宾馆财务管理制度-孟子曰天时不如地利

古今中外数学文化故事精选



祖冲之祖籍河北，他的祖父 和父亲都曾在南朝做官，因而他出生
于南方.晋朝末年，由于北方连年混战，中原地区的人口大量迁移到
南方，促使长江流域的农业生产和社会经济各方面都有迅速的发展，
祖冲之正是诞生在这样的时 代环境里.祖家历代对天文历法都很有研
究.在家庭的影响下，祖冲之从小便对天文学和数学发生了浓厚 的兴
趣.

在青年时代，他便对刘歆、张衡、王蕃、刘徽等人的工作进行了
深 入细致的研究，驳正了他们的错误.以后他继续钻研，在科学技术
方面作出极有价值的贡献.精确到小数 点后第六位数的圆周率，便是
他其中最杰出的成就之一.在天文历法方面，他曾将自古代到他生活
年代为止所有可以搜罗到的文献资料，全部整理了一遍，并且通过
亲自观测和推算，做了深切的验证. 他指出当时所流行的何承天(公
元370-447年)编定的历法有许多严重的错误.因此他便开始编制 另
一种新的历法.

宋大明6年(公元462年)，33岁的祖冲之编好了新的历法“ 大
明历”.这是一部最好的历法，但是却遭到了当时朝廷中最得势人物
戴法兴的反对.许多官员 惧怕戴法兴的势力，不敢对祖冲之新历作公
正的评定.祖冲之为了坚持真理，勇敢地与戴法兴展开了辩论 ，他写
了一篇有名的《驳议》，逐条驳斥了戴法兴的无理责难.这场辩论，
实际上反映了当时科 学发展过程中科学和反科学、进步和保守之间
的尖锐斗争.戴法兴等人认为：历代流传下来的东西，都是 古制，是
不可革的，是“万世不易”的，他们认为天文历法不是“凡人”可
以修改的，他们说： “非冲之浅虑妄可穿凿”，甚至进一步责骂祖
冲之是“诬天背经”.祖冲之对他们提出了尖锐的反驳.他 认为日月
五星的运行“非出神怪”，“是有形可检，有数可推”，只要进行
细心的观测和推算. 孟子早先所说“千年之日至(夏至、冬至)可生而
致”的话是完全可以做到的.祖冲之在《驳议》中写了 两句非常有名
的话“愿闻显据，以覆理实”，“浮词虚贬，窃非所惧”.他希望双

方都拿出真实的证据，辨明真正的是非，至于造谣和诽谤，那是他
丝毫不怕的.由于种种阻碍，大明历 一直到他死后十年，在梁朝才得
以颁行(公元510年).

祖冲之除天文历法和数学 之外，对机械方面也有研究，他制造过
“指南车”和“千里船”，此外，他对音律也很精通，对古代的许
多书籍进行过注释，他还写过十卷小说，他真称得上是一个多才多
艺的科学家.关于他在数学方 面的著作，最著名的要算是《缀术》，
此外还有《九章算术译注》、《重差注》等等，但这些也都失传了 .

祖冲之的儿子祖暅也是一位杰出的数学家，他继承了祖冲之在数
学和天文历法方面 的工作，并进一步发扬光大了他父亲的成就.祖冲
之的“大明历”就是经过祖暅三次建议之后才被梁朝采 用的.关于球
体体积的计算也是作为祖暅的工作流传下来的.祖暅终生好学不倦.
传说他小的时 候，专心读书，连打雷也不觉得，走路时思考问题，
曾经撞到别人身上.

祖冲之父子的名字，不仅在国内已是受到称道，在世界上也受到
了应有的重视.
拉格朗日(1736—1813)，法国著名的数学家、力学家、天文学家，
变分法的开拓者和分析 力学的奠基人。他曾获得过18世纪“欧洲最
大之希望、欧洲最伟大的数学家”的赞誉。
拉格朗日出生在意大利的都灵。由于是长子，父亲一心想让他学
习法律，然而，拉格朗日对法律毫无 兴趣，偏偏喜爱上文学。

直到16岁时，拉格朗日仍十分偏爱文学，对数学尚未产生兴趣。< br>16岁那年，他偶然读到一篇介绍牛顿微积分的文章《论分析方法的
优点》，使他对牛顿产生了无 限崇拜和敬仰之情，于是，他下决心
要成为牛顿式的数学家。

在进入都灵皇家炮兵学 院学习后，拉格朗日开始有计划地自学数
学。由于勤奋刻苦，他的进步很快，尚未毕业就担任了该校的数 学
教学工作。20岁时就被正式聘任为该校的数学副教授。从这一年起，
拉格朗日开始研究“极 大和极小”的问题。他采用的是纯分析的方
法。1758年8月，他把自己的研究方法写信告诉了欧拉， 欧拉对此

给予了极高的评价。从此，两位大师开始频繁通信，就在这一来一
往中 ，诞生了数学的一个新的分支——变分法。

1762年，法国科学院悬赏征解有关月球何以自 转，以及自转时
总是以同一面对着地球的难题。拉格朗日写出一篇出色的论文，成
功地解决了这 一问题，并获得了科学院的大奖。拉格朗日的名字因
此传遍了整个欧洲，引起世人的瞩目。两年之后，法 国科学院又提
出了木星的4个卫星和太阳之间的摄动问题的所谓“六体问题”。
面对这一难题， 拉格朗日毫不畏惧，经过数个不眠之夜，他终于用
近似解法找到了答案，从而再度获奖。这次获奖，使他 赢得了世界
性的声誉。

1766年，拉格朗日接替欧拉担任柏林科学院物理数学所所 长。
在担任所长的20年中，拉格朗日发表了许多论文，并多次获得法国
科学院的大奖：172 2年，其论文《论三体问题》获奖;1773年，其
论文《论月球的长期方程》再次获奖;1779年， 拉格朗日又因论文
《由行星活动的试验来研究彗星的摄动理论》而获得双倍奖金。

在 柏林科学院工作期间，拉格朗日对代数、数论、微分方程、变
分法和力学等方面进行了广泛而深入的研究 。他最有价值的贡献之
一是在方程论方面。他的“用代数运算解一般n次方程(n>4)是不能
的”结论，可以说是伽罗华建立群论的基础。

最值得一提的是，拉格朗日完成了自牛顿以后最 伟大的经典著作
——《论不定分析》。此书是他历经37个春秋用心血写成的，出版
时，他已5 0多岁。在这部著作中，拉格朗日把宇宙谱写成由数字和
方程组成的有节奏的旋律，把动力学发展到登峰 造极的地步，并把
固体力学和流体力学这两个分支统一起来。他利用变分原理，建立
起了优美而 和谐的力学体系，可以说，这是整个现代力学的基础。
伟大的科学家哈密顿把这本巨著誉为“科学诗篇” 。

1813年4月10日，拉格朗日因病逝世，走完了他光辉灿烂的科
学旅程。他那 严谨的科学态度，精益求精的工作作风影响着每一位
科学家。而他的学术成果也为高斯、阿贝尔等世界著 名数学家的成
长提供了丰富的营养。可以说，在此后100多年的时间里，数学中
的很多重大发 现几乎都与他的研究有关。

说起数学家中最出名的天才,那一定是高斯。

关于高斯的故事,最广 为流传的是“5050”。老师本来想用一道
难题,让全班的同学安静一节课的时间,却没有想到小高斯 只用了一
两分钟就说出了答案。他把1、2、3……分别和100、99、98结对
子相加,就 得到50个101,最后轻易就算出从1加到100的和是5050。

你知道吗?小高斯在三 岁时,就已经学会计算了。有一天他观看父
亲在计算帮工们的工钱,当他父亲念叨了半天总算报出总数时 ,身边
传来微小的声音,“爸爸!算错了,应该是这样……”父亲惊异地再算
一次,果然是算错 了。虽然没有人教过他,但小高斯靠平日的观察,自
己学会了计算。

小高斯家里很穷 ,冬天,爸爸总是要他早早地上床睡觉,好节省燃
油。可是高斯很喜欢看书,每次都带着一棵芜菁(像萝 卜的一种植物)。
他把中心挖空,塞进棉布卷当灯芯,淋上油脂点火看书,一直到累了才
钻入被 窝睡觉。

高斯的进步很快,不久之后,老师就没什么东西可以教他了。后来,
高斯进 了高一级学校,可数学老师看了他的作业后,告诉他以后不必
上数学课了。

值得一提 的是,高斯不光数学好,语文也非常棒,当他18岁时,为
自己将来到底是继续研究古典文学还是数学而 苦恼,正在这时,他解
决了一个困扰数学家两千多年之久的问题“尺规作正十七边形”,于
是, 他决定继续读数学系。

有一个比喻说得非常好。如果我们把18世纪的数学家想象为一
系列的高山峻岭,那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯;如果
把19世纪的数学家想象为一条条 江河,那么其源头就是高斯。

人们一直把高斯的成功归功于他的“天才”,他自己却说:“假 如
别人和我一样深刻和持续地思考数学真理,他们会作出同样的发现。”