自由落体公式-清醒

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华应龙《六年级数学复习课》教学案
例
公开 教学选择上复习课？这是我绝对不会做的，更确切地说——是不敢做！原因很简单：
第一，复习巩固旧知 识，学生觉得无味；第二，以练习为主，讲练结合，形式单一，缺
乏新意；第三，复习课主要针对学生存 在的典型错例有的放矢地进行辅导，后面那么多
老师听课，一旦学生暴露的都是问题，不知该如何有效地 调控课堂。
不久前的一节公开教学观摩课彻底打破了我的这种固执、可笑的想法，这是特级教师华应龙执教的一堂六年级数学复习课。
这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多 样的练习形式，全课的展开就
围绕着一张综合测试题：

1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。
2.脱式计算：1.25×32×0.25。
3.解方程：6.8+3.2x=26。
4.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小
时后离甲地多少 千米？
5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。小明每分钟行5< br>5米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小
明这边 跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？
6.如果你已经认 真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那
就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗 ？
7.小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面
积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆
0.4千克）

“你在耍我们！”
【精彩回放】上课伊始，老师宣布进行一次5分钟比赛 。随着一声口令，全班伏案
疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”老师满脸期待 。学生一脸
沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”看得出，老师心有不甘。沉默片刻，一个愤愤不
平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！老师一脸迷惑：“我怎么
耍你们了？” “你看，第6题……”随着他的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处——
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“6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题……”

学生们恍然 大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。老师连忙追问道：“真是我耍了你
们？”这一追问引发了学生的自我 反省：

“不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！”
“我把名字习惯性地写在了右上角了！”

“如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。”

【且听且 思】我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。然而，年
复一年、日复一日地提醒得到的 依然是学生的我行我素，拿题即做，结果仍然是屡说屡
错，屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨：怎么老 师的话到了学生那里就成了耳边风？
这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思，实 实在在地体会到认
读提示语是多么重要。这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝
非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。

“我们又上当了！”
【精彩回放】“既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，请把其
中的第4题、第5题和 第7题做完，时间为6分钟。”……开始交流了，一位矮个男孩
首当其冲：“第4题的算式是300-6 0×4”，其余学生纷纷颔首点头。老师并未急于表态，
而是将目光投向另一位眉头紧锁的女孩，他注意 到刚才这位女孩曾迟疑地举了一下手。
“我觉得应该是60×4”，她吞吞吐吐地回答道。“奇怪！一般 来说，我们在解决问题时
会有不同的方法，现在怎么会有两个不同的答案呢？”老师一脸惊讶：“这到底 是怎么
回事？”
渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是‘离甲地多少米？’”

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“300-60×4求的是‘离乙地多少米？’”

“求‘离甲地多少米？’实际上是求‘已经行了多少米？’”
“这好比要我们去某个地方，地址都 没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。”老师适
时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进， 那么刚才的错误就有了价值！”

在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长， 理解题意比较费劲。”“是啊，
题目的确很长！”老师启发大家：“你们觉得这道题绕来绕去关键在哪？ ”“小狗在不停
地、来回地跑。”学生的回答一针见血。“既然如此，那该怎么解答呢？”老师顺水推舟 。
“应该用55+65=120（米），1200÷120=10（分），10×240=2400（米 ），理由是……”
听了他的分析，老师点头赞同，随后又问：“还有不同意见吗？”“有！应该再用24 00
×2=4800（米）”一位瘦瘦的男孩坚定地说。见大家不明所以，他继续补充道：“题目上说‘带着小狗的小明和小兵’，问题是‘小狗一共跑了多少米？’可以理解为求一只小
狗跑的路程， 也可以理解为求两只小狗跑的路程。”这样的解释出人意料又合乎情理，
而且很显然，老师并未预设到这 种“生成”，他激动地询问了这位学生的名字，然后大
声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他 交流，事实上他是完全正确的，让我
们把热烈的掌声送给他！”
【且听且思】也许应该感 谢那位眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在那一刻峰
回路转；也许还应感谢那位瘦瘦的男孩，是他的 坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈……学
生们的思考让教学有了生成的空间。但再深入仔细地想想，仅仅有 了生成就足够了吗？
如果华应龙老师缺少智慧独到的眼光，缺乏“让差错显露出可贵”的思想，那么即便 是
面对再多的生成也会熟视无睹！试想，若不是华老师的关注细节———发现了女孩的迟
疑；若 不是习惯于“倾听不同的声音”——给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值
的生成都将被悄无声息地 淹没在我们的声音中，一种以“权威者”的身份妄加评判的声
音。
“这题没有答案！”
【精彩回放】第7题的交流非常热烈。第一位学生说：“用4×3.2=12.8(平方米),12 .
8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)。”“错了，错了！”话音 刚落，教室里便传来此
起彼伏的否定声。老师连忙摆手：“别说‘错了’，说不定有对的道理呢？应该说 ‘还有
不同的想法吗’？”另一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该
用 12.8-2.8=10(平方米),10×0.4=4(千克)。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认
同。正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。因
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为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目 中并没有告诉我们高是多少，所以这道
题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。老师 也深有感触地说：“我
很佩服这位同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大 家的
声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的观点。这让我想起了一个
故事 ：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75头牛、45头羊，问这条船上的船长年龄
多大？”学生哄堂大 笑。
【且听且思】“这题没有答案！”初闻此言，满心震惊！平心而论，在平时的练习中，
我们已习惯于出有答案的题目，学生也已习惯于解有答案的题目。正是因为习惯于这种
定式，所以当学 生绕了一大圈发现题目本无答案时，才会在震惊中领会出题者的深意。
一颗数学思维的种子，不管 我们是有心还是无意，只要播进了学生的心田，它就会
以别人难以感知的方式存活、生长起来，而且，它 的果实会成倍地膨胀。透过习以为常
的现象，我们是否该再次认真思考——何为“数学思想”？何为“有 用的数学”？我想
华老师的这堂课已作了绝妙的诠释。让我们为这简约而精彩的复习课叫好！


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