罗菲图片-lol智能施法

第一单元：位置
教学目标：
1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。
2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的
位置。
教学重点：
掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：
在方格纸上用数对确定位置。
教学准备：课件
教学过程：
一、导入：
活动引入，认识数对
1、明确列、行排列规则
（1）学生按座位卡找座位。
位置卡：第 * 列，第 * 排
学生可能出现：
A、找不到座位。
B、两人找到了同一个座位。
（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排
叫做行，确定第几行一般从前 往后数，引导生按行报数。
（3）重新找自己的座位。

（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）
二、探索活动，获取新知
1、教学例1
实物投影出示主题图：班级座位图
（1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
（2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？
学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。
（3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来
学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
展示几个不同的表达方式
（4）讨论
同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道
理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便
的方法来表示？
（5）探索用数据表示位置的方法。
结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论 的基础上教师引导
学生认识用数据表示位置的方法。
A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。
B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。
要求：
a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；
b、根据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法
仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法
吗？
学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。
归纳：
——先看在第几列，这个数就 是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是
数据中的第二个数。
2、教学例2
投影出示课本中的“动物园示意图”
（1）观察示意图，说一说那看到了什么。
（2）解决第（1）个问题
师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？
A：学生独立操作，解决问题。
B：投影展示学生解决的结果。
熊猫馆（3，5） 海洋馆（6，4）
猴 山（2，2） 大象馆（1，4）
（3）解决第（2）问题
A：出示要求
在图上标出下面场馆的位置
飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
B：学生按要求在书上完成
C：反馈练习结束

学生回答，利用投影展示。
三、运用知识，解决问题
1、生活中应用数对
第1题：
（1） 说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？
（2） 按照题目给出的数据，涂一涂
（3）学生操作后交流。
2、课外引申——数对在国际象棋中的运用。
课件出现国际象棋棋盘和棋子
（1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。
这些方格有深浅两种颜色， 交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、
b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别用1、2、 3、4、5、6、7、
8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，
各有 一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。
（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为(e,1)，你
知道是用什么方法记录棋的位置的吗？
（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什
么位置？
（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是那枚棋从什么
位置走到什么位置上吗？
四、全课总结
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？ 刚才，我们是怎样探究出用两个数据
表示位置的方法的？
（2）教师简要介绍确定位置的方法 的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知

识等。
五、板书设计：









教学后记:






第二课时 练 习 课
教学目标：
1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确 定物体位置的方法，并能利用方
格纸依据两个数据确定物体的位置
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合
作。

3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键：
1、重难点：
运用两个数据准确表示物体位置。
2、关键
利用方格纸正确表示列与行。
教学准备：课件
教学过程：
一、练习一 第3题
第1小题，用投影展示学生所确定的区域。
第2小题，同学之间相互交流表示结果。
——引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应的位置
二、练习一 第4题
（1） 学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。
（2） 学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同桌核对。
——学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的
作品，学生评价。
三、练习一：第6题
（1） 独立写出图上各顶点的位置。
（2） 顶点A向右平 移5个单位，位置在哪里？哪个数据发生了改变？点A
再向上平移5个单位，位置在哪里？哪个数据也发 生了改变？
（3） 照点A的方法平移点B和点C，得出平移后完整的三角形。

（4） 观察平移前后的图形，说说你发现了什么？（图形不变，右移时列也
就 是第一个数据发生改变，上移时行也就是第二个数据发生改变）
四、练习一 第7题
1 指名描述建筑位置.
2 找出王玲 赵华两位同学家的位置.
3 说说周六王玲的活动路线.
五、游戏——摆子连线
比赛规则:每3人一个小组，第一个学生 先掷两次骰子。假如第一次是2，
第二次是4，就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用 一点来表示）。
第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被
其他棋子占了，可以重新再掷。
另外的一个学生负责记录。
每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，3 个棋子
连在一起就奖3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得8
分，谁就赢了 。(学生操作，教师下去巡视)
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6

五、全课总结
板书设计:

教学后记：












第二单元 分数乘法
1、
教学目标：
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分
分数乘法 第一课时

数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算< br>方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通 过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生
的抽象概括能力。
3、 引导学生探求知识的 内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步
感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力， 领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学准备：电脑课件
教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下列各题
12317333
+ + + + +
551
过程要求：
（1） 写出计算过程。
（2） 说一说分数加法的计算方法。
333
2、想一想，能不能把 + + 改写成乘法算式呢？
141414
二、探索新知
1、教学例1
（1） 出示例题
根据题意，电脑课件呈现示意图。
？

根据题意列出解答算式：
2222+2+26
+ + = =
1111111111
26
×3=
1111
(3)探索分数乘整数的计算方法。
26
×3= ，说一说你是怎么想的？
1111
① 学生在小组交流各自的想法
② 小组讨论后反馈思维的过程和结果
2222+2+22×36
教师板书： + + = = =

③总结分数乘整数的计算方法。
A、
B、
学生口述分数乘整数的计算方法；
教师整理并板书：
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
2、教学例2
3
计算： ×6
8
(1) 学生独立计算。
2

11
2

11
2

11

(2) 交流计算方法和步骤。
(3) 比较计算过程，看一看哪一种更为简单。
9
33×6189
×6＝ = =
8884
4
3
33 × 69
×6 = =
884
4
(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。
三、巩固练习
1、 完成课本“做一做”。
（1） 学生独立完成，然后计算过程和结果。
（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？
一般要求学生列综合算式计算。如：
1
66 × 10 × 7
×10×7= = 60 (kg)
77
1
2、课本练习二第1、2题
四、课后作业设计
1、填空：看图写算式

＋ ＋ ＝


( )( )( )( )
+ + =
( )( )( )( )
( )( )
×( ) =
( )( )
2、、练习
（1）完成“做一做”的第一题。（提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数 是
否可以约分，养成先约分在计算的习惯）
（2）“做一做”第3题。（先让学生说说解题思 路，讨论先算什么可以使计算简
便。如果用连乘算式，要提醒学生先约分再计算。）
五、板书设计： 分数乘法
例1
2222+2+26
+ + = =
1111111111
26
× 3 =
1111
例2
9
33×6189
×6＝ = =
8884
4
3
33 × 69
×6 = =
884

教学后记：






第二课时
教学目标：
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程< br>中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘
分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、
归纳能力。 < br>3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发
学生学习动机和兴 趣。
重难点、关键：
1、重难点：分数乘分数的计算方法。
2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
教学准备：课件。

教学过程：
一、旧知铺垫
1、计算下面各题。
3533
12× ×32 15× ×12
41658
2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。
（1） 整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。
（2） 能约分的要先约分，再计算
3、根据题意列出算式。
3
（1） 一袋大米，每天用去 千克，3天用去多少千克？
4
3
（2） 某修路队，每天修路 千米，5天修多少千米？
2
3
（3） 一辆汽车，每小时行驶全程的 ,4小时行驶全程的几分之几？
20
二、探索新知
1、教学例3。
出示题目：
1
问题一： 小时粉刷这面墙的几分之几？
4
（1） 你想怎样列式？
学生回答，教师板书。
11
×
54
(2)分数乘分数怎样计算？

11
① × 表示什么？
54
11111
经过讨论，使学生理解 × ，就是求 的 是多少,也就是说把 平均分成4
54545
份，取其中一份是多少？
③ 画示意图分析。



111
每小时粉刷这面墙的 这面墙 的
554
111
③从图上可以看出，这面墙的 的 ，是占整面墙的
5420
111
板书： × ＝
5420
④ 发现分数乘分数的计算方法。
⑤ 引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。
板书：
111
11
× ＝ =
5420
54
想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？
学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的
计算过程。
然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。
学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

——不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。
3
问题二： 小时粉刷多少呢？
4
（1）引导学生列出算式
13
×
54
（2） 你认为计算结果是多少？
学生回答，教师板书
131×33
× ＝ =
545×420
（3） 画示意图加以验证。
13
注意：画示意图时，要紧密结合 × 的意义加以分析。
54
（4）总结分数乘分数的计算方法。
师生共同总结，教师板书：
——分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
2、 教学例4
出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。
2
（1） 分钟能飞行多少千米？
3
①列出算式
32
×
103
②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。
完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。
（2）5分钟能飞行多少千米？
① 学生独立列式解答，请一位学生上台板演。
② 教师出示算式，学生判断可以不可以。
③ 说明分数和整数相乘时约分的方法。
强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。
三、巩固练习
1、完成例题后“做一做”
（注意提醒学生要先观察能否约分，再着手计算）。
2、完成练习二第3、4题
3、练习二 第6题
33
是多少？算式：×2
44
123132
（2）求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。
234243
（1）求2枝长多少分米，就是求2个
4、练习二 第9题。（学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误
讲解）
5、解答下列问题。
14
1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地 公顷， 小时能开垦荒地多少公顷？
85
31
2、一个长方形长 dm,宽 dm,它的面积是多少dm²?
52
五、板书设计
分数乘分数
例3

111
11
× ＝ =
5420
54
例4
1 1
1
32
32
×＝＝

103
103
5



教学后记：




5
1







第三课时
练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
练习准备：课件
练习过程：

一、 基础练习
1、口算
11112321
× × × ×
43523452
34527
14× 15× × ×5
758515
2、计算
7355
× ×4 27×
331479
过程要求：
（1） 请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。
（2） 集体反馈，学生评价计算过程。
（3） 着重强调约分的操作步骤。
二、 专项练习：
完成练习二第5～10题
1、第5题
（1） 提问各算式的意义。
112433
要求学生根据示意图，分别说一说 × 、 × 、 × 各表示什么？结
223544
果是多少？
（2） 将结果写在书上。
2、第6题
（1） 认真审题，弄清题意。
（2） 分别说明三个问题各属于什么类型的问题。

（3） 列式计算。
3、第7题
学生独立完成后，说一说你是怎样做的？
4、第8题
学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。
5、第9题
（1） 学生判断正误，并说明原因。
（2） 改正算式。
6、第10题
（1） 学生列式计算，教师巡视进行个别指导。
（2） 说一说你有什么体会。
三、 课后作业设计：
一、计算。
3
5
×
2
3

5
8
×
4
15

7
12
×
3
7

11
9
×
3
22
120×
4
5

5
6
×24
二、解答下列问题。
1、一辆汽车每小时行驶60千米，
3
4
小时行驶多少千米？
2、一个长方体长
4
5
米，宽
23
3
米，高
8
米，它的体积是多少立方米?
教学后记：

14×
6
7

5
12
×18

第四课时
教学目标：
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法< br>运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维
的灵活性。 < /p>

3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于
实 践的思维品质。
教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）
2、哪些运算属于 二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，
加、减法属于一级运算）遇到有括号的题 目该怎么来计算？（有括号的要先算
小括号里面的，再算中括号里面的）
3、复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
4、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的 运算定律能适用于分数乘法，而有些同学
认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？
（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
二、新授
（一）教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1111
（1） × ○ ×
2332
① 学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
② 说一说存在的规律。
③ 用字母表示。
板书：乘法交换律：a×b=b×a
123123
(2)( × )× ○ ×( × )
435435
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
1111111
(3) ( + )× ○ × + ×
2352535
①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
2、小结。
整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。应用这些乘法的运算定律，可
以使一些计算简便。
（二）教学例6

31
1、计算 × ×5
56
(1) 观察算式，说一说你有什么想法。
(2) 学生独立列式计算，教师巡视检查。
(3) 汇报计算过程。
31
× ×5
56
31
＝ × 5 × （问：运用了什么运算定律？）
56
1
1
＝ 3 ×
6
2
1
＝
2
(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？
抽生板演
通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计
算。
21
（5）试一试 × ×3
34
学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠
正。
11
2、计算（ ＋ ）×4
104
(1) 观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。
1

(2) 学生独立列式计算，请两位上台板演。
(3) 集体评价，发现问题及时纠正。
11
板书：（ ＋ ）×4
104
11
＝ ×4＋ ×4
104
5 1
2
＝ +1
5
2
=1
5
84
(4)试一试（ ＋ ）×27
927
学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位
学生上台板演计算过程。
3
3、计算：87×
86
（1）观察算式，说一说算式有什么特征？
（2）你认为应该怎样算比较简便？
（学生先独立思考，然后在小组中交流。
（3）反馈交流结果
3
板书：87×
86
3
＝ （86＋1）×
86
33
＝86× +
8686
1
1
2 1

3
= 3 +
86
3
= 3
86
P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应
用
了什么运算定律。然后再独立完成练习。
三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题
四、课后作业设计：
（一）填一填
1、
72
8
×□=
5
×□
2、（
3
4
×
5
7
）×
1
5
=□×(□×□)
3、（
7
9
＋
5
27
）×9=□×9+□×9
（二）用简便方法计算
1、（
5
12
+
7
8
）×24
3、
5
3
×
2
15
×6
四、板书设计：
例6
3
5
×
1
6
×
5

=
=
2、
5
7
×
4
5
×21
4、39×
3
38


(
1
10
＋
1
4
)
×
4

=
=

2、解决问题
第一课时
教学目标：
1、联系生活实际， 创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，
学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘 法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学
生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创
新能力。
教学重、难点：
理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；
正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。
教学过程：
（一）、导入
出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义
12×
1
13
12
= ×= ×=
24
4
57
10×
23211
= ×= ×=
58933
（二）、教学实施
1、出示第17 页例1
学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上用图表表示数
量关 系，指导学生画线段图，并板书：如：

2500㎡
？㎡


2

5
提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？
根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
2
”这个条件，应该把
5< br>这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，
教师巡视）对照板 书，把不正确的地方改正过来。
1、分析题中的数量关系
提问：想一想，“我国人均耕地面 积仅占世界人均耕地面积的
2
”这句话是
5
什么意思？（是把世界人均耕地面 积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，
我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面 积，就是求谁的几分之几
是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？
板书： 2500×
2
=1000（㎡） 或 2500÷5×2=1000（㎡）
5
这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份， 再求这样的份是多少。
也就是求2500的
2
是多少。）
5
（三）、巩固练习
1、一本书，看了
2
，表示把（ ）看着单位“1”，平均分成（ ）份，看完
5
的页数占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。

2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的
2
，这
35
里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这 个人
的身高多少米，也就是求什么？
3、完成练习四中的第2题，第3 题。
（四）、课堂小结
我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分 数乘法
应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意
义列式计 算。
（五）板书设计
解决问题
例1、 2500×
2
=1000（㎡）
5
2500㎡
？㎡


2

5
答：（略）
教学后记：


第二课时
教学目标：

1、使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解
答两步计算的分数乘法应 用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；
2、进一步提高学生思考问题的逻辑性。
3、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算
的实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
（一）、导入
1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？
3
2
(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。
5
5
1
3
(3)一条路，已修了。 (4)水结成冰，体积膨胀。
11
10
1
(5)甲数比乙数少。
5
2、口头列式：
3
1
（1）32的是多少？ （2）120页的是多少？
8
6
（3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛 噪音，经绿化隔离带后，降低
1
了，降低了多少分贝？
8
（4）绿化造林对 可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下
原来的
7
，人现在听到 的声音是多少分贝？
8
3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？ < br>4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分
数乘法应用题”。

（二）、新授
1、教学例2
（1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。



1< br>8
（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个
是表示 单位“1”的量？让后把线段图表示完整。





1

8
80分贝
现在？分贝
降低？分
（3） 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。
80分贝






？
1
8
现在？分贝

1
7
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
8
8
（5）学生讨论两种解法的不 同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一
种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出 部分量与总量的比
较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习：P20“做一做”
根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分 别是把哪个数量
看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，
可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的
直接与分数的分之相乘。
（三）、深化练习
完成练习五的第2、4、5、8、10题
（四）课堂小结
今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需
要两步完成， 通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。
（五）板书设计： 解决问题
1
例2 解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
1
7
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
8
8
第四课时
教学目标：
使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养
学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
教学重、难点：掌握分析方法，正确熟练的解决时间问题。

教学准备：课件
教学过程：
（一）复习旧知
1. 完成教材练习五第6 题，并把计算结果相等的算式连接起来。
2. 说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。
男生的人数是女生人数的
22
， 一瓶墨水已经用了，
55
1
。
4
草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多
（二）教学实施
1.出示例3，集体读题 ，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年
多
4
”是什么意思？
5
2、 指导学生画图
根据这句话，应当把什么看着单位“1”？
——引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分
钟心跳次数的
板书：
青少年
“1”

婴儿： 75次 比青少年多

？次
4

5
4
”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。
5

列式解答：
借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？ 婴儿每分钟心跳的次数
相当于青少年每分钟心跳次数的多少？
方法一： 75 + 75 ×
44
方法二：75 ×（1 + ）
55
请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。
（2） 深化练习
完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题
（三）课堂作业设计:分析数量关系
33
小红读一本书，已读了这本书的，（ ）是单位“1”， 表示（ ），
55
没读的页数用（ ）表示。
面粉比大米多
（四）课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用 题，解
答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
（五）板书设计：
解决问题
例 3
方法一： 75 + 75 ×


44
方法二：75 ×（1 + ）
55
6
表示（ ）。
8

教学后记：







3、倒数的认识
课题：倒数的认识
教学目标：
引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒 数的意义，总结出求倒
数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计< br>方案，培养学生自主探索和创新的意识。
教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。
教学过程：
（一） 导入

1.找找下面文字的构成规律
呆———杏 土———干 吞———吴
2.按照上面的规律填数

31
4
——（ ） ——（ ） ——（ ）
22
7
能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数
（二）教学实施
关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义
1. 观察教材24 页的例1，归纳，总结倒数的含义，
（1）学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
（2）学生汇报研究的结果：乘积是1的两个数互为倒数。
（3）提示学生说清“互为”是什 么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这
两个数相互依存，一个数不能叫倒数）
（4）互为倒数的两个数有什么特点？（两个数的分子、分母正好颠倒了位置）
2. 举例验证：4和
——4×
1
11
， 7和， 3和
4< br>73
11
的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把
44< br>分子、分母调换位置后就是
11
，所以7和互为倒数。
77
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
3、教学求倒数的方法。
3
（1）写出的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至
5
所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换
位置。

（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位
置。
6＝
61

16
3、教学特例，深入理解
（1）1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1， 根据“乘积是1的两个数
互为倒数”，所以1的倒数是1。）
（2）0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没
有倒数）
——归纳板书：0没有倒数，1 的倒数就是它本身。
4、反馈练习
完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题
（三）课堂练习
1、找一找下列数中哪两个数互为倒数
2
37
1
1647
1 0
4
412
8736
2、填空
3
1
的倒数是（ ），（ ）的倒数是。
4
8
10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
3、开放性训练。
×（ ）＝（ ）×＝（ ）×（ ）

（四）课堂小结
学完本节课，我们知道了乘积是1 的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本
身，0没有倒数。
（五）板书设计：
倒 数
0没有倒数，1 的倒数就是它本身。
61
6＝
16
4、整理和复习
复习目标：
1、使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。
2、使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进
行简便计算。
3、引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
复习重点：
引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。
复习难点：
让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
教学准备：课件
复习过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义

（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的 和或表示一个数的几倍
是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。
（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、练习：练习七第1题。
二、复习计算及简便计算
1、复习乘加乘减的运算顺序 ：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算
小括号里面的，再算中括号里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
1、 观察P26第2题，说说这三题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独
立完成。
2、 练习：练习七第4题。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、P26第3题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？

（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、练习：练习七第6题。
四、复习倒数
1、复习倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2、互为倒数的两个数有什么特征？（分 子、分母的位置刚好颠倒位置）1的倒
数是多少？0有没有倒数？
3、复习写一个数的倒数的 方法：交换原来分子和分母的位置（注意强调如果是
整数要先把它写成分母为1的分数，然后在交换分子 和分母的位置。）
4、练习：练习七第7题。
五、练习
完成教材第26 页第3题，练习七第2、3题
学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的， 在
计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，
一定要找准 单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求
哪个数量的几分之几，就是要把哪个 数量当做为单位“1”。在解答两步计算的
分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1” ，在两步计算中的
单位“1”可能是不同的。
六、课堂小结：
通过复习，我们能正 确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数
量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。

教学后记：

1、 分数除法
（1）分数除法的意义和整数除以分数
教学目标：
1、 通过实例，使 学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学
生掌握分数除以整数的计算法则。
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出
计算法则，能 运用法则正确地进行计算。
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习
1、复习整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中 一个因数，

求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30 ，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，
30÷6＝5）
2、口算下面各题

13851
32431
×3 × × × ×6 ×
583115
439412
二、新授
1、教学例1
（1）出示例1情境图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式：
——100×3 ＝300（克）
（2）引导学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒）
（3）100g=？kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？
13
千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
1010
133131
×3＝（千克） ÷3＝（千克） ÷＝3（盒）
1
将100克化成
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小 组讨论后得出：分数除法的
意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
（5）巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 学生独立练习，订正时让学生
说明为什么这样填。
2、教学例2
（1）小组学习活动:

活动①：把这张纸的
4
平均分成2份 ，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
5
42
——小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
55
引导学生数形结合，对照不同的折法，说出不同的计算方法。
4÷2
1
42
A、÷2＝
5
＝，每份就是2个。
5
55
441241
B、÷2＝×＝，每份就是的。
552552
4
猜想：计算÷2时，可以用分子4÷2作分子，分母不变；
5
分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数.
活动②：把这张纸的
4
平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几?
5
[活动要求]先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么
规律？你有 什么问题要提出来？
汇报学习结果：
4
÷3表示，4不能够被3整除，这道题不知道怎样计算；
5
4444
1
B 在计算÷3时，把÷3转化成×来计算，因为，把平均分成3份，
5555
3
A 算式可以用
就
4
1
是求的是多少。
5
3
让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种
方法适用的范围更广。
讨论：
1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？
2、整数可以为0吗？
小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
三、练习

55
61159
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
83
721613
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
五 板书设计：
分数除法——分数除以整数
例1每盒水果糖重100g，3盒重多少g？ 例2把一张纸的45平均分成2份，
13
×3＝（千克） 每份是这张纸的几分之几？
1010
2
4
÷2＝ ＝
5
5
4412
3盒水果糖重300g，每盒子重多少g？ ÷2＝×＝
5525
31
300÷3=100g→÷3＝（ ） 如果把这张纸的45平均分成3份，
1010
100×3=300g→
每份是这张纸的几分之几？

300g水果糖，100g装1盒，可以装几盒？
300÷100=3（盒）→
44
1
4
÷3＝×＝
55
3
15
31
÷＝3（盒）
1010
分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。
教学后记：

（2）一个数除以分数
教学目标：
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础< br>上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地
进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习

1、列式，说清数量关系
小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（速度＝路程÷时间）
2、计算下面，直接写出得数

2
×4
9
8
÷4
9
1
×3
7
3
÷3
7
51
×2 ×6
1215
52
÷2 ÷6
65
二、新授
1、默读例3，理解题意，已知什么？问题求什么？求谁走得快些？就是比较什
么？
你能根据题意列出算式吗？
列出算式：2÷
255
÷
3612
2、探索整数除以分数的计算方法
2
如何计算？引导学生结合线段图进行理解。
3
2
（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件？
3
2
（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程）
3
（1）2÷







1小时走了？千米？
2
小时走2 km
3
（3）引导学生讨论交流：已知
2
小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可
3

以先算什么，再算什么？
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
1
11
先求小时走了多少千米:可以用2 km÷2，也就是2km×，算式：2×
3
22
2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
1
再求3个小时走了多少千米: 1小时里有几个13小时，能求1小时行多
3
1
少千米了吗？算式：2××3
2
213
（5） 综合整个计算过程：2÷＝2××3＝2×
322
你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？
（有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论）
2、小结出计算法则： 从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数,等于用
整数乘这个分数的倒数。
请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要
点吗？
——1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。
55
3、计算÷，探索分数除以分数的计算方法
615
（1）学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。

55512
÷＝×＝2（km）
61265

为什么写成×
12

5
（2）学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则：无论是整数除 以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘
法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个 数的倒数。

三、巩固与提高：
1、31页做一做第1题和第2题
（做完1题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第2题，第二题要
求学生要写出计算过程。 ）
2、练习八第2题的后4个小题。
（在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两
题之间的关系）
四、全课小结：
1今天我们共同研究了什么知识？
2你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？
3你认为在完成课后作业时，应该从哪些方面尽量避免错误的产生？
五 作业练习：练习八第 3、4题。（第3题在学生做完题后，引导学生将题中的
改成小数，用小数除法加以验证。）
六 板书设计
一个数除以分数
1小时走了？千米？



2÷

55512
÷＝×＝2（km）
61265
213
＝2××3＝2×
322
4
5

无论是整数 除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，
也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这 个数的倒数。
教学后记：





第三课时 练习课
练习目标：
1在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算;
2运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题.
重点难点：能正确熟练地进行分数除法的计算
解决相应的实际问题
教学准备：课件
练习过程：
一、基础知识练习：
1、计算：
2
÷2
13
3
⑵÷2
10
⑴
8
÷4
9
17
÷51
21
3
÷3
10
8
÷7
9
522
÷5 ÷2
1123
13
÷4
15
(学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.)

2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什
么相同的地 方?

引导学生小结:除以一个不等于0的数,等于H这个数的倒数.
二 深入练习
１、计算下面各题,比较它们的计算方法.
52525252
+ － × ÷
63636363
3、 不用计算，你知道下面哪几道题的商大于被除数，哪几道题的商小于被除数
吗？
6
÷3
7
12
÷
23
1535
÷3 9÷ 6÷
844
1475544
÷ ÷ ÷
9307255
(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大
家听听。)
根据学生的回答，板书：
一个数除以小于1的数，商大于被除数；
一个数除以1，商等于被除数；
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
三、解决问题：
练习八第7至8题。
第7题学生独立解答。
第8题学生解答时提示学生需要先统一单位。
小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。

四、作业练习：
1、33页第5、9题。
2、 一个商店用塑料袋包装120千克水果糖.如果每袋装14千克,这些水果糖可
以装多少袋?
五、教学后记：


（3）分数混合运算
教学目标：
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法
则较熟练地进行计算。
2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
3、通过观察、类推，使学生进 一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四
则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简 便运算。
4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点：确定运算顺序再进行计算。
教学难点：明确混合运算的顺序。
教学准备：课件
教学过程：
一、复习
1、复习整数混合运算的运算顺序
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计

算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个 既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中
括号里面的，最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
（1）428+63÷9―17×5 （2）1.8+1.5÷4―3×0.4
二、新授
1、教学例4
（1）学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
（2）根据学生的回答，归纳出两种思路：
A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用
共做了多少朵花。
B、从问题入手想：要求小红还剩几多花，根据题意，应先求小红一共做了几朵
花。
（3）学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。
2
m 彩带，可以先算出一
3
2
8 ÷―4
3
观察，这道题目中有哪几种 运算？整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数
吗？学生独立计算，师巡视指导并作订正。
2
11
2、计算÷（+）×15
3
55
（1）说说运算顺序，独立计算。
2
11
（2）如果改写成÷［（+）×15］又该怎样计算？
3
55

①先算小括号里的；
②再算中括号里的；
1
③最后算÷13
5
2
11
÷［（+）×15］
3
55
13
1
= ÷［×15］
15
5
=
1
÷13
5
1
=
65
3、巩固练习：P34“做一做”
要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。
本练习的教学安排： 学生先独立计算，然后交流各自的算法，对比分步计算的先
把除法转化为乘法再一次性约分这两种不同的 解法，哪一种更简便些？鼓励学生
以后在计算中可以根据题目的特点灵活选用恰当的方法进行计算；然后 再让学生
计算第三列的两个小题，此两小题由学生找出运算顺序之后独立计算，教师指导
有困难 的学生。最后让学生说一说，你在计算中是如何来提高计算的正确率的？
（1）学生独立完成第一题， 然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘
除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计 算比分步计算简便。
（2）学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。
三、练习
1、练习九第1题：（多找几个学生来说自己心里的想法，寻找出最好的解题策略< br>后再让学生进行计算。前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。）
2、练习九第2-4题

（1）第2题：可以先求每层有多高，再求楼的楼板到 地面的高度，但要注意引
导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
（2 ）第3题可引导学生形成两种思路：A、先求每小时录入了这篇论文的几分
之几，再求8小时可录入这篇 论文的几分之几；B、先求8小时是3小时的
几倍，再求8小时录入几分之几。
（3）第4题 同样有两种方法：A、可以先求一共能装多少袋，列式：240÷
B、可以先求装完的
四、布置 作业
练习九第5-9题。
五、板书设计：
例4 8 ÷
2
―4
3
3
1
×；
4
4
33 1
有多少千克，综合算式是240×÷。
444
=8×
3
―4
2
=12―4
=8（朵） 答：略
教学后记：

练习课
练习目标：
1、进一步掌握分数除法的计算方法，能够正确迅速地计算两、 三步计算的分数
四则运算式题，提高分数四则运算的能力。
2、体会数学与生活的联系，提高 学生综合运用知识解决问题的能力，能运用分

数的知识解决一些实际问题。
教学准备：课件
练习过程：
一、基本练习：
1、判断正误：
33
①÷5=×5（ ）
55
1
1
②4分米的等于5分米的。（ ）
5
4
③两数相除，商一定大于被除数。（ ）
3、 计算下列各题。
153
1928
÷10 45÷ ÷ ÷
225
146721
8
263531
×0.375 ÷ 4 ÷ -0.6 × + ×
3
974646
学生 计算后订正时，着重评讲第5小题至第7小题的解法，第5、6小题让学生
说一说写出计算过程前是怎样 想的，即0.375和0.6是怎样处理的？第7小题可
以分步计算也可以运用乘法分配律进行计算。
4、
5x =
解下列方程。
15844
15
21
x= x÷= x÷=12
34
1921155
28
订正时让学生说明解题依据。
二、深入练习：
1、选择正确答案的序号填在括号里：
1
①一根绳子剪去3米正好是，这根绳子原来的长度是多少米？（ ）
3
A 1 B 9 C 3
②与12÷
4
相等的式子是：（ ）
5

Ａ 12÷5×4 Ｂ12÷4×5 Ｃ12÷×0.4
2、一盏60瓦的灯1 小时耗电
3
千瓦时，某个传达室除了一盏60瓦的灯外，没
50
别的电器。这 个传达室上个月的用电量是6千瓦时，这盏灯上个月共使用多少时
间？
（此题中的60瓦是没 有用的条件，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学
生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让 学生明白列式中不需要这个条
件。）
3、按步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，你发现了什么？你知道为什
么吗？
731
2
÷ ÷ ×
3
1542

（让学生先计算，再比较——你有什么发现？引导学生弄清楚： 其原因是
2
3
、
3
4
131
2
的倒数与的 积正好是1。也就是除以、再乘上，实际效果相当于除以或
3
242
乘上1。）
三、自主练习：
1、某种手机的自动化生产线在手机板上插入每个零件的时间仅为
可以插入多少个零件？
2、每次吃半片，每天吃3次，这盒药共12片，可以吃几天？
四、思维体操：
1
，一共剪了4次，最后下这根绳子的几分之几？
2
1
２、用汽车 运一堆货物，每天运这堆货物的，几天可以运完？每天运这堆货物
4
2
的，几天可以运 完？
7
9
秒。3分钟
100
1、一根绳子每次剪去它的