亚当斯公平理论-晶体操

小学数学新课程标准
2018-01-07 09:22阅读：20,637
数学新课程标准
第一部分 前言
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人 类发展和社会进步
息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会
生产和日 常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐
形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技 术科学的基础，而且在
人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。特别是20世纪中叶
以来 ，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推
动着社会生产力的发展。
数学 是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应
该具备的基本素养。作为促进学生全面发 展教育的重要组成部分，数
学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，
更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作
用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、
普及性和发展性。数学课程能使学 生掌握必备的基础知识和基本技
能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学
课程能为学生未来生活、工作和 学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念
1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目 标，要面向全体学
生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，
不同的 人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数
学思想方法。课程内容的选择要 贴近学生的实际，有利于学生体验与
理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果
的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，
处理好直接经验与间接经验 的关系。课程内容的呈现应注意层次性和
多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、 共同发展的过程。有效的
教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习
的 组织者、引导 者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，

使学生掌握恰当 的数学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受
学习外 ，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、 实验、猜测、计算、推理、
验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经 验为基础，面向全体
学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与
学生自 主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使
学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想和方法，获得基本
的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学 学习的过程和结果，
激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体
系。评 价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注
学生数学学习的水平，也要重视学生在数学 活动中所表现出来的情感
与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学 教育的价值、目标、内容以及教学方式产
生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地 运用
现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充
分考虑信息技术对数学 学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰
富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问 题的有力
工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、
探索性的数学活 动中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的 特
点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，
引发数学思考；充分考虑 数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现
作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使 学生体
验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问
题的过程。
按以上思路具体设计如下。
（一） 学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性 ，统筹考虑九年的课程内容。同
时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9
年级）。
（二） 课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数
学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。

数学课程目标包括结果目标和过 程目标。结果目标使用“了解、理解、
掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等 术
语表述（术语解释见附录1）。
（三） 课程内容
在各学段中，安排了四个部分 的课程内容：“数与代数”“图形与几
何”“统计与概率”“综合与实践”。 “综合与实践”内容设置 的
目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学
生的问题意识、应用意识 和创新意识，积累学生的活动经验，提高学
生解决现实问题的能力。
“数与代数”的主要内容 有：数的认识，数的表示，数的大小，数的
运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方 程组、
不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的
性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面
图形基本性质的证明；运用 坐标描述图形的位置和运动。
“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、
中位数、众数、极差、方差等； 从数据中提取信息并进行简单的推断；
简单随机事件及其发生的概率。
“综合与实践”是一类 以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活
动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与 几何”“统
计与概率”等知识和方法解决问题。“综合与实践”的教学活动应当
保证每学期至少 一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识 、空间观念、几
何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应
时代发展对 人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用
意识和创新意识。
数感主要是指关于 数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解 或表述具体情境
中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和 变化规
律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建
立符号意识有助于学 生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考
的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特征抽 象出几何图形，根据几何图形想象
出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描< br>述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题 。借助几何直观可以把复

杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预 测结
果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中
都发挥着重要作用。
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研
究，收集数据，通过分析做出 判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对
于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合 适
的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集
到的数据可能不同，另一 方面只要有足够的数据就可能从中发现规
律。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地 进行运算的能力。培
养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解
决问题 。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思
维方式，也是人们学习 和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括
合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借 经验和直
觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包
括定义、公理、定 理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺
序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决 问题的过程中，
合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
模型思想的建立 是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境 中抽象出数学问
题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关
系和变化规 律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助
于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣 和应用意识。
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和
方法解释现 实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认
识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的 问题，这些问题可以
抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中
都应该 培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载
体。
创新意识的培养是现代数学 教育的基本任务，应体现在数学教与学的
过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、 学会
思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新
的重要方法。创新意识 的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教
育的始终。
数学新课程标准
第二部分 课程目标
一、总目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本
技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联
系，运用数学的思维方式 进行思考，增强发现和提出问题的能力、分
析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提 高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，
养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学 态度。
总目标从以下四个方面具体阐述：
知识技能
●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知
识和基本技能。
●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握
图形与几何的基础知识和基本技能。
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息
的过程，掌握统计与概率的 基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简
单问题的数学活动经验。
数学思考
●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，
发展形象思维与抽象思维。
●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
●在参与观察、实验、猜想、证 明、综合实践等数学活动中，发展合
情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题
解决
●初步学 会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解
决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践 能力。
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多
样性，发展创新意识。
●学会与他人合作交流。
●初步形成评价与反思的意识。
情感态度
●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，
建立自信心。
●体会数学的特点，了解数学的价值。

●养成认真勤奋、独立思考、合作交流 、反思质疑等学习习惯，形成
实事求是的科学态度。
总目标的这四个方面，不是相互独立和割 裂的，而是一个密切联系、
相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这
四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的
标志，它对学生的全面、持续、和谐 发展有着重要的意义。数学思考、
问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习< br>必须有利于其他三个目标的实现。
二、学段目标
第一学段（1~3年级）
知识技能
1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步
认识分 数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的
运算技能；在具体情境中，能进行简单的估 算。
2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一
些简单几何体和常见 的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认
识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能 。
3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理
方法。
数学思考
1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对
运算结 果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、
想象图形的运动和位置的过程中，发展空 间观念。
2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信
息。
3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
4．会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，
并尝试解决。
2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以
有不同的解决方法。
3．体验与他人合作交流解决问题的过程。
4．尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联

系。
4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重
客观事实。
第二学段（4~6年级）
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万 以上的数；理解分数、
小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的
意义 ；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
2．探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解 一些几何体和平面
图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单
图形运动 后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、
识图和画图的基本方法。
3．经历 数据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理
技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。
4．能借助计算器解决简单的应用问题。
数学思考
1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；感受随机
现象。
3．在观 察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进
行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思 考过程与结果。
4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识
加以解决。
2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多
样性。
3．经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信
自己能够学好数学。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。
4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
第三学段（7~9年级）
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、

代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；
探索具体问题中的数量关系 和变化规律，掌握用代数式、方程、不等
式、函数进行表述的方法。
2．探索并掌握相交线、 平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与
判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平 面图形
的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标
系，能确定位置。
3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用
样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的
概率。
数学思考
1．通过用代数式、方程 、不等式、函数等表述数量关系的过程，体
会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定 物体位
置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，
初步建立几何直观。
2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受
随机现象的特点。
3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，
在多种形式的数学活动中，发展 合情推理与演绎推理的能力。
4．能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并
综合运用数学知识和方法等 解决简单的实际问题，增强应用意识，提
高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解 决问题的方法的过程，体验解
决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结
论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难 、解决数学问题的过程，有
克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解 决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨
和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发 表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合
作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
数学新课程标准

第三部分 内容标准
第一学段（1~3年级）
一、数与代数
（一）数的认识
1. 在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读 、写万以内的数，
能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2. 能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用
算盘可以表示多位数（参见例1）。
3. 理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大
小（参见例2）。
4. 在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计（参见例3）。
5. 能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
6. 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分
数的大小。
7. 能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流（参见例4）。
（二）数的运算
1. 结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。
2. 能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加
减法和一位数乘除两位数。
3. 能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘
法，三位数除以一位数的除法。
4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加
减运算。
6. 能结合具体情境进行估算，并会解释估算的过程（参见例6）。
7. 经历与他人交流各自算法的过程。
8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际
意义作出解释（参见例7）。
（三）常见的量
1. 在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。
2. 能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间
的长短（参见例8）。
3. 认识年、月、日，了解它们之间的关系。
4. 在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换
算。
5. 能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。
（四）探索规律
探索简单的变化规律（参见例9，例10）。

二、图形与几何
（一）图形的认识
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物
体（参见例11）。
3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。
4. 通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征。
5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。
6. 结合生活情境认识角，了解直角、锐角和钝角。
7. 能对简单几何体和图形进行分类（参见例21）。
（二）测量
1. 结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立
统一度量单位的重要性。
2. 在实践活动中，体会并认识长度单位千米、米、厘米，知道分米、
毫米，能进行简单的单位换算，能恰当 地选择长度单位（参见例12）。
3. 能估测一些物体的长度，并进行测量。
4. 结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长（参见例13），探
索并掌握长方形、正方形的周长公式。
5. 结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米2、分米2、米2，
能进行简单的单位换算。
6. 探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的
面积（参见例14）。
（三）图形的运动
1. 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象（参见例15）。
2. 能辨认简单图形平移后的图形（参见例16）。
3. 通过观察、操作，初步认识轴对称图形。
（四）图形与位置
1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。
2. 给定东、南、西、北四个方向中的一个方向 ，能辨认其余三个方
向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，会用这些词语描绘物体
所在的 方向（参见例17）。
三、统计与概率
1. 能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事 物或数据进行分类，
感受分类与分类标准的关系（参见例18）。
2. 经历简单的数据收集 和整理过程，了解调查、测量等收集数据的
简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整 理数据
的结果（参见例19）。
3. 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流 的作用，

感受数据蕴涵信息（参见例20）。
四、综合与实践
1． 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验能够运用所
学的知识和方法解决简单问题，获得初步 的数学活动经验。
2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。
3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。
（参见例21，例22，例23）
第二学段（4~6年级）
一、数与代数
（一）数的认识
1. 在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、
亿为单位表示大数。
2. 结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计（参见例24）。
3. 会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作
用（参见例25）。
4. 知 道2，3，5的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100
的自然数中，能找出10以内自然 数的所有倍数，能找出10以内两个
自然数的公倍数和最小公倍数。
5. 了解公因数和最大 公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自
然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公 因数。
6. 了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。
7. 结合具体情境， 理解小数和分数的意义,理解百分数的意义（参见
例26）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括 将循环小数化
为分数）。
8. 能比较小数的大小和分数的大小。
9．在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活
中的一些量。
（二）数的运算
1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不
超过三步）。
3 ．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结
合律、乘法对加法的分配律），会应用 运算律进行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除
的互逆关系。
5 ．能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运
算及混合运算（以两步为主，不超过三 步）。
6．能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

7.在具体情境中 ，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=
速度×时间，并能解决简单的实际问题。
8．经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
9．在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算（参见例27，
例28）。
10．能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律
（参见例29）。
（三）式与方程
1．在具体情境中能用字母表示数。
2．结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
3. 能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），
了解方程的作用。
4．了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
（四）正比例、反比例
1．在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。
2．通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。
3．会根据给出的有正比例关系的数 据在方格纸上画图，并会根据其
中一个量的值估计另一个量的值（参见例30）。
4．能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。
（五）探索规律r> 探索给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例
31，例32）。
二、图形与几何
（一）图形的认识
1．结合实例了解线段、射线和直线。
2．体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3．知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大
小关系。
4．结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关
系。
5．通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用
圆规画圆。
6． 认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、
三角形内角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角
三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参
见例33）。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方

体、正方体和圆柱的 展开图。
（二）测量
1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画< br>30°，45°，60°，90°角。
2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简
单的实际问题。
3．知道面积单位：千米2、公顷。
4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆 的周长公式；
探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例34）。
6．通过实例了解体积（包括容积） 的意义及度量单位（米3、分米3、
厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米 3
以及1升、1毫升的实际意义。
7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体 积和表面
积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例35）。
（三）图形的运动
1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能
在方格纸上画出轴对称图形的对称 轴；能在方格纸上补全一个简单的
轴对称图形。
2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形 的平移与旋转，能在方
格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形
旋转 90°（参见例36）。
3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4．能从平 移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们
在方格纸上设计简单的图案。
（四）图形与位置
1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实
际距离的换算。
2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3．会描述简单的路线图（参见例37）。
4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正 整数）表示位置，
知道数对与方格纸上点的对应（参见例38）。
三、统计与概率
（一）简单数据统计过程
1．经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用计算器）。
2．会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、
试验、测量）收集数据。

3．认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、
折线统计图 直观、有效地表示数据（参见例39）。
4．体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际
意义（参见例39）。 < br>5．能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并
能读懂简单的统计图表（参见 例40）。
6．能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交
流（参见例3 9和例41）。
（二）随机现象发生的可能性
1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能 列出简单的随机现象中
所有可能发生的结果（参见例42）。
2．通过试验、游戏等活动，感 受随机现象结果发生的可能性是有大
小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并
能进行交流（参见例42）。
四、综合与实践
1. 经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2．结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3．在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方
案解决问题的过程。
4. 通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识
之间的联系，获得数学活动经验。