莫让青春染暮气-独坐敬亭山教学设计

第二部分 课程目标
一、总目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基
本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维
方式 进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数 学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，
具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述：
●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。
知
识
技
能
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等 过程，掌握图形与几何的基础知识
和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数 据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概
率的基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。
●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思
数
学
思
考
●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演 绎推理能力，
清晰地表达自己的想法。
维。
●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
1

●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
●初步学会从数学的角度 发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增
问
题
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
解
●学会与他人合作交流。
决
●初步形成评价与反思的意识。
情
感
●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
态
度
●体会数学的特点，了解数学的价值。
●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
强应用意识，提高实践能力。
●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
总 目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整
体。在课程设计和教 学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，
是学生受到良好数学教育的标志， 它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学
思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技 能的学习，知识技能的学习必须有利于其他
三个目标的实现。
二、学段目标
第一学段（1~3年级）
知识技能
1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万 以内数的意义，初步认识分数和小数；理
解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具 体情境中，能进行简单的估
算。
2

2．经历从实际物体中抽象出 简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见
的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象； 认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图
和画图的技能。
3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的
过程中，发展 数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空
间观念。
2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
4．会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3．体验与他人合作交流解决问题的过程。
4．尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
第二学段（4~6年级）
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数 ；理解分数、小数、百分数的意
义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简 单的数量关系，能
解简单的方程。
3

2．探索一些图形的形状、 大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体
验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出 简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一
些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。 3．经历数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机事件
和事件发生 的等可能性。
4．能借助计算器解决简单的应用问题。
数学思考
1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机现象。
3．在观察、实验 、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能
比较清楚地表达自己的思考过程与 结果。
4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。

第三部分 内容标准
第一学段（1~3年级）
4

一、数与代数
（一）数的认识
1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数 表示物体的个
数或事物的顺序和位置。
2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。
3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。
4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。
5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。
7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。
（二）数的运算
1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义。
2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除
两位数。
3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位
数的除法。
4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。
6. 能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程。
7. 经历与他人交流各自算法的过程。
8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。
（三）常见的量
1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。
3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。
5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
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（四）探索规律
探索简单的变化规律。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类。
（二）测量
1. 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要
性。
2. 在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能进行简单
的单位换算，能恰当 地选择长度单位。
3. 能估测一些物体的长度，并进行测量。
4. 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公
式。
5. 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，能进行简单的单位换
算。
6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
（三）图形的运动
1. 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。
2. 能辨认简单图形平移后的图形。
3. 通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
6

（四）图形与位置
1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向 ，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、
东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体所在的方向。
三、统计与概率
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标
准的关系。
2. 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自
己的 方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。
四、综合与实践
1．通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所学的知识和方法解决
简单问 题，获得初步的数学活动经验。
2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。
3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。

第二学段（4~6年级）
一、数与代数
（一）数的认识
1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。
2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。
3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。
4. 知道2，3，5的倍数的特 征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能
找出10以内自然数的所有倍数，能找出1 0以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5. 了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中 ，能找出一个自然数的所有因数，能
找出两个自然数的公因数和最大公因数。
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6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
7. 结合具体 情境，理解小数和分数的意义,理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分
数的转化（不包括将循环小 数化为分数）。
8. 能比较小数的大小和分数的大小。
9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。
（二）数的运算
1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3．探索并 了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的
分配律），会应用运算律进 行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
5．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两
步为主 ，不超过三步）。
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。
7.在具体情境中，了 解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决
简单的实际问题。
8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。
10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。
（三）式与方程
1．在具体情境中能用字母表示数。
2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。
4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
（四）正比例、反比例
1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。
2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
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3． 会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另
一个量的值。
4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。
（五）探索规律
探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆。
6．认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图。
9．通过观察、操作，认 识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的
展开图。
（二）测量 1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°
角。
2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3．知道面积单位：千米2、公顷。
4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆 的周长公式；探索并掌握圆的面
积公式，并能解决简单的实际问题。
5．会用方格纸估计不规则图形的面积。
6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单 位（米3、分米3、厘米3、升、毫
升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3以及1升、1 毫升的实际意义。
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7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆 柱的体积和表面积以及圆锥体积的计
算方法，并能解决简单的实际问题。
8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
（三）图形的运动
1．通过观 察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对
称图形的对称轴；能在方格 纸上补全一个简单的轴对称图形。
2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方 格纸上按水平或垂直
方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。
3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣 赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单
的图案。
（四）图形与位置
1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3．会描述简单的路线图。
4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上
点的对应。

三、统计与概率
（一）简单数据统计过程
1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集
数据。
3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有
效地表 示数据。
4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
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5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图
表。
6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
（二）随机现象发生的可能性
1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2 ．通过试验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单
的随机现象发生的 可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
四、综合与实践
1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。
4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数
学活动经验。


第四部分 实施建议
一、教学建议
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
数学教学应根据具体的教学内容，注 意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得
直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学 习的问题情境，引导学生通过实践、
思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验，促使学
生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解 决问题的能
力。
在数学教学活动中，教师要把基本理念转化为自己的教学行为, 处理好教师 讲授与学生自
主学习的关系，注重启发学生积极思考；发扬教学民主，当好学生数学活动的组织者、引导
者、合作者；激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践；创造性地使用教材，积极开
发、 利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材；关注学生的个体差异，有效地实
施有差异的教学， 使每个学生都得到充分的发展；合理地运用现代信息技术，有条件的地区，
要尽可能合理、有效地使用计 算机和有关软件，提高教学效益。
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1. 数学教学活动要注重课程目标的整体实现
为使每个学生都受到良好的数学教育，数学教学不仅要 使学生获得数学的知识技能，而
且要把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合 ，整体实现课程目
标。
课程目标的整体实现需要日积月累。在日常的教学活动中，教师应努力 挖掘教学内容中
可能蕴涵的、与上述四个方面目标有关的教育价值，通过长期的教学过程，逐渐实现课程 的
整体目标。因此，无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织各类教学活动，不仅要重视学
生 获得知识技能，而且要激发学生的学习兴趣，通过独立思考或者合作交流感悟数学的基本
思想，引导学生 在参与数学活动的过程中积累基本经验，帮助学生形成认真勤奋、独立思考、
合作交流、反思质疑等良好 的学习习惯。
例如，关于“零指数”教学方案的设计可作如下考虑：教学目标不仅要包括了解零指数< br>幂的“规定”、会进行简单计算，还要包括感受这个“规定”的合理性，并在这个过程中学
会数学 思考、感悟理性精神。
2. 重视学生在学习活动中的主体地位
有效的数学教学活动是教 师教与学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生
的全面发展。
（1）学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到发展。
学生获得知识， 必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过
自主探索等方式；学生应用知识并 逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能
的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活 动，才能在数学思考、问题解决和情感态度
方面得到发展。
（2）教师应成为学生学习活动的 组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环
境和条件。
教师的“组织”作用主要体 现在两个方面：第一，教师应当准确把握教学内容的数学实
质和学生的实际情况，确定合理的教学目标， 设计一个好的教学方案；第二，在教学活动中，
教师要选择适当的教学方式，因势利导、适时调控、努力 营造师生互动、生生互动、生动活
泼的课堂氛围，形成有效的学习活动。
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