幼儿营养食谱-做人要低调

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级
： 姓名： 编号：六数1 时间： 月 日
课题
课型
学习
长方体、正方体的认识
新授课 主备人 xxx 审核人
1、 通过观察、操作等活动认识长方体和正方体。知道长方体与正方体的面、
棱、顶点以及长 、宽、高（正方体棱长。）的含义（重点）
目标
2、体会立体图形的学习与实际生活的联系，感受图形的学习价值
。
导 学 过 程
一、 口算练习
3×33= 25×4= 80÷0.8=
75-27= 37×0.2= 7.2-1.8=
二、 自学提示
1、在自己的身边找出一找，那些物体是长方体，那些是正方体
2、自学书1——2页，理解 棱、顶点的含义找一个小长方体或一个小正方体数一数长
（正）有几个面？几个定点？几条棱？长方体的 长、宽、高的概念是什么？
3、长方体的面有什么特征？棱呢？正方体的面有什么特征？棱呢？长方体 与正方体有
哪些相同点和不同点？

4、小组合作完成表格

长方体
正方体
面


棱


顶点

三、 巩固练习：
如右图，已知长方形的长，宽、高分别是3分米，2分米，5分米。这个长方体的前面
是（ ）形，它的长是（ ）分米，
宽是（ ）分米；这个长方体的右面是（ ）形，
它的长是（ ）分米，宽是（ ）分米；
这个长方体的上面是（ ）形，它的
长是（ ）分米，宽是（ ）分米；
这个长方体的后面与（ ）完全相同。下面与（ ）完全相同；左侧面
与（ ）完全相同。用红笔描出所有棱长是5分米的棱。

四、 当堂检测：




1长方体有（ ）个面，相对的面（ ），有（ ）条棱，相对的棱长度（ ）。

2、 正方体有（ ）个面，都是（ ）形，有（ ）条棱，他们的长度都（ ），
有（ ）个顶点。
3、 当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形，因 此，正方形是特殊的长方形。
当长方体的长宽高相等时，长方体就变成了（ ）。（ ）是一种
特殊的长方体。

五、思维练习

把一块长、宽、高分 别是16里米，11厘米、7厘米的长方体沿高平均锯成两块小长方
体，其中每一块长方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。面积增
加了（ ）平方厘米。

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 2 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
长方体的表面积
新授课
的意义。
2．通过合作交流等活动掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
3．激情参与、积极合作、发展空间观念。
导 学 过 程
主备人 xxx 审核人
1．通过剪、展示、观察，想象等活动理解长方体、正方体表面积
一、口算练习：（2分钟）

二、自学提示：（8分钟）
要求：独立完成、小组交流、大组汇报

1、长方体和正方体各有
( )个面.这些面都是
什么形状？
_______________

2、图（1）是一个（ ）体，它有（ ）个面。它的长是（ ）厘米，
宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。前面面积是（ ）平方厘米，右
面面积是（ ）平方厘米，上面面积是（ ）平方厘米。
3、图（2）是一个（ ）体，它的棱长是（ ）分米，棱长总和是（ ）
分米，一个面的面积是（ ）平方分米，6个面的面积总和是（ ）平
方分米。
预习自测：
（1）这个长方体前面的面积是（ ） ；前、后面面积之和（ ）。
（2）上面面积（ ）；上、下面面积之和（ ）。
（3）左面面积（ ）；左、右面面积之和（ ）。
（4）它的表面积是（ ）。
（5）长方体或正方体（ ）叫做它的表面积。

三、课内探究—长方体、正方体的表面积的计算方法 ：(3分钟)
长方体的表面积= 正方体的表面积=
四、当堂检测：（共24分钟，其中精讲10分钟）
1、一个长2分米、宽3分米、高1分米的长方体，它的占地面积最小是
（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
2、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做 前先算一算，每个硬纸盒至
少需要多少平方厘米的硬纸板？








3、







五、思维拓展：（3分钟）
一个室内游泳池的形状是长方体 ，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，
要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米 ？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 3 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
长方体的表面积2
新授课 主备人 xxx 审核人
1、熟记长方体和正方体的表面积公式。
2、应用长方体和正方体的表面积公式解决实际问题。

导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）
1+
5381152
= +=


-

81111
5369
33
512193
-

-
=
-



44
8432104
二、回顾旧知：（1分钟）
长方体的表面积= 正方体的表面积=
三、自学提示：（8分钟）要求：独立完成、小组交流、大组汇报
1、玻璃鱼缸是长方体，它有( )个面.这些面都是什么形状？（ ）
2、玻璃鱼缸的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。前面面积
是（ ）平方厘米，右面面积是（ ）平方厘米，下面面积是（ ）平方厘米。
它的表面积是（ ）。
3、你的计算式子是：（ ） 还可以是（ ）
4、延伸：特殊长方体、正方体的表面积计算：
在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积
A、用木料做一个抽屉。 （ ）
B、火柴盒的内壳用料（ ）；外壳用料。（ ）
C、粉刷教室的四壁和上面。（
D、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。（ ）
5、在进行表面积的计算时，要注意什么？

四、认识新知：（7分钟）反馈自学内容。


五、巩固练习：要求：独立完成、小组交流、大组汇报 时间：6分钟
1、选择。（把正确答案的序号填在括号里）

（1）一个长方体的长＞宽＞高，那么面积最大的是（ ）
A、上、下 B、左、右 C、前后
（2）把一个长方体切成两个小长方体，那么两个小长方体表面积之和（ ）
原来长方体的表面积。A、 大于 B、小于 C、等于
2、计算。
两个边长是3分米的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了多少平方分米？




六、当堂检测：（ 10分钟）
1、把用36厘 米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用
纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘 米？





2、一个长宽高分别是70厘米60厘米 50厘米的长方体截成两个长方体，这
个长方体的表面积之和最大是多少？最小是多少？





七、思维拓展：（5分钟）
把一个长50厘米宽 30厘米高10厘米的长方体石块中间凿一个棱长是10
厘米的正方体，这个石块的表面积是多少？

六年级数学课时教学设计
共（1 ）课时
第（1 ）课时
总第（ 5）课时
施教日期： 月 日
教学内容
体积容积的认识
调整与反思
1、通过动手实验和对具体实例的观察，理解体积与容积的
意义。
教学目标
2、在活动中积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，
发展数学思维。
3、进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数
学学习的兴趣。

教学重难点
理解体积和容积的意义

教学易错点



教学过程
教学环节
一、复习旧
知，引入新
教学内容
一、复习旧知，引入新课（3分钟)
1.大家听过乌鸦喝水的故事吗？乌鸦用什么办法喝到
调整与反思
课（3分钟） 瓶子里的水呢？



二、出示学
习目标（2
分钟）
三、出示自
学指导（3
分钟）
四、学习新
知，合作交
流（13分钟）

2、通过这一节课的学习，我们就可以解释乌鸦聪明在
哪了。
（出示课题）
二、出示学习目标

三、出示自学指导
1.预习课本10页找出体积的概念。
2.预习课本11页找出容积的概念。
3.完成练一练1.2
四、学习新知，合作交流
1、教学例6
（1）出 示两个完全一样的杯子，左杯盛满水，右杯放
入一个桃，将左杯中的水倒入右杯。问：为什么会剩下一些

五、巩固提
高（13分钟）
六、课堂总
结（2分钟）

七、思维训
练（2分钟）

水，这个桃所占的空间与剩下的水所占的空间有什么关系
吗？
（2）出示两种大小不同的水果（桃和荔枝），装入两杯
中，倒满水。问：那个杯子里的水多？
（3）出示书本P10页最下面的插图：问：这3个水果，
哪一个占的空间最大？
2、教学例7
（1）出示P20页的插图。问：你能看出哪个盒子里的
书的体积大一些？
（2）揭示容积的意义。
问：这两个盒子，哪个盒子的容积大，为什么？观察、
比较 后，判断左边盒子里的书的体积大一些。
五、巩固提高：
练一练第1、2题，练习五第1、2、3、4题。
六、课堂总结
物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物
体的体积,叫做这个容器的容积。
七、思维训练
一个长方体的长、宽、高分别为12厘米、9
厘米、8厘米，如果高增 加2厘米，表面积增加
多少平方厘米
两种货车的载重量各是多少吨？

作业
设计
板书
设计



教
学
反
思


体积容积的认识


围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 5 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
体积和容积单位
新授课 主备人 xxx 审核人
1.理解体积和容积概念，了解常用体积和容积单位：立方厘米（毫升）、立
方分米 (升)、立方米。（重点）
2知道计量一个物体的体积有多大，要看包含多少个体积单位，选择恰当的
体积单位估算一些常见的体积单位。（难点）
导 学 过 程
一、 口算：（2分钟）
2.4分米= ( ) 厘米 35000厘米= ( ) 米
5平方米= ( ) 平方分米 56000平方厘米=( ) 平方米
二、 自学提示
内容：自学课本第12页和13页（5分钟）
常见的体积单位有：
常见的容积单位：
三、探究：立方厘米、立方分米、立方米（15分钟）
1、探索立方厘米
( 1 )计量体积要用 单位。
( 2 )棱长1厘米的正方体，体积是 ，用字母表示为_ 。
( 3 )用手比划1位方厘米的大小。(温馨提示:就是棱长1厘米的正方体)
( 4 ）说一说身边的哪些物体的体积大约1立方厘米?
2、探索立方分米
( 1 )棱长1分米的正方体，体积是_ ，用字母表示为_ 。
( 2 )用手比划一下1立方分米的大小(温馨提示:就是棱长1分米的正方体)
( 3 )说一说身边的哪些物体的体积大约1立方分米?
3、探索立方米
( 1 )棱长1米的正方体，体积是_ ，用字母表示为_ 。
( 2 )感觉一下1立方米有多大，试一试1立方米的空间里大约可以容纳多少个同学?
4.容积是1立方分米的容器，正好盛水1（ ）；容积是1立方厘米的容器，正好
盛水1（ ）
1立方分米=1（ ） 1立方厘米=1（ ）

四、巩固练习：（6分钟）
1、常用的体积单位有（ ）（ ）（ ），用字母表示分别为
（ ）（ ）（ ）。

2、测量篮球场的大小用( ) 单位，测量学校旗杆的高度用( ) 单位，测
量一只木箱的大小要用( )单位。
3、一间教室所占空间是182( ) 一个热水瓶大约能盛水2（ ）
一部手机的体积大约是50（ ）
五、当堂检测：（6分钟）
1、选择题
(1)一个洗衣机的体积是60( )。
A、cm
3
B、dm
3
C、m
3

(2)-个笔盒的体积是240 ( ) 。
A、cm
3
B、dm
3
C、m
3

(3)、一个冰箱能装150dm
3
的东西，指的是( )。
A、冰箱的体积 B、冰箱的表面积 C、所装物体的体积
2、填空
(1)常用的体积单位有:( ) ( ) ( )。字母表示可以分别写成
( ) ( ) ( )。
(2)计算长度要用( ) 单位,计算面积要用( )单位，计算体积要用( )
单位。
3、判断
①把同样大的两块橡皮泥分别捏成长方体和正方体的形状，捏成的正方体体积大。
( )
②棱长1分米的正方体，它的体积是1位方分米。（ ）
③体积单位比面积单位大。( )

六、思维扩展：（2分钟）
把6个边长为1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的体积是
多少立方厘米，表面积最 小是多少平方厘米？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上06 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
长方体正方体的体积
新授课
主备人
xxx
审核人
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．学会归纳推理，抽象概括．
导 学 过 程

一、口算练习（2分钟）
3³= 0.1³= 10³= 1³=

5³= 13×11= 26×11= 23×14=
二、 探索新知（5分钟）
内容：自学课本第16页例9，完成自学提示
1、根据例题9中的长方体，长（ ），宽（ ），高（ ），数一数总共有（ ）
个小正方体，我可以更加便捷的计算出小正方体的个数的方法是
2、验证一下自己的想法
A B C
长 宽 高 小正方体的个数 体积
长方体A:

长方体B:

长方体C:

三、认识
新知：（4分钟）

（1）根据自学，我发现了：长方体的体积=
（2）根据长方体的边长和正方体的棱长的关系我总结出了正方体的体积公式=


四.巩固练习：（6分钟）

2.一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米，高1.8米。 它的容
积是多少立方米？




五、当堂检测： 1.一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分
米的石料重2. 7千克，这块石料重多少千克？




2.
某体育场 有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重
1.7吨，填满这个沙坑需 要用黄沙多少吨？




六、思维训练（每日一题）
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 7 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
长方体和正方体体积的统一公式

新授课 主备人 xxx 审核人
理解长（正方体）体积公式，运用公式进行计算的基础上 ，进
一步研究求长(正方体)体积的其它计算公式。
导 学 过 程
一、口算练习：（5分钟）
17×40= 100－63＝ 3.2＋1.68＝

2.8×0.4＝ 14－7.4＝ 1.92÷0.04＝
二、课前导学（复习）：
复习：长方体的体积= ，用字母表示：
正方体的体积= ，用字母表示： 。

三、自学提示：（8分钟）
1、长方体或正方体底面的面积叫做 。
长方体的底面积= ，正方体的底面积= 。
3. 体积公式的统一：
长方体的体积= × ×高

底面积
正方体的体积= × ×棱长

底面积
所以，长方体（或正方体）的体积= ×
如果用S表示底面积，h表示高，上面的公式可以写成： 。

四、课堂反馈（10分钟）
1、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？





2、





3、一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面积是4．5平方米，装的煤高0 ．6米。
如果每立方米煤重1．32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数）









五、思维拓展（5分钟）
光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0．3米厚
的三合土，再铺上0．03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶各多少
立方米？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 8 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
体积单位之间的进率

新授课
（重点）
主备人 xxx 审核人
1、弄清相邻体积单位间的进率，能正确进行 体积单位之间的换算。
2、进一步掌握相邻体积单位间的进率，并能解决有关的实际问题。
（难 点）
导 学 过 程
一、口算练习：
2米=( )分米=( )厘米
300厘米=( )分米=（ ）米
40平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米
15平方米=( )平方厘米

二、自学提示：
内容：自学课本第19页例12，完成自学提示
要求：独立完成、小组交流、大组汇报
时间：5分钟

1、 下面两个正方体的体积相等吗？为什么？





棱长： 1分米 ○ 10厘米
体积：（ ）立方分米 ○ （ ）立方厘米
2、用同样的方法，可以推算出1立方米=（ ）立方分米
3、根据1立方米=（ ）立方分米，1立方分米=（ ）立方厘米可知，
相邻体积单位间的进率是（ ）。

三、巩固练习：
要求：独立完成、小组交流、大组汇报
时间：3分钟
5立方分米=( )立方厘米 4米=（ ）分米
0.24立方米=( )立方分米 4平方米=（ ）平方分米
7500立方厘米=( )立方分米 4立方米=（ ）立方分米

四、当堂检测：

1、0.8立方分米=（ ）立方厘米 2.3升=（ ）毫升
6400立方厘米=（ ）立方分米 80立方分米=（ ）立方米


2、一块长方体 钢板，长1.8米，宽1.5米，厚0.01米。这块钢板的体积是
多少立方米？是多少立方分米？






五、思维拓展：
一个棱长40厘米的正方形钢块，将其全部放入一个盛满水的容器中，溢出
的水是多少升？

六年级数学课时教学设计
共（1 ）课时
第（1 ）课时
总第（ 10 ）课
时
主备人：xxx 施教人： 施教日期：2018年 月 日
教学内容 表面涂色的正方体 调整与反思
1.学生在活动中进一步积极探索简单数学规律的经验，感
教学目标
悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。
2.学生在探索数学规律的过程中，进一步体会图形学习与
实际生活的联系。
教学重难点
教学资源
重点: 学生通过操作探索表面涂色的正方体的规律。
难点：经过动手操作，增强学生的空间观念，能运用所学
知识解决生活中的数学问题。
多媒体课件
教学过程
教学环节
一．口算（5
分钟）
二、复习旧
知，引入新
一、 课前热身，口算
二、复习旧知，引入新课
1.复习长、正方体的知识、表面积、体积及求法；今天我们
换个角度来研究（出示模型图）
教学内容 调整与反思

课（2分钟） 三、出示学习目标
三．出示学
习目标（2
分钟）
四、出示自
学指导（5
分钟）







五、学习新
知，合作交
1.学生通过探索表面涂色的正方体的操 作活动，观察并发现
一面、两面、三面涂色以及无色小正方体的位置特点，以及
它们的个数与正 方体的点、面、棱数的数量关系
四、出示自学指导
活动：探究每条都平均份成2份的正方体表面涂色情况。
1.一个表面涂色的正方体，每条都平均分成2份，把它切开。
能切成多少个同样大的的小正方体？
2.每个小正方体有几个面涂色？
（1）想一想：能切成8个同样大的小正方体。(板书：2×2
×2=8)
（2）看一着：每个小正方体都有3个面涂色。板书：8
（3）得出结论：把大正方体的每条 棱平均分成2份，分成
了8个小正方体，8个小正方体都是3面涂色
五、学习新知，合作交流
1.出示课件和板书，学生小组讨论：你有什么新的发现？
流（10分钟） 第1层次：不管把大正方体的每条棱平均分成几份，三面涂

六、巩固提
色的小正方体都在顶点，都有8个：两面涂色的小正方体都< br>在棱中间；1面涂色的小正方体都在面中间。
第2层次：怎样确定一条棱上有几个小正方体2面 涂色；怎
样确定一个面上有几个小正方体1面涂色。(说清楚归纳和
发现规律的思考过程
)六、巩固提高
高（15分钟） 1.找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。

七、课堂总
2.把找、数、算等方法结合起来，根据图形的特征进行思考。
七、课堂总结
结（2分钟） 刚才我们用这样的实验过程研究了表面涂色的正方体，你有

八、思维训
什么收获？
八、思维训练
练（2分钟）
有一个长是5分米，宽是4分米，高是3分米的长方< br>体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1分米的
小正方体。
（1）3面涂黄色的小正方体的个数=
（2）2面涂黄色的小正方体的个数=
（3）1面涂黄色的小正方体的个数=
（4）没有涂黄色的小正方体的个数=

作业
设计
板书
设计

教
学
反
思
表面涂色的正方体
a=12（n-2） b=（n-2）2 c=（n-2）3
围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级
： 姓名： xxx 编号：六数11 时间： 月 日
课题
课型
分数乘整数
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。
3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。
学习
目标
学习重难点
1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2、难点是总结分数乘整数的计算法则。

导 学 过 程
五、 口算练习

12
3
333
＋＋＝ ＋＋＝
66
6
101010
二、自学提示
（一)、利用第②题学习分数乘法。
1、这道加法算式中，加数各是多少？_________ ；表示_____个相同加数的和，我们
还可以用______方法来计算？怎么列式？______________________ 333333
3
3
99
＋＋＝，那么＋＋＝×3，所以×3＝_____ _____＝
101010
10
101010
10
10
10

2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

(二)、自学书25页例题2，再用自己的话表述题意。
1、说一说“10朵的的12”是什么意思？25是绿花又是什么意思？
☆提示：就是把10 朵稠花看作单位“1”，平均分成_______份，其中的______份就表
示红花的朵数。25是 绿化也是把10朵稠花看作单位“1”，平均分成
_______份，其中的______份就表示绿花 的朵数。

2、自己动手，画出线段图，把已知条件和问题标在线段图上？

3、结合自己所画的线段图，用多种方法列式计算，并思考分数乘整数应该如何计算？
4、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整
数_____ _________作分子，分母________。

三、巩固练习、用你自己总结的方法 ，尝试计算P29练一练，看一看你乘的积是不是
最简分数？想一想分数乘整数有几种约分的方法？哪种 方法简便？
__________________________
☆友情小提示：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的
习惯，注意约分的书写格式。

四、当堂检测：


2151

×4 = ×3 = ×2 = ×6=
971215


8352
×12 = ×21 = ×15 = ×15=
9765



五、思维练习
1、一辆汽车每分钟性56 千米，这辆汽车每小时行多少千米？




2、李师傅加工一个零件需13小时，加工24个零件需要多少小时？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上12 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
求一个数的几分之几是多少
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
理解求一个数的几分之几用乘法计算的含义；
会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。
导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）
32÷10000= 0.65÷1.3=
1.1-0.11= 1÷8=
二、自学提示：（8分钟）
5
1、复习：45× ，这个式子表示：__________________
9
1
2、发现问题：6个苹果的 是多少个？谈谈你对这句话的理解？
2
问题1：你会怎么分？分分试试吧！




还有不同的分法吗？




问题2：如何列式？________________

还可以怎么列式？________________


11
总结：求6的 是多少，其实就是求6个 是多少，因此求一个数的几
22
分之几是多少，用____法。

三、课内探究活动二：求一个数的几分之几是多少？(5分钟)
情境 ：五（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展，共收到45件作
24
品。其中，绘画作品占 ，赞美祖国的文章占 。二种作品各有多少件？
515
1、讨论：“二种作品各有多少件”是什么意思？我是这样理解的： 求
二种作品各有多少件，就是分别求______的几分之几是多少，用______法计
算。
2、我是这样做的：
绘画作品： 赞美祖国的文章：
_____×_____=_____（件） _____×_____=_____（件）
3、总结：整数乘分数，可直接把整数与分数的_______进行约分后再乘。
四、巩固练习，小组交流：课本30页练一练。（5分钟）
五、当堂检测：（共24分钟，其中精讲10分钟）
3
1、一袋大米重80千克，吃了 ，吃了多少千克？
5

2、





六、思维拓展：
222
小军有25颗玻璃球，小兰的球比小军的球多了 ，这个 是_____的 ，
555
可以求出小兰比小军多几个球吗? 列式为：__________

可以求出小兰有几个球吗？列式为：__________

xxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数13 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
分数乘法
新授课
主备人
xxx
审核人 xxx
1、掌握分数与分数相乘的意义。
2、掌握分数与分数相乘的计算方法，并能正确计算。
3、理解分数乘以分数计算，为了计算简便，先约分在相乘。
导 学 过 程

二、口算练习（2分钟）
57552
×11= ×36= 7× = 17× = ×33=
6126343
三、回顾旧知（2分钟）
1.分数乘以整数，可以怎样算？
2.求一个数的几分之几是多少，用（ ）计算。
3.求一个数比另一个数多（或少）几分之几的数是多少，数量关系是（ ）
三、自主探究活动（10分钟）
11
1、例4中 的意义是（ ），第一幅图画斜线的部分占 的 （ ），第二
22
11113
幅图画线部分占 的（ ）。 的 、 的 各是这张纸的几分之几？列式并看
22424
图写出结果：（ ）、（ ）
2124
2、把例5补充完整。 × =（ ） × =（ ）
3535
3、观察例4、例5，你发现积的分子 、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？
在小组里交流。
4、提醒：整数可以看成是分母是（ ）的分数，所以分数与分数相乘的计算方法适用
于整数与（ ）相乘。
四、认识新知：（4分钟）
我发现：分数和分数相乘，（ ）作分子，（ ）作分母。
五、运用新知，扩展延伸（10分钟）
7
1. “地球表面的是海洋 ”把（ ）看做单位1.
10
31421
25的 是（ )， 的 是( )
51520
431
米=（ ）厘米 千克=（ ）克 小时=（ ）分
5204
321435
2. × = × = × =
5745109
3.

下面的计算对吗？把不对的改正过来。

1 1 1 1
5518787
（1）5× = 5× = （2） × = × =9
66621242124
3 3



六、课堂检测：（ 8分钟 ）
112
⒈ 一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时呢？
233
先在图中表示出来,再列式计算。






14
2.一辆汽车行驶1千米耗油 升。照这样计算，行驶 千米
125
耗油多少升？行驶50千米呢？





七、思维训练（4分钟）
21
一根绳子长80米，第一次剪去全长的 ，第二次剪去第一次的 ，第二次剪
54
去多少米？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 14 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
分数连乘
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、掌握分数连乘的计算方法。
2、能说明用分数连乘解决实际问题时数量之间的联系以及思考过程。
3、进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。

导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）

二、自学提示一：（6分钟）
要求：独立完成、小组交流、大组汇报
先说出把哪个量看作单位“1”，再把数量关系式填写完整。
小明的体重是小刚的
9
10

（ ）×
5
6
5
6
9
10
=（ ）
5
6
一条公路，已经修了全长的 （ ）×=（ ）
5
6
一条公路，已经修了全长的
自学提示二：（6分钟）
（ ）×=（ ）
自学课本35页内容，完成下面练习：
根据“二班做的本数是一班的89”就是把一班做的朵数的线段平均分成（ ）份，
二班画这样的（ ）份。
则（ ）×89=（ ）
根据“三班做的本数是二班的34”就是把一班做的朵数的线段平均分成（ ）份，
三班画这样的（ ）份。
则（ ）×34=（ ）
所以：三班做的朵数可以列综合算式;( )


三、我会总结：
三个分数相乘，先把（ ）相乘，得出的（ ）再和第三个数相乘。

但为了简便，可以先把所有分数的（ ）和（ ）约分，再把约简的（ ）、
（ ）分别相乘。
四、当堂检测：（共24分钟，其中精讲10分钟）
1、计算

2、游泳队中六年级有队员16人，五年级人数是六年级人数的 58 ，四年级人数是
五年级人数的 35 ，四年级有多少名队员？





五、思维拓展：（3分钟）
商店运来32吨水果，其中橙子占水果总数的 58 ，上午卖了一部分后，橙子还剩下
没卖，还剩下多少吨橙子？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数15 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
倒数的认识
新授课
主备人
xxx
审核人 xxx
1．理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒
数。
2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推
理和概括能力。
导 学 过 程

四、口算练习（2分钟）

二、自主探究（10分钟）
自学课本 36 页

1.倒数的意义：
2、请根据自己的理解，试着写出下列数的倒数并说一说自己的方法。

如何求分数的倒数
：
（2）2 （ ） 35 （ ） 7 （ ）
如何求自然数的倒数 ：
还发现1的倒数是（ ）, 0（ ）倒数,因为0和任何数相乘都得（ ）
（3）0.2 （ ） 0.75（ ） 0.125( )
如何求一个小数的倒数：
（4）真分数的倒数都（ ）它本身，并且（ ）1
假分数的倒数都（ ）它本身，并且（ ）1

三、巩固练习（5分钟）
写出下列各数的倒数：（注意书写格式，不能划等号哟）

四、当堂检测（10分钟）

五、思维训练（6分钟）

总第（16）课时
六年级数学课时教学设计
施教日期： 月
日
教学内容 分数乘法复习课
1.复习分数乘法的意义
教学目标
2.复习分数乘法的计算方法
3.求一个数的几分之几是多少与比这数多或少几分之几的
数是多少
教学重难点
1、理解分数乘整数的意义。
2、掌握分数乘整数的计算法则。

教学易错点

教学过程
教学环节
一、复习分
数乘法的意
教学内容
一、复习分数乘法的意义
1、说出下列各式意义，再计算
调整与反思

共（1 ）课时
第（1 ）课时
调整与反思
义（3分钟） 19×5= 29×15=



二、复习分
数乘法的意
义和计算法
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，
都是求几个相同加数的和的简便运算。

二、复习分数乘法的意义和计算法则
一个数乘分数的意义是什么？
一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

则（5分钟） 复习分数乘法的计算方法






三、已知：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不
变。 能约分的要先约分。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分的要约分。
根据乘法意义列式
14米的 37 是多少米?
30个 23 吨是多少吨?
这个数，求：三、已知：这个数，求：比这数少或多几分之几的数是多少

比这数少或
多几分之几
的数是多少
（5分钟）
四、巩固提

新建一栋教学楼，原计划投资30万元，实际节约了16。实
际投资多少万元？
四、巩固提高
1、小王读一本300页故事书,上午读了全书的120，上午读
高（20分钟） 了多少页？下午从第几页开始看？











五 、课堂总
2、光明小学六年级有学生360人 ，五年级比六年级的人数少
15，五年级比六年级少多少人？
3、六年级同学给灾区的小朋友 捐款，一班捐了500元，二班
捐的是一班的45，三班捐的是一班的910，六三班捐款多
少 元？
4、果园有桃树120棵，梨树是桃树的58，杏树是梨树的35，
杏树有多少棵？
5、某鞋店进来皮鞋600双，第一周卖了总数的15，第二周
卖了总数的38。
①两天一共卖出总数的几分之几？
②两天一共卖出多少双？
五、课堂总结：这节课你有什么收获？

结（2分钟）

作业
设计
板
书
设
计

教
学
反
思
分数乘法
分数乘整数
分数乘分数
倒数
围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 17 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
分数除以整数
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1.知道把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算。认识并理解分
数除法的意义。
2.能应用分数除法的意义解决实际问题，初步体会分数乘除法的联系。
3.培养勤于动手动脑的良好习惯。

导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）

二、自学提示：（8分钟）
要求：独立完成、小组交流、大组汇报

1、 预习课本43页内容，回答：分数除以整数，可以怎样计算？

量杯里有 45 升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
想法一：把4个五分之一平均分成2份。
怎样列式
想法二：每人喝了五分之四升的二分之一。
怎样列式
小组讨论：你是怎样计算的？（3分钟）
小组展示：
算法一：
分数除以整数，用 去除以 ，除得的商做 ，分母不
变。 （分子是整数的倍数时)
算法二：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的 。 (任何情况都可
以使用）
三、预习自测：
如果把五分之四升果汁平均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？


四、当堂检测：

1、
先在下图中涂 色表示 ，再按除法算式分一分，并填空。




五、思维拓展：（3分钟）
25
小华和小红进行踢毽子比赛，小华
3
分钟踢了18个，小红
6
分钟踢了20个，谁
每分钟踢的个数多？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数18 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
整数除以分数
新授课
数。
2、进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
导 学 过 程
一、口算练习（2分钟）

二、回顾旧知（2分钟）
分数乘以整数，可以怎样算？
1、分数除以整数，可以转化成（ ）计算。
2、分数除以整数，等于分数（ ）这个整数的（ ）。
三、自主探究活动（10分钟）
自学课本44页例2、3思考下列问题
把4个同样大的橙子分给小朋友。
1、每人分2个，可以分给（ ）人，每人分1个，可以分给（ ）人，求可以分给
几个人，用什么方法计算？（ ）
主备人 xxx 审核人 xxx
1、理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分

1
2、每人分
2
个，1个可以分给（ ）人；4个可以分给（ ）个人，列式
（ ）。
11
3、计算4÷
2
就是计算4×（ ） ，
2
与2有什么关系？（ ）
1
4、每人分 个， 可以分给几人？ 每人分
1
4
个呢？
3
1
4÷= 4÷
1
4
=
3
动手分一分


1
从上面的结果可以看出：4÷=4×（ ） 4÷
1
4
=4×（ ）
3
5、4米长的彩带，每
一分，再写出结果。）
2
3
米剪一段，可以剪成多少段？（先在下图中分

3

米
2
根据上面的结果得出4÷
2
3
=4×（ ）=（ ）
比较上面的式子，我发现：整数除以分数都可以转化成（ ）法计算。
整数除以分数，等于整数乘这个分数的（ ）。
四、巩固练习：（10分钟）
12
1、
2、
6( )
2( )
99
12
7( )
3( )

2
2
8
8
12
5

3

7


10
五、课堂检测：（ 8分钟 ）
1
9
1、2÷
5
= 3÷
10
=
6÷
9
= 10÷
10
=
2、3元钱可以买
4
米彩带，每米彩带需要多少元？



六、思维训练（4分钟）
1
果园里有苹果树2公顷，占果园总面积的。果园的总面积有多少公顷？
3

3
4
5

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 9 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
分数除以分数

新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1.学习并掌握分数除以分数的计算方法。（重点）
2.在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。（难点）
3.教学过程中鼓励学生运用化归的教学方法解决问题。
导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）


二、自学提示：（11分钟）
倒满几杯？
1、大胆猜测

量杯里有910升果汁，玻璃杯的容量是310升。量杯里的果汁倒入玻璃杯，能
求果汁能倒满 几杯，就是求910升里有几个310升，用（ ）计算，列式
是（ ）。
我们根据分数除以整数，整数除以分数的计算方法，可以猜测，分数除以分数，
也等于被除数乘 （ ）。
2、猜测验证

3、（1）分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的（ ），整数除以分数
等于整数乘这个分数的( )，分数除以分数，也等于被除数乘除数的( ）。
(2)在分数除法中，甲数除以乙数(0除外)，等于甲数( )乙数的( )。

三、巩固练习

四、当堂检测：（共24分钟，其中精讲10分钟）
1、计算下面各题

2、





五、思维拓展：（3分钟）

一辆小汽车行 32 千米用汽油325升。行1千米用汽油多少升？1升汽油可行多少
千米？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上20 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标

简单的分数除法应用
新授课
主备人
xxx
审核人
导 学 过 程

一、
口算练习
（3分钟）

0.12³=



二、复习旧知（5分钟）


小瓶的果汁是大瓶的。一小瓶果汁有多少毫升？
（数量关系式）





三、认识新知：（5分钟）

＊内容：自学课本第49页例5
＊发现：

1.题里的单 位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着
题意列出方程思考起来比较方便
2.解题关键是什么？ 找准单位“1”
3.
总结解决稍复杂的分数除法应用的步骤：
1.读（题意）2.找（单位“1”）3.写（数量关系）4.列（方程）5.检验

四、练习检测：先写出数量关系然后再解答。（7分钟）
1. 我国现在野生东北虎480头，是野生大熊猫的14，我国野生大熊猫有多
少只？




2. 我国现有野生扬子鳄500只，是人工繁殖的53，人工繁殖的扬子鳄有多
少只？





五、思维训练（每日一题）：（6分钟）
甲的正好等于乙的，且乙为64，求甲是多少？

总第（ 21）课时
六年级数学课时教学设计
主备人：xxx 施教人： 施教日期： 2018 10月 日
教学内容
分数乘除混合运算
共（1）课时
第（1 ）课时
1、使学生掌握分数乘除混合运算，进一步提高计算分数乘
教学目标
除法的能力，能正确计算分数连除和乘除混合运算的试题。
2、使学生在探索解决问题时，进 一步提高能力，感受数学
知识在生活中的应用，提高学好数学的自信心。
重点：让学生能正确灵活地计算分数连除和分数乘除的混
教学重难点
合运算。
难点：连除和乘除混合运算计算时的转化方法。
教学资源 多媒体课件
教学过程
教学环节
一．课前热
身，口算（３
分钟）
二、复习旧
知，引入新
二、 课前热身，口算
口算册
二、复习旧知，引入新课
1.15÷3 6÷35 59÷1021 72×56×314
2、列式计算
教学内容 调整与反思

调整与反思
课（２分钟） （1）每盒果汁45升，每杯可装果汁310升，一盒果汁能三．出示学
习目标（2
分钟）
四、出示自
学指导（5
分钟）









装多少杯？
（2）每盒果汁45升，有3盒果汁，一共有多少升果汁？
三、出示学习目标
四、出示自学指导
1、自学指导：出示例6中的三个条件。
（1）读题理解题目意思。从题目中我们可以知道哪些信息？
这些信息之间有什么关系？通过信 息的组合，我们又可以获
得什么新的信息？
（2）、讨论解决问题的策略。
A添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？
B怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果
算出来。
C交流：你是怎么想的？先算的是什么？
3、这题如果列综合算式怎么列？
各自尝试列式。指名汇报，根据学生的汇报讲评：

五、学习新
知，合作交
流（15分钟）


六、巩固提
高（1０分
钟）
七、课堂总
4、教学“试一试”。 学生在书上完成，并指名板演。
五、学习新知，合作交流
分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？在小组中说一
说。全班交流。
明确：计算 分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除
法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。
六、巩固提高
完成第63页练一练。提醒大家在计算时要注意什么？
七、课堂总结
结（2分钟） 练习十二 第10、11、13题：独立完成交流思路。

八、思维训
练（２分钟）

八、思维训练（２分钟）
1
一根绳子长8米，用去
4
，用去（ ）米，还剩总长
的

作业
设计
板书
设计

教
学
反
思
围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思










（ ）
1
，如果再用去
4
米，还剩（ ）米。
（ ）

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 22 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
比的意义

新授课 主备人 xxx 审核人
1、 理解比的意义，学会比的读写法，认识比号及比的前项和后项。
2、 掌握求比值的方法，弄清比同分数、除法之间的关系，懂得事物之间是
相互联系的。
导 学 过 程
一、口算练习：（3分钟）

二、温故知新：（5分）

1．某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？
女工人数是男工人数的几倍？
2．分数与除法有什么关系？
三、学海探秘（15分钟）
任务一：自读理解（5分钟）
1、读一读：阅读课本53、54页。
2、想一想：两个数量的关系还可以怎么表示？各部分的名称是什么？
例如：男生21人，女生24人，可以说男生与女生人数的比是21:24，比
值是（ ）。 其中21是比的（ ），24是比的（ ）。
3、说一说：比和分数、除法有什么联系和区别。

任务二：小试牛刀（10分钟）
1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花1.8元。小

亮 买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）（ ）：，
比值是（ ）；花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。


2、 3：（ ）=24 （ ）：8=0.5


四、当堂检测：（15分钟）


在方格上画出两个大小不同的长方形，使每个长方形长与宽的比都是2:1






五、思维拓展：（2分钟）

( )
3÷（ ）= =0.75=( ):4
12

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上23 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
比的基本性质和化简比

新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1.理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2.在探究比的 基本性质及运用的过程中，体会数学知识之间的内在联系，进
一步提高类比迁移和改过归纳的能力，以及 灵活运用知识解决问题的能力。

导 学 过 程
一、
口算练习（4分钟）
求比值。7:4= 6:22= 0.14:0.16=
471131
： = ： = ： =

5232156
五、回顾旧知（2分钟）
1、（ ）叫作比。
2、填空：16÷25=（16×4）÷(25 × 4)=（ ） ÷ （ ）=（ ）
30÷10= ( )÷( ) ＝（ ）
此处运用了（ ）性质。内容是

3、化简分数：
118
= =

12120
化简分数时运用了（ ）基本性质，内容是
三、自主探究，
认识
新知,（10分钟）

活动一：例9：
1、求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。
4:5= 16:20= 50:40= 40:50=
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
2、观察上面的等式，联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质？ 内容是

3、上面的比中 ,4:5的前项和后项只有公因数( ),像这样的比就叫做最简整
数比。
4、应用比的基本性质可以（ ）。
活动二、例10：把下面各比化成最简单的整数比。
(1)12:18=

53
(2)

:

=
64
(3)1.8:0.09=

我会总结：
（1）整数比化简的方法：

（2）分数比化简的方法：

（3）小数比化简的方法：



四、练习
：（10分钟）把下面各比化成最简单的整数比。

1.25:2=

21:35=


： =

5
6
4
9
五、当堂检测（12分钟）
1.填空。8：5= 32:( ) 25:15=( ):3
0.3（ ）

=


0.510
2.判断：下面的比化简的对吗？2.4:3=2.4÷3=0.8

理由：
3.化简。
：
3
7
5
=

21
4.化简下面各比，并求出比值。
比
化简后的比
比 值
4:16


5.6:4.2


75:25



七、思维训练（每日一题）（4分钟）
甲数与乙数的比是2：3，乙数与丙数的比是4：5。甲数与丙数的比是多少？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 24 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
比的应用
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的解答方法。
2、会用按比例分配解决实际问题。
3、体会数学知识之间的联系和转化思想，培养分析和解决问题的能力。
导 学 过 程
一、先化简下面各比，再求比值：（4分钟）
7.5:45 78:0.125 200千克：0.5吨



二、自学提示：（10分钟）
复习:白球的只数与黄球的比是1：3,把白球看成1份，黄球就可以看成（ ）份；两
种球的总数就有这样的（ ）份；白球的数量是两种球总数的（ ）；黄球的数量是
两种球总数的（ ）。
要求：独立完成、小组交流、大组汇报
1. 预习课本59页内容，完成以下问题:
红色与黄色方格数的比是3:2
方法一：把方格总数平均分成（ ）份，其中的一份是（ ）格，红色方格占3份涂
（ ）格，黄色方格占2份涂（ ）格。
方法二：把方格总数平均分成（ ）份，红色方格占总格数的（ ），列式为
（ ），黄色方格占总格数的（ ），列式为（ ）。
小组讨论：如果把上图的30个方格按1:2:3涂成红、黄、 绿三种颜色，求三种颜色各
应涂多少格，又该怎样解答？
小组展示:
我会总结：把两个数量的和按比例分配
方法一：先求出（ ）,再求出（ ），最后用（ ）法求出各部分数
量。
方法二：先求出两个量各占（ ）的几分之几，再分别用（ ）法求出两种量。

三、巩固训练：（5分钟） 三个小组去植树，一组8人，二组7人，三组9人，植树棵树按各小组人数的比分配。

每个小组各应植树多少棵？



四、当堂检测：（15分钟）
1、学校合唱队有48人，其中男生和女生的比是1:3.男女生各有多少人？




2、蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有31人，小班有24人。张老师准备把1 80块巧克
力按班级人数的比分给3个班。每班各应分得多少块？




3、玫瑰花和月季花的比是3:5。月季花有120棵，玫瑰花有多少棵？




五、思维拓展：（3分钟）
一个直角三角形两个锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是多少度?

总第（25）课时
六年级数学课时教学设计
主备人： xxx 施教人： 施教日期：
月 日
教学内容 分数除法整理与练习
共（1）课时
第（1）课时
调整与反思
1.使学生理解分数除法的意义，熟练掌握分数除法的计算方法，进
一步巩固比的意义和比的基 本性质，加深理解比、分数、除法之间
教学目标
的联系和区别；能正确解决有关实际问题。
2.使学生进一步提高分数运算能力及分析问题、解决问题的能力，
发展数学思维。培养在数学 学习汇总回顾反思、沟通联系的良好品
质，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
重点：分数除法的计算，简单的分数除法实际问题，比的意义和基
教学重难点 本性质，按比例分配的实际问题。
难点：理解一个数除以分数的计算方法。
教学易错点
教学过程
教学环节
一、激趣导入
（2分钟)



二、出示学习
目标(2分
钟)
三、知识梳理
（8分钟）



四、复习旧
知，合作交流
(10分钟)

一、激趣导入
这节课我们要对分数除法这一单元的内容进行整理和练习。在整
理、复 习过程中，同学们要主动回顾、总结分数除法和比的知识，
系统掌握所学内容，进一步提高计算能力，同 时还要熟练地解决一
些实际问题。
二、出示学习目标
理解分数除法的意义，熟练掌 握分数除法的计算方法，进一步巩固
比的意义和比的基本性质，加深理解比、分数、除法之间的联系和< br>区别；能正确解决有关实际问题。
三、知识梳理
提问：请同学们回忆一下，分数除法 这一单元学习了分数除法和比
的哪些内容？有困难的同学可以看一看课本。
在学生自由回答的基础上，教师呈现以下两方面内容：
（1）分数除法计算
（2）比的知识，比与分数、除法的练习和区别。
四、复习旧知，合作交流
提问：怎样计算分数除法？

教学内容 调整与反思

分数除法计算：乘除数的倒数。
交流：举例说说比的意义，用等式表示比和除法、分数的联系：
a：b=a÷b= ab（b不等于0）
引导：请你根据等式具体说说比和除法、分数的联系和区别。
提问：我们还学习过比的哪些知识？求比值和化简比不同在哪里？
五、巩固提高 五、巩固提高
（15分钟)






六、课堂小结
（2分钟）

七、作业布置
（1分钟）
作业
设计
板书
设计

教
学
反
思
分数除法
怎样计算分数除法 求比值和化简比 比的应用
围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思


1.复习分数除法
做整理与练习第1、2题
提问：在计算分数除法时，你认为应该注意什么？
2.复习比的相关知识。
做整理与练习第3、4、、5、6题
集体交流，引导学生可以有序地思考
比表示的是两个数的关系，分数是一种数，除法是一种运算。3.复
习分数乘、除发实际问题
六、课堂小结
提问：今天这节课我们复习哪些内容？在整理与练习的过程中，你
又有哪些收获和体会？
七、作业布置

总第（26）课时
六年级数学课时教学设计
施教人： 施教日期： 月
日
教学内容 树叶中的比
共（1）课时
第（1 ）课时
1．通过数据收集和计算，探索发现一些常见树叶长与宽的
比。
2．让学生经历数据收集、计算、比较等实践过程，感受收
教学目标 集数据的作用，体会从数据里可以发现规律，进一步积累
数学活动经验，发展数据观念。
3．体会现实生活中的比，感受数学的意义和价值，增强学
生学习数学，应用数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：探索发现树叶中长与宽的比的特点


教学易错点

教学过程
教学环节
一、复习旧
知，引入新
教学内容
一、复习旧知，引入新课
谈话：仔细观察课前大家收集的树叶，看看每种树叶有
调整与反思

调整与反思
课（２分钟） 什么特点，小组里互相说说看。 我们是好朋友……
二．出示学
习目标（2
分钟）


三、出示自
学指导（5
分钟）




二、 出示学习目标
1．通过数据收集和计算，探索发现一些常见树叶长与宽的
比。
2．体会从数据里可以发现规律，进一步积累数学活动经验，
发展数据观念。
三、出示自学指导
1.观察比较 ，出示一些常见树叶
引导：看看它们的大 小形状是怎样的，不同树叶的大小、形
状区别在哪里，同种树叶的大小、形状又有怎样的关系？观
察后小组讨论交流。2.同一种树叶形状相似，从数学角度看，
反映出什么特点呢？ 3.提问：怎么样可以知道每种树叶长和
宽的比？怎么样比较这些树叶长和宽的比？说说你的想法。

四、学习新
知，合作交
四、学习新知，合作交流
出示例5，课件展示
流（15分钟） 出示例7图。1.举例介绍树叶的长和宽















五、巩固提
高（1０分
钟）

六、课堂总
2.动手实践 活动要求：
A.4人一组，每组测量2 种不同的树叶，组长分工。B.每人
测量10片同一种树叶的长和宽，并算出长和宽的比值（保
留一位小数）填在67页表里。 C.计算出你测量树叶的长宽
比值的平均数。D.在小组里交流比值的 平均数。E.将测量和
计算的结果与相应树叶对照，看看树叶的长短宽窄和比值有
什么关系，在 小组里说说你的发现。
3.学生操作，记录数据并进行相应计算。
4.组织比较交流
（1）你测量的是哪种树叶，比较每片树叶的长和宽的比值，
你有什么发现？ （2）如果不 是同一种树叶，对照它们的比
值和长短宽窄，你对形状和比值大小之间的关系有什么发现
吗？说 说你的发现。 如果不同树叶的长和宽的比值比较接
近，它们的形状会怎么样呢？长和宽的比值越小， 树叶显得
宽一些，比值越大，树叶就越狭长。
五、 巩固提高
猜猜老师采集的几种树叶
1号树叶：长和宽的比的2:1
2号树叶：长和宽的比是7:1 3号树叶：长和宽的比是
10:9 .学生猜测、甲流各是什么树叶，说说你是怎么猜的？
结（2分钟） 六、课堂总结

作业
设计
板书
设计

教
学
反
思
围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……进行反思

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 27 时间： 月 日
课题
课型
解决问题的策略
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、在解决实际问题的过程中，初步学会用替换的策略分析数量关系，确定
学习
目标
解题思路，并有效的解决实际问题。
2、能灵活运用替换的策略解决一些实际问题，根据问题的特点，选择合适
的替换方法。
3、感受替换策略对于解决问题的价值，培养分析、综合和简单的推理能力。

导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）

二、
复习旧知，引入新课
：（8分钟）

复习：一套衣服250元，每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价分别
是多少元？
三、自学指导
1.钢笔的单价是铅笔的6倍。
买1支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔。
买3支钢笔的钱可以买（ ）支铅笔。
买12支铅笔的钱可以买（ ）支钢笔。
2.仔细读题，理解题意。
想一想，这个问题和以往学习过的问题有哪些不同？尝试解决问题。
四、学习新知，合作交流
1、小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是
大杯的三分 之一，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
怎样理解题中数量之间的关系？
6个小杯的容量＋1个大杯的容量=720毫升

思路1：可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，先画线段图，再解答。




思路2：设小杯的容量是x毫升，列方程解答。



五、巩固提高
1.一张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的 15,。桌子和椅子
的单价各是多少元？




2、梨花庄小学有3块面积相等的花圃和3块面积相等的苗圃，一共480平方米，
每块花圃比每块苗圃 多10平方米，每块花圃和每块苗圃各是多少平方米？




六、思维训练：
星期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去公园玩。买了一张成 人票和1张儿童票，一共用了
78元。每张成人票比每张儿童票贵12元，一张成人票多少元？一张儿童 票多少元？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班
级： 姓名： 编号：六数上28 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
用“假设”的策略解决问题
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、学会用“假设”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问
题 的特点确定合理的解题步骤。
2、 感受“假设”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分
析、综合和简单推理的能力。
导 学 过 程
一、口算练习。
5710
931


7

1085

812
41
385
7

75

4156

二、自学提示一：理解题中数量之间的关系
在1个大盒和5个同 样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小
盒多装8个，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？
1、怎样理解题中数量之间的关系？
（ ）+（ ）=80
1个大盒里球的个数 -（ ）=（ ）
1个小盒里球的个数 +（ ）=（ ）
2、假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？
（ ）
假设6个全是大盒，球的总数会发生什么变化？
（ ）
三、探究：用不同的方法解决问题
1、用你喜欢的方法求出每个大盒和每个小盒各装球多少个。




2、根据计算结果进行验算。

四、巩固练习：




四、当堂检测：



每件上衣比每条裤子贵25元，求上衣和裤子的单价。
1、星 期天，欢欢和爸爸、妈妈一起去森林公园游玩。买了两张成人票和1
张儿童票，一共用去78元。每张成 人票比每张儿童票贵12元，一张成人票
多少元？一张儿童票呢？




2、苹果树、桃树、梨树共有200棵。桃树比梨树多30棵，苹果树比梨树少
10 棵。梨树有多少棵？




五、思维训练

小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12
千克。这样，小力就要给小华 16元。苹果的单价是多少无千克？

总第（ 29）课时
六年级数学课时教学设计
施教日期： 月
日

教学内容 解决问题的策略练习十一
共（ 1 ）课时
第（ 1）课时
调整与反思
教学目标
1、 使学生在解决实际问题的过程中进一步学会运用替换和假设的策
略分析数量关系、确定解题思路，并有效 地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受替换和假
设的策略对 于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推
理能力。
3、使学生进一步积累解决 问题的经验，增强解决问题的策略意识，
获得解决问的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重难点
教学重点：能选择适当的策略解决问题
教学难点：能运用替换和假设的策略分析数量关系，有效解决问题
教学过程
教学环节
一、复习（5
分钟）

二、巩固练
习，合作交
教学内容
一、复习导入：
策略回忆 < br>提问：前两节课，我们学习了什么内容？你在解决这些问题的时个有
什么诀窍，或说关键是什么？ 可以讨论一下再回答。
二、巩固练习，合作交流
调整与反思
1、练习十一第6题。
每个大瓶比每个小瓶多装油
流（25分钟）
3个大瓶和1个小瓶色拉油共计18千克。
2千克，每个大瓶装油多少千克?小瓶呢?

1、读题：

2、你准备用什么策略来解决这个问题？

3、准备怎样替换？关键是什么？
4、学生独立完成并检验。



2、练习十一第7题：



1、读题
2、你准备用什么策略来解决这个问题？

3、准备怎样假设？关键是什么？

4、学生独立完成并检验。



3、练习十一第9题1、：学生独立完成。
2、完成后同桌说说解题的想法？

3、演板、鼓励学生用不同方法解答。

4、练习十一第13题
张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片

的张数同样多。两人原来各有多少张? (先画图表示题中的数量关系，

再解答)

1、：学生独立完成。
2、完成后同桌说说解题的想法？

3、演板、鼓励学生用不同方法解答。
三、课堂小

结（5分钟）
5、练习十一第14题
梨花庄小学有3个同样大的花圃和3个同样大的苗圃，一共是180平
方米。每个花圃比每个苗圃大10平方米，每个花圃和苗國的面积各
是多少平方米?
1、：学生独立完成。
2、完成后同桌说说解题的想法？
3、演板、鼓励学生用不同方法解答。

4、讲评（谁演板谁讲评或者其他组相同做法的
人讲评）
5、检验。

三、课堂小结：本节课你学到了什么？

作业
设计

板书
设计




教
学
反
思


围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……
进行反思

易错题目完成
情况及分析

练习十一
(学生演板为主)

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 30 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
分数四则混合运算
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、我要知道分数四则混合运算的顺序
2、我能灵活选择合理的方法进行简便计算。

导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）
二、










三、自学提示：（8分钟）要求：独立完成、小组交流、大组汇报
认真阅读例1，根据所获 得的信息我能用两种不同的方法解决问题；两种中国结各做
18个，一共用彩绳多少米？
1. |2.
|
|
|
通过计算，我发现：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算顺序（ ）
顺序是：
四、自我检测：（7分钟）先说出运算顺序，在计算




五、课内探究：要求：独立完成、小组交流、大组汇报 时间：6分钟
1.先说出运算顺序，在计算

2.我想探究：整数运算律对于分数运算使用么？
例1的两种解法之间实际上使用了乘法（ ）律.
我发现：整数的运算定律对于分数运算同样（ ），所以我们在进行四则混合运
算时，可以应用运算律使计算简便 。
五、巩固练习（注意使用简便算法）





六、当堂检测：（ 10分钟）
1、把1升果汁先到满3个小瓶，每个小瓶14升 。剩下的平均倒进两个杯
子里。每个杯里倒进果汁多少升？




七、思维拓展：（5分钟）
一段两米长的木料锯成两段，第一段占全长的38，第二段长多少米？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级
： 姓名： 编号：六数上31 时间： 月 日
课题
课型
稍复杂的分数乘法实际问题
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
学习
目标
1、会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
2、发展自己的分析、推理及解决实际问题的能力。
3、善于交流合作、大胆质疑、勇于创新。
重难点1、重点是理解分数乘法应用题的数量关系。
2、难点是运用分数乘法的意义解决实际问题。

导 学 过 程
六、 口算练习
37341
4
321

12× × ＋× ×－
5
9
5
15
5
9
452


七、 温故知新
1、 求一个数的几分之几是多少用（ ）运算。
2、 甲数是24，乙是甲的58，乙是（ ）
3、 一杯牛奶，喝了34,()是单位“1”，剩下的牛奶占争杯牛奶的
（ ）
八、 自学提示
阅读教材78页例2
1、（ ）是单位“1”。已知男运动员占59，女运动员占（ ）。
可以先求出男运动员的人数，再用总数减去即可，列式为（ ）；
也可以先求出女运动员占总数的几分之几，再乘总人数，列式为
（ ）
2、也可以借助线段图帮助理解题意，分析数量关系是一种重要的方
法。请同学们自己动手 试一试。
九、 巩固练习：
1、李琳看一本书150页的故事书，已经看了全书的23，还剩多少页没看？

2、学校饲养了黑兔和白兔一共28只，其中白兔占27,黑兔有多少只？



五、 当堂检测：



1、 某年全国城镇建筑面积为160亿平方米，其中住宅建筑面积占1320.非
住宅建筑面积是多少？


2、红光印刷厂两天用纸45吨，其中38是第一天用的，第二天用了多少
吨？



六、思维练习

六年级一班有48人，其中23喜欢跳舞，3 4喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳
舞又不喜欢唱歌。既喜欢唱歌，又喜欢跳舞的有多少人？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 32 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
稍复杂的分数乘法2
新授课 主备人 xxx 审核人
1、能理清题目数量关系和掌握解题思路。
2、能正确解答实际生活中求一个数的几分之几是多少的问题。
导 学 过 程
一、口算练习：先说一说下列各式的意义，在口算答案。



三、合作探究：自读理解，并画出线段图
1、 六一班有男生21人，女生人数比男生人数多
7
，女生有多少人？

2、想一想：这里的
7

表示什么含义？
1
表示把（ ）看作单位“1”，平均分成 （ ）份，（ ）
7
比（ ）多（ ）份，也就是（ ）份。也就是男生占了女生的
（ ）。
3、画线段图：
4、可以列式为：

1
1

四、当堂检测：
1、一种服装原价120元，现在提价



2
2、一个捕鱼队九月份捕鱼63吨，十月份比九月份少捕鱼 ，十月份捕鱼多
7
少吨？



五、思维拓展：

1
商场为了促销，将原价160元一件的上衣降价 ,卖了一段时间后，又
4
1
提价 ，现在售价和原来的价格相同吗？
4







3
，现在售价多少元？
10

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数33 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
分数四则混合运算
新授课
主备人
xxx
审核人
1.复习分数四则混合运算的运算顺序，并运用运算律进行简便计算.
2.会用分数混合运算解决一些稍复杂的实际问题.
导 学 过 程

六、练习（2分钟）
59555644727
×（ +18） ÷ + × 4÷ - ÷4 ÷[ -（1- ）]
9596955511510




七、复习回顾（2分钟）
这一单元你学到了什么？
1.分数四则混合运算与（ ）相同，即

。

2.整数的运算定律在分数运算中同样适用。
运算律有：（用字母表示）
加法① 乘法①

② ②

③
3. 等量关系
55
。（ ）×=（ ）
88
5
（ ）×（1+）=（ ）
8
11
（2）、圆珠笔的单价比钢笔的便宜。（ ）×=（ ）
44
1
（ ）×（1－）=（ ）
4
（1）、白兔的只数比黑兔多
三、典型题（10分钟）
1、已知一个部分量占总量的几分之几，求另一个部分量是多少
5
陈征有84枚邮票，其中 是中国邮票，其余是外国邮票.陈征有多少枚外国邮票？
7

分析：已知一个部分量是（ ），求另一个部分量是（ ）。



3、观察下面两道题有什么共同点和不同点？
3
（1）海豚每小时游50千米，蓝鲸的速度比海豚慢 。蓝鲸每小时游多少千米？
10



3
（2）蓝鲸每小时游35千米，海豚的速度比蓝鲸快 。海豚每小时游多少千米？
7



5. 观察下面两道题有什么共同点和不同点？
2
（1）校园里有银杏36棵，香樟比银杏少 。香樟有多少棵？
9



（2）校园里有香樟28棵，香樟与银杏少的比是7:9。银杏有多少棵？



四、思维题
1、一种商品原价100元，先降价



2、某建筑队修一条长120千米的公路，先修好了
有多少千米没修？（要注意单位“1”的变化。）



11
后又提价，现在商品的价格是多少元？
1010
11
，后又修好了余下的，这时还
22

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上34 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
百分数的认识
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1.能从实际问题中抽象出百分数，体会引入百分数的必要性。
2.通过观察、比较、归纳等学习方法，理解百分数的意义，会正确读写百分
数。
3.感受百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识。
导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）
42×（67-56） 813÷7+17×513 4÷45-45÷4



二、自学提示：
内容：自学课本第84页例1，完成自学提示
要求：独立完成、小组交流、大组汇报
时间：6分钟
要想比较三场比赛的投篮情况 ，可以比较投篮的次数，也可以比较投中的次数，
还可以比较投中的比率（命中率），需要计算（ ）占（ ）的几分之
几，为了方便比较，通常把这些分数化成分母是（ ）的分数。

我会总结：
像上面这样表示（ ）是（ ）的（ ）的数，叫作百分数。
百分数又叫作（ ）和（ ）。

百分数通常不写成（ ）数形式，而在原来的分子后面加上百分号“（ ）”
来表示。

三、难点突破：百分数后面可以加单位吗？小组讨论
理由是：

四、巩固练习，小组交流：（5分钟）
1、判断
分母是100的分数叫作百分数。（ ）

课桌高90%米。 （ ）
最大的百分数是100%。 （ ）

2、读出下面的百分数
64% 读作：
100%读作：
0.06%读作：

3.写出下面的百分数
百分之二十五点八写作： 百分之零点零九写作：
百分之一百二十八写作： 百分之六写作：

五、当堂检测：（共24分钟，其中精讲10分钟）
1、酒水中酒精含量38%表示（ ）占（ ）的38%.
2、衣服含羊毛70%表示（ ）占（ ）的70%.
3、文件下载45%表示（ ）占（ ）的45%.
4、饮料中苹果汁占50%表示（ ）占（ ）的50%.

六、思维拓展：
1、下面哪个分数可以用百分数表示？哪个不能？并说出百分数的含义
(1)一堆煤 97100 吨，运走了它的 75100 .

（2） 23100 米相当于 46100 米的 50100 .
2、 养禽厂里的鸡比鸭多30%，也就是（ ）占（ ）的30%.

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数35 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
百分数与小数的互化
新授课
主备人
xxx
审核人 xxx
1. 正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数。（重点）
2. 理解并掌握百分数和小数互化的方法和过程。（难点）
导 学 过 程
一、回顾旧知（6分钟）
1、先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数的方法。
1.2 0.75 0.125
2、先把下面的分数化成小数，再说一说分数化小数的方法。
3637
25

100

8

二、自主探究（10分钟）
自学课本86 页 例 2
（ 例题2）学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起
坐练习。结果王红完 成指定个数的1.15倍，李芳完成指定个数的110%。谁完成的个数
多？
1. 独立思考：要知道谁完成的个数多，可以比较（ ）和（ ）的
大小。
方法一：先把（ ）数化成（ ）数再比较。
1.15 =（ ）=（ ）
方法二：先把（ ）数化成（ ）数再比较。

110% =（ ）=（ ）
2. 归纳
把小数改写成百分数，先把小数点向（ ）移动（ ）位，再添上（ ）
号。
把百分数改写成小数，先把小数点向（ ）移动（ ）位，再去掉（ ）
号。
三、巩固练习（5分钟）
1. 把小数改写成百分数
0.25 ___________ 0.08 ___________
1.7 _____________ 2 ___________

2. 把百分数改写成小数
43%___________ 131% ____________ 16%_____________
1.6% ___________ 0.4% ____________
四、当堂检测（15分钟）
1、把
23.2%的百分号去掉，结果（ ）

A、不变 B、缩小到原来的 C、扩大到原来的100倍
2、在38的后面添上“ % ”，结果（ ）
A、不变 B、缩小到原来的 C、扩大到原来的100倍
3、在
56% ；5.6； 5.6%；0.56
各数中，最大数是( )，最小的数是
( )，相等的两个数是( ）和( )。

56% 5.6 5.6% 0.56
4、 在
0.3 ； 13 ； 30% ； 0.03
这四个数中，最大的是（ ），最小的是
（ ），相等的是（ ）与（ ）。

5、 拿出一张长方形或正方形的纸，把它对折三次，然后把其中一份用分数表示出来是
( )，用百分数表示出来是( )，用小数表示出来是( )。

6、 以上图中阴影部分用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有
（ ）个这样的分数单位；用小数表示是（ ）； 用百分数表示是（ ），
它有（ ） 个1％
五、思维训练（4分钟）

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上36 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
分数与百分数的互化
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1.体验百分数和分数、互化的过程，学会互化的方法。
2.能熟练地进行百分数与分数的互化。
3. 培养分析、比较、抽象、归纳等逻辑思维能力。
4.在学习过程中感悟数学知识之间的紧密联系和相互之间的转化。

导 学 过 程
一、 口算练习（2分钟）
把下面的小数化成百分数
0.34= 1.28= 0.089 = 5.6= 1=
把下面的百分数化成小数
2.4％ = 360％= 0.47％= 35％=
二、
自学提示：
内容：自学课本第87页例3，完成自学提示
要求：独立完成、小组交流、大组汇报
时间：6分钟
（一）通过学习，我发现把分数改写成百分数，先用分子（ ）分母，
变成（ ），再将它的小数点向( )移动（ ）位，添上（ ）就可
以了。
例如：38=3（ ）8=（ ）=（ ）
温馨提醒：除不尽时，通常保留（ ）位小数，也就是百分号前保留（ ）
位小数。此时要用（ ）连接；
也可以先把分数变成分母是（ ）的分数，再写成（ ）
例如：14=（ ）100=（ ）

（二）百分数改写成分数：
先把百分数化成分母是（ ）的分数，再化成（ ）分数，要注意（ ）。
例如：65%=56( )=( )（分数）


三、自主探究活动（10分钟）
小组讨论总结：1、如何把分数化为百分数？
分数化成百分数，通常先把分数化成（ ），再把（ ）化成百分数。

2、如何把百分数化为分数？
百分数化成分数，通常先把百分数写成分母是（ ）的分数，一定要
约成（ ）分数。
四、巩固练习：（10分钟）
1.把 15 、 14、 13 、59 、38 改写成百分数。



2.把45％、18％、125％、4％、0.6％、40%改写成分数。




五、课堂检测：（ 8分钟 ）
1.把 23 、78 、 54 、 37 、75 改写成百分数。



2.把27％、40％、125％、4％、0.6％改写成分数。




六、思维训练（4分钟）
把下列各数按照从小到大的顺序排列：
45 75% 0.375 62.5% 43
（ ） ＜（ ） ＜（ ） ＜（ ） ＜（ ）

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 37 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
求一个数是另一个数的百分之几
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1.理解掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。
2.培养迁移推理能力，感受数学知识间的联系和区别。

导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）
把下列小数和分数化成百分数
0.5＝ 0.75＝ 1.42＝ 2= 25=
把小数化为百分数的方法是把小数点向（ ）移动（ ）位，再
（ ）
二、自学提示：（8分钟）
要求：独立完成、小组交流、大组汇报

下面统计的是学校田径队的王红、李芳和林小刚在一星期里参加长跑训练所跑
的路程。
李芳跑的路程是王红的百分之几？


自学指导
1.王红、李芳、林小刚所跑的路程分别是多少？


2.李芳跑的路程是王红的几分之几？

3.李芳跑的路程是王红的百分之几？如何列出算式？

三、

学习新知，合作交流
1.先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。


2.也可以先用小数表示计算结果，再化成百分数。
四、
巩固提高

1.六年级有学生150人，其中30人是学校的环保志愿者。环保志 愿者的人数占
六年级学生人数的百分之几？






2、六1班女生22人，男生有23人。男生占全班人数的百分之几？






五、思维训练
南湖小学修建一栋教学楼，用了7 2万元，比计划节约了18万元，实际花费占计划的
百分之几？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班
级： 姓名： 编号：六数上38 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
百分率
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、理解分数、百分数及整数应用题的内在联系。
2、理解并掌握求实际生活中特殊百分率的方法。（重点）
导 学 过 程
二、口算练习，把下面的数改成百分数。

0.34 1.28 0.089
二、自主学习、合作探究。
自学课本92页例5，思考下面各题。
请大家根据以前的知识，试着说明什么叫出勤率。出勤率表示
（ ）。
数量关系式为：出勤率=（ ）
根据数量关系算出星期一和星期四的出勤率。





三、巩固练习：
1、下面的百分率各表示什么含义？
2011年我国小学学龄儿童入学率已达到99.8％。
入学率99.8％表示（ ）
2011年我国的森林覆盖率已达到20.4％。
森林覆盖率20.4％表示（ ）
2、学校今年春季植树50棵，成活了43棵。求这批树苗的成活率。



四、当堂检测：
1、填一填。

（1）升学率表示（ ）是（ ）的百分之几。
（2）合格率表示（ ）是（ ）的百分之几。
（3）发芽率表示（ ）是（ ）的百分之几。
2、今年8月12日某市抽样调查了800名学生，其中有360人观看了市电视台的《快乐儿童》节目。求《快乐儿童》节目的学生收视率。




3、（1）如果两个杯里都加入40克糖，哪杯糖水的
含糖率高一些？



（2）如果左杯加入60克糖，右杯加入45克糖，
哪杯糖水会更甜一些？




五、思维训练

科技小组的学生做种子 发芽实验，没有发芽的种子数与发芽的种子数的比是
1:24.这批种子的发芽率是多少？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 39 时间： 月 日
课题
课型
求一个数比另一个数多（少）百分之几

新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1. 理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，
学习
目标
并能正确解决相关的实际问题。
2. 在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法 的过程中，进一
步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系。
3.增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）
4 ÷ 5 =( )% 4 ÷ 8 =( )% 3 ÷ 4 =( )%
4 ÷ 16 =( )% 3 ÷ 5 =( )% 7 ÷ 5 =( )%
二、自学提示：（11分钟）
（一）复习训练
1、质量检验部门抽样检测饼干的情况：抽查50箱，合格数量45箱，饼干的合格
率是多少？


2、甲数是48，乙数是64，甲数比乙数少多少？甲数比乙数少的是乙数的百分之
几？



（二）自主探究
东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之
几？
①单位“1”的量是：
②谁和单位“1”的量进行比较？
③先求 再求（ ）占（ ）
的百分之几

东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。原计划造林面积比实际少百分之
几？

实际造林面积比原计划多（ ）％。
原计划造林面积比实际少（ ）％。
你有什么发现？
（ ）不变，（ ）变了，所以（ ）也跟着改
变。
三、巩固练习
鸵鸟蛋的孵 化期大约是42天，鸽蛋的孵化期大约是18天。鸽蛋的孵化期比鸵鸟蛋短
百分之几？



四、当堂检测：（共24分钟，其中精讲10分钟）
1、一种机器零件，成本从2.4元降低到0.8元，成本降低了百分之几？


2、手工制作课上，六（1）班制作蓝花30朵，黄花24朵，黄花比蓝花少百分之几？



五、思维拓展：（3分钟）
根据所给信息，选取条件和问题，编写题目并解答。
①今年造林40公顷，②去年造林32公顷，
③今年比去年多造林8公顷，④去年比今年少造林8公顷，
⑤今年比去年多造林百分之几？⑥去年比今年少造林百分之几？
我选的是：
列式计算:

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 36 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
纳税

新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、经历了解税收的意义，解决有关“税收”实际问题的过程。
2、了解税收的有关知识，会解答有关税收的实际问题。
3.体会税收在国家建设中的重要作用，培养依法纳税的意识。
导 学 过 程
一、口算练习：
100的5%是（ ） 50吨的10%是（ ）
1000元的8%是（ ） 50万元20%是（ ）
二、自学提示
同学们，你们在日常生活中听说过纳税吗？今天我们就来研究有关纳税
的问题。
1. 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的百分比把集体或个人收
入的一部分缴纳给国家。税收是国家 收入的主要来源之一。国家用收来的税
款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都 有纳税的
义务。
2.缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）
的比率叫做税率。
3.讨论：应纳税额、税率和相应的收入这三种量之间有什么关系？
4.试说说一下税率各表示什么意思。
A、商店按营业额的5%缴纳营业税。
5%表示：
B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳
20%表示：
4.我们可以得出一个公式：
税率=应纳税额÷收入
三、巩固练习：
要求：独立完成、小组交流、大组汇报
时间：3分钟
星光书店八月份的营业额是6 0万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个

书店八月份应缴纳营业税多少万元？



按营业额的5%缴纳营业税，也就是应缴纳的营业税是60万元的5%。
求一个数的百分之几是多少，也可以用乘法计算。
四、当堂检测：
1.张叔叔因一 项科技发明，获得了5000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所
得税。张叔叔实际获得奖金多少元？



2.一家保险公司去年全年的营业额是6.2亿元。如果按营业额的5 %缴纳营业
税，去年应缴纳营业税多少亿元？



3.某旅游景 区上个月共接待游客12万人次，门票收入360万元。按门票收
入的3%缴纳营业税，上个月应缴纳营 业税多少万元？



五、思维拓展：
孙华买了一辆6400元 的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。
他买这辆摩托车一共要花多少元？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上 41 时间： 月 日
课题
课型
利息

新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
学习
目标
1、经历小组合作调查，交流储蓄知识，解决和利率有关的实际问
题的过程。
2、知道本金、利率、利息的含义，能正确解答有关利息的实际问
题。
3、体会储蓄对国家和个人的重要意义，积累于储蓄的常识和经验。
导 学 过 程
一、复习导入
1、储蓄的意义
快要到年底的时候，许多同学的爸爸妈妈的单位 里会在年底的时候给
员工发放奖金，你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢？
2、储蓄的种类。（学生汇报课前调查）
二、合作学习
理解本金”、“利息”、“利率”的含义：
1、自学课本中的例子，理解“本金”、“利息” 、“利率”的含义，然后四人
小组互相举例，检查对“本金”、“利息”、“利率”的理解。
本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多付的钱叫做利息。
利率：；利息与本金的百分比叫做利率
X

2、根据国家经济的发展变化，先谈谈你所知道的银行存款的利率有哪
几种，并举例说明
根据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。
3、利息计算
（1）利息计算公式：利息＝本金×利率×时间
（2）例4：王奶奶要存5000元请你帮助 王奶奶算一算存两年后可以取回
多少钱？（整存整取两年的利率是3.75%）。
三、反馈交流
四、当堂检测
1、为了给小东准备两年后上大学的学费，他的父母计 划把10000元存
入银行，你认为哪种储蓄方式更好一些呢？为什么？

存期
一年
二年




年利率
4.14%
4.77%
2. 2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱 存入银行，存期5年，
年利率为4.75%，到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共< br>能取回多少钱？





3. 解方程。
251
65%X+3.5×4=20
1XX

366





五、思维拓展：
爷爷将半年的退休金全部存入银行，存期5年，年利率是4.75%。到期< br>后，取得利息2375元。爷爷存入的退休金是多少钱？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数上42 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
折扣问题

新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1.理解打折在生活中的广泛应用，掌握打折销售中的数量关系。
2.认识并掌握列方程解应用题的一般步骤，并学会解决生活中的实际问题。
导 学 过 程
一、口算练习：（2分钟）


把小数（分数）化成百分数

0.45= 0.09= 1.78= 3.2=
23= 34= 78= 45=

二、自学提示：（11分钟）
自学课本99页例9，完成下面问题
1、什么叫打折？
2、八折又表示什么含义？

商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。
“八折”就是原价的（ ）％。
“八五折”就是原价的（ ）％。
打八折后，实际售价和原价是什么关系？
这道题可以怎样检验？
（小组交流）

三、巩固练习
易错题型
（1）一辆汽车按原价的90％出售，说明打了9折。（ ）
⑵一件外套120元，换季八五折出售。买这件外套比原来便宜了多少元？

四、当堂检测：（共24分钟，其中精讲10分钟）
1、王叔叔以 八五折的优惠价买了一辆自行车，实际付了357元。这辆自行车的原价是
多少元？



2、李小军按九折的优惠价格购买了2张足球赛门票，一共用去54元。每张门票 的原
价是多少元？






五、思维拓展：（3分钟）
两家超市同时对一种单价为3元的中性笔搞促销活动，甲超市买 四赠一，乙超市打
八五折,小明要买10支这样的中性笔，到哪家超市买合适?如果他准备买7支呢?

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班级： 姓名： 编号：六数43 时间： 月 日
课题
课型
稍复杂的百分数解决实际问题
新授课
主备人
xxx
审核人
1、引导学生在已学会的一些基本的百分数实际问题的基础上，引出列方程
学习
目标
解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。
2、能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，培养学生的分析解题
能力。
导 学 过 程

八、解方程：（2分钟）
χ+40%χ=7 χ-15%χ=10.2 140%χ-χ=0.5




九、回顾旧知（2分钟）
找出单位“1”:
1．一本书已经看了80％。 ( )
2．实际比计划节约10％。 ( )
3．今年产量比去年提高15％。( )
4．乙数比甲数少50％。 ( )
三、自主探究活动认识新知（20分钟）
1、教学例10，出示例10。
（1）读题，理解题意
问：60%是哪两个数量比较的结果？( ),把( )看作单位“1”.数
量关系式:( )
（2）根据上面的分析画线段图.
（3）列方程解答.



（4）交流解答过程及结果.
（5）尝试检验:

四、巩固训练（10分钟）

先把数量关系填写完整，再列方程解答。
1.某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75％没有铺。这条电缆长多少米？
( )－( )＝( )



2.西林小学六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53％ 。六年级一共有多少
人？( )－( )＝( )



五、课堂检测：（ 8分钟 ）
7
1.新民食品厂九月份生产的牛奶饼干比果汁饼干少 吨，牛奶饼干的吨数是果汁
2
5
饼干的 。两种饼干各生产多少吨？
6




1
2.修一条路，第一天修了 ，第二天修了400米，这时未修的占全长的25%.这条路全
3
长多少米?




六、思维训练（5分钟）
1
远鸿购物广场运回一批水果，第一天卖出这批水果的 ，第二天卖出75千克，这
4
时卖出的水果与剩下的水果的比是2：3,这批水果共多少千克？

xxxxxxxxxxxxx学校小学部导学案
班
级： 姓名： 编号：六数上44 时间： 月 日
课题
课型
学习
目标
稍复杂的百分数实际问题（例11）
新授课 主备人 xxx 审核人 xxx
1、掌握“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数”的解
题思路。（重点）
2、能分析和理解稍复杂百分数实际问题中的数量关系，并能运用
所学知识正确解答。（难点）
导 学 过 程
三、计算练习（解方程）。
X+60%X=48 X-25%X=27 X-35%X=0.52



四、复习导入。
找出单位“1”,说出数量间的和差关系。
1．实际比计划节约25%

2.今年产量比去年提高60%

3．乙数比甲数少25%

三、自学提示一：理解题中数量之间的关系
钱大伯培育了480棵松树苗，比原计划多20％。原计划培育树苗多少棵？
1、找出题中的单位“1”

2、





3、根据数量关系，用你喜欢的方法，解决问题。

4、根据计算结果进行验算。

四、巩固练习：
先把数量关系填写完整，再列方程解答。
东港小学舞蹈组有35人，比美术组的人数少30％。美术组有多少人？
（ ）人数－（ ）人数＝（ ）人数




五、当堂检测：







六、思维训练

总第（ 45）课时
六年级数学课时教学设计
施教日期： 月
日
教学内容 第六单元整理与练习
共（ 1 ）课时
第（ 1 ）课时
调整与反思
1.明白百分数的意义，会进行百分数，分数以及小数间的互化。
2.会解决求一个数是另一个数的百分之几以及多少百分之几的问
教学目标
题。
3.会解决有关纳税、利息、折扣问题。
4．在用百分数解决实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验。
教学重难点
教学易错点
解决有关百分数的实际问题
解决比一个数多或少百分之几的实际问题。
教学过程
教学环节
一、导入新课
一、导入新课（5分钟）


师:同学们,这一单元的学习马上就要结束了,今天我们就一起来对
本单元所学内容 进行系统的整理与练习。
教学内容 调整与反思

二、巩固练习，
二、巩固练习，合作交流（30分钟）
合作交流















分数还可以表示一个具体的数量，可带单位名称。
3）纳税、利息、折扣问题
4）用百分数解决问题
已知的数量÷已知数量占单位“1”的百分率=单位“1”的数量
2.典题精讲
百分率或百分比。
2）百分数和分数、小数的互化
百分数和分数的区别和联系
分数和百分数的联系：都可以表示两个数量间的倍数关系。
区别：百分数不是一个具体的数量，不带计量单位名称。

1. 回顾与整理。
想一想：我们学习了哪些有关百分数的知识？
1）百分数的意义与读写法
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数也叫

四、课堂小结

（1）课本107页第3题。
学生板演
（100-60）÷100 （90-60）÷90
=40÷100 =30÷90
=40％ =33.3％
提示：求一个数比另一个数多或少百分之几的问题：
两个量的差值÷单位“1”
（2）108页7题
提示：此类问题属于利息问题，注意计算的准确性。
利息=本金×时间×年利率
64×5％×7％
=64×0.05×0.07
=0.224（万元）
答：五月份应缴纳城市维护建设税0.224万元。
（8）小丽去年 的身高是125cm，今年的身高是133cm，小丽今年的
身高比去年增加了百分之几？
（133-125）÷125
=8 ÷ 125
=0.064
=6.4%
答：小丽今年的身高比去年增加了6.4%。
四、课堂小结（5分钟）
师:今天你有什么收获呢?
作业设计
板书设计


教
学
反
思



易错题目完成情
况及分析

围绕教学方式、学习方式、课程资源的开发与利用、成功与不足……
进行反思