小学生优秀作文-林忆莲伤痕

（2020年春）人教版六年级数学（下）一课一练


第一单元
负数

一、填空
1．把下面各数按要求写在集合圈里．
5 25 19 −8.4 0 17 200 16.7 0.7 0.2
正数 负数

2．如果水位下降3 m，记作 3 m，那么上升5 m记作（ ）；若测试达标成绩是70分，李明同学得80分，记作 10
分，那么 5分表示（ ）分．
3．甲屋子温度计上显示温度 10 ，乙屋子的温度比甲屋子高出3 ，乙屋子的温度是（ ） ．
4．在下面的数轴上表示出各数．并在横线上按照从大到小的顺序排列．
9 6 1 3 6

5．在正数前面加上（ ）就是负数．（ ）既不属于正数，也不属于负数．
6．一栋大楼，地面以上第5层记作 5层，地面以上第十五层记作（ ）层，地面以下第三层记作（ ）层．
7．二月份，妈妈在银行存入5 000元，存折上应记作（ ）元．三月一日妈妈又取出1 000元，存折上应记作
（ ）元．
8． 如果水位升高 2m 时，水位变化记作+2m，那么水位下降 2m 时，水位变化记作（ ），水位不升不降时，水
位变化记作（ ）。
9． 8.7读作（ ）， 读作（ ）．
10．某日傍晚，香山的气温由上午的零上2 下降了7 ，这天傍晚香山的气温是（ ） ．
11．如果水结冰，那么说明温度在（ ） 以下．
12．一包盐上标：净重 ，表示这包盐最重是（ ）g，最少有（ ）g．
13．在数轴上，所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（ ）；而正数都比0（ ），负数都比
正数（ ）．从左往右的顺序就是数从（ ）到（ ）的顺序．
14．大于 3而小于2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）．
（1） 如果 50m 表示向东走 50m，那么—50m 表示（ ）。
二、选择正确答案的序号填在（ ）里． 1．关于“0”，下列说法正确的是（ ）．
A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数
2．正数与负数比较（ ）．
A．正数一定大于负数 B．正数不一定大于负数 C．负数大于正数
3．下列说法错误的是（ ）．
A．收入500元记作 500元，则支出200元记作 200元．
B．购进货物5 t记作 5 t， 10 t表示卖出货物10 t．
C．今天最低气温比昨天下降5 ，今天最低气温就是 5 ．
4．两个数相加，和一定是（ ）．
A．正数 B．负数 C．无法确定
5．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负．如果明明从家走了 30m，又走了 30m，这时明明离家的距离是
（ ）m．
A．30 B．−30 C．60 D．0
6．数轴上， 在 的（ ）边．
A．左 B．右 C．北 D．无法确定
7．规定10 t记为0 t，11 t记为 1 t，则下列说法错误的是（ ）．
A．8 t记为 8t B．15 t记为 5 t C．6 t记为 4 t D． 3 t表示13 t
三、解决问题． 1．根据北京时间填空．
地区 伦敦 巴黎 北京 东京 悉尼
时间 06:00 07:00 14:00 15:00 16:00
与北京相比，悉尼时间早2小时，记作 2时．
（1）东京时间（ ），记作（ ）时；
（2）巴黎时间（ ），记作（ ）时；
（3）伦敦时间（ ），记作（ ）时；
（4）如果悉尼时间是2014年8月31日1时，那么北京时间应是（ ）年（ ）月（ ）日（ ）时．

2．下面是小樱家二月份收支情况．

2月8日：妈妈领工资4 000元
2月10日：交水电费、管理费180元
2月12日：林林买衣服用去560元
2月15日：爸爸领工资4 500元
2月18日：去公园游玩用去200元
2月20日：妈妈买衣服用去350元
2月22日：爸爸买书报杂志用去100元
2月28日：本月伙食费合计用去1 220元
（1）请你用正负数的知识填写后表．
日期 收支情况元 结余元
2月8日 4 000

2月10日
2月12日
2月15日
2月18日
2月20日
2月22日
2月28日
（2）对小樱家的收支情况你有什么建议吗？

第二单元百分数
《折扣》
一、填空题。
1、打几折就是（ ）是（ ）的（ ）。
2、一折= （ ）% 半折= （ ）% 七三折= （ ）%
现价=（ ）×（ ）
3、（ ）÷（ ）=0.75= （ ）（ 填分数 ）=（ ）：（ ）= （ ）%
4、一件商品原价45元，降价40%后是（ ）元，相当于打（ ）折出售。
二、选择题。
1、七五折写成百分数为( )。
A．75％ B．7.5％ C．750％ D．0．75％
2、一件衬衣打6折，现价比原价降低 ( )。
A．6元 B．60％ C．40％ D．12．5％
3、某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（ ）。
A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15％ C．是原价的85％
4、一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（ ）元。
A．430×90% B．430×（1＋90%） C．430×（1－9%）
D．430×（1－90%）
5、保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（ ）元。
A．20 B．80 C．40 D．160
6、全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（ ）折优惠的。
A．八 B．二五 C． 七五 D．二
三、解决问题。
1、商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折，原价200元的商品，现价卖几元？



2、一件皮衣打六五折出售，便宜了350元。原来买这件皮衣要付多少元？



3、中百仓储黄陂店：一律八折。武商量贩黄陂店：购物不足200元不予优惠；购物超过2 00元，超过部分六折优
惠。标价500元的羽绒服去哪个商场买比较合适？

< br>4、武商量贩黄陂店：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分六折优惠。现价500元 的电饭锅，原价
多少元？



5一件衣服800元，一条裤子2 00元，买500元以上，超出500元的部分打八折，合着一起买比分开买可以省多少元？



百分数（二）
《成数》
1.填空。
（1）成数表示一个数是另一个数的（ ），通称“（ ）”。“四成”就是（ ），改写成百分数是（ ）；
“五成五”是（ ），改写成百分数就是（ ）。
（2）镇去年的水稻总产量是1500 t，预计今年比去年增产一成五，预计今年水稻的总产量是（ ）t。成数
（3）0.62 =（ ）%=（ ）折=（ ）成（ ）。
（4）七六折=（ ）%
2.选择。
（1）今年的粮食产量比去年的增产三成，就是说今年的粮食产量是去年的（ ）。
①30% ②130% ③3%
（2）2015年某品牌汽车进口总量比2014年减少了一成五，就是说2015年某品牌汽车的进口 总量是2014年的（ ）。
①15% ②85% ③1.5%
3.一个果园今年的苹果产量为30t，去年的苹果产量为25t，今年苹果比去年增产了几成？



4.某电视机厂今年的产量比去年减少二成，今年的产量是48万台，去年的产量有多少万台？

5.王大伯家去年收水稻3000kg，今年增收了二成五，今年收水稻多少千克？


6、某商品原价 200 元，现在打八八折出售，现在价格是（


7、一种篮球原价 180 元，现在按原价的七五折出售。这种篮球现价每只多少元？每只便宜了多少元？




8、李丹家去年收玉米 300 千克，前年收玉米 249 千克，去年比前年的玉米增产了几成？




9、明明在商店里买了一个计算器，打八五折，花了 68 元，这个计算器原价多少元？




10、一件商品打八五折出售，就是现价按原价（ ）%出售，那么现价比原价便宜（ ）%。







百分数（二）税率
一、单选题
1.张远按右边的利率在银行存了10000元，到期算得税前的利息共612元，他存了（ ）年．
存期
三个月
半年
一年
二年
三年
五年
年利率（%）
1.80
2.25
2.52
3.06
3.69
4.14
）元。
A. 5 B. 3
C. 2 D. 1
2.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（ ）

A. 10% B. 11%
C. 9.1%
3.下列判断中正确的是（ ）
A. 一根绳长57%米 B. 星期一，六（3）班的出勤率
是102%
C. 甲比乙高5厘米，乙就比甲矮5厘米 D. 比的前项和后项同时乘一个相同的数，比
值不变
4.在含盐率是30％的盐水中加入4克盐、14克水，这时盐水的含盐率是( )
A. 大于30％ B. 小于30％ C.
等于30％
5.某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（ ）。
A. 比原价降低了85% B. 比原价上涨了15％ C. 是原价的85％
D. 是原价的75%[来源:学科网ZXXK]
二、判断题
6.小华家栽了99棵树，活了99棵，成活率是99%．
7.种一批树，活了100棵，死了12棵，这批树的成活率是88%．________（判断对错）
8.某车间工人的出勤率为100%．（判断对错）
9.101粒种子全部发芽，发芽率是101%。
10.同学们做种子发芽试验，发芽的有100粒，没有发芽的有20粒，发芽率是80%．
三、填空题
11.爸爸把10000元钱存人银行，定期三年，如果年利率是3．24％，到 期后可获得利息________元。
12.某商场五月份的销售额为200万元，据测算， 利润占销售额的20%，如果按利润的30%交营业税，该商场五
月份应交营业税款________万 元．
13.姚明在一场篮球比赛中投篮投中9个 球，没投中7个球．这场比赛他的投篮命中率是________．
14.调查利率，计算利息
爷爷 买了20万元的国债，定期三年，如果年利率是2.89%,到期时可得利息________元．得到的利息能 买一
台16000元的电脑吗？________
15． 国家规定个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是
（1）
稿费不高于 800 元不纳税；
（2）
稿费高于 800 元又不高于 4000 元的应缴超过 800 元那一部分的 14％的税；
（3）
稿费高于 4000 元的应缴全部稿费的 11％的税。
若张老师获得一笔稿费 3500 元，应缴税多少元？若陈老师获得一笔稿费并缴纳税款 420 元，求陈
老师的这笔稿费有多少元？若李老师获得一笔稿费，缴纳税款 550 元，他的稿费是多少元？

第三单元圆柱和圆锥
第1课时
圆柱的认识
1、填空。
（1）
圆
柱
（2）
把
的
（3）
如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等于（
圆
）。
两
2、判断对错。
柱
个
（1）
圆
圆
的
（2）
圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。柱（ ）
面
侧
（3）
只
圆
叫
有
面
（4）
柱圆柱有3 个面。（ ）
做
一
是
（
沿
3.选 择。（在括号里填上表示正确答案的序号。）
（ ）
立
它
(1 ) 下面物体中，形状是圆柱形的是（ ）。
体
；
A. 粉笔
的
B. （酱油瓶 ） C. 汽油桶
周

围
一
( 2) 一个圆柱的底面半径是 8 cm ，两个底面之间的距离是 12 cm ，这个圆柱的
的
向走(
条
)。
面
高
A. 8 cm B. 12 cm C. 16 cm
叫
做
剪
( 3 ) 一个圆柱的底面直径是 10 cm ，高是 15 cm 。如果把这个圆柱的侧面展开成一个长方形，那 么 这个
（
长方形的长是（ ）。
开
A. 10 cm B. 15 cm C. 31. 4 cm
，
；
( 4 ) 一个圆柱的底面周长和高相等，沿着这个圆柱的一条高把它的侧面展开后的形状是（两 ）。
展
个
A. 圆形
开
B. 正方形 C. 长方形 < br>底
4
得
面
、
之
到
下
间
面< br>一
的
的
个
距
图
离
（
形

叫
哪



做
些
5、标出下面圆柱的底面、侧面和高。
，这个（ ）等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的（ ）。
（
是

圆
。
柱
，
是
圆

柱


的

在
6、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是 12.56cm，那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？
（



）

里
6、根据右图圆柱的有关数据算一算。
画
（1）
底面的周长：
。



（2）
底面的面积：

（3）
侧面的面积：







第 2 课时
圆柱的表面积


1、填空。
（1）124 平方米＝（
13400 平方厘米＝（
3.24 平方米＝（
（2）

（3）
一

圆
）平方分米 0.03 平方分米＝（
）平方米
）平方厘米
）平方厘米
）平方分米＝（
个
圆
形，其的 中表面积较大圆柱的高是( ) cm 。
柱
，
（5）
侧一个底面半径4cm，高 5cm 的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了（ ）
底
面2
面
cm。
直
沿
2、判对错。
径

着
（1）
是

圆柱的侧面积总比表面积小。（ ）

它
（2）
4

圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ ）
的
（3）
d

圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2 倍，它的侧面积也扩大到原来的 2 倍。（ ）
m
一

，
条
高
3、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）

高
5
剪
d
m
开
，

，
它

的
展
侧
4、一个圆柱的底面半径是 20cm，高是底面直径的一半，它的表面积是多少平方厘米？
开
面

积
后

是

得
（

5、小华用一张边长为 31. 4 cm 的正方形纸卷了一个尽量大的圆柱，并 给它配了上、下两个底面。这个圆柱的
到
，
侧面积是多少平方厘米？ 表面积呢？
一
它

的

个
表

（
面
积

（4）
两个表面积不相等，高也不相等的圆柱，把它们的侧面展开后都得到了长柱15 cm 、宽1 2 cm 的长方

6、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的底面半径为 4cm，高 6cm，同时要在盒外面
贴一圈高 4cm 的商标，那么一个罐头盒需要商标纸多少平方厘米？做一个罐头盒至少需要多少铁皮？




第 3 课时
圆柱的表面积的练习
1、填空。
（1）
把一个圆柱的侧面展开是一个边长 6.28cm 的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）。
（2）
用
一
（3）
有一个圆柱形木棒，半径是 3cm，高是 10cm，沿底面直径锯成相等的两块后，表面积比原来增加
张
）。
长
（4）
将

2、判对错。
2

一
0
（1）
如
个
c
（2）
一个圆的半径是果1dm，它的面积是 6.28 平方分米。（ ）
m
圆
两
（3）
底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形。（ ）
，
个
柱
宽
（4）
一
圆

张
3、选择题答案全发现。切
柱
1
长
的
开
（1）
一个圆柱形纸筒，它的高是3.14dm，底面直径是 1dm，这个圆柱形纸筒的侧面展开是（ ）
0

底
c
拼
A.B.正方形 C.圆形
3
面
长方形
m
0
直
成
2

（2）
一个圆柱底面直径是10cm，若高增加 2cm，则表面积增加（ ）cm。
c
径
的
一
m
相
A.31.4 B.62.8 C.20 D.157
纸
，
等
个
围
4、看图计算
宽
，
成
（
近

那
一
1
2
么
似
个
）
0
它
圆
求
的
c
们
柱
圆
m
的
长
，
柱

表

这
的
方
的
面


个
侧
长

积
体

圆
（
方
也
柱
单
，
形
一
5、用竹板子做一对圆柱形笔筒，底 面周长是 18.84cm，高 12cm，至少需要多少平方厘米的竹板子？
的
位
纸
定

它
侧
:
，
（ ）

面
c
的
围

积
m
成
高
是
6、一根长 12dm，横截面直径是 4cm 的圆柱形木棍，将它平均截成三段，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多
）
一
（< br>与

个
少？
（
圆
圆
。
2
柱
7、 张叔叔将一根高 5 dm 的圆柱形木料 沿底面直径垂 直切成两部分（如下图），这时表面积比原 来增加了 40 平
柱
）
形
方分米，这根圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？
求
纸
的
圆
筒

高
柱
，

的
它
（
表
的
（

1、填空。

第 4 课时圆
柱的体积
（1） 圆柱的底面周长是 6.28cm，高 5cm，体积是（ ）。
（2） 一
（3） 一个圆柱的底面直径是个 4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是（ ）。
（4）
圆
圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。
柱
2、判对错。
的
1
2 倍，体积不变。（ ）
体
（1）
一个圆柱的高缩小到原来的
，底面半径扩大到原来的
（2）
积
把
一
（3）
是
把
（4）

个 容
7
圆1器
3、求下面图形的体积。（单位：cm）
5
柱d的
.
的m容
3
底3积
6
面小
< br>d
半
于
的
m
径它
物
3
和
的

体
，


（高）
放

两
4、如下图所示 ，先将一个圆柱 切开，再拼成一个近似 的长方体，这个圆柱的体积是多 少
都
在
底
立方厘米？
扩
桌
（单位：cm ) < br>之
大
上
间
到
，
的
原
它
距< br>来
所
离
的
占

是


桌

2

面
6

5、一个圆柱形礼品盒，底面周长 12.56dm，高 0.5dm，它的体积是多少立方分米？
的
d
倍

面
m
，

积
，
体

是
这
积

6、把一个棱长是 8dm 的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米？
个
就
1

圆
扩
d

柱
大
（ ）

的
到
7、一根圆柱形钢管，内直径是 4cm，壁厚是 2cm，长 1m。每立方分米钢管重 7.8kg，这根钢管重多少千克？（
底
原
面
得数保留整数）
来
半
的

径


是
8

（
（ ）
2
8、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短 2cm，表面积就比原来减少 6.28cm，求这个圆柱的体积
。
。

第 5 课时
圆柱的体积的练习


1、填空。
（1）
圆柱的底面积为 S，高为 h，它的体积 V＝（
（2）
圆柱的底面半径是 r，高为 h，它的体积 V＝(
）。
)。
）升＝( )立方分米
）形，这个展开图的周长是
（3）6.4 立方米＝（ ）立方分米 2 升 25 毫升＝（
（4）
一个圆柱的底面半径是 1dm，高是 2dm，它的侧面展开图是（
（
（5）
把
）dm，面积是（
2
）dm。
2、 判断题
高


(1 ) 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 （ ）
2
m
( 2 ) 如果两个圆柱的高相等，那 么底面积较大圆柱的体积也一定较大。（ ）

圆
( 3 ) 如果两个圆柱的体积相等，那 么底面积较大圆柱的高也一定较大。（ ）
柱
锯
面的三个立体图形的底面积都相等， ( 5) 下高也都相等，那么它们的体积也都
成
相等。
两
段
，
表
面

积

( 6 ) 上题中三个立体图形的表面积也都相等。
增
加

了
3、选择题。

2
（1）
做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（ ）。A.
0
侧面积 B.表面积 C.体积
m
（2）
一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）。
2
，
A.1:2л B.1：л C.1：4л D.2：л
原
1
（3）
圆柱的底面积扩大到原来的3 倍 ，高缩小到原来的 ，它的体积（ ）。
来
1
这
A.不变 B.扩大到原数的 3 倍 C.放大到原数的 9 倍 D.缩小到原数的
个
3、求下面各圆柱的体积。
圆
（1）
柱
底面直径是 12dm，高是 20dm。
的

体

积

是
（2）
底面周长是 9.42cm，高是 10cm。
（


。

4、一段圆柱形木头的体积是 157dm
3
,底面半径是 5dm，它的高是多少？

5、大亲公园新建一个圆柱形水池，它的容积是 84.78m
3
，底面积是 28.26m
2
。现在水池里装水量为水池容
5
积的 ，水深是多少米？
6




6、一个圆柱形粮囤，量得底面周长 9.42m，高是 4m，每立方米小麦约重 650kg。这个粮囤大约能装上麦多
少千克？

7、在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下 降情况如图所
示。容器的内直径是 8 cm ，铁球的体积是多少立方厘米？




第 6 课时
圆柱的表面积与体积比较


1、填空。
（1）
圆
（2）
把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是 10cm，这个圆柱的高是（
柱
）cm，
的
体积是（ ）cm
3
。
底
面
（3）
把一段底面直径是 8cm 的圆柱截成两段小圆柱，则表面积增加了（
周
2、我会选。
长
A.侧面积 B.表面积 C.体积 D.容积

（1）
一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（ ）。
6
（2）
做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（ ）。
.
（3）
一段圆柱形铁条有多少立方米，是求它的（ ）。
2
（4）
做一只圆柱形的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶 （ ）。
8
c

m
3、填表。（单位：cm）
，

高
直径 高 侧面积 表面积 体积

1

3 6
0

4 12.56
c

m

6 56.52
，
这
个
2
）cm。

4、一个圆柱形的机器零件，底面直径是 2dm，高是 7dm。如果每立方分米的钢材重 7.8kg，这个零件重多少千克
？（得数保留整千克数）





5、为了保护树木，需要在大树的树干上涂上白灰。量得树底面周长是 12.56dm，树干涂白灰的高度是 15dm， 涂白灰的面积
有多大？



6、把一根 2. 5 m 长的圆柱形钢材用与底面平行的方式截成两段，表面积就会增加 25.
12 cm2 。 这根钢材的体积是多少立方厘米？



7、把下面的长方体木块削成一个尽量大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？



8、动手做一做，再计算。
用一张长 26cm，宽 18cm 的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是多少？能围成几种形状不同的圆柱？


圆 锥 第 1 课时
圆锥的认识


1、填空。

（1）圆锥的底是个（
（2）一个圆锥有（

，从圆锥的顶点到底面（ ）是圆锥的（
）个面。它的侧面展开图是（ ）形。
）。

2.判断 。（在括号 里对的画” J “ ，错的画” X ” 。)
(1 ) 圆柱和圆锥都是 立体图形 。 （ ）
( 2 ) 我们认 识过的立体图形只有圆柱和圆锥。 （ ）
( 3 ) 圆锥的侧面是一个曲面。 （ ）
( 4 ) 拿一张直角三角形的硬纸，在它的一条直角边上贴上小木棒，快速转动小木棒，转出来的形状是圆锥。（）
( 5 ) 拿一张三角形 的硬纸，在它的任意 一条边上贴上小木棒，快速转动小木棒，转出来的形状还是圆锥。（）
3
、
(1 ) 把一个圆锥切开，如果只能切一刀，切面的形 状一定不会是（ ）。
选
A. B. 圆 C. 长方形
择
三角形
。
( 2 ) 圆锥的高是（ ）。
（
A．从圆锥的顶点到底 面圆周上任意一点的距离
在

B．从圆锥的顶点到底面任 意一点的距离
C．从圆锥的顶点到底 面圆心的距离
( 3) 量得一个圆锥从顶点到底面圆周 的距离是 13 cm ，从顶点到底面圆 心的距离是 12 cm
，底面的直径是 10 cm ，这个圆锥的高是（
A. 10 cm

4、下面的图形哪些是圆锥？是圆锥的在（ ）里画“√” 。
B. 12 cm
。 ）
C. 13 cm

5、请标出下面圆锥的底面及底面直径、侧面、高。






6、一个圆柱形容器，底面半径 10cm，里面盛有水，现有一个圆锥形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上
升 1cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？


第 2 课时 圆锥的体积

1、填空。
（1）
如果圆锥的底面直径和高都是 d，则圆锥的体积是（

）。
）。
（2）
一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是 9cm，圆柱的高是（
（3）
一个圆锥，底面半径是 2cm，高 3cm，它的体积是（
（4）
）cm
3
。
9
一
3
（5）
一个圆柱的体积是 21dm，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（
个
2、选择题。
（1）
圆
两
2 1
个
柱
A.3 倍 B. C. D.2 倍
体
3 3
的
积
（2）
把
体
相
2 1
一
A.3 倍
等
B. C. D.2 倍
段
积
3 3
且
圆
（3）
将一个棱长为3dm 的正方体木块削成一个最大的圆锥，它的体积是（
是
等
柱
A.6.28 B.7.065 C.21.195
底

形
1
的
4
的
（4）
如果圆锥底面半径扩大 2 倍，高缩小
圆
到原来的
木

锥
料
和
削
d
圆
成
3
）dm。
）立方分米。

3、求下面各圆锥的体积。
2
（1）
底面积是 5.1m，高是 1.6m。


（2）
底面直径 18cm，高 15cm。


4、一个圆锥的底面积是 31.4d ㎡，高是 120cm，求它的体积。


5、一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是 18.84m，高是 1.5m。每辆车每次可以运 5m


6、一段圆 柱形的钢材 ，它的底面半径是 6 cm ，高是 10 cm 。如果 把这段钢材切削成一个尽噩大的圆锥 ，
那么切削掉部分的体积是多少立方厘米？


第 3 课时
第 1、2 课时的综合练习


1、填空。
（1）314 立方分米＝（
1
7 立方米＝（
（2）
等
（3）
一底
3
煤炭，大约几次可以运完？
）立方米
）立方米（
4.06 升＝（
）立方分米
）毫升
等
2 判 断 。（在括号里对的画” J “ ，错的画” X” 。)
个
高
(1 ) 的立体图 形。 （ ）
圆
圆柱
的
和圆锥都是 山三个面围成
圆
( 2 ) 圆柱滚动一周所经过的部分 是一个长方形。 （ ）
锥
锥
( 3 ) 把一块圆锥形木料 沿着从顶点到底面的一条直径垂直切分成两部分，切面的形状是直角三
的
的
角形。
体
体
积
( 4 ) 一个圆柱的底 面半径扩大到原 来的 3 倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的 3 倍
积
比
。
圆
是
( 5 ) 一个圆锥和一个圆柱的 体积相等，底 面积也 相等，那么这个圆柱的高是圆
柱
的
1

锥高的—。 （）
体
3
5
积
3、
4
选择题
少
。
（
把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ）。
c
1）
4
.
2 1
A.3 倍 B. C. D.2 倍
m
2
3 3
d
3
（2）
底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是 15cm，圆柱的高是（ ）厘米。
这
，
个
A.15 B.45 C.5 D.30
圆
高
（3）
一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是3:4，圆锥与圆柱的高的比是（ ） 。
柱
是
的
A.9:16 B.16:27 C.27:16
（

（4）
一个圆柱的体积是 adm³，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
1
3
A. a B.a C.3a D.2a
）。
（5）
一个圆柱和一个圆锥，底面积、体积都相等，则圆柱的高应是圆锥的高的（
1
A.3 倍 B.
3
3、计算下图形的体积。





C.1 倍
3
4、一个圆锥的体积是 25.12cm，底面直径 4cm，这个圆锥的高是多少厘米？



3 2
5、一个体积是 1413dm的铁块，可以锻造成多少个底面积是 28.26dm，高是 5dm 的圆锥形零件？



2
6、一个圆柱形容器，底面半径 10cm，里面盛有不满的水，现将一个底面积为 157cm的圆锥形铁块浸没在容器
内，水面上升了 1cm，求圆锥形铁块的高是多少厘米。



7、一个内直径是 6 cm 的瓶子里装有水 ，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部
分是圆柱形（如右图 所示）。这个瓶子的容积是多少
亳升？

比 例 第 1 课时
比例的意义和基本性质

1、填空。
（1）
表
（2）
示
在
（3）
比（
用 18 的四个因数组成比值是
2
（ ）的积等于（
3
的两个比，并组成比例（
）的积。
）。
（4）
）
1
写出一个比例式，使两个比的比值是
相
，而且两个内项的积是 20。（ ）
在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
5
（5）
等

的
13
，
另
（6）用 3
式
，4，0.51 和 0.68 组成一个比例是（ ）。
一
（7）
用
子
0 .8，2，2.5 这三个数，再加上一个数，组成一个比例是（
个
）。
2
内
（8）
叫
甲数是乙数的
做

，
项
比
5
2
乙

是
（
（9）X
例
的 等于 y 的
3
数
和

，X 与 y 的比是（ ）。

。
7
甲
4
。
2、我会判对错。
组

数
（1）
成
在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是
的
0 。（ ）
（2）5a
比
最
＝6b ，那么
a
例
简

b
＝
5

6
（ ）
的
比
（3）当 A:B＝
1
四
1
是
3
时
3
个
，
（


（4）8:4
数
，
和 12:7
1
那
，
4
么
可以组成比例。

8
比
（ ）
3、选择题。
叫
值
（1）
做

3
因为 3a＝4b，所以（
A
是
（
）
A.a:b＝
比
3:4
＝

例
（

（2）
在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（
的
。
B.3:4

＝a:b C.b:3
）
＝a:4 D.3:a＝4:b
A.1
（
B.2 C.
1
D.4
a
。
2
（3）
把 ＝
b
6 8
改写成比例，正确的是（ ）。 A.a:b＝6:8 B.a:b＝8:6
4、请将下面各组数中能组成的比例写出来。
1
（1）3，8，24 和 9 （2） 、
1
、
1
和
1

2 3 4 6
（3）8、7、35 和 40 （4）8、6、30 和 40


5、把下面的等式改写成比例。

2

（1）6a＝7b （2）3×45＝15×9 （3）
3
X＝0.75y （4）8×9＝4×18
）。

第 2 课时解比例

1、填空。
（1）17÷20＝
( )
＝（
( )
）＝（ ）:（ ）＝（ ）%
（
4
2
）
（3）
甲数是乙数的
，
5
甲
（
、

（4）
在
a
3

乙
一
，叫作解比例。
（5）
如果

＝
两
个
12 4
，
数
那
比



2、解比例。
的
么
例
x
1.25

比
＝

中
＝12:x
是(4)0.3:2x＝1:6

（1）2.4:1.6(2)x:10＝15:12 (3)
1.6

a
，
（
0.25
＝

两

（
。
个


项

。
外
3、解比例。
的

1 1 1 4

50
1
（1）
积
: ＝ :x (2) ＝0.8: (3) x:4.5＝
:3.2 (4)49:(10-x)＝14:2
x
2
是
5 2 4 5



4
7

.

5

9
，
4、列比例计算。
一
7 4 1

（1） 与 的比等于 X 比
个
，求 X。
10 5 3
内

项

是
（2） 一和 X，两个外项分别是.4 和 16，求 X。

个比例的两个内项分别是 8

3

.
3
（3） 一个比例的两个内项分别是 1.8 和 3，其中一个内项是 2.7，另一个内项是多少？
，

另

一

3 5
个
（4） 一个数与 的比等于
的倒数，求这个数。
4 8
内

项

是
（
5、 有大小两个圆，大圆直径是 6cm，大圆周长与小圆周之比是 2:1，求小圆直径。


。
6、武汉黄鹤楼享有“天下江山第一楼” 之美称。有一座黄鹤楼的模型（
如右图），它的高度与黄鹤楼实际高度的比是 1 : 200 。黄鹤楼的实际高度是
多少米？

6、一辆汽车 3 小时行 15km，几小时行 400km？（用比例解）


7、两个圆的半径的比是 2 : 5 ，如果较大圆的周长是 78 cm ，那么较小圆的周长是多少厘米？




8、一块长方形 的街头公益广告牌，底是 2. 4 m ，底与高的比是 8 : 5。这块广告 牌的面积
是多少平方米？

第 3 课时
综合练习


1、填空。
（1）如果 7a＝9b，那么 a:b＝（ ）:（ ）
（
（）
2
3）最小的质数与最小的两位奇数的比是（
）
（
用
2
4
、我会判对错。

（（ ）
）
1）240:48＝5:1。
3
2
a
A:B＝1
时，那么
，
（2）
当
3A=5B。（ ）
:
3
4
b
（3）
在
，
＝
2 2

0
（4）
一
，0.1，
c
和 4 这四个数不能组成比例。
个
9
.
3
:
6
（5）
比
比
d
例

和
3
(
、选择题。
和
（1）
里
比
因为 3m＝4n，所以（ ）。
a
，

例
,
A.m:n＝3:4 B.3:4＝m:n C.n:3＝m:4 D.3:m＝4:n
两
0
都
b1 1
.
（2）
个
是
能与 ： 组成的比例的比是（ ）。
,
外
4 5
8
表
c
1 1 1 1
项

示
A.5:4 B.4:5 C. : D. :
,
的
组
两
2 3 3 2
d
积
成
4 1
数

（ 等于 y 的
，则
除
X:y＝（ ）。
一
3）X 的
的
均
5 2
以
个
倍
1 4 4 1 4 8
不
两
A. : B. : C. D.
比
数
等
个
2 5 5 2 5 5
例
（ ）
于
内
4、解比例。
（
零
项

3
)
5 25
的
8 6 1 1 1 1
。
4
:X x:1.6＝1.25:0.25 ＝ 3:12＝
＝ : ＝ : X:80＝
，
积
5:4
那
17 15 5
X
3 0.3
X
，
X
么

商
（

是


（ ）
）

×
5、有两个圆，大圆半径是 2dm，小圆半径是 1dm。
（

（1）
分别写出大圆周长与小圆周长的比和大圆半径与小圆半径的比，看这两个比能不能成比例。

）

＝
（
（2）
分别写出大圆面积与小圆面积的比和大圆 半径的平方与小圆半径的平方的比，看这两个比能不能组成比例

。
）
×
（

。

正比例和反比例的意义
第 1 课时
成正比例的量


1、 填空。
(1 ) 两种相关联的量，一种晕变化 ，另一种屈也随 着变化 ，如果这两种最中相对应的两个数的比值一定，这
两种量就叫做（ ）的量，它们的关系叫做 （ ） 关 系 。
( 2 ) 如果用字母 y 和:r 表示两种相关联的量，用 K 表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子（ ）
表示。
( 3 ) 判断两种量是不是成正比例关系，首先要看这两种量是不是（ ） 的，即一种最变化，另一种量也随
着变化 ；然后看这两种景中相对应两个数的（ ）是不是一定的。
2、我会判对错。
（1）
路
（2）
正方体的棱长和它的体积成正比例。程( )
和
（3）a 是b 的 40%，a 和 b 成正比例。（ ）
（4）
时
一
（5）
间
个在
成
3、脑筋转转转，答案全发现。平同
正
行
（1）
圆
表
（ ）
2
四或
示
A.x—y＝4 B.y×x＝100 C.x＋y＝24 D.y＝ x
边等

5
形圆
X
（2）
下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）。A.
的里

长方形的面积一定，长和宽
底，
和
B.
是

男工人数一定，女工人数和全车间人数
圆

C.
的
y

时间一定，路程和速度
8周
D.


日产量一定，生产总量和剩下的天数
c长
成
（3）
正方形的边长和周长（ ）。A.
m和
正
成正比例 B.不成比例
，直
比
4、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。
它径
例
（1）
每小时耕地的面积一定，耕地的总面积和耕地时间。
的成
关

面正
系

积 （）
的
和
（2）
是
大米的单价一定，购买大米的数量和总价。
高
（

成

正
。
（3）
工作时间一定，工作效率和工作总量。
（ ）


（4）
一个人的年龄和他的身高。


（5）
比的后项一定，比值和前项。

第 2 课时
成正比例的量的练习


1、填空不困难，全对不简单。
（1）
一辆汽车行驶的时间和路程如下表：

时间时
路程km

从表中可以看出（
1
60
2
120
）和（
3
180
）是相关联的量，（ ）随着（ ）的变
化而变化，相对应的两个数的比值所表示的意义是（
（
（2）
已
），汽车行驶的路程和所行的时间的
）。 ）是一定的，所以汽车行驶的路程和时间（
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例，是的在括号里打“√”，不是的打“×”。
知

（1）
橘子的单价一定，购买橘子的质量和总价。（ ）
6
（2）
小芳的年龄和她的体重。（ ）
X
＝
（3）
加数一定，另一个加数与和。（ ）
8
（4）
正方体的底面积和体积。（ ）
y
（
（5）
出
X
3、我是小法官，对错我会判。油
、
y
率

＝
（1）
因为
k
，所以 y 和 x 成正比例。（ ）
y
（2）
一
圆

定
（3）
的
修
都
，
一
（4）
面
分
不
油
积
条
4、小华每天看书的页数不变，看的天数与看 的总页数成正比例吗？为什么？数
等
的
与
公
值
于
质
半
路
一
，X 和 y 成（ ）比例。
量
径
，
定
和
成
已
，
油
正
修
分

菜
（）
的

子
5、每辆卡车每次运货物的吨数一定，运的总吨数与运的次数是不是成正比例？为什么？
子
长
和

的
度分

（ ）
和
母

未成

修
正

的 （）
多少千克？如果用 3600kg 水，需要加多少千克药液？ 6、一种农药，药液与水的质量比是 1:150，35kg 药液加水
长

度
不

成

（ ）

第 3 课时
成反比例的量

1、填空。
书总价

书总价
（1） ＝
单价
本
本数
数

本
b
（
数
（2）
，书的总价和单价成（ ）比例；
＝c，当 b 是不变量时，a 和 c 成（
成
a
）比例。
（3）从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。

2、我会判对错。
）
比
（1）
平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）
例
（2）
圆
；
（3）
积一定，一个因数与另一个因数成反比例。的（ ）
单
（4）
周
火
价
（5）
长
车
汽车的大小与它的速度成反比例。（ ）
3
×
、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
一
从

本
（1）
定
甲
小红有 20 本练习本，用完的本数与剩下的本数。（ ）
数
，
（2）
地
食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。（ ）
＝
圆
到
书
（3）
长方形的周长一定，它的长和宽。
周
乙
（ ）
的
（4）
率
长方体的体积一定，底面积与高。
地
（ ）
4
总
、把 32
与
，
本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。

价
圆
行
（
的
车
人数 2 4 8 16
，书的单价和本数成（
直
的
径
速
本数

16 8 4 2
（1）
度
成
上表中的两种量是不是成反比例的量？

反

和

（
时
）

间

成
（2）
反
用 X 表示人数，用 y 表示每人分到的本数，写出它们的关系式。

（ ）

5、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
（1）
作业数量一定，完成的与没有完成的。


（2）
圆柱的体积一定，底面积和高。


（3）
一本书的总字数一定，每页的字数和页数。



5、右图是两个相互啃合的齿轮。它们在同一时间内转动时， 大齿轮与
＝
单
价
（
，书的总价和
）比例。

小齿轮转过的 总齿数是相同的。
(1 ) 每个齿 轮的齿数与转过的阳数成 什 么比例关系？

( 2 ) 两个齿轮一起转动时 ，哪个齿轮转动得快 一些？

( 3) 大齿轮有 24 个齿，小 齿轮有 16 个齿。当大齿轮每分钟转 120 圈时，小齿轮每分钟转多少
圈？

第4课时
正比例和反比例的练习
1、填空。
（1）
路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系；当（ ）
一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系；当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系。
（2）
一百米赛跑，跑的（ ）和（ ）成（ ）比例。
（3）
长方形的长是 A，宽是 B，面积是 S，则 S＝A×B。如
果 A 一定，那么 B 和 S 成（ ）比例；
如果 B 一定，那么 A 和 S 成（ ）比例； 如果 S 一定
，那么 A 和 B 成（ ）比例；
2、我会判对错。
（1）
速
度
（2）
正方体的棱长和表面积成正比例。（ ）
（3）
和
互为倒数的两个数成反比例。（ ）
时
（4）
正
间
（5）
方
三
成
形
3、选择题。角
反
的

形
A.成正比例B.成反比例 C.不成比例
（ ）
面
底
（1）
比的前项一定，比的后项和比值（ ）。
积不
（2）
人的年龄和身高（ ）。
和
变
（3）
三角形的高一定，底和面积（ ）。
边
，
（4）
和一定，一个加数和另一个加数（ ）。
长
它
成
（5）
的
如果 y＝0.8X,那么 y 与 X（ ）。
正
面
4、按要求把书上的式子完成。
（ ）
积
和
（1）a 与b 成反比例关系。 （2）a 与 b 成正比例关系。
高
成
正
（ ）

5、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理由。
（1）
工作总量一定，工作效率和工作时间。




（2）
《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。



（3）
明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。

6、 下面图象 表示的是购买甲、乙两种铅 笔的数量 和总价的 变化情况 。

和总价成（ ）关(1 ) 甲种铅笔的数晕 系。
( 2 ) 乙种铅笔的数 量和总价成（ ）关系。

( 3) 用 4. 8 元可买甲种铅笔（ ）支，或买乙种铅笔（ ）支。 ( 4 ) 买 8 支
甲
种


铅
笔
要
（


）
比例尺
1、 填空。

比例的应用
第 1 课时
元
(1 ) 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的（ ）。
，
( 2 ) 为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是（ ）的比。
买
( 3 ) 比例尺除了有数值比例尺外 ，还有（ ）比例尺。

( 4) 下面是一幅地图上的线段比例尺，它表示地图上 1 cm 的距离相当于地面上(
8
) km 的实际距离。

支

( 5 ) 一幅把精密零件放大后绘制的图纸，比例尺看不清了，王师傅只记得这幅图纸的比
乙
例1 : 20 就是 20 : 1 ，这幅图纸的比例尺应该 是（
种
尺不是
铅

（
笔
6

要
）2、选择题。
（
（1）在一幅地图上用 1cm 长的线段表示 50km 的实际距离，这幅地图的比例尺是（

1 1 1 1

A. B. C. D.
）
）
5000000 50000 5000 500
和
（2）
地图上的线段比例尺是
0
元
1 1

1 1
（
。
A. B. C. D.
5

10000 500000 15000 2000
(

）

1
的
5
0
比
m

，
叫
它
)
）。
）。

（3）
图
3、一幅地图，图上 10cm，表示实际 20km 的距离。求这幅图的比例尺。
上

距

离



：

实
4、下图的比例尺是 1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和高。
际
距
离
＝
1
：

3



0
5、在一幅地图上量得两城距离是 8cm，已知这幅图的比例尺是 1:12000000，求这两城的实际距离。

0

0

0

0

，

表
的学校教学楼平面图上，量得教学楼长 20cm，宽 8.5cm，求这座大楼的实际占地面积是多少平方米6、在 1:400
示
？
比


值

相

等

，

所
7、 在一幅零件图纸上晕得一个零件的长是 6 cm ，这个零件实际的长是 8 m m 。
以
这幅图纸的比例尺是多少？
图





上
距
离
和
实
8、 下面是一幅地图上标注的线段比例尺，请 将它改写成数值比例尺。
际

距


离


在

同

一

幅

图

上

成

（


。 A.反比例 B.正比例

第2课时

一、填空。
（1）2.5 米＝（ ）厘米 0.00006 千米＝（
）比例尺。
）。
）厘米
（2）1:2000000 这个比例尺叫（
（3）
在一张精密零件的图纸上，比例尺是 5：1，量得零件长是 40mm，这个零件实际长（
（4）
实际距离 80km，画在比例尺是 1:4000000 的地图上，应画（ ）cm。
2、我会判对错。

(1)在一幅地图上，用 10cm 的距离表示地面上 1000m 的距离，这幅地图的比例尺是
1


cm

。（
100
）

(1) 一张精密零件图纸上的比例尺是 5:1，如果在图纸上量得长 2.5mm，那么它表示实际的长度是 12.5mm。
（ ）
) (2) 在比例尺是 1:1000000 的地图上，图上距离 1cm，表示实际距离 10km。(
3、量一量下图中 从学校到火车站、商店、体育馆、电影院、少年宫的图上距离，再根据比例尺算出它们的
实际距离。











4、在一幅 1:20000000 的地图上量得甲乙两地机场的距离是 8cm，一架民航客机以每小时 600km 的速度从甲地机场
飞往乙地机场，需要飞行多少小时？




5、北京到上海的距离约是 150km。
（1）
在一幅地图上量得它们之间的距离为 4.2cm，求这幅地图的比例尺。




（2）
如果画在比例尺是 1:3000000 的地图上，这两座城市之间的距离应画多少厘米？







6、
武汉有轨电车车都 T l 线是华中地区首条现代有轨电车，从得胜港站开往车轮广
场，线路全长 16. 8 km 。

如果把运营线路画在比例 尺是 1 : 60000 的地图上，应画多少厘米长？

第 3 课时
图形的放大与缩小


1、填空。
（1）
一个直角三角形的两条直角边分别是 3cm 和 4cm，把它按 2:1 放大后的图形的两条直角边将是
（ ）cm 和（ ）cm。
）倍。
（2）
放
（3）
把一个长方形按5:1 的比例放大后，面积扩大到原图的（
大
后
2、我会判对错。
的
（1）
一个20°的角放在 20 倍的放大镜下观察，角变为 400°。（ ）
图

形
（2）
放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（ ）
与
（3）
一个等腰梯形按1:3 缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（ ）
原
图
3、按 3:1 画出下面图形放大后的图形。
形
（ ）不变。

4、某精密零件是按 20:1 放大后画在图纸上的，在图纸上长 15cm，实际长多少毫米？




5、






（1）
将平行四边形 ABCD 按 2:1 放大，得到平行四边形 A
1
B
1
C
1
D
1
。
（2）
将平行四边形 A
1
B
1
C
1
D
1
按 1:2 缩小，得到平行四边形 A
2
B
2
C
2
D
2
。
（3）
画出上述图形，并指出哪个是平行四边形 ABCD 经过放大后的图形，哪个是平行四边形 A
1
B
1
C
1
D
1
缩小后的图形。




6、一个长方形的操场，长 200m，宽 120m，按 1:1000 缩小后在图纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？


第 4 课时
用比例解决问题（一）
1、直接写得数。
1
x
（1） ＝
5 25
2
X＝（ ）
2.1
（2） ＝
31.5

X＝（
x
）

2
（3）
3
＝
15
x

X＝（ ）
2.5
1
（4）

＝
0.4


X＝（ ）
x
2、下面各题中的三种量，当其中一种量一定时，其余两种量成什么比例？写出数量关系式。
（1）
加工每个零件所用时间、零件数和所用总时间。


（2）
大米总质量、袋数和每袋大米的质量。




（3）
及格人数、总人数和及格率。




3、体积是 40dm
3
的钢材重 312kg，重 1248kg 的这种钢材，体积是多少立方分米？




4、华南服装厂 3 天加工西装 180 套，照这样计算，要生产 540 套西装，需要多少天？





5、







6、王师傅生产 25 个零件需要 1.5 小时，照这样计算，生产 125 个零件需要多少小时？





7、把一根 3m 长的标杆直立在地上，测得影长 2.7m，同时测得旁边一棵树的影长比标杆影长多 3.6m，这棵树高
多少米？



第 5 课时
用比例解决问题（二）


1、判断下列各题中两种相关联的量成什么比例。
（1）
从甲地到乙地的路程一定，每小时所走的路程和所用的时间。（
（2）
每
米
（3）
同
）
铁圆

（4）
全
（5）
班
同
总
时
2、用比例把下面各题的数量关系表示出来。
人
（1）
同
有一堆煤，每天用 15 吨，可用 40 天，如果这堆煤要用 60 天，每天只能用 X 吨。
数
地

一
杆

定
高

，
和
（2）
一个齿轮 30 秒转动 180 周，转动 720 周要 2 分钟。
列
（

队
中

时
午

每

3、小明骑自行车前 10 分钟行驶 2000m，后 25 分钟行驶 5000m。
行
1
（1）
小明的速度是多少？
的
2

人


数
点

和
时
（2）
小明行驶的路程和时间成正比例吗？
）
（ ）



（3）
把题中的已知条件用比例表示出来。



4、有一批纸，可以装订每本 24 页的练习本 216 本，如果要多装订出 72 本，那么每本应该装成多少页？



5、在钉子板上用橡皮筋围一个长 4cm，宽 3cm 的长方形。再改围成一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长
是 6cm，那么宽是多少厘米？



6、一个客厅，用边长 3dm 的方砖铺地，需要 112 块，如果用边长 4dm 的方砖铺地，需要多少块？



7、按要求画出放大或缩小后的图形

(1 ) 将梯形 A 的各条边按 4 : 1 放大， 得到梯形 B。
( 2 ) 将梯形 B 的各条边按 1 : 2 缩小，得到梯形 C。
( 3) 如果梯形 A 的面积是 5 cm2 ，那 么梯形 B 的面积是(
)
( 4 ) 如果梯形 A 的面积是 5 cm2 ，那 么梯形 C 的面积是(
)

第 6 课时
用比例解决问题的练习

1、填空。
4
（1）
甲数÷乙数＝
，
5
甲
（2）
在

“

每
（3）
在
个
2、对错我会判。
“
足
一
球

辆

汽
6
车
0

3
元

，
小
买
时
了
行


5
1

2
个
0
足
k
球
m
”
”
中
中
，
，
包
包
含
含
的
的
量
量
有
有
（
（
）
）
和
和
（
（
，
，
隐
隐
含
含
的
的
量
量
是
是
（
（
。
。
数
与
乙
数
的
比
是
（

）
:
（

，乙数是甲数的（）倍。

（1）
铺
的
（3）
每天修路200m，修路的天数与修完的路的长度成反比例。 （ ）
面
积
3 小时能加工 24 个灯架，照这样计算，加工 36 个灯架需要多少时间？ 3、李师傅
一

定

，

砖

的

面
4、小明做了一个实验：在杯子里放入 200g 海水，水蒸发后，在杯子底部剩下的盐重 6g，如果一个水池里放入 80000
积
吨海水，水蒸发后，能产出多少吨盐？
和
砖

的

块

数

成
5、有一项工作，原计划 40 个人工作 18 天正好完成任务，如果每个人的工作效率相同，现在增加 5 个人， 可以提前几
反
（ ）
天完成任务？




6、一座大楼，每层的高度相同，量得下面 3 层楼的高度是 8.4m，上面还有 7 层，这座楼共有多少米？




7、某工厂装配一批电风扇，如果每天装配 120 台，50 天可以完成任务。如果每夭装
配 150 台，可以提前多少天完成任务？
（2）
地
书的总页数一定，看过的页数与未看过的页数成反比例。（ ）


8、我国国旗法规定 ，国旗长与宽的比是 3 : 2 。 在庆祝中华人民共和国成立 70 周年大
会上，由 1949 人组成的国旗方阵举起了世界上最大的一面五星红旗。这面国旗长 35. 1
m，宽 是多少米？

综合应用 自行车里的数学
第 1 课时
自行车里的数学

1、填空。
（1）
一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有 100 个齿，每分钟转 25 圈；小齿轮有 25 个齿，每分钟转 100 圈。大齿
轮
（
和

（
4:3。大齿轮有 36 个齿，小齿轮有（ ）个齿。
小
2）
大齿轮与小齿轮的齿数比是
，
齿
1
比
（3）
有一组互相咬合的齿轮，小齿轮有 28 个齿，是大齿轮齿数的
，小齿轮每分钟转 400 圈，大齿轮每
轮
5

值
分钟转（ ）圈。
是
齿
数
（
2、我会判对错。

的
。
比
是
（

，
比
值
是
（

；大齿轮和小齿轮每分钟的圈数比是

（1）
互
（2）
自
相
3、一辆自行车的车轮半径是行 36cm，这辆处自行车通过一条 904.32m 长的街道时，车轮要转多少圈？
咬
车
合
前
的
齿
一
轮

组
转
4、小强的自行车前齿轮是 48 个齿，后齿轮是 16 个齿，车轮直径是 71cm；小明的自行车前齿轮是 26 个齿， 后齿轮是 13
齿
个齿，车
的
轮直径是 66cm，谁蹬一圈走得远？远多少？

圈
，

数
齿

乘
轮
前
的
5、一种变速自行车，有
齿
2 个前齿轮，4 个后齿轮。齿数情况如下表：
轮
数
的
和
齿
转
数
动
等
的
于
圈
后
数
齿
成
轮
正
的
（ ）

圈



数
（1）
乘
这种变速自行车能变化出多少种速度？

后


齿

轮

（ ）
（2）
蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？


鸽巢问题

1、 把 4 支铅笔放进 3 个文具盒中。有哪些不同的放法？用你喜欢的方法写下来。









2、 希望小学六（1）班有学生 38 人，同一个月份出生的学生至少有（ ）人。

3、 有红、黄、蓝三种颜色的珠子各 10 颗，放在一个布袋里。一次摸出 8 颗，至少有（
颜色相同。
4、 给 6 名学生分书。要使肯定有一个学生至少分到 5 本，这些书至少有（ ）本。
）颗珠子的

5

、



在

下
面
6、 从一副扑克牌中抽去大、小王两张后，在剩余的 52 张牌中任意取牌，至少要取（ ）张才能保证
每
有3 张黑桃。
个

格
7、 把黑、红、蓝三种颜色的袜子各 10 只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿（ ）只才能保证一定有子
中
一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出（ ）只。
任
意
8、 在某班学生中，有 8 个人都订阅了《小朋友》 、少年报》、 儿童时代》三种报刊中的一种或几种。那么，这 8 个人
写
中至少有（ ）个人所订的报刊种类完全相同。
上

数

字

“

0

”

或

，至少有（ ）列的数字是完全一样的。







数与代数 第 1 课
时 数的认识
1、填空。
(
(2)）是自然数的单位。
1
（
)
(3) 四

(4) 一
亿

个
(
四
4
2
最
数
5
）%。
千
＝（ ）÷15＝
＝

＝（
(6)
小
由
)
30


5
零
的


(
五
自
4
4
7
2、我会判对错。
十
然

.
)
（1） 所有整数都比小数大。（ ）
数
万
个
3

三
）0.5 和 0.50 相等，所以它们的计数单位也是相同的。（
是
（2

因为

甲
（
千
1
去掉小数点后面的零，小数大小不变。）（ ）
和
数
（3

（4
，
） 所有带分数都大于 1。（ ）
是
四
（
百
）最大的自然数。
9
4
乙
（5） 循环小数一定是无限小数。（ ）

.
写
数
（6） 一个自然数不是质数就是合数。（ ）
个
3
的
作
3、选择题。

7

（
0

2

.
（
.

1

5
，
）的计数单位大。 （


、
改
8
倍

，
写
个
成
）

2

，
(1) 把 千克平均分成 7 份
每

份
7

2

1

A. 千克 B. 千克
7

7




C.

2

7
D.
1
7
（2）一个循环小数 2.8585…的简记法写作（ ）。
. . . . . .
.

A.2.85 B.2.85 C.2.858

2
和
4
这
两
个
(3)

分
5 10
A.分数单位相同 B.意义相同 C.大小相等
（4）
下
9 5 5 4
列
A. B. C. D.
分
15 18 30 28
数
1
4、将 8，
能
0.2，38，4
，15，9，7，2 填在最适当的方框里面。
2
化
分 数 小 数
自然数
成
有

限

小

5、用分数表示下面各题的商，再化成百分数。
数

3
的
4÷5 0.25÷2 2.4÷
1.8÷0.75
是
5

（
3
（2）把下列各数按从小到大的顺序排列。 0.38
37%
8
。


第 2 课 时

数的运算

1、 填空。
（1）
（2）
（3）
把 1.82 的小数点去掉，所得的数是原来小数的（
0 与任何数相乘，积都等于（
）倍。

0.373
甲数比乙数多 5，乙数的小数点向左移动两位后是 0.25，原来甲、乙两数的和是（
）。一个数与 1 相乘，积等于（
）。
）。0 除以一个不等于 0
的
数（4） 两个数的差是 3.2，被减数不变，减数增加 0.2，差是（ ）。
，
5、直接写得数。
商
1 1 1
5
+ =
+ = 2×6.5= 2.67+1.33=
等
4 8 7
14
于
0.2820%+90%= 7.2÷40%= 4×80%=
（
÷0.7=

）
。
一
个
数
除
以

1
，
商
等

6、简算。

5
34
（1）11 －
5
－
3
（51＋ ）×
1 97
（3）97×
6 8 8
39 17 98





7、列式计算。
（1）0.85 与 0.6 的和除以这两个数的差，商是多少？



（2）14 个
7

10
连加的和比 1.2 除 2.4 的商多多少？







1、填空。
第 1、2 课时的综合练习
1

（1） 在 2，0，69，5.6，9，38，1

3
，
是
1
（
（1） 三
7

（2） 八五折就是按原价的（个
，
）%出售。
）
（3）
连
把一个小数扩大到原数的 10 倍后，小数点再向左移动两位是
—
5.32，原来的小数是（
不
是
（4）
续
一个数分别除以 4，除以 6 都没有余数，并且商是整数，这个数最小是（
2
）。
2
奇
，

（
、我来判对错。


—
（1）
数
一个数的因数都比这个数小。
）是负数。
的
（
3
）
（2） 任何一个自然数不是质数，就是合数。
和
.
（ ）
（3）
是
被减数是 119，减数与差的比是
2
3:4，减数是 51。（ ）
3、在下表的空格中填上合适的数。




1
这
4
小数 分数
些
百分数
2
5
0.125

（



）

，
这

2
是

三
25
（ ）

个

奇
35%

数
4、我是计算小专家。（能简算的要简算）
是
2.5×102－
（

55

2095－1264－736
（

（

。
）。

1
14




＋3.8＋
2
＋6.2
7
1 1 1
24×（ ＋ － ）
4 6 3
5、商乘除数加被除数，和是 15，被除数是多少？



6、现有一张 42cm，宽 30cm 的长方形纸，要把这张纸裁成大小相等的正方形而没有剩余，裁成的正方形至
少有多少个？



第 4 课时
式与方程


1、 填空。
（1） 每本练习本 0.5 元，y 本练习本（ ）元。
（2） 爷爷今年 a 岁，小明 b 岁，5 年后，爷爷比小明大（
（3） 一个正方体的棱长为 acm，它的棱长总和是（
）岁。
）cm
2
，它的体积是 ）cm，它的表面积是（
（ ）cm
3
。
（4） 甲
1
数
（5）当 a＝0.5，b＝
时
比
，
3
乙
（5） 我会判对错。
2
a
数
＋
0.27。（6）当 a＝0.3 时，a
3
＝（ ）
少
3
b
（ （7）8x－）

3y＝24 是方程。

5
（
的
，
值
8（
是
如
）9
（10）a
2
＝2a。（ ）
（
果
4）

2、选择题。
。
甲
.求

数
5
（1）
梯
下面的式子中是方程的是（ ）

是
形
（2） A.40×2＝100－20 B.x－14×C.x+28.4＝15.6×2 D.3－x＜1

是的
3
A
方高
（3） 一个数除以 a，商 3 余 1，这个数是（ ）。
，
程的
（4） A. （a－1）÷3 B.3a+2 C.3a+1 D.a÷3+1
那
公
（
么
2式
（B.3a C.a+2
5
x
6）
乙
A.3a+3
是
）
3、解方程。
数

－

是
5
－16＝
h
5x84 2z＋4.5×3＝14.5 x÷16＝4.25÷5 8.4x－6x＝0.6
三
（
＝
个
4s
连
；
÷
续
如
（ ）

4、小玲看一本书，原来每天看 50 页，6 天看完，结果提前一天看完，实际每天看多少页？（用方程解）



1
5、一根铁丝，用去它的
多 1m，还剩 27m，这根铁丝全长多少米？（用方程解答）
3



6、汽车上原有 x 名乘客，到了某车站，下车 a 名，又上来 b 名。
（1） 这时车上的剩客是多少？请列出算式。


（2） 根据你列出的算式进行讨论：在什么情况下，车上的人数比原有乘客多？

第 5 课时
比和比例


1、填空。

1
（
＝（ ）%＝（ ）成。
1
2
）
1

（把 1.5：2
写
（
2）

5
成
：
4a＝5b 改写成比例是（ ）。
最
1
（3） 把
6
简
（4） 一项工作甲 8 天完成，乙 10 天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ ），工作时间的比是
（ ）＝
整
（ ）。
数
（5） 两个数相除又叫做（ ）。
比
是
（6） 在比例尺为 8：1 的图纸上，4cm 的线段表示的实际长度是（ ）。
（
2、我会判对错。

1
（
（1） 比的前项和后项都乘
，比值不变。（ ）
2

1 1 1
，
1
、 、 、
这四个数能组成比例。（2） （ ）
比
3 4 8 6
值

3
是
1
（3） 在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项为 1 ，那么另一个内项为
（ ）
（
3 4

1
。
（4） 一种盐水，盐占盐水的
，水与盐的比是 10：1。（ ）
10
3、化简比。
6 5
128
：


7 42
1.6






4、解比例。
0.9
x
1.2
＝




＝4.3：1.5
x
3 120

5、如果四个不等于 0 的自然数 a、b、c、d 有如下关系：a：b＝c：d 那么，a：c＝b：d 也相等吗？d：b
与 c：a 呢？为什么？



6、李老师从家到学校，每分钟行 50m，12 分钟可以到达。如果每分钟多行 10m，则多少分钟可以到达？
（用比例解）


7、A 到 B 地的实际距离大约是 120km，在 1：1000000 的地图上，两地的图上距离应是多少？

第 6 课时
比和比例的练习

1、填空。

（1） 甲、乙两数的比是 8：5，甲数是 120，乙数是（ 。
（2） 积一定，两个因数成（ ）比例。
（3） a

（4）
－
用 3，6，2，9 四个数组成两个不同的比例是（
（
（5） 甲、乙各加工一批零件。速度的比是 2：3，时间的比是

3：4，则工作总量比是（
2、我会判对错。
（
1
（2） 比例尺的前项一定小于后项。（ ）
1
）

（3） 因为 a 是 b 的
，所以 a 和 b 成正比例。（ ）
如
4
（4）
果
甲数的
4
24
和乙数的
1
的比是
：0.3，甲数和乙数相等。（ ）

5 25 4
3
3
、我会选。
A.
x
成正比例 B.成反比例 C.不成比例
＝
（1）
出
4
（2）
地米
y
（3）
小率图
，
（4）
圆一上红
那
4、求下列各比的比值。定上的
么
50
，比学周
5 9

：28
长出例，
：
x

米尺已和
8 10
：

的一走（ ）
y

质定的
＝

量，路
3
7
（
、解比例。
和图程

稻上和
）


0.9：4.2谷距没＝1
1
：x x：4.5＝
4
：3.2
2
的离有
5
（和走 ）
实的
际（ ）
（ ）


）。

8、有一个长方形的儿童乐园，长 320m，宽 200m，按照 1：10000 的比例尺，画出它的平面图。




9、有一项工作，原计划用 40 人，18 天正好完成，如果每个人的工作效率相同，现在增加 5 人，可以提前几天
完成任务？




图形与几何
图形的认识与测量（一）

1、填空。
（

1
）
（2） 从一点引出两条射线，就得到一个（ ）。角的大小与角的两条边（

与边的（ ）无关。
（
（3） 一个圆的周长是 18.84dm，它的直径是（
，

）
（4）
在一个三角形中，有一个角是4 5°，一个角是
半
90°，这个三角形是（ 一
没
（5）
个三角形内角度数比是 1：2：3，这是（ ）三角形。
有
2
（
、我会判对错。

（1） 大于9 0°的角叫做钝角。（ ）
）
（2） 不相交的两条直线是平行线。（ ）
有
一
（3） 面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
个
（4） 正三角形也是等腰三角形。（ ）
2
（
、操作题。
）有两个端点。


（1） 过直线
AB 外一点 P，画 AB
平行线。
的
B

·P



a) A

（2） 过直线 AB 上一点 O，作 AB 的垂线。



A O B

3、求下图中阴影部分的面积。（单位：cm）




4、一块 0.5 公顷的三角形粮食实验田，它的底是 250m，它的高是多少米？
）的大小有关，
）。


）三角形。

5、一块长 1.2m，宽 0.9m 的铁皮，剪成半径为 15cm 的圆片，最多可以剪几块？









第 2 课时
图形的认识与测量（二）


1、填空。
长
方把
体
（3）
圆
一个圆环铁片的外直径是 12cm，内直径是 8cm，环形铁片的面积是（ ）cm
2
。
有柱
（4）
的
正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）
（

倍。
侧

）
面
（5）
展
一
个
面

个
开
2、我会判对错。
，得
（3）
当长方形、正方形、圆的周长相等时，面积最大的是圆。（ ）
铁
到
每
个

一
（4）
棱长是6cm 的正方体的体积和表面积相等。（ ）
皮
面
个
（5）
在一个三角形中，至少有两个内角是锐角。（ ）
水
是（
（
3、选择题。
桶

，
（1） 三角形的面积是 Sm²，高是 4m，那么底是（ ）米。
，
；
它
有
A.S÷4 B.S÷4÷2 C.S÷4×2 D.S×4÷2
求
的
（长
（2） （2）用一根 80cm 长的铁丝，恰好可以围成一个长 8cm，宽 6.5cm，高（ ）cm 的长方体教
做
等
）于
具。
这

（ 圆）个顶点。
A.65.5 B.5.5 C.6.5
个
柱
底
（3）铁 把一个圆柱削成一个最大的直圆锥，削去部分是圆柱体积的（ ）。
2 1 1
面
A.
皮
B. C.
的
3 2 3
水
（
3、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高 22cm，底面直径是 20cm，这个水桶至少能装多少升水？

桶
。
用
多
少
铁
皮
（1）
（2）

4、已知下图中，圆的周长是 50.24cm，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积是多少？

第 3 课时
图形的认识与测量的练习


1、填空。
（1）
（2）
（3）
³。
一个直角三角形，三条边分别长 6cm，8cm，10cm，这个三角形的面积是（
2
）cm。

一
把一段长 5m 的长方体木料锯成 4 段，表面积正好增加了 12dm²，这段木料的体积是（ ）dm
个
圆
（4）
柱
（4）圆有（ ）条对称轴；等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有（ ）条
的
对称轴。
底

3 1


面
是（ ）角，周角是
（5） 平角的
是（ ）角。
半
5 4
径
2、我会判对错。
是

（1） 正三角形一定是等腰三角形。（ ）
9
（2） 半圆的周长就是圆的周长的一半。（ ）
c
（3） 四条边都相等的四边形一定是正方形。（ ）
m
，
3、脑筋转转转，答案全发现。
高
（1） 线段有（ ）个端点。
是
A.1 B.2 C.3

（2） 圆的半径决定圆的（ ）
1
A.形状
0
B.位置 C.大小
c
（3）
一个长方体的长、宽、高分别是 am、bm、hm。如果高增加 2m，体积比原来增加（ ）立方米。
m
，
A.2abB.2abh C.(h+2)ab +2
2
（4）
它
（4）圆的周长和直径的比是（ ）。
的
A.π：1 B.1：π C.2π：1 D.1：2π
表
4、一个圆柱形水池，底面直径 20m，深 2m。
面
积
（1） 要在它的侧面和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
是

（



，
（2） 水池内最多能装水多少吨？（每立方米水重 1 吨）
体
积
是
（

。

1
5、如图，阴影部分面积占大三角形面积的
6
分之几？


6、求右图阴影部分的面积和周长。



第 4 课时

1
，占小三角形面积的
4








图形与变换

，小三角形面积是大三角形面积的几






1、 填空。
（1） 正方形有（ ）条对称轴。
（2） 移动下图中的 5 根火柴棒，得到两个正方形。

）

2、 脑筋转转转，答案全发现。
（1） 如图，根据前两行规律，空白处应该填（ ）。

（2）

下面（ ）通过平移可以重合。






（3） 下
A.圆 B.等边三角形 C.长方形 D.正方形
列
（4） 沿
图
着
形
下
中
面
对
平
称


面
轴

图
最

形
多


上
的
3、请你画出一个由正方形和圆形组成的有 4 条对称轴的对称图形，并画出它的对称轴。
的
是

线
（

，


将
。

它

折

成
4、画出下面各图的对称轴。（能画几条画几条）
一
个
六
面
体

，

折
成

5、请把左边图形放大 3 倍，画在方格内，并涂上颜色。 6、你能画出下面的图案吗？试一试。





第 5 课时


图形与位置

1、根据右图，回答问题。
（1） 以学校为观测点，书店在（ ）偏（ ）
方向上；电影院在（ ）偏（ ）方向上。
（2） 微微从学校去体育馆，每分走 40 米，她要走
（ ）分钟。
2、照样子，写出下图中字母的位置。





A.(2，5) B.（ ） C.（
3、填一填。
（1）如果 A 的位置是（1，3）那么 B 的位置是（

（2）








） D.（
）。
）

1
写出三角形各顶点的位置，再分别画出三角形向右和向上平移 2 个单位后的图形。




②写出平移后所得图形的顶点位置，说说你发现了什么。






4
、
文
化

数学思考（一）

1、填空。
（1）6 个点可以连成线段的条数是（ ）。
（
23）下图线段 （AB 中共有（ ）条线段。
）
1

，
A B
3
(4) 一个长方形被剪去一个角后，还剩（ ）个角或（ ）个角，或（
，
2）个长方形。
2
、下图中一共有（

，

6
（


（
下图中一共有（ ）个锐角。

，
（

。

）个角。

3、已知求多边形内角和的公式是：内角和＝（n－2）×180°，请根据内角和公式求出：
（1） 正六边形的内角和。




（2）




（3）




4、甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站一排照相，共有多少种不同的站法？



5、 用 3，4，5，6 四张数字卡片，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数？
长方形的内角和。
正八边形的内角和。

1、填空。
(1)
确
定
(2)
我
综合与实践
邮票中的数学问题
2、下面是与邮政相关的费用，请根据此表计算。信们
函常资
见
费的
的
邮
两票
大
有
要（
素

是）
（
、

（


（

(1)
我的信不到 20g，寄给本市的朋友，该贴什么样的邮票？
、

。
（



（ ）。


(2)
我的信有 55g，寄往外地，怎样贴邮票？





2、如果想最多只用 3 种面值的邮票，就能支付所有不超过 300g 的信函的资费，除了 80 分和 1.2 元两种面值，你认
为还需要增加什么面值的邮票？




3、从仓库取 3m 长和 5m 长的两种管子，铺设 78m 长的管道，可以有几种取法？



4、请调查当地与邮政相关的费用，完成下表。
第 1 课时

有趣的平衡

1、一个天平的左侧放入 10 克的物体，那么右侧的托盘中应放入多少砝码才能平衡？


2、如图所示的竹竿，在中点的位置打个小孔并拴上绳子，将其悬挂起来，如果在左右两边刻度相同的地 方悬
挂物体，怎样才能保持平衡？
3、解方程。
1 3 3 1
：1.4＝ ：x 2x＋30%x＝9.2 x＋1.2＝ ×3.5
4 4 5 3





4、如下图，将放入右袋的物体画出来并使其保证平衡。


12＋

x＝24

5、一个农夫挑水，扁担两端的水桶质量相等，你知道怎样才能使扁担保持平衡吗？




6、在下图中填入适当的质量，使它们都保持平衡。


7、小明用天平称苹果，左侧托盘放入 2kg 苹果，右侧托盘他没有放磕码，而是放入了梨，这时天平平衡了，你知
道他放入了多少克梨吗？



8、把下面四个图形两两分割成面积相等的两部分。
（画出示意图，并说说画法）