姚抄抄-关于星星的诗

2020年北师大版六年级数学上册章节常考题精选汇编（提高版）
第一章《圆》

一．选择题
1．（2019秋•怀柔区期末）数学课上，同 学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们
拼成一个面积不变的近似的长方形．这 个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是
(

)
平方
厘米．
A．12.56 B．16.56 C．8.28
【解答】解：圆的半径是：
16.56(23.142)

16.56(26.28)

16.568.28

2
（厘米）
圆的面积是：
3.142
2

3.144

12.56
（平方厘米）
答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．
故选：
A
．
2．（2019秋•丰台区期末）一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了
(

)
平方厘米．
A．
25

B．
16

C．
65

D．
169


【解答】解：
99

44


81

16


65

（平方厘米）
答：面积增加了
65

平方厘米．
故选：
C
．
3．（2019秋•丰台区期末）从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面 积．下面
列式正确的是
(

)

A．
(42)
2

2
2


C．
(4
2
2
2
)


B．
[(42)
2
(22)
2
]


D．
[(42)
2
(22)
2
]



【解答】解：
422
（分米）

221
（分米）

2
2


1
2



(2
2
1
2
)



(41)

3

（平方分米）
答：剩下部分的面积是
3

平方分米．
即列式正确的是
[ (42)
2
(22)
2
]

．
故选：
B
．
4．（2019春•泰兴市期末）世界上第一个把圆周率的值精 确到六位小数的数学家是
(

)

A．刘徽 B．祖冲之 C．欧几里德
【解答】解：世界上第一个把圆周率的值精确到六位小数的数学家是祖冲之．
故选：
B
．
5．（2017秋•涟源市校级期末）在边长
2a的正方形里面画一个最大的圆，则正方形的面积与圆的面积之比
是
(

)

A．
2:1

【解答】解：
(2a)
2
:[

(
4a
2
:

a
2

4:

，
B．
4:1

2a
2
)]

2
C．
4:

D．

:4

答：正方形的面积与圆的面积的比是
4:

．
故选：
C
．
二．填空题
6．（2019秋•望城区期末）要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是 厘米，这个圆形纸片的
面积是 平方厘米．
【解答】解：
12.563.1422
（厘米）
3.142
2

3.144

12.56
（平方厘米）
答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．
故答案为：2、12.56．
7．（2019秋•丹江口市期末）把一个圆沿半径分成若干等 份，然后拼成一个近似的长方形，量得这个长方形
的长是25.12厘米，这个圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米．

【解答】解：
25.123.148
（厘米）
3.148
2
200.96
（平方厘米）
答：这个圆的半径是8厘米，面积是200.96平方厘米．
故答案为：8；200.96．
8．（2019秋•中山区期末）一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是 平
方厘米．
【解答】解：
422
（厘米）
824
（厘米）
3.14(4
2
2
2
)

3.14(164)

3.1412

37.68
（平方厘米）
答：圆环的面积是37.68平方厘米．
故答案为：37.68．
9．（2018秋•虹口区期末）将一个半径为5厘米的圆沿半径剪 成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小
扇形的4倍，则两个扇形的周长差为 厘米．
【解答】解：
415

41
23.145()
55

31.4
3
5

18.84
（厘米）
答：两个扇形的周长差为18.84厘米．
故答案为：18.84．
10．（20 18秋•浦东新区期末）如果一个半径为
2cm
的圆的面积恰好与一个半径为
4cm< br>的扇形面积相等，那
么这个扇形的圆心角度数为 ．
【解答】解：
3.142
2

3.144

12.56
（平方厘米）
设这个扇形的圆心角度数为
x
度，

3.144
2

x
12.56

360

3.1416
x
12.56

360
x
12.56

90
x
1

90

12.56


x90

答：这个扇形的圆心角度数为90度．
故答案为：90度． < br>4
11．（2018秋•上海期末）已知扇形的半径是
2cm
，面积是

cm
2
，那么扇形的圆心角是 度；扇形的周
3
长是
cm
．
【解答】解：设扇形的圆心角的度数是
n

4n

2
2



3360

n3603


n120

3.1422
4.194

8.19
（厘米）
120
22

360
答：扇形的圆心角是120度；扇形的周长是
8.19cm
．
故答案为：120，8.19．
三．判断题
12．（2019秋•碑林区校级期末）大圆的圆周率与小圆的圆周率相等．

． （判断对错）
【解答】解：因为任意圆的圆周率

圆的周长

圆的 直径，圆周率是一个定值，用

表示，所以大圆的圆
周率与小圆的圆周率相等．
故判断为：

．
13．（2019秋•惠州期末）圆的周长与它直径的比值是3.14．

（判断对错）
【解答】解：圆的周长与直径的比值是圆周率

，

3.14
，
所以原题说法错误；
故答案为：

．
14．（2020•法库县）直径是圆内最长的线段．

（判断对错）
【解答】解：通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段是圆的直径的说法是正确的；
故答案为：

．
15．（2018秋•白云区期末）一个圆的周长是
1256m
，半径增加了
1m
后，面积增加了
3.14m
2
．

（判断

对错）
【解答】解答：原来周长半径为：
12563.142200(m)

原来面积为：
3.14200200125600(m
2
)

增加后的半径是
2001201
（米）
增加的面积为：
3.142012013.14200200

3.14(201201200200)

3.14401

1259.14(m
2
)

答：面积增加了
1259.14m
2
．所以原题说法错误．
故答案为：

．
16．（2011秋•浦东新区期末）用圆规画圆，圆的大小是由圆规的两脚之间的距离来决定．

（判断对
错）．
【解答】解：由分析可知：用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的半径，半径决定圆的大小．
故答案为：

．
17．圆转化成长方形后，面积不变，周长不变．

（判断对错）
【解答】解：如图

圆转化成长方形后，面积不变，周长比原周长多了两条半径的长度．原题的说法名错误．
故答案为：

．
四．计算题
18．（2018秋•营山县期末） 求图中形阴影部分的面积．（可以直接用

表示，也可以

取
3.1 4)


【解答】解：
1025(cm)

3.145
2
10522

78.550

28.5(cm
2
)

答：阴影部分的面积是
28.5cm
2
．
19．（2019•郑州模拟）计算阴影部分的面积．

【解答】解：
20210
（厘米）
20203.1410
2

4003.14100

400314

86
（平方厘米）
答：阴影部分的面积是86平方厘米．
五．应用题
20．（2019春•蓬溪县期 末）公园有一个周长31.4米的圆形喷水池，现在准备在它的周围种植一圈宽1米的
草皮（如图），种 植草皮的面积是多少平方米？

【解答】解：水池的半径：
31.43.1425
（米）
草坪的面积：
3.14[(51)
2
5
2
]

3.14[3625]

3.1411

34.54
（平方米）
答：种植草皮的面积是34.54平方米．
21 ．（2018秋•涿州市期末）一个座钟的分针长20厘米，45分钟后，分针尖端走过的长度是多少厘米？

【解答】解：
3.14202(4560)

3
3.1440

4
3.1430

94.2
（厘米）
答：分针尖端走过的长度是94.2厘米．
22．（ 2016秋•建瓯市期中）大圆的半径是10厘米，小圆的半径是8厘米．那么环形的面积是多少？

【解答】解：
3.14(10
2
8
2
)

3.14(10064)

3.1436

113.04
（平方厘米）
答：圆环的面积是113.04平方厘米．
1
23．一个圆的直径是12厘米，若半径延长，则面积是原来的多少倍？
3
【解答】解：因为圆的面积与半径的平方成正比，所以面积是原来的：
1
(1)
2

3
4
()
2

3

16

9
16
倍．
9
答： 面积是原来的
24．一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁 板的面积是多少平方分
米？
【解答】解：
18.843.146
（分米）
6636
（平方分米）
答：这块铁板的面积是36平方分米．
六．解答题
25．（2019秋•文水县期末）画一画，算一算．

（1）量出下面线段的长度 厘米．（取整厘米数）

（2）在线 段
AB
上取一点
O
，使
AO:OB1:2

（3 ）以点
O
为圆心．
OA
长为半径画一个圆，并算出这个圆的面积．
【解答】解：（1）量得线段的长度是6厘米．

（2）
6(12)

63

2
（厘米）
所以
AO
的长度是2厘米，如下图：


（3）这个圆是以点
O
为圆心，2厘米为半径的圆，如下图：

圆的面积：
3.142
2

3.144

12.56
（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米．
故答案为：2．
26．（2019秋•灵武市期末）看图计算：
（1）已知图中三角形的面积是50平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？
（2）计算如图的表面积和体积．（单位：米）

【解答】解：（1）设圆的半径是
r
厘米，
则根据三角形的面积是50平方厘米，
可得
r
2
250
，
所以
r
2
502100
，
因此圆的面积为：
．
3.14100314
（平方厘米）
答：圆的面积是314平方厘米．

（2）
(535232)2

(15106)2

312

；
62
（平方米）
；
53230
（立方米）
答：这 个长方体的表面积是62平方米，体积是30立方米．
27．（2019秋•汉南区期末）公园里有一 个直径是8米的圆形花坛，在花坛周围有一条宽2米的小路．这条
石子小路的面积是多少？
【解答】解：内圆半径是：
824
（米
)

3.14[(42)
2
4
2
]

3.14[3616]

3.1420

62.8
（平方米）
答：石子路的面积有62.8平方米．
28．（2 019秋•孝昌县期末）公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛
的半径是原来的
3
．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？
2
3【解答】解：
3.14[(10)
2
10
2
]

2
3.14[225100]

3.14125

；
392.5
（平方米）
答：扩建后花坛的面积比原来面积大392.5平方米．
29．（2019秋•宜宾期中）如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的 倍．小圆的面积
是大圆面积的
(
(
)
．
)
【解答】解：设小圆的半径为
r
，则大圆的半径为
2r
，
2rr2

小圆面积：大圆面积


r
2< br>:[

(2r)
2
]



r< br>2
:[4

r
2
]

1:4
；
如果大圆的半径等于小圆的直径，则大圆半径是小圆半径的2倍，小圆的面积是大圆面积的
故答 案为：2、

1
．
4
1
．
4