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《自行车里的数学》教学设计



学科
教师姓名
教材版本
课题
小学数学

年级
学校
人教版
自行车里的数学 第（1）课时
综合应用 《自行车里的数学》是小学数学六年级下册
中在第三单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用
所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通
过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学
与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建
教材分析 立数学模型—求解—解释与应用 ”的解决问题的基本
过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加
深对所学知识及其相互 关系的理解。 《自行车里的数
学》主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在
结构的关系 ；变速自行车的能变化出多少种速度。

《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列
组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里
的实际问题。在传授数学知识和训练数学能 力的过程
学情分析
中，教师要自然而然地注入生活内容，引导学生学会
运用所学知识 为自己生活服务。这样的设计，不仅贴
近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给
学生 留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际
六年级

生活联系得 更紧密。让数学教学充满生活气息和时代
色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们
的 自主创新能力和解决问题的能力。

数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。< br>可以说生活中处处有数学。《数学课程标准》中指出：
“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学 生的生活
环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的
数学情境……。” 在新一轮课程 改革的实施过程中，
“数学生活化”问题受到越来越多的教育工作者的关
注和肯定。《数学课程 标准》明确要求“使学生感受数
学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，
理念与方法
让学生亲历数学过程。”在生活中，数学无处不在，小
到日常购物，大到航空航天工程等数据的 处理。学生
学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简
单的实际问题的，必要的日常生 活的工具。”引导学生
把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的
探索意识和创新意识 的形成，培养学生初步的实践能
力。 新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联
系，许多 教学内容都建立了形象的生活情境，以帮助
学生更好地学习数学，应用数学。
1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决
教学目标
实际问题。 2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数
学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知 识及其

相互关系的理解。
教学重点
教学难点
普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型
生：靠车把师：齿轮是引导学

变速自行车的能变化出多少种速度
推动的。 怎样带动
车轮的？
生开展
观察、操
信息化环境 多媒体课件，电子白板
生：靠车轮
补充教学资
源
环节2
了解各种自行车齿轮与轮胎转数的关系，特别是认真
谁知道自行流动的。 请同学们作、推理
观察变速自行车的多齿轮
车是怎么行生：靠脚踏

仔细观察 。等活动，
前置作业（可
进的？
课前预习：网上查找各种自行车图案，并认真观察齿< br> 推动齿轮（课件转获得基
选） 轮
转动，齿轮动脚踏，让本的数
带动车轮
过程
前进的。
教师活动 学生活动
学生仔细
信息化支
观察。）
撑
（环节上
可选）
教学时，密切
课件上出
了解自行车
环节1 的结构和行
进原理
学生仔细
示3辆不同生活实际，从
观察、讨
类型自行
论、回答。
车 经验和已有
知识出发

学生的生活
联系学生的
学知识
和技能
设计意图

通过学生
观察回答，
①脚趾蹬
一圈，前齿
轮转一圈，
②链条跟
着前齿轮
转动，后齿
轮跟着链
条转动，后
轮跟着后 多媒体课
教师总结提
环节3
出结论：
链条间的板
孔与前后两个齿轮
的每个齿
对应，前齿
轮转过一
个齿，后齿
轮也一定转过一个
齿。前齿轮
转多少齿，
经历“分
析问题
—建立
数学模
型—求
解”的解
决问题
的基本
过程。
齿轮转动。件 、电子白生充分
这个问
题让学
生以小
组为单
位，讨
论、研究
解决问
题的方
案，使学

后齿轮也
转多少齿。
③后齿轮
转一圈，车
轮转一圈。
研究普通自②分析问师：怎样知教师在
行车的速度题 让学生道前齿轮注意班
与内在结构以小组为转一圈，后上同学
的关系 ①单位，讨论
提出问题 研究解决
师：我们刚问题的立
才了解了自案。 方案
齿轮转多
少圈呢？
怎么办？
（学生再
的不同
思路，通
过适当
的引导，
帮助学
生建立
相应的
数学模
型。而在
行车 行进的1：蹬一圈，观察、讨
原理，哪么量一下就
环节4
谁知道脚踏知道了。④汇报交
噔一圈，自[通过直接流 师：蹬
行车能走多测量来解
远呢？
同样的圈
论）
决问题，但数， 哪辆自数学教
学中，引
导学生
积极思
考，主动
与同伴
例题1 、求误差较大] 行车走的
解： ⑴如果方案2：通
前齿轮齿数过车轮的
为48，后齿 周长乘上
轮齿数为后齿轮转
最远？对
比⑴⑵你
发现了什
么规律？

19，车轮直的圈数来总结：蹬一合作，积
径为71cm，计算蹬一
哪么蹬 一圈圈自行车
能走多少走的距离。
圈自行车
走的距离
与车轮直
极与他
人交流，
也可提
米？ ⑵如③建立数径、前、后高学生
果前齿轮齿学模型 蹬
数为26，后一圈自行
齿轮齿数为车走的距
16，车轮直离=车轮的
径为66 cm，周长×（前
哪么蹬一圈齿轮的齿
能走多少数∶后齿
米？ 轮的齿数）
这是生
活中常
研究变速
察、研究，书本第65
自行车能
我们了解了面 的表格，
变化出多
自行车蹬一并回报情
环节5
圈所走的路况。 师：

程等于自行蹬同样的
课件展示，
车车轮的周圈数，哪种
电子白板
长 ×（前齿组合使自
轮的齿数∶行车走的
运用所
学知识，
生综合
培养学
少种速度。
问题，可
决这类
通过解
见问题，
齿轮的比运用数
值有关。 学知识
解决实
际问题
的信心。
师：通过我学生讨论
们刚才的观交流，完成

后齿轮的齿最远？ 结数）。车轮大论：蹬同样
小不变时，的圈数，前
前后齿轮的后齿轮的
齿数的比值齿 数的比
越大，蹬一值越大，自
圈自行车走行车走的
距离就越最远。
远，速度 也
就越快。而
为适应各种
需要，人们
还发明了变
速自行车。
师：老师这
辆变速自行
车，有2个
前齿轮和6
个后齿轮，
它能变化 出
多少种速度
呢？
解决实
际问题
的能力。
在教学
过程中，
教师充
分利用
学生身
边的生
活现象
引入数
学知训，
会使学
生对数
学有一
种亲近
感，感到
数学与
生活同
在，并不
神秘。而
且，也会
激起学

生探求< br>新知的
强烈愿
望。
学生对数学课的热情程度关键是教师尊重学生的
人 格。在课堂上尽可能减少教师的规定行为，只
课堂评价方
式
要学生是围绕学习的言行 ，教师都必须给予鼓励；
教师应善于发现学生的学习个性，加以引导和发
展，避免学习过程公式 化；算理溶入生活情境并
儿童化，克服单调枯燥。
自行车里的数学
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈
板书设计思
数×后齿轮的齿数
路
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿
数：后齿轮的齿数）
数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数
学教学中，根据小学生的认知特点，将数学知识
与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼
里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学
教学反思
科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学
起来自然感到亲切、真实，这也有利 于培养学生
用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。
对于学生更好地认识数学，学好数 学，培养能力，
发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意

义。 数学是一 门抽象性很强的学科，而小学生的
思维是以形象性为主，因此为了使他们能比较轻
松的掌握数学 规律，在课堂教学中，我力求创设
与教学内容有关的生活情景。把学生引入生活实
际中来，让他 们在实际操作中，通过观察和实践
来理解数学概念，掌握数学方法，逐步培养学生
抽象、概括、 比较、分析和综合的能力。