山东省高考改革-七年级下册语文课本

1.1 分数乘整数

项目
1.列式计算。
(1)6个11是多少? (2)90的5倍是多少?


2.小明平均每分钟行全程的。照这样计算,小明3分钟可以行全程的几分之几?
分析与解答:
(1)求3个是多少,可以用乘法计算,列式为( )。

(2)计算过程:

3.通过预习,我知道了计算分数乘整数,用分子与( )相乘的积作分子,( )不
变。

4.预习后我还知道,在计算过程中,整数与分母能约分的先约分后计算比较简便。
5.计算下面各题。






6.把一根绳子对折两次后,长米,这根绳子一共长多少米?

温馨
提示
知识准备:分数乘整数。

参考答案
1.(1)66 (2)450 2.

3.整数 分母 4.略 5.9
6.×4=3(米)


内 容

1.2 一个数乘分数

项目
1.计算下面各题。




2.一瓶啤酒的净含量是


3.学校发给每位同学一瓶350毫升的矿泉水,小亮喝了。小亮喝了多少毫升?
分析与解答:

(1)求小亮喝了多少毫升,就是求350毫升的
(2)解答:350×==( )(毫升)
是多少,用乘法计算。
升,5瓶这样的啤酒净含量是多少升?
内 容
4.通过预习,我知道了一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。

5.预习后我还知道,整数乘分数,用整数与分子相乘的积作分子,分母不变。
6.计算下面各题。


米,5分钟飞行多少千米?


温馨
提示

参考答案
1.21 24 28 36 2.×5=(升)



7.蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟,也是唯一 能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行千
知识准备:整数乘分数的计算法则。
3.(1) (2)280 4.略 5.略 6.
7.×5=(千米)

1.3 求一个数的几分之几是多少

项目
1.找出单位“1”的量。
(1)六年级(3)班男生的人数是女生人数的。 (2)一张饼,吃了。




2.计算下面各题。
6× 8×

3.同学们平均每小时清理这块草坪的。照这样计算,小时能清理这块草坪的几分之
几?
分析与解答:
(1)求小时能清理这块草坪的几分之几,就是求
( )。
(2)求的就是把平均分成( )份,求这样的1份;也就是把单位“1”平均分成
( )×( )份,求这样的1份。
(3)解答:×=

4.通过预习,我知道了分数乘分数,用( )相乘的积作分子,( )相乘的积作分母。

5.预习后我还知道,在计算过程中,只能是分子和分母进行约分。
6.计算下面各题。
×

温馨
提示
7.1千克海水中含盐

知识准备:求一个数的几分之几是多少。
参考答案
1.(1)女生人数 (2)一张饼 2.8
3.(1) × (2)2 5 2

70

12 15

内 容
×15 ×18
的是多少,列式为
=
× 84×
千克,千克海水中含盐多少千克?
4.分子 分母 5.略 6.
7.×=(千克)

1.4 连续求一个数的几分之几是多少

项目
1.计算下面各题。
×= ×= 24×= ×=


2.计算整数和小数的连乘时,顺序是怎样的?

3.鹅的孵 化期是30天,鸡的孵化期相当于鹅的,鸽子的孵化期相当于鸡的。鸽子
的孵化期是多少天?
分析与解答:
(1)要求鸽子的孵化期,需要求出鸡的孵化期,根据“鸡的孵化期相当于鹅的”可

知就是求30的
为( )。
(2)解答:30××=

4.通过预习,我知道了分数连乘可以用各个分子相乘的积作( ),各个分母相乘的
积作( )。
5.预习后我还知道,分数连乘,分子和分母之间能交叉约分的要约分,计算结果要化

成最简分数。
6.计算下面各题。
18××




7.玲玲看一本150页的故事书,第一天看了全书的,第二天看的是第一天的, 第二
天看了多少页?


温馨
知识准备:解答连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。
提示
参考答案
1. 18 2.从左往右依次计算

× (2)略 4.分子 分母

内 容
是多少,求鸽子的孵化期就是求鸡的孵化期的
=18(天)
是多少,列式
×× ××35
3.(1) 30×
5.略 6.10 9 7.150××=20(页)

1.5 倒 数

项目
1.计算下面各题。
×2 × 1×1 1.25×0.8
2.想一想,填一填。

怎样把一个整数写成分数的形式?
可以把整数写成分母是( )的分数。
3.分别写出和7的倒数。
分析与解答:
(1)求真分数或假分数的倒数,直接调换( )、( )的位置。
(2)求整数的倒数,先将整数看作分母是1的假分数,再调换分子、分母的位置。

7=

4.通过预习,我知道了乘积是1的两个数互为( )。
5.预习后我还知道, 1的倒数是( );0没有倒数。
6.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)真分数的倒数( )。
A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不能确定
(2)×=1,所以( )。
A.是倒数 B.是倒数

C.和都是倒数


温馨
知识准备:求带分数、小数的倒数。
提示
参考答案
1.1 1 1 1 2.1 3.(1)分子 分母 (2)略

4.倒数 5.1 6.(1)A (2)D

7.
内 容



D.和互为倒数
1 25 2.8
7.写出下列各数的倒数。

2.1 分数除以整数

项目
1.求下列各数的倒数。
1.5 6 4


2.根据乘法算式直接写出除法算式的得数。
×=
(1)÷=( ) (2)÷=( )

3.3个小队的同学从果园里共采摘了吨梨。平均每个小队采摘多少吨?
分析与解答:求平均每个小队采摘多少吨,就是把吨平均分成3份,求其中的一份

是多少,列式为( )。
4.通过预习,我知道了分数除以整数,等于分数乘这个整数的( )。
5.预习后我还知道,分数除以整数,在把除法转化成乘法时,被除数不变,只是把

( )变为它的倒数,除号变乘号。
6.填空题。
(1)÷6是把平均分成( )份,求一份是多少,也就是求的( )是多少。
(2)如果
a
是不等于0的自然数,那么16
÷a=
(

)。
7
.
计算下面各题。
内 容


÷
2


÷
10
÷
25
÷
17
温馨
知识准备:求一个数的倒数,分数乘分数。
提示

参考答案
1. 2.(1) (2) 3.÷3

(2)

4.倒数 5.除数 6.(1)6
7.

2.2 一个数除以分数
项目 内 容
1.在○里填上“>”“<”或“=”。
÷3 ○


2.鳟鱼小时大约能游2千米,鳟鱼平均每小时能游多少千米?
分析与解答:用一条线段表示1小时,小时表示把1小时平均分成( )份,取其中

的( )份。列出算式是( )。
3.通过预习,我知道了整数除以分数等于整数乘这个分数的( )。
4.预习后我还知道,甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘( )的倒数。
5.填空题。
(1)10÷=10×( )
(2)50÷( )=50×

6.一个数的是14,这个数是多少?


温馨
知识准备:分数除以整数。
提示

参考答案
1.< = > 2.5 2 2÷ 3.倒数 4.乙数

5.(1) (2) 6.14÷=16

÷1 ○ ×3 ○ ÷3

2.3 分数除以分数

项目
1.直接写得数。
÷3= ÷2= ÷4= ÷6=

4÷= 15÷= 4÷= 6÷=
内 容
2.陆龟小时大约爬行千米,陆龟平均每小时爬行多少千米?
分析与解答:先求小时爬行多少千米,再求6个小时爬行多少千米,列式为

( )。
3.通过预习,我知道了分数除以分数、分数除以整数和整数除以分数的计算方法
( )。
4.甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的( )。计算过程中只把( )数取倒

数,( )数不变。
5.直接写得数。
÷=


6.小亮骑电动车上班,小时行驶了米,他平均每小时行驶多少米?

温馨
知识准备:倒数的意义,分数除以整数和整数除以分数的计算方法。
提示

参考答案
1. 10 40
÷= ÷=

2.÷5×6 3.相同 4.倒数 乙 甲

5. 6. ÷=(米)

2.4 已知一个数的几分之几是多少,求这个数

项目
1.计算下面各题。
÷7 112÷ 21÷



2.一个儿童体内所含的水分有28千克,占体重的。他的体重是多少千克?是把
( )看作单位“1”,数量关系式是( )。
3.果园里,叔叔们正在装车,已经装了450千克 ,占这辆小货车载重量的。这辆小货
车的载重量是多少千克?

分析与解答:是以( )为单位“1”,等量关系式为( )。
解:设这辆小货车的载重量为
x
千克。列方程为(

)。
4.通过预习,我知道了用方程解分数除法的实际问题时,只要根据( )的意义,
顺向思考就能列出方程。

5.预习后我还知道,用方程解决问题的关键是找出( )。
6.解方程。
内 容
x×=



x=
48
x=


7
.
打 字员要打一份文稿,6小时完成了总数的。按这样的速度打下去,打完这份文
稿需要多少小时?


温馨
知识准备:解决形如“
ax=b
”的方程的方法。
提示

参考答案
1. 119 27 2.体重 体重×=水分的质量

3.小货车的载重量 小货车的载重量×=已经装的质量
4.分数乘法 5.数量关系

6.
x=
x
=450

x=
128
x=

7
.
解:设需要
x
小时。
x=
6
x=
10

2.5 分数乘除混合运算

项目 内 容
1.一台拖拉机6小时耕地2公顷,这台拖拉机4小时可以耕地多少公顷?列式为
( )
2.解方程。
6
x=
15
x=
25
x=


3.计算÷×100
分析与解答:分数乘除混合运算的运算顺序是( )依次计算。计算过程如下:
÷×100

=××( )
=( )
4.通过预习,我知道了计算分数乘除混合运算时,先要把除以一个数转化为乘这个数
的( ),再按分数连乘的方法进行计算。

5.预习后,我还知道整数的运算定律对于分数同样适用。
6.计算下面各题。
×÷ 64×+64×





7.列式计算。
(1)与的积除以,商是多少? (2)除以7的商乘,积是多少?


温馨
知识准备:整数四则混合运算的运算顺序。
提示

参考答案
1
.
2
÷
6
×
4

2
.x= x=


x=

3
.
从左往右

100

48

4
.
倒数

5
.
略

6
.
64

7
.
(1)
×÷=
(2)
÷
7
×=

3.1 百分数的意义

项目
2.= =
内 容
1.表示把单位“1”平均分成( )份,表示这样的( )份。

3.希望小学六年级举行“奥运知识”比赛,获奖情况如下表。
班别

参赛人数

获奖人数

(1)班

28

21

(2)班

30

24

(3)班

25

19



分 析与解答:要想知道哪个班获奖的情况好一些,需要先算出每个班获奖的人数占
参赛人数的几分之几,再 进行比较。

根据分数的( ),可以把上面的3个分数都转化成分母是100的分数再比较。
写作:( ) 写作:( ) 写作:( )
结果是( )
4.通过预习,我知道了表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作( )。百分数
也叫( )或( )。

5.预习后我还知道,百分数的分子可以是整数,也可以是小数。
6.填空题。
(1)百分之十二写作( )。
(2)123%读作( )。
7.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

(1)分母是100的分数都是百分数。 ( )
(2)百分数的分子都比100小。 ( )
温馨
知识准备:分数的读、写法和各部分的名称。
提示

参考答案
1
.
8

5

2
.
50

75

3.基本性质 75% 80% 76%

六年级(2)班获奖的情况好一些

4.百分数 百分率 百分比 5.略

6.(1)12% (2)百分之一百二十三 7.(1)✕ (2)✕

3.2 百分数、分数和小数的互化

项目
1.把下列分数化成小数。
=( ) =( ) =( )
2.把下列小数化成分数。

0.88=( ) 0.32=( ) 0.375=( )

3.把、75%、、70%按从大到小的顺序排列。
分析与解答:要想把4个数排列起来,需要先把其中的分数化成( )或把其中的百
分数化成( ),再进行比较。

≈0.667=66.7% ≈0.833=83.3%
因为83.3%>75%>70%>66.7%
所以>75%>70%>

4.通过预习,我知道了小数化百分数的方法:把小数点向右移动两位,同时在后面加
上( );分数化百分数的方法:先把分数化成小数,再按照小数化百分数的方法化
成百分数;百分数化分数的 方法:先把百分数化成分母是( )的分数,能约分的要

约成最简分数。
5.预习后我还知道,分数化百分数,除不尽时通常保留( )位小数。
6.把下列各小数或整数化成百分数。
0.38 1.05 3 1.04

7.把下列百分数化成小数。
15% 3.5% 268%


8.把下列分数化成百分数。


温馨
知识准备:把分数化成小数,把小数化成分数。
提示
参考答案
1.0.5 0.75 0.625 2.
内 容
1


3.百分数 分数 4.百分号 100 5.三

6.38% 105% 300% 104%

7.0.15 0.035 2.68

8.20% 12.5% 166.7% 70%

3.3 求一个数是另一个数的百分之几

项目 内 容
1.填空题。
(1)把一根铁丝截去20%。20%表示( )占( )的20%。
(2)如果六年级(3)班男生的人数占全班人数的50%,那么女生人数占全班人数的

( )%。
2.
北京市近几年“蓝天”天数统计表

年份

“蓝天”
天数

201
3

4

5

6

7

8

9

0

1

2012年2月

224

229

234

241

246

274

285

286

286

2008年、2010年北京市的“蓝天”天数分别占全年总天数的百分之几 ?分析与
解答:把( )看成单位“1”(即标准量),把每年的“蓝天”天数与它相比较,也就是求274是366的百分之几,286是365的百分之几。
求一个数是另一个数的百分之几的求法与求一个数是另一个数的几分之几的求法
一样,也要用( )计算。
3.通过预习,我知道了求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几
分之几的方法相同,都是用一个数除以另一个数。不同的是一个结果是分数,另一
个结果是( )。

4.预习后我还知道,求一个数是另一个数的百分之几渗透了类比思想。
5.产品的合格率是98%,是把( )看作单位“1”,( )的产品数占
( )的98%。

6.修一条公路,修了800米,没修的长度是修了的,修了的长度是全长的百分之几?



温馨
知识准备:求一个数是另一个数的几分之几。
提示

参考答案
1.(1)截去的长度 铁丝总长度 (2)50

2.全年总天数 除法 3.百分数 4.略

5.产品总数 合格 产品总数

6.800×=600(米) 800÷(800+600)≈57.1%

3.4 百 分 率

项目 内 容
1.一种电脑的原价是6800元,现降价1700元,降价百分之几?




2.洋洋买了一个陀螺,经过还价后,付款6元钱,比原价 便宜了4元。洋洋买陀螺的
实际价格比原价便宜了百分之几?


3.柳林 小学六年级(1)班有学生33人,今天到校上课的有30人。求六年级(1)班今
天的出勤率。
分析与解答:求出勤率就是求( )占( )的百分之几。

4.通过预习,我知道了求百分率实际上是求一个数是另一个数的( ),关键是
要弄清“谁占谁的百分之几”。
5.预习后我还知道,产品的合格率、种子的发芽率等最多只能达到( )%。
6.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)种植120棵树苗,全部成活,成活率是120%。( )
(2)一班的近视率是12%,二班的近视率是14%,二班近视的人数一定比一班多。
( )
7.生产一批零件,检验后有105个合格,15个不合格,合格率是多少?


8.小远上午做了10道题,对了9道;下午又做了10道,错了1道,求小远这天做题的
正确 率。






温馨
知识准备:求一个数是另一个数的百分之几。
提示

参考答案
1.1700÷6800=25%

2.6+4=10(元) 4÷10=40%

3.出勤人数 应出勤总人数

4.百分之几 5.100 6.(1)✕ (2)✕

7.105÷(105+15)=87.5% 8.=90%

4.1 稍复杂的分数(百分数)乘法应用题

项目
1.填空题。
(1)校园里有松树和杨树共100棵,松树占。求松树有多少棵,列式为( );
求杨树占几分之几,列式为( )。
(2)新阳镇今年种植苹果800公顷,种植葡萄的面积是种植苹果面积的,新阳镇种

植葡萄的面积是多少公顷?


2.某超市花生油断货后又运来600箱。卖出的箱数占总箱数的。剩下多少箱?
分析与解答:由“卖出的箱数占总箱数的”可知把( )看作单位“1”。 先求出

还剩总箱数的几分之几,即( ) ,再根据一个数乘分数的意义列乘法算式。
3.通过预 习,我知道了解决“已知整体与其中一部分占整体的几分之几,求另一部
分”的问题时,可以先求出剩余 的另一部分占( )的几分之几,再根据“求一个数

的几分之几是多少”的方法解答。
4.填空题。
(1)女生的人数是男生人数的。把( )看作单位“1”。
(2)10月份的用电量比9月份节约了。把( )看作单位“1”。

5.一桶油重20千克,第一次用去总数的,第二次用去总数的,还剩多少千克?


温馨
知识准备:求一个数的几分之几(或百分之几)是多少。
提示

参考答案
1.(1)100× 1- (2)800×=600(公顷)

2.总箱数 1- 3.整体

4.(1)男生人数 (2)9月份的用电量

5.20×=7(千克)

内 容

4.2 稍复杂的分数(百分数)除法应用题

项目
1.解方程。
内 容
x+x=
21




x=
5
x-x=
15

2
.
一件衣服的价格为180元,一双鞋的价格比这件衣服便宜。这双鞋的售价是多
少 元?

3
.
体育老师把六年级(1)班同学分成两组开展活动。打篮球的同 学有16人。跳绳
的同学占全班人数的60%。六年级(1)班有多少人?
分析与解答:根据“跳绳的同学占全班人数的60%”可知,把( )看作单位

“1”。
根据题意找出数量关系:全班人数-全班人数×60%=打篮球的人数。
4.通过预习,我知道了“已知比一个数多(少)百分之几是多少,求这个数”的方法,用
( )解答比较简单。
5.预习后我还知道,当求一个数是多少时,单位“1”已知用( )计算,单位“1”

未知,用方程或( )计算。
6.农场养鹅3690只,比养的鸭少18%。农场养鸭多少只?



7.小平读一本书,第一天读了全书的27%,第二天读了全书的28%,第三天读了45

页,正好读完,这本书一共有多少页?


温馨
知识准备:百分数的计算。
提示
参考答案
1
.x= x=
25
x=
21

=100(元) 3.全班人数 4.方程

2.180×
5.乘法 除法

6.解:设农场养鸭
x
只。

(1-18%)
x=
3690
x=
4500

7
.
45
÷
(1
-
27%-28%)
=
10 0(页)

4.3 求一个数比另一个数多(或少)百分之几

项目
1.把下列各数化成百分数。
0.04= 0.138= 2.63=

=
2.小红有4元钱,小青有5元钱。小红的钱数是小青的几分之几?

3.操场上有男生10人,女生8人。女生人数比男生人数少百分之几?
分析与解答:求女生人数比男生人数少百分之几,就是求女生比男生少的人数占
( )的百分之几。需要先求出女生比男生少多少人,再用少的人数除以男生

人数。
列式解答:( )。
4.通过预习,我知道了求一个数比另一个数 多(少)百分之几,实际上就是求两个数的
差量是另一个数(即单位“1”的量)的百分之几。
5.预习后我还知道,用甲表示一个数,乙表示另一个数。

(1)求甲比乙多百分之几:( )
(2)求乙比甲少百分之几:( )
6.填空题。
(1)吨是吨的( )%。
(2)吨比吨多( )%。
7.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)甲数是20,乙数是100,乙数比甲数多80%。( )
(2)六年级(2)班现在有50人,其中有5人是今年转来的。今年六年级(2)班的人数

是去年的110%。 ( )
8.宝福林超市用35000元重新装修了店铺,比计划少用了5000元,节约了百分之
几?


温馨
知识准备:分数化成百分数。
提示
参考答案
1
.
4% 13.8% 263% 80% 2.4÷5=

3.男生人数 (10-8)÷10=2÷10=20% 4.略

5.(1)(甲-乙)÷乙 (2)(甲-乙)÷甲

6.(1)50 (2)12.5 7.(1)✕ (2)✕

8.5000÷(35000+5000)=12.5%

内 容

4.4 工 程 问 题

项目
1.计算下面各题。
1÷



2.挖一条水渠,7月份 挖了全长的,8月份挖了全长的,8月份比7月份多挖了千
米。这条水渠的全长是多少千米?

3.修一段路,甲队单独修需要10天完成,乙队单独修需要15天完成。如果两队同
时修,几 天能完成?
分析与解答:把这段路看成单位“1”,甲队单独修需要10天完成,一天完成这段路
的( ),乙队单独修需要15天完成,一天完成这段路的( )。这两个工程队合

作,一天共完成这段路的( ),用单位“1”除以他俩的工作效率和就是合作
几天完成任务。
4.通过预习,我知道了一般把( )看作单位“1”, 表示出各个工程队(人员)或其
组合在统一标准和单位下的工作效率。
5.一项工程,甲单独做10天完工,乙单独做15天完工,二人合作几天完工?



6.一项工程,甲单独做要12天完成,乙单独做要18天完成,二人合作多少天可以完成这项工程的?


温馨
知识准备:单位“1”的判断方法。
提示
参考答案
1.1
3.
5.1÷
6.÷
2.÷
+
=10(千米)

4.工作总量

=6(天)

=(天)

内 容
-4×÷4

4.5 利 息

项目 内 容
1.填空题。
(1)几折就是( ),也就是( )。
(2)存入银行的钱叫( )。

2.商店运来一批冰箱,共150台,已经售出。售出多少台?

3.玲玲和妈妈到 银行办理5000元的存款。一年期的年利率是3.5%。三年期的年
利率是5.0%。
分析与解答:
利息=( )

5000×3.5%×1=( )(元)
5000×5.0%×3=( )(元)
4.通过预习,我知道了利息=本金×利率×( )
5.预习后我还知道,存几年,就乘对应的年利率。
6.单位时间内,利息与本金的比值叫作( )。
7.王伯伯2014年10月1日存入银 行5000元,年利率是4.25%,存期3年,到期时
他能得到多少利息?



温馨 知识准备:百分数的意义和读写,百分数和分数、小数的互化。
提示 学具准备:银行储蓄存单。

参考答案
1.(1)十分之几 百分之几十 (2)本金

2.150×=125(台)

3.本金×利率×存期 175 750 4.存期 5.略

6.利率 7.5000×4.25%×3=637.5(元)

4.6 纳 税

项目 内 容
1.填空题。
(1)纳税是根据国家税法的规定,按照一定的( )把集体或个人收入的一部分缴纳
给( )。

(2)税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。应纳税额与
( )的比率叫作税率。
2.张阿姨三月份的工资、薪金所得是3900元。按个人所得税法规定,每人每 月工
资、薪金所得扣除3500元后,余额不超过1500元的部分按3%的比例缴纳个人
所得 税。张阿姨三月份应缴纳个人所得税多少元?
分析与解答:根据“每人每月工资、薪金所得扣除350 0元后余额不超过1500元
的部分按3%的比例缴纳个人所得税”,可知求缴纳个人所得税多少元,就 是求

( )的3%。
列式解答:( )

3.通过预习,我知道了“求营业税”问题的基本方法:( )。
4.预习后,我还知道我国公民都有依法纳税的义务。
5.“家常菜”饭馆9月份的营业额是 12万元,如果按照营业额的5%缴纳营业税,
这家饭馆9月份应缴纳营业税多少万元?


6.如果新车购置税的税率为7.5%,绪远家购买了一辆轿车,连同购置税一共花了
161250元。这辆轿车的价格是多少元?



7.一件衣服打七五 折销售,王阿姨买这件衣服比原来节省了50元,这件衣服的原价
是多少钱?

温馨
知识准备:求一个数的百分之几是多少的计算方法。
提示
参考答案
1.(1)比例 国家 (2)各种收入

2.3900-3500

(3900-3500)×3%=400×3%=12(元)

3.应纳税额=营业额×税率 4.略

5.12×5%=0.6(万元)

6.161250÷(1+7.5%)=150000(元)

7.50÷(1-75%)=200(元)

4.7 设计存款方案

项目 内 容
1.填空题。
(1)存入银行的钱叫作( ),取款时银行除返还本金外,另外付给的钱叫作( ),单
位时间内,利息与本金的比值叫作( )。
(2)利息的计算方法:利息=( )×( )×( )
2.5年整存整取的年 利率是4.75%。小敏将自己的800元奖学金存入银行5年,
到期后她取出的钱够买一个900元的 点读机吗?
3.阅读教材第56页的内容。
2万元存3年,可以怎样存?
分析与 解答:在可行的方案中选取收益最大,即最优化的方案进行合理存款,并计算
出到期后总共的收入。
列式解答:( )

4.通过预习,我知道了在选择存款方式问题的选择上,应该通过计算找出( )的存
款方式。
5.预习后我还知道,银行规定:“元”后的尾数不计息。
6.2011年5月,王阿姨有6000元,为了让这6000元升值,她有两种选择:一种是买
三 年期国债,利率是5.43%;一种是存入银行,定期三年,年利率是4.75%。这两种理
财方式的结 果相差多少钱?王阿姨应该怎么办?






温馨
知识准备:利息=本金×利率×存期。
提示

参考答案
1.(1)本金 利息 利率 (2)本金 利率 存期

2.800+800×4.75%×5=990(元) 990>900 够

3.20000×5.0%×3=3000(元)

4.最优 5.略

6.6000×(5.43%-4.75%)×3=122.4(元) 买国债

5.1 圆 的 认 识

项目
1.说出下面各图形的特征。


2.三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形这几个图形都是由( )围
成的图形。而圆是由( )围成的图形。
3.通过预习,我知道了连接圆心和圆上任意一点的线段叫作( )。半径一般用字
母“r
”表示。半径决定圆的大小。半径越大,圆越大;半径越小,圆越小。通过圆心
并且两端 都在圆上的线段叫作(

)。直径一般用字母“
d
”表示。直径和半径一
样,决定圆的大小。
4
.
预习后我还知道,在同圆或等圆中,直径的长度是半径的(

);半径的长度是直径
的。
5
.
看图填空。
(1)左下图中,圆的半径是(

),直径是(

)。
内 容




(2)右上图中,正方形的边长是(

)。
6
.
学校田 径运动会即将举行,你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆
吗?


温馨 知识准备:认识长方形、正方形、三角形。
提示 学具准备:直尺、圆规、圆形纸片。

参考答案
1.这四个图形都是由线段围成的。 2.线段 曲线

3.半径 直径 4.2倍 5.(1)3cm 6cm (2)5cm

6.略

5.2 圆的周长(一)

项目 内 容
1.填空题。
(1)在同圆或等圆中,半径和直径的关系:( )。
(2)周长是指( )。

2.想一想,做一做。
你会测量圆的周长吗?圆的大小与半径的长短有关系吗?周长呢?
3.一个呼啦圈的直径是0.95米。它的周长是多少米?(得数保留一位小数)
分析与解答:根据圆周长的计算公式( ),把直径是0.95米代入公式进行计

算,列式为( )。
4.通过预习,我知道了圆周长的计算公式:( )
5.预习后我还知道,两个圆的半径的比等于它们直径的比,也等于它们周长的比。
6.填空题。
(1)围成圆的( )的长度叫圆的周长。圆的( )除以( )的商是一个固定的
数,把它叫作圆周率,用字母( )表示。通常取它的近似值( )。
(2)圆的周长的计算公式用字母表示:
C=
(

)或
C=
(

)。
7
.
求出下列各圆的周长。



8
.
在一个圆形亭子里,乐乐从一边沿着直径走


12步到达另一边,每步长大约是55cm。这个圆形亭子的周长大约是多少米?
温馨 知识准备:同圆或等圆中半径和直径的关系。
提示 学具准备:一条绳子、尺子、圆形纸片。
参考答案
1.(1)
d=
2
r
或
r=

(2)围成图形一周的长

2
.
略

3
.
C=π
d
3
.
14
×
0< br>.
95
=
2
.
983(米)≈3
.
0(米)

4.C=π
d
或
C=
2π
r
5
.
略

6
.
(1)曲线

周长

直径

π

3
.
14

(2)π
d
2π
r
7
.
12
.
56厘米

9
.
42米

8
.
55
×
12< br>=
660(厘米)
=
6
.
6(米)

3.
14
×
6
.
6
=
20
.
7 24(米)

5.3 圆的周长(二)

项目 内 容
1.圆周长的计算公式:( )。
2.公园里有一个圆形花坛,直径是15m,这个花坛的周长是多少米?


3.

(得数保留整数)


绕花坛一周转了30圈。求花坛的周长。
分析与解答:要求花坛的周长,需要先求出铁环的( ),根据圆周长的计算公式
( ),可以求出铁环的周长;铁环的周长乘( )就是这个花坛的周长。
列式为( )。
4.通过预习,我知道了已知半径,利用公式( )求周长。
5.预习后我还知道,已知周长求直径,可以利用周长公式推导出( )。

6.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的周长扩大到原来的4倍。 ( )
(2)只要知道圆的直径或半径就可以求出圆的周长。 ( )
(3)两个圆的周长相等,半径就相等。 ( )
(4)大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
7.学校里有一个圆形花坛,量得这个花坛的半径是4
.
5m。现在准备绕 花坛铺一条
宽1m的石子路,这条石子路的外围周长是多少米?




8
.
图中圆的周长是12
.
56cm,长方形的周长是1 8cm,求长方形的面积。
温馨
知识准备:圆周长的计算方法。
提示
参考答案
1
.C=
π
d
或
C=
2π
r
2
.
3
.
14
×
15
=
47
.1(米)

3
.
周长
C=
2π
r
30

2
×
3
.
14
×
0
.
25
×
30≈47(米)

4
.C=
2π
r
5
.d=C÷
π

6
.
(1)✕

(2)√

(3)√

(4)✕

7
.< br>4
.
5
+
1
=
5
.
5(m)

2
×
3
.
14
×
5
.
5=
34
.
54(m)

8
.
12
.< br>56
÷
2
÷
3
.
14
=
2(cm) 18÷2=9(cm)

9-2=7(cm) 7×2=14(cm
2
)


5.4 圆的面积(一)

项目 内 容
1.填空题。
(1)物体( )的大小叫作物体的面积。
(2)长方形的面积=( )。
2.在探索平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积计算方法时,我们采用了

什么方法?


3.
分析与解答:根据圆面积的计算公式( )求出圆的面积,就是天坛的圜丘最高
一层的面积。列式计算( )。
4.通过预习,我知道了圆面积的计算公式( )。
5.预习后我还知道,求圆的面积,结果一定要带面积单位。
6.填空题。
(1)把一个圆分成若干等份,拼在一起,可拼成一个近似的长方形,这个长方形的宽是
圆的( ),长是圆的( )。
(2)圆的面积计算公式:S=( )。
(3)两个圆的周长相等,这两个圆的面积( )。
7.求下面各圆的面积。




8.要给图中的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比水缸口直径长1 0厘米。木盖

的面积是多少?



温馨 知识准备:长方形和平行四边形的面积计算公式。
提示 学具准备:平均分成若干等份的圆形纸片。
参考答案
1.(1)所占平面 (2)长×宽 2.转化的方法

3.
S=
π
r
2

3
.
14×
15
2
=
3
.
14
×
225
=
706
.
5(平方米)

4
.S=
π
r
2

5
.
略

6
.
(1)半径

周长的一半

(2)π
r
2

(3)相等

7
.
3
.
14
×
5
2
=
78
.
5(平方厘米)

3
.
14
×
(1 6
÷
2)
2
=
200
.
96(平方厘米)

8
.
90
+
10
=
100(厘米)
3
.
14
×
(100
÷
2)
2
=7850(平方厘米)
















5.5 圆的面积(二)

项目 内 容
1.圆面积的计算公式( )。
2.下图中马所能吃到的草地面积是多少平方米?

3.某污水处理厂有许多圆形的污水处理池。其中一个污水处理池的周长是1 57米,
它的占地面积是多少平方米?
分析与解答:要求它的占地面积,就是求圆的面积,需要先根据圆的周长算出圆的

( ),再根据圆面积的计算公式( )求出它的面积。
列式解答:( )
4.通过预习,我知道了已知圆的周长求圆的面积的计算方法( )。

5.填空题。
(1)一座石英挂钟,它的分针长6厘米,15分钟后分针走过的面积是( )平方厘
米。
(2)一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的直径扩大到原来的( )倍,它的周长扩
大到原来的( )倍,它的面积扩大到原来的( )倍。
(3)在一个 正方形里画一个最大的圆,这个圆的周长是18.84厘米,这个正方形的面
积是( )平方厘米。
6.一棵树干的周长是125.6厘米,这棵树干的横截面的面积是多少?




7.如图,
O
是圆心,正方形的面积是10平方厘米,圆的面积是多少平方厘米?

温馨
知识准备:圆面积的计算方法。
提示
参考答案
1
.S=
π
r
2

2
.
3
.
14
×
2
2
=
12
.
56(平方米)

3
.
半径
S=
π
r
2
157
÷
3
.
14
÷
2
=
25(米)

3
.
14
×
25
2
=
1962
.
5(平方米)

4
.S=
π(
C÷
2
÷
π)
2

5
.
(1)28
.
26

(2)2

2

4

(3)36

6
.
12 5
.
6
÷
3
.
14
÷
2
=
20(厘米)

3
.
14
×
20
2
=< br>1256(平方厘米)

7
.
3
.
14
×< br>10
=
31
.
4(平方厘米)

5.6 环形的面积

项目 内 容
1.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)计算3.14×5
2
,正确的是( )。
A.3.14×10 B.3.14×25 C.3.14×7
(2)大圆的半径是小圆半径的2倍,大圆的面积是小圆面积的( )。
A.2倍 B.4倍 C.8倍


2.一个横截面如右图,上部是半圆,下部是长 方形。这个横截面的面积是多少平方
米?(得数保留两位小数)

3.一个圆环形的 草编茶杯垫,外圆半径是5厘米,中间是一个半径为2厘米的圆孔
(如图)。这个茶杯垫正面的面积是多 少平方厘米?

分析与解答:根据图形可知环形的面积=(
列式解答:( )
)。

5
.
圆形花坛周围是一条环形小路,花坛直径为10米 ,小路宽1米,这条环形小路占地
多少平方米?


6
.
星星剧团有一个圆形表演台,周长是6
.
28米,现在把这个圆形表演台周围加宽

0
.
5米,现在的面积比原来增加了多少平方米?


温馨 知识准备:圆面积的计算方法。
提示 学具准备:环形的物品。
参考答案
1
.
(1)B (2)B

2.3.14×(2.4÷2)
2
÷2=2.2608(平方米)


4.通过预习,我知道了用外圆面积减去内圆面积就可以求出环形的面积。用
S
表示< br>环形的面积。环形的面积公式是( )

2.4×1.6+2.2608≈6.10(平方米)

3.外圆面积-内圆面积

3.14×5
2
-3.14×2
2
=78.5-12.56=65.94(平方厘米)

4.
S=
π
R
2
-
π
r
2
或
S=
π(
R
2
-r
2
)

5
.
10
÷
2
=
5(米)

5
+
1
=
6(米)

3
.
14< br>×
(6
2
-
5
2
)
=
34
.
54(平方米)

6
.
6
.
28
÷3
.
14
÷
2
=
1(米)

1
+
0
.
5
=
1
.
5(米)

3
.
14
×
(1
.
5
2
-
1
2
)
=
3
.
925(平方米)






5.7 扇 形

项目 内 容
1.填空题。
(1)( )决定圆的位置,( )决定圆的( )。
(2)用字母表示同圆中半径和直径的关系是( )或( )。

(3)圆是( )图形,它有( )条对称轴,每条( )所在的直线都是圆的对称轴。
2.

分析与解答:图中,圆上A、B两点之间的部分叫作( ),读作:弧AB,顶点在圆心的
角叫作( )。由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作( )。

3.通过预习,我知道了由圆心角的( )和( )所对的弧围成的图形叫作扇形。
4.预习后我还知道圆心角是圆周角的几分之几,则这个扇形的面积就是所在圆面积

的几分之几。
5.填空题。
(1)顶点在圆心的角叫( ),圆上两点间的部分叫( )。
(2)由圆心角的( )和圆心角所对的( )围成的图形,叫作扇形。在同一个圆中,
扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。

(3)当扇形的圆心角是( )时,扇形就是一个半圆;当扇形的圆心角是( )时,扇形
就是一个整圆。
6.下面扇形的圆心角各是多少度?

( )° ( )°

温馨 知识准备:圆的各部分之间的关系。
提示 学具准备:一些扇形的实物。

参考答案
1
.
(1)圆心

半径

大小

(2)
d=
2
r r=

(3)轴对称 无数 直径

2.弧 圆心角 扇形 3.两条半径 圆心角

4.略

5.(1)圆心角 弧 (2)两条半径 弧 圆心角

(3)180° 360°

6.180 90



6 扇形统计图

项目 内 容
1.甲、乙两个村1998-2006年家庭汽车拥有量如下图:

(1)2004年乙村家庭汽车拥有量是1998年的几倍?

(2)2004年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍?

2.为了迎接200 8年奥运会,北京建成了一个规模宏大的奥林匹克森林公园。公园
主要由四部分组成,见下表。
各部分名称

山形水系

自然景观

中心区

其他设
施

164



占地面积(公顷)

380

300

291

从统计表中,我们能很清楚地看出公园各部分的占地面积是多少。如果要直观 、形
象地显示各部分占地面积与公园总面积之间的关系,要用( )来表示。

< br>分析与解答:求出山形水系的面积占奥林匹克森林公园总面积的百分之几;求出自
然景观的面积占 奥林匹克森林公园总面积的百分之几;求出中心区的面积占奥林匹
克森林公园总面积的百分之几;求出其 他设施的面积占奥林匹克森林公园总面积的
百分之几。根据圆心角与圆周角的关系画出各个扇形。
3.通过预习,我知道了用圆的面积表示( ),用圆内扇形的面积表示部分占总数的
百分比。
4.预习后我还知道,从扇形统计图中能清楚地看出( )占( )的百分比及部分

与部分之间的关系。

5.明德小学六年级共有200名学生,他们喜欢的体育项
目如图。
(1)喜欢篮球的有多少人?


(2)喜欢乒乓球的比喜欢羽毛球的多多少人?

温馨
知识准备:统计表和条形统计图的有关知识。
提示
参考答案
1.(1)12÷3=4 (2)9÷2=4.5 2.扇形统计图

3.总数 4.部分 整体

5.(1)200×19%=38(人)

(2)200×(32%-26%)=12(人)