最新人教版小学数学六年级下册第3课时数学思考(3)公开课教学设计
六千-还是家温暖
第6单元 整理和复习
4.数学思考
第3课时 数学思考（3）
【教学目标】
1.
2.
3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想
【教学重难点】
重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。
难点：代换及证明的格式要求
【教学过程】
一、复习旧知
以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性
等式性质：
（1
（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。
二、探索新知
1.
□+□+□+□=24 □=（ ）
△+△+△=24 △=（ ）
2.（1）已知△+□=24，△=□+□+
①学生交流想法：你有什么办法求出△和□的值？（把△+□=24中的△换成□+
□+
③集体完成解答过程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+□=24，即4
×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18
（2）已知○+☆=160，◎+☆=160
②如何用式子表达出你的想法呢？
集体完成推导过程:已知○+☆=160，◎+☆=160
（根据等式性质，等式两边同时
减去☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因为☆代表同一
个数），所以○=◎。
（3）巩固练习：练习二十二第9题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍
<
br>3.教学例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点
0
（1
［展示］想：平角的两边在一条直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠
4和∠1，一共能组成4
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°。根据
等式的性质，等式两边同时都减去∠2，
可得出：∠1=180°-∠2，∠3=180°-∠2，因为
180°-∠2=180°-∠2，所以∠
1=∠3
（3）巩固练习：练习二十二第10
∠3和∠4拼成的是平角。由∠3+∠4=1
80°，∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角
和是180°），两个等式两边同时减去∠3，可得
出∠4=180°-∠3，∠1+∠2=180°
-∠3，因为180°-∠3=180°-∠3，所以
∠1+∠2=∠4
三、巩固运用
1.已知○+△=14，○-△=4，求○和△的值
=∠BDC=90°,你能推出∠1=∠31+∠2=90°，∠2+∠
（2）你能推出∠1=∠3吗？（可参照例3
3=90°，得出∠1
=90°-∠2，∠3=90°-∠2，因为90°-∠2=90°-∠2，所以∠
1=∠3
四、课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有什么收获？
五、板书笔记
数学思考（3
等式性质：
（1
（2
六、教学反思
本课学习有一个重要的数学依据，那就是等
式的性质，在教学之前必须让学
生通过回顾旧知掌握好等式的性质，为后面的等量代换及几何证明提供理
论依
据，在后面学习时学生难以把握好的是如何采用简捷的格式来完成例题，课中通
过尝试、交
流，最后展示出优秀作业等学习方式就是让学生按展示作业格式来完
成解答，并让学生自由说说推导过程
就是进一步让学生逐步巩固掌握这样的解答
或推导的过程要求。