最新五年级下册数学第二单元知识点汇总
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五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。
例如：6是倍数、3和2是因数。
（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
练习：
1.若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（
）数，B是A的（ ）
数。
2.如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ____ ，B是A的
____ 。
3.甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数
B、因
数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。
因此
类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法。
知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有
（
）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=
36、3×12=36、
4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9
、12、18、36重复的和相同的只算一
个因数。
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 例如：7的倍数
（
）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×
7=28、5×7=35……
还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
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【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数
例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、
25 ）。特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（
）；是20的倍数的
数有（
）；既是20的倍数又是20的因数的数有
（ ）。
首先我们
应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出
现的因数是不能
填入括号的！
【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。
一个数的倍数个数是无限
的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。
一个
数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
一个数的最小倍数=一个数的最大
因数=这个数
二、2、3、5的倍数的特征
【知识点1】2、3、5的倍数特征
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是
0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。
一个数各个数
位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整
除。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。
个位上是0且各
位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如：120、
90、180、2
70等。 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数
也叫做偶数（0
也是偶数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）
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偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数
偶数×偶数=偶数 偶数
＋奇数=奇数 偶数－奇数=奇数
偶数×奇数=偶数 奇数＋奇数=
偶数 奇数－偶数=奇数
奇数×奇数=奇数 奇数－奇数=偶
数
无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶
数 奇数个奇数相加是奇数
【知识点2】一些特殊数的倍数的特征
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。
但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。
一个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是
25的倍
数。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就是8（或
125）的倍数。例如：1168、4600、
5000、12344都是8的倍数，1125、133
75、5000都是125的倍数。
如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b一定也是c的倍数
如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数
【知识点3】最大公因数与最小公倍数
由于一个数的因数个数是有限的而且最大的
因数是这个数本身，最小的因数都是1.因此，
几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数，而不考虑
最小的公共因数。 例如：12、16、18的
最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
16的因数有：1、2、4、8、16
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18的因数有：1、2、3、6、9、18
因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是：2
三、质数和合数
【知识点1】质数和合数的相关定义
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1不是质数也不是合数，自然
数除了1外，不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个
数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1
（1个因数）。 100百以
内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、
47、
53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。
除1以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数
最小
的质数是2，最小的合数是4
质数×质数=合数 合数×合数=合数
质数×合数=合数
【知识点2】分解质因数（相加和相乘）
把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘
的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的
质因数，
例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数
知识点3】确定数字
这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。
例如：
两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？
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首先将25分解成两个质数
的和的形式：
25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=
19+6
√ × × × × × × ×
通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21
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