2017五年级数学下册第二单元知识点总结新人教版.docx
这件事真让我后悔-流连忘返是什么意思
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2017
五年级数学下册第二单元知识点总结
（新人教版）
2017
五年级数学下册第二单元知识点总结（新人教版）
第二单元因数和倍数
1 、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余
数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2
、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的
倍数，小数是大数的因数。
例： 12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。
（ 1）数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数， b 就是 a
的
因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（
2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因
数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（
3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是
它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（ 4） 2、
3、5 的倍数特征
1 ）个位上是 0， 2， 4， 6，8 的数都是 2
的倍数。
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2 ）一个数各位上的数的和是
3 的倍数，这个数就是
3
的倍数。
3 ）个位上是 0 或 5
的数，是 5 的倍数。
4 ）能同时被 2、 3、5 整除（也就是 2、 3、 5
的倍数）的
最大的两位数是 90，最小的三位数是 120。
同时满足 2、
3、 5 的倍数，实际是求 2×3× 5=30 的倍
数。
5 ）如果一个数同时是 2 和 5 的倍数，那它的个位上的数
字一定是 0。
3
、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本
身的数叫做完全数。
如： 6 的因数有： 1、2、3（ 6 除外），刚好 1+2+3=6，所
以 6 是完全数，小的完全数有
6、28 等
4 ：自然数按能不能被 2 整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被 2 整除的数。 叫奇数。 也就是个位上是 1、3、
5、 7、 9
的数。
偶数：能被 2 整除的数叫偶数 （ 0
也是偶数），也就是个
位上是 0、 2、4、 6、 8 的数。
最小的奇数是 1，最小的偶数是
0.
关系：奇数 +、 - 偶数 =奇数
奇数 +、 - 奇数
=偶数
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偶数 +、 - 偶数 =偶数。
5
、自然数按因数的个数来分： 数、合数、
1、0
四
.
数（或素数） ：只有 1 和它本身两个因数。
合数：除了 1 和它本身 有 的因数
（至少有三个因数：
1、它本身、 的因数） 。
1 ：只有
1 个因数。“ 1”既不是 数，也不是合数。
最小的 数是 2，最小的合数是 4，
的两个 数是 2、
3。
每个合数都可以由几个 数相乘得到，
数相乘一定得合数。
20
100
以内的 数：有 8 个（ 2、3、5、7、11、13、17、19）
以内的 数有
25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、
23、 29、31、 37、41、 43、47、 53、59、 61、 67、
71、73、
79、 83、89、 97
100 以内找 数、合数的技巧：
看是否是 2、3、5、7、11、13⋯的倍数， 是的就是合数，
不是的就是 数。
关系：奇数×奇数
=奇数
数× 数 =合数
6 、最大、最小
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A 的最小因数是： 1；
的最大因数是： A；
A
A 的最小倍数是： A；最
7
8
小的自然数是：
0；
最小的奇数是： 1；
最小的偶数是： 0；
最小的质数是： 2；
最小的合数是： 4；
、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形
用短除法分解质因数
（一个合数写成几个质数相乘的形
比如： 30 分解质因数是： （30=2× 3×5）
、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：
5 和 7
两个合数的互质数：
8 和 9
一质一合的互质数：
7 和 8
两数互质的特殊情况：
⑴ 1 和任何自然数互质；
⑵相邻两个自然数互质；
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式。
式）。
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⑶两个质数一定互质；
⑷ 2
和所有奇数互质；⑸质数
与比它小的合数互质；
9
、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就
叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，
把所有的除数连乘起来）
几个数的公因数只有
1，就说这几个数互质。
如果两数是倍数关系时，
那么较小的数就是它们的最大
公因数。
如果两数互质时，那么
1 就是它们的最大公因数。
10 、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个
就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所
有的除数和商连乘起来）
用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，
把所有的除数和商连乘起来）
如果两数是倍数关系时，
那么较大的数就是它们的最小
公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍
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数。
11 、求最大公因数和最小公倍数方法用
12和 16来 例
1 、求法一：（列 求同法）
最大公因数的求法：
12 的因数有： 1、12、 2、 6、 3、 4
16 的因数有： 1、16、
2、 8、 4
最大公因数是 4
最小公倍数的求法：
12
的倍数有： 12、24、 36、48、⋯
16 的倍数有： 16、32、 48、⋯
最小公倍数是 48
2 、求法二：（分解 因数法）
12=2
×2×3
16=2 × 2× 2×2
最大公因数是：
2 ×2=4（相同乘）
最小公倍数是：
2 ×2× 3× 2×
2=48（相同乘×不同乘）
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