、身体耐力有一定影响。另外还知道理想早餐的
条 件依次为营养均衡、口味口感好、卫生和方便。因此，让学生来做一名“小营
养师”，根据自己的家庭情 况配置一套科学、合理、有营养的早餐菜谱，在班上
进行交流。
例如：
主食：馒头、包子、油饼、烧饼、豆沙包、泡饭、鸡蛋挂面、鸡蛋炒饭。
富含蛋白质的食物：咸鸡蛋、火腿肠、豆腐丝、小葱拌豆腐、炒花生米、煮
黄豆、豆腐干、酱豆腐。
稀的食物：牛奶、米粥、鸡蛋汤、麦片粥、面条。
小菜：泡菜、拌胡萝卜丝、拌黄瓜、拌雪里红、拌西红柿、拌白菜丝、拌海
带丝等。
（六）实践活动
通过学习使学生知道长期不食早餐对身体的危害较大，应该养成正 常的
饮食规律。今后不仅要吃早餐，而且还要高度重视早餐的质量。“早餐是金，午
餐是银，晚 餐是铜”，说的就是早餐在一日三餐中的重要地位。因此，要求学生
在家做些实践活动，为自己或爸妈做 一次早餐，把学到的知识运用到生活实践中
去。

《节约用水》（2课时）
活动内容：
1、 通过活动使学生巩固简单的统计知识，培养学生综合运用所学过的知识的能
力。
2、 通过活动培养学生搜集和处理信息能力，使学生感到数学和现实生活的联
系。
3、 通过活动，让学生了解我国水资源现状，渗透品德教育，使学生形成节约
用水的良好习惯。
活动过程：

第一课时
一、导入 观看广告，谈论感想，导入课题
1、开场语：同学们，你们喜欢看广告吗？请大家观看一段广告，出示课件：水
公益广告
2、 说说你的感想？组内交流自己的想法，并指名说给大家听听
3、 如果把你们大家的想法总结成一句话应该是什么呢？
出示课题：节约用水过渡语： 节约用水对于我国来说，更加迫切；对于保定来
说更是急上加急 喜欢不喜欢（那是因为挂高的内容与你的生活联系太小） 节约
用水？水是有限的？…
二 、汇报总结合作探索 运用已学知识，探索发现并解决生活中的问题
（一）汇报结果
1 、请同学们把你课前搜集的有关水资源现状的资料向大家展示一下。（备用课
件：中国、保定水资源现状 ）
2、 通过这些资料，我们目前面临的水资源问题怎样？情况十分危急
3、 是什么情况造成这种危机的现状呢？ 人类的浪费……
4、 在我们的生活生产中你见到过那些浪 费水的现象呢？各小组把你们的调查
结果总结在一起，并派一名组员说说 浇地时大水漫灌，洗衣服时水龙头一直开

着……
过渡语：同学们别小看水龙头滴嗒一下，时间长了可不是一个小数字。
（二）合作实验
1、请同学们汇报实验测得的滴水速度，滴水量（毫升） 时间（分钟） 平均每
分钟滴水量 滴水速度
2、根据你测得的结果制成折线统计图（自制坐标纸） 通过看统计图你得到了
什么结论？

第二课时
（三）算一算
过渡语：俗话说得好，不算不知道，一算保你吓一跳。
根据你们算出的滴水速度，算一算：（出示课件）
1、一个滴水的龙头一天会浪费水＿＿吨。（1毫升＝1克）
2、一个滴水的龙头一年浪费的水够你家大约用＿＿个月。
3、如果学校里的每个水龙头都按这个速度滴水，那么学校每年要多支付 元水
费。如果这水不浪费，那么节约的钱能我国西部地区挖 口水窖（按每口水窖人
民币100 0元计算），这样就可以我国西部人民多用上一些水。附图课件：西部居
民用水图师问：大家通过计算， 你们有什么感想呢？别小看那滴水，时间长还真
浪费不起！
4、我国水资源人均占有量只有 市人均水资源占有量仅为每年283立方米，不
足全国人均占有量的七分之一；占我国人均水资源占有量 的 %；而保定市区以
每年人均不到34立方米的缺水程度名列全国百个极度缺水城市之一。占我国人< br>均水资源占有量的 %（保留百分号前一位小数）。立方米，约为世界人均水平的，
是世界上13个贫水国家之一。
有的可能是有用信息有的可能是无用的，课前协助筛选 必要时教师出示自己
的搜集资料 水资源的污染、气候的变化 ……
1、把水龙头拧开，不洗手？干吗呢？玩水
2、用气球装水当玩具扔；
3、洗手时，水开得很大或抹肥皂时，水开着在流；
4、水龙头没有拧紧或水龙头坏了没有及时修理，水滴滴嗒嗒地流；
5、有些同学上完体育课 或跑得满头大汗时，一把拧开水龙头，用水使命地冲个
不停。（这样做不仅浪费水，同时也会影响自己的 身体健康） 为了节约时间在自
然实验室与学生提前作了这个小实验 滴水量虽时间加长而增大
1、滴水速度为：＿＿毫升分钟，每天24×60＝1440分钟
2、学生课前已经作了调查自家每月的用水量
3、学生课前已经数好学校有几个水龙头，水费2.8吨 （用现实让学生感受缺
水的现状） 2300立方米 12.3% 1.5%
三、解决问题
过渡语: 水对我们是如此的重 要，我国是世界贫水国家之一，保定是我国极度贫
水地区之一，作为中国小公民、作为保定的小市民，我 们应该怎样节约用水呢？
请以小组为单位谈谈你准备从哪些方面去做？
1、用淘米水洗菜、刷锅、浇花等；
2、用洗衣水拖地板、冲马桶等；
3、随关好水龙头；

4、不污染水源等。
5、保护供水设备，遇供水设备被毁坏，及时报警。
四、感受我们身边的水 留住美丽的江河湖泊，时刻提醒自己水危机出示课件图
片
五、 作业设计
1、 设计几句“节约用水”宣传口号
2、 为自己的家庭设计一套节水方案
3、 为全校师生写一份节约用水倡议书
4、 小组合作完成一份主题为“节约用水”的手抄报
四选二







《统 计 活 动》（3课时）
一、教学目标：
1、通过对身边事例的调查研究， 使学生认识到统计与生活息息相关，体会统计
的必要性。2、让学生通过独立思考、小组合作、交流等方 式进行统计活动，培
养初步的统计意识。3、体验调查、收集、整理及展示数据的过程，培养学生开展统计活动的兴趣。
二、重难点：
重点：
1、通过动手操作，初步体验收集 、整理、描述和分析的过程，促进学生统计观
念的形成。2、组织学生参与合作交流的学习活动，培养学 生开展统计活动的积
极情感和良好的合作习惯。
难点：
1、使学生体验数据的 收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，
会用简单的方法收集和整理数据。2、学会统计 整理的方法，经历统计活动过程，
能根据统计结果，进行分析，得出结论。
三、课前准备：
1、课件 2、统计图样纸 3、水彩笔 4、直尺、圆规、量角器
四、活动展示
1、视频引入
师：我们先一起来分享一段视频。从刚才的这段视频，我们看出最后冠军是以什
么形式产生的？
师：对，是通过投票统计最后选出支持率最高的选手为冠军。那么在你们身边都
接触过哪些和统 计活动有关的事情呢？小组说一说？
师：其实统计活动真是无处不在的，小到我们成绩的汇总大到一个 国家的管理，
都有统计活动的环节，通过统计结果我们找到大众的喜好，利用统计结果我们来
管 理我们的国家，掌握统计结果改善我们的生活等等等……。今天我们就一起来
开展统计活动。

（出示课题“统计活动”）

2、主题呈现
师：在数学课中我们学过哪些和统计有关的知识，谁来说一说？
师：我们这节课就要用到这些知识。
师：刘老师确定了一个调查的题目，我们来看看（课件） 《关于对青少年吸烟看
法的调查》，我还设计了一个简单的调查问卷（课件），这是其中的一个问题。
你对青少年吸烟有什么样的看法？
A、支持 B、反对 C、与我无关
师：刘老师想找一组同学协助我一起完成这次调查和统计的任务。
师：好，就你们组吧，调查 问卷一人一张，其他同学和在座的老师们是我们调查
的对象。调查前我们组先简单的分分工吧！刘老师是 组长兼做记录员，你调查这
一组，你来调查第三组……你来调查最右边的老师 ，别着急，在调查之前，我
们需要注意什么？
师补充：我们还要明确调查对象，防止出现重复 调查和遗漏现象，如果出现这种
情况，我们统计的结果是不准确的。听明白了吗？开始调查
师 ：好，这组的同学都已经回来了，请汇报一下你们的调查结果，师记录（我调
查了几个人，其中选A的几 人、选B的几人、选C的几人），请下面汇报的同学
按这个要求进行汇报。（事先准备小黑板一块）
《关于对青少年吸烟看法的调查》
师：经过数据的汇总记录，我们从这张统计表中可以看出共 调查了多少人？其中
哪项选择的人数最多？除了统计表以外，我们还有什么方式能更直观地表现我们数据汇总的结果？
生回答：画统计图
师：那就请你用自己喜欢的方式图统计表吧！
学生画，师巡视。（老师也跟着画）
师：你们认为哪种统计图更适合展示我们的统计结果？
生回答
师：如果选用扇形，记得要算出百分比。
师：统计的结果说明了一个什么问题？
生：大多数人反对青少年吸烟。
师：刚才刘 老师带着同学们开展了一次有意义的统计活动，那么我们现在来回忆
一下，刚才的统计活动经历了哪些环 节？
生回答：（出示课件）
统计活动的环节
1、确定主题，明确目的
注意事项：①喜欢或有意义的 ②不易过大
2、设计
注意事项：①紧扣主题 ②问题不能太多 ③确定调查对象及人数 ④小组成员
分工明确
3、调查活动
注意事项：①注意使用礼貌用语 ②调查时注意安全 ③避免出现重复调查和遗
漏现象
4、数据汇总

5、呈现统计结果
注意事项：用标准的数学方法绘制统计图
6、分析并得出结论
学生汇报：我们的主 题是……..我们调查了多少人，其中……..通过调查统计我们
知道了……
3、实践活动
师：上一次课，刘老师请每一个人都选择了一个自己喜欢的话题，并设计了相关
的调查内容，都 完成了吗？看来你们对学习很有积极性啊！下面以小组的形式从
众多话题中选出6个，做为我们统计活动 的主题，开始筛选吧。（主题贴在黑板
上）
师：很好，统计活动中的前两项任务我们已经完成 了，请你们用自己喜欢的方式
继续完成统计活动。我的手上一张统计纸，你们可以利用这张纸进行统计表 和统
计图的工作，可以使用其中的一种，有能力的小组可以选取多种，调查人数不少
于20人。 抓紧时间，快！
师： 每一组用他们不同的方式给我们展示了他们统计活动的结果，让我们一目
了然，清清楚楚。
3、总结
师：经过这次统计活动，我们得出了我们想要的结果，我们可以将这些统计的结果告诉和汇报给我们的家长、老师、及一切关心爱护我们的人，让他们通过这些
数据了解我们的想法 ，让我们更加快乐、健康的成长！

《认识“白色污染”》（1课时）
教学内容：认识“白色污染”
教学目的：什么叫“白色污染”及对人类的危害性
教学重点：认识“白色污染”对人类的危害性
教学过程：
一、师介绍什么叫“白色污染”
人类在日常生活和工业生产中需要使用大量的塑料产 品，这些塑料产品往往
在使用一次后被当作垃圾丢弃，它是一种对人体和环境有害的物质。如果仔细观< br>察，你会发现我们周围的环境中有不少被人丢弃的白色垃圾。
我们所居住的城市，越来 越多地充斥着不易降解的食品包装袋和快餐盒，如
果再这样下去，城市的美景将被白色垃圾所污染，风光 不在！这不是危言耸听，
“白色污染”已经成为我国环境污染的“头号杀手”。要让我们的大好河山重现
原来的美丽风光，让我们的生活环境处处是红花绿草，消灭“白色污染”已是一
个迫在眉睫的问 题！
二、小记录
我平时经常看到的“白色污染”有：
三、小调查，组成调查小分队
1、了解“白色污染”对人类的危害性
2、到餐厅、酒家调查使用发泡饭盒情况，每天用量多少？每年用量多少？
3、到菜市场、超市调查塑料包装袋的使用情况。
4、到河流、湖边、路边观察“白色污染”的情况。
5、记录你的家庭一天产生多少白色污染物。
6、问一问妈妈、爸爸和家里其他人对使用一次性塑料产品有什么样的想法。
四、对学校“白色污染”的调查。
2、消灭“白色污染”
教学内容：分析和消灭“白色污染”
教学目的：什么叫“白色污染”及对人类的危害性

教学难点：认识“白色污染”对人类的危害性
教学过程：
一、通过 观察、调查，我们发现“白色污染”确实严重，它们对环境和人的身体
健康都有极大的危害，因为：
二、写一分建议书，向有关部门提出治理“白色污染”的措施和建议。
三、讨论：“政府应不应该禁止使用塑料袋”？
四、与同学写一份倡议书，号召家庭、学校和社会共同努力，消灭“白色污染”
五、以小组为单位，对校园的消灭“白色污染”进行清理。
六、设计几句治理消灭“白色污染”的公益广告。








《数学趣味题一》（1课时）
教学目标：
1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。
2、培养学生勤于动脑的习惯。
教学过程：
一、出示趣味题
师：老师这里有一些有趣的问题，希望大家开动脑筋，积极思考。
1、小卫到文具店买文具， 他买毛笔用去了所带钱的一半，买铅笔用去了剩下钱
的一半，最后用去剩下的8分，问小卫原有( )钱?
2、苹苹做加法，把一个加数22错写成12，算出结果是48，问正确结果是
( )。
3、小明做减法，把减数30写成20，这样他算出的得数比正确得数多( )，
如果小明算出的结果是10，正确结果是( )。
4、同学们种树，要把9棵树分3行种，每一行都是4棵，你能想出几种办法来
用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送给小刚2本后，两人本子数同样多，小刚原来有（ )
本本子。
二、小组讨论
三、指名讲解
四、评价
1、同学互评
2、老师点评
五、小结
师：通过今天的学习，你有哪些收获呢？

《数学趣味题二》（1课时）
教学目标：
1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。
2、培养学生勤于动脑的习惯。
教学过程：
二、出示趣味题
1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有( )
米。
2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子，游在最后
面的一只鸭子的 前面也有2只鸭子，游在中间的一只鸭子的前面和后面各有一只
鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。
3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。
4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走( )级楼梯。
5、解放军叔 叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都打中了，总
分为100分，问小王打了( )枪?打中了哪几格?( )
二、分析
教师带领全班，整体分析。
三、小组讨论
四、交流汇报
五、小结
通过这两次的课程，你有哪些收获？

《神奇的扑克》（1课时）
教学内容：在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关
系。
教学目标：1、通过对扑克有趣的研究,培养起学生对生活中平常小事的关注。
2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的习惯。
教学重难点：扑克与年月日、季度的联系。
教学过程：
一、谈话引入
师：同学们，这个你们一定见过吧！这是我们生活中比较 常见的扑克。谁愿意
告诉我们，你对扑克的了解呢？
生：......
（教师补充，引发学生的好奇心。）
师： 扑克还有一种作用，而且与数学有关！
生:......
二、新课
1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太阳 小王=月亮 红=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8
9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天数
所有牌的和+小王+大王=闰年的天数
5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表示一年有12个月
6、365÷7≈ 52一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表
示一年有52个星期。
7、一种花色的和=一个季度的天数
一种花色有13张牌=一个季度有13个星期
三、小结

生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大 家没有注意
到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。















《估算黄豆粒数》（1课时）
教学目标：学会估算方法。
教学重难点：利用估算方法解决实际问题。
教学准备：黄豆，杯子，天平等
教学过程：
一、引入
师：你们看，这是什么？
生：黄豆。
师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗？
想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。
二、小组讨论，确定方案。
师：你们可以用课桌上的工具。
（杯子，天平等）
三、小组合作，实施方案。
四、汇报交流
方案一：
先数一杯黄豆的数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。
方案二：
先测一把黄豆的数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。
方案三：
先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计算即可。
五、小结
数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。

《购物中的数学》（1课时）
教学目标：
1、通过解决生活中的问题，体会数学知识在生活中的作用。
2、培养利用数学知识解决问题的能力。
教学重难点：
利用数学知识解决实际问题。
教学过程：
一、出示情景
一天有个年轻人 来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是18元,标价是
21元.结果是这个年 轻人掏出10 0元要买这件礼物,王老板当时没有零钱,用那
100元向街坊换了100元的零钱,找给年轻 人79元.但是街坊后来发现那100元
是假钞,王老板无奈还了街坊100元.
现在问题是: 王老板在这次交易中到底损失了多少钱?
提示：其中损失成本18元,不要算成21元。
二、小组讨论
三、汇报结论
四、小结
王老板和街坊之间事实上互不亏欠。王老板在这次交易中到底损失了97元。
五、全课总结
师：通过这节课，你有什么收获？
生：………

《生活中的数学》（2课时）
教学目标：
1、 引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；
2、 培养同学们对数学的兴趣。
教学内容：
生活中的数学。
教学方法：
启发探索、小游戏
教具安排：
多媒体、剪纸、小剪刀三把
教学过程：
师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗?
学生讨论。
师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，
它不仅出现在 我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会
发现它在我们的周围闪着迷人的光，希 望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成
为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现 在我们马上开始
我们的数学探究之旅。
首先，我们来玩个小游戏：
请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。
（PPT演示）
[1] 首先 ,随意 挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2] 把这个数字乘上2
[3] 然后 加上 5
[4 ] 再乘以 50
[5] 如果你今年的生日已经过了，把得到的数目 加上 1759
如果还没过，加 1758

[6] 最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年 (公元的 )
师： 发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的两个
呢？如无意外，就是你的年龄了 。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家
仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下 来我们来尝试帮助格尼
斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座 桥
连接着两个岛和河岸，如图所示：
A
A
B
B
C
D
D
C
网路图

居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有 的7座桥而不重复经过任
何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。
学生思考设计。
师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可 是
这是为什么呢？别急，我们继续看下去。
1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图：
A
A
B
C
B
C
D
D
网络图

现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一
座桥。
学生思考。
师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想
法？
其 实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实（PPT演示）：
要走完一条路线而其 中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0
或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走 回头路，就不能历遍整个网络。
他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个奇 结点开始，
到另一个奇结点结束。
师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为 3，第二个图奇结点

的个数减少到2个了，看来真的是这样的。
现在请同学们自己在练习本上解决这个问题：（PPT演示）
下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可
能画成它？

学生思考讨论。
师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。
那如果农场主将门的形状做成这样呢？（ＰＰＴ演示）

学生尝试。
师：是不是可以啦，为什么呢？
生：奇结点个数为２.
师：这种不用走回头路而历 遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活
中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气 抄表员，不走回头路意味着
可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像某些时候想的那样没什么用处了
吧？
下面我们继续我们的奥秘之类吧。
今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸 爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，
你要把它切成不同形状的平均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一 下。
其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中
心，从周 边划分等长的标记切向中电，（如图所示）即可。

为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。
吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：
一个乡村的池塘里种了美丽的百合花 ，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每

天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那 么池塘只被百合花覆盖一半时是多
少天呢？同学们，你知道吗？
学生讨论。
师：答 案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，
只与３０天差一天。但用数学我 们很容易很清楚地知道是２９天，奥秘就在“它
们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是 多么聪慧、多么神奇的
家伙！
其实，除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外，我们的日常 生活中还处处透
着数学的魅力，比如，在车站时我们看到的两车甚至三车同到的现象，并不是偶
然的，里面也包含了丰富的数学知识，比如，为什么四叶草那么罕见；下雨时在
什么情况下慢慢走比快快 跑淋到的雨少；怎样使烤面包所需的能量削减２５％；
魔术是怎样产生的；还有侦探家福尔摩斯为什么这 样神奇….这些，数学都可以为
你解释，帮你解决。认真细细探究，你会发现数学和生活的结合紧密到令 你感到
惊奇，而且你必然会发现数学是多么迷人的家伙。希望同学们能在学习、生活中
发现数学 的美，享受数学带给我们的惊喜和乐趣！

《神奇的莫比乌丝带》(2课时)
教学目标：
1、让学生增加对数学的兴趣，认识数学的多种形式，主要教授莫比乌斯带。
2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。
3、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带 ”的特征，培养学生大胆猜测、
勇于探究的求索精神。
4、利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。
教学方法：提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈-提出相关数学巧算法
教学形式：学生自主探索、合作交流
教学过程
一、引入
师：课前同学们准备了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。
提出问题：你能一次性，一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么？
二、认识莫比乌斯带
1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条
边几个面？（引 导学生观察）
2、你能把它变成两条边两个面吗？ 学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。
请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。
3、请同学们取出2号纸条，你能把它 变成一条边一个面吗？请同学们试一试。
（引导学生动手实践）如果有的学生做出来，让孩子演示，教师 给予赞赏；如果
学生做不出来，教师边演示边口述：先做成一个普通的纸圈，然后将一端剪开翻
180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。
4、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。（小组合作，互相帮助）
5、那这 样一个纸圈真的是一条边、一个面吗？你想怎样来检验？（启发学生采
用多种方法来证明，教师引导学生 把证明的过程展示给大家。）
6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗？（出示课题：神奇的莫比 乌斯带）
它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫
“莫 比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
三、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。 老师先拿出平
常的纸圈，问 ：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（老师动手剪，

学生观察验证。）请同 学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
1、12剪莫比乌斯带
（1） 现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，
同学们猜一猜会变成什么样子 ？（启发学生想象力）
（2）请同学们自己动手验证一下
（3）验证结果：变成了一个更大的圈。 你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？
2、13剪莫比乌斯带
（1）请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。
（2）如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？
小组轻声交流一下。
（3）学生动手操作，同桌合作帮助。
（4）验证结果：一个大圈套着一个小圈。
（5）问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。
3、其它剪法 从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你
们还想怎样剪？结果会怎样呢？在小组 内说说看。 （教师引导学生说出自己的
想法）同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是 你们猜想的结果。
四、生活中应用
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方 方面面。老师在网络上搜集
了好多有关于莫比乌斯带的应用，请同学们一起来看（课件展示）：
1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
2、莫比乌斯爬梯：
3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。
4、克莱因瓶： 克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那样封闭的曲
面，但是它却只有一个面。一只爬在“瓶 外”的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到
“瓶内”去——事实上克莱因瓶并无内外之分！
五、课堂拓展
同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问 题
老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓
扑学》（板书 ）。课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识，
然后和和老师、同学们一起去研究 研究，好吗? 学习了莫比乌斯圈，同学们是不
是觉得数学是一门很有奥秘的学科？下面就让老师再为你 们介绍一些更有趣的
数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。