炊金馔玉-top6

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课 题

教
学
听
课
记
录

一、复习旧知：
计算下面圆柱的表面积和体积。（单位：cm）
表面积：
S
表
=
S
侧
+
2S
底


=2×3.14×5×8+2×3.14×5²
2020年3月5日 第 四 周 星期四 第2节
XX学校
听课人
科目
XXX
数学
意见
本节课
教师的
班级 六年级 授课人
《解 决 问 题》
XX
5
教学思
路清晰，
=251.2+157 8 环节设
=408.2（cm²）
体积：
V=Sh
=3.14×5²×8=628（cm³）
二、讲授新课：
课件出示课本上例题7，从而导入新课——解决问题。
例题7：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高 度是7cm，把瓶
盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个
瓶子的容积是多 少？
计合理，
但教师
的节奏
有些快，
部分学
生可能
会跟不
（左边瓶子上面空着部分的容积和右边瓶子上面空着上，可以
部分的容积一样的。 稍微的
只要计算出右侧瓶子空着部分的容积，再加上瓶子中慢一些。
水的体积就是这个瓶子的容积。）
水的体积：
V
水
=Πr²h
=3.14×（8÷2）²×7
=3.14×4²×7

=351.68（cm³）
瓶子空着部分的容积：
V
空着
=Πr²h
=3.14×（8÷2）×18
=3.14×4²×18
=904.32（cm³）
瓶子的容积：351.68+904.32=1256（cm³）=1256mL
答:这个瓶子的容积是1256mL。
三、基础练习：
1.一瓶装满的矿泉水，小 明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒
置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ （分析：要求小明喝了的水的体积，就是要求这个瓶子
上面空着部分的容积，想一想：这个空着部分 的容积怎么求
呢？)
3.14×（6÷2）²×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6（cm³）
=282.6（mL）
答：小明喝了282.6mL水。
2. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土
石35m³。后来多开了一个直径为2米，厚度为25cm的月
亮门，减少了土石的用量。现在 用了多少立方米的土石？
（分析：现在用的土石比原计划用的土石是少了。少用

了的土石的体积就是月亮门的体积。再用原计划的土石减
去月亮门的体积就是现在用了的土石。 ）
25厘米=0.25米 35-3.14×（2÷2）²×0.25
=35-3.14×1×0.25
=35-0.785
=34.215（m³）
答：现在用了34.215立方米的土石。
四、拓展练习：
1.一个圆柱形玻璃容 器的底面直径是10cm，把一块完全
浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。
这块铁块的体积是多少？
水面因为什么下降，说明了什么？
（因为取出了铁块而下降，下降部分水的体积就是铁块
的体积。）
V=Πr²h
=3.14×（10÷2）²×2
=3.14×5²×2
=157（cm³）
答：这块铁块的体积是157cm³。
2.右图这个长方形 的长是20cm，宽是10cm。分别以长和
宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？
以长为轴：3.14×10²×20
=3.14×100×20

=314×20
=6280（cm³）
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³。
以宽为轴：3.14×10×20²
=3.14×10×400
=1256×10
=12560（cm³）
答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³。
五、课堂总结：
这节课你学到了什么？


板
书
设
计

《解 决 问 题》
瓶子的容积：
3.14×（8÷2）²×7+3.14×（8÷2）×18
=3.14×16×（7+18）
=3.14×16×25
=1256（cm³）
=1256mL
答：这个瓶子的容积是1256mL。
总
体
评
价
本节课教学过程思路清晰，始终围绕教学目标 ，重难点突
出，板书设计规范合理，课堂容量足，教师充分发挥学生的
主体性，引导学生提炼出 解决问题中的关键句来解答问题。
激发了学生的学习兴趣，调动了学生的学习积极性。取得了
较 好的学习效果。