梁实秋散文-平房租房

教师编辑：黄丽华 学生编辑：徐秋骏
世界数学大师 祖冲之
名言警句：
他说:“就算我是个凡夫俗子，但我决不盲目迷信古人，我‘专功数术，搜
练古今’，对周朝以来的历法，都加以校定验证，改正了很多错误的地方，所依
据的道理和事实是昭然 若揭的。凡夫就是能议历。”
功绩描述：
祖冲之是大科学家，在数学、天文历法、机械制造 方面都有巨大贡献。他
33岁时提出的“大明历”，是当时最先进的历法，纠正了当时通行的“元嘉历”
的误差。他重造了指南车，发明了千里船和水碓磨，促进了生产力的发展。但他
最突出的贡献是 ，在世界上第一次把圆周率的数值，精确地推算到小数点以后的
第七位数字，即3．1415926和3 ．1415927之间。
世人评说：
华罗庚先生在1964年曾说：“祖冲之虽已去世一千 四百多年，但他的广泛吸
收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、勇于创造和敢于坚持真理的精神，仍旧
是我们应当学习的榜样。”
生平扫描
祖冲之（公元429-500年）是我国南北 朝时期，河
北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面
的书籍，勤奋好学，刻苦实践， 终于使他成为我国古
代杰出的数学家、天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率 的计
算。秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就
是古率。后来发现古率误差太大，圆周率 应是圆径
一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算
圆周率的 科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计
算到圆内接96边形，求得π=3 .14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得

的π值越精确。祖冲之在前人成就的 基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π
在3.1415926与3.1415927之间。并得出了 π分数形式的近似值，取为约率 ，
取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1 000以内最
接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想
他 按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化
费多少时间和付出多么巨 大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才
智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数 学家获得同样结果，已是一千
多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π =叫
做祖率。
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对比分析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功
了《大明历》，开辟 了历法史的新纪元
。
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法 解
决了球体体积的计算。他们当时采用的一条原理是：幂势既同，则积不容异。
意即，位于两平 行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如
果两个截面的面积恒相等，则这两个立体 的体积相等。这一原理，在西文被称为
卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了 纪念祖氏父子
发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为祖暅原理。
祖冲之特别爱好研究数 学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行
的情况，并且做了详细记录。
宋孝武 帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。
他对做官并没有兴趣，但是在那里 ，可以更加专心研究数学、天文了。
我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定 历法。到了宋
朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观
察 的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。
这种历法测定的每一回 归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科
学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的 天数，跟现代科学测定的相差不

到一秒，可见它的精确程度了。 公元４６２年，祖 冲之请求宋孝武帝颁布
新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，< br>认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回
驳了戴法兴。戴法 兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的
人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他 严肃地说：“你如果有事实根据，就只
管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴， 找了一些懂得
历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布
新 历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。



祖冲之 在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，
车上的铜人总是指着南方；他又造过 “千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上
试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨， 舂米碾谷子，叫做“水
碓磨”。
祖冲之（公元４２９——５００年）是我国南北朝时代一位成 绩卓著的科学家。
他不仅在天文、数学等方面有过闻名世界的贡献，而且在机械制造等方面也有许
多发明创造。他的发明为促进社会生产的发展，建立了不可磨灭的功绩，受到了
中国人民和世界人民的 尊敬。
探索大自然的奥秘

人类生活在地球上，面对着浩瀚的太空，常 常引起人们无边无际的遐想，从
那遥远的古代，就开始了对大自然的种种探索，科学终于逐渐地打开了天 体奥秘
的大门。
我国古代劳动人民，由于畜牧业和农业生产的需要，经过长期的观察、实 践，
积累了丰富的天文历法知识，发现了日月运行的基本规律，制成了历法。在祖冲
之的时候， 已经有了相当进步的历法。那时的历法，为了使地球绕太阳一周的日
子能和月亮绕地球一周的日子配合起 来，在闰法上还是采用十九年七闰的老办
法，规定十九个年里有七个闰年，每个闰年要比平时多一个月。 事实上这种历法
还不够周密、精确，应当改革。一天，年轻的祖冲之，正在自己书房中翻阅历书：
《春秋四分历》、《太初历》、《后汉四分历》、《元始历》、《元嘉历》等—
—把他最近一段时间所 查阅的这些有关我国古人制定的历法书，加以认真地比
较，仔细地探讨。他发现在我国五胡十国时期的北 凉（公元３１６——４２０年）
的赵榧于公元四一二年作的《元始历》中，第一次不用十九年七闰的旧章 法，而
改用六百年二百二十一闰。他不禁连连称赞：“好！大胆的尝试！”于是他又拿
出了算筹 ，细心地计算了起来，计算结果表明：十九年七闰，闰数过多，在二百
年内，就要比实际多出一天来，“ 看来十九年七闰的旧章法，是非改不可！”他
自言自语地叨咕着。
他沉思了片刻。忽地站 了起来，走到窗边，卷起竹帘，推开窗子，斜射的夕
照把他的身影拉得长长的，拖在地上。在房里，他一 边来回地走动，一边思索这
样的一个问题：要进一步提高历法的精度，光靠桌上的那几本历书行吗？不行 ！
得靠自己去观测，用实际观测得来的数据，才能进行正确的计算„„从哪里入手
呢？对！就从 测定冬至的日期着手！
从此，在他的观测站上，立起了一个八尺高的圭表，观测日影的长度。在 这
些日子里，他“亲量圭尺”，脸晒黑了，手冻出了裂口，但观测册上却记下了一
个又一个数据 ；记录着一个又一个变化的日影。
从此，在他的观测站上，又多了几个他新设计的计时的漏壶。 在记下日影长
短的同时，记下了准确的时间。

为了实现改革历法的计划， 祖冲之就这样以旺盛的精力，火一般的热情，不
辞劳苦地工作着！一年、二年过去了。用竹简串起来的观 测记录把本来十分宽敞
的书房，堆得十分拥挤。但是还没有得出理想的结果。这是什么原因呢？他想通< br>向揭开冬至时刻的奥秘的道路可有许多条，但最好、最短、最准确的只有一条。
他要寻找一条最近 又是最好的登山之路，他苦苦思索着，仔细分析着，考虑了又
考虑，计算了又计算，核对了又核对，他也 记不得究竞花费了多少心血，终于发
现了：由于冬至前后的影长变化不太明显，再加漏壶表示的时间不那 么准确，这
给冬至时刻的准确测定带来了困难。他总结失败的教训，困难面前不气馁，他终
于想 出了一个新的方法：不直接观测冬至那天日影的长度，而观测冬至前后二十
三、四天的日影长度，再取它 的平均值，求出冬至发生的日期和时刻。因为离开
冬至日远些，日影的变化就快些，所以这一方法提高了 冬至时刻的测定的精度。
祖冲之制定的《大明历》岁实取365．24281481日，与现代天文学所 测结果，一
年中仅有六十万分之一的误差 ，这是多么精密的结果啊！
闯过了一个险峰，迎来了又一座峻岭。祖冲之象一个登山队员那样不断攀登
着。
祖冲之用 圭表测定了回归年的长度（岁实）后，又用浑仪等测角器，测定太
阳在恒星间的位置，开始了研究太阳一 年中运动的快慢变化和测定冬至点逐年变
化的数值（岁差），他根据自己的实际测验和计算结果，首先证 实了岁差现象的
存在，同时还求出冬至点每一百年向西移动一度。这是历法史上的一个创举，揭
开了我国历法改革的崭新一页。
在古代仪器和设备十分简陋的情况下，祖冲之经过长期的实际观测 ，推算出
一个交点月的日数为27.21223日，和现在所测得的一交支点月的日数仅差不二
百七十万分之一，在１５００多年前，得出这样精确的结果实在惊人。
十年过去了，他“考影弥年 ”，此刻，祖冲之好比一个历尽千辛万苦的登山
队员，终于攀登上了风光无限的险峰，心里是何等激动啊 ！他知道：历法的改革，
可以促使人们向生产的深度和广度进军。于是他拿出毛笔，铺开了竹简，唰唰地
写下了第一片竹简：《大明历》。

当时最科学的历法《大明历》，终于在他三十三岁那一年完成了。
实践出真知。祖冲之通过不断的实践，终于打开了苍穹奥秘的宇宙大门。
为真理而斗争的无畏战士
英姿勃发的祖冲之，在长期的科学实践活动中。勤奋学习，刻苦钻研，特别
是“频年测候” 的艰苦劳动，反复验证、比较，使他获得了大量的有关天文、历
法方面的资料。公元四六一年，祖冲之把 《大明历》写就以后，又写了一篇《上
“大明历”表》。第二年，即公元四六二年，年轻职卑的祖冲之怀 着满腔热情，
把他精心编成的《大明历》连同《上“大明历”表》一起送给封建朝廷，请求宋
孝 武帝，改用新历。公布施行。他满以为会得到理所当然的支持，可是宋孝武帝
根本不懂历法，朝廷许多人 都提不出意见，唯有思想保守的太子旅贲中郎将戴法
兴，竭力加
以反对。
一 天，孝武帝下了一道议历的诏书。侍立两旁的满朝文武官员，慑于戴法兴
的权势，一个个噤若寒蝉。而戴 法兴却摆出了一副历法权威的架势，气势汹汹地
指着祖冲之的鼻子说：“古人编制的历法，万代都不能变 ，你祖冲之一个区区浅
陋的凡夫俗子就能‘妄可穿凿吗’？”
祖冲之面对着戴法兴这个庞 然大物的威胁，是屈服于他的压力而放弃真理，
还是为捍卫真理而坚决斗争？祖冲之以大无畏的斗争精神 ，坚定地说：“就算我
是个凡夫俗子，但我决不盲目迷信古人，我‘专功数术，搜练古今’，对周朝以< br>来的历法，都加以校定验证，改正了很多错误的地方，所依据的道理和事实是昭
然若揭的。凡夫就 是能议历。”
戴法兴见以势压人，对祖冲之行不通，于是竟恬不知耻地冒充“善历”的内
行，胡诌说：“十九年加七个闰月这是天经地义的，你要改闰，就是“削闰坏章’。”
戴法兴还以假惺惺 地关心农事为名攻击祖冲之破坏了“生民之本”！“再说，‘冬

至日有定处’，太阳永远 走在它的‘故辙’上，你搞什么岁差，是‘违天于改易’！”

祖冲之据理驳斥：“象十 九年七闰这种旧历法‘其疏尤甚’，误差很大，可
你戴法兴却说‘此法自古，数不可移’，‘永当循用’ ，不能破除。天体运行‘非
出神怪，有形可栓，有数可椎’，旧历不讲岁差，‘乖谬既著’，难道不应改 易
吗？”
一个小小的“从事史”敢于同戴法兴这个“事无大小专断之”的权贵进行针< br>锋相对地斗争，义正辞严地把他的谬论驳得体无完肤，目瞪口呆，把他卫道者的
嘴脸揭露无遗。使 在场的许多大官被祖冲之精辟透彻的说理，确凿无误的事实所
说眼。尽管在这场大辩论中，朝廷里那些主 张实行新历的人，对戴法兴的邪说“立
异议”，但固“畏其权”，不敢替祖冲之说话。可是在这黑暗的王 国里，仍然透
出了一线光明。当时有个叫巢尚之的大臣，公开表示支持祖冲之。他指出：《大
明 历》是祖冲之长期研究的成果，是根据祖冲之多年实测日月五星的运行来推算
日食和月食的，因此用《大 明历》计算从元嘉１３年（公元４３６年）到大明３
年（公元４５９年）这２３年里所发生的四次月食， 月食的时间和在天空的立置
都和实际情况相符。可是用旧历法推算的结果误差就很大，《大明历》既然由 事
实证明比较好，就应当采用。
这样一来，戴法兴理屈词穷，无言以对。祖冲之终于取得了最后的胜利。新
历在公元５１０年被采用了。
世界上第一个最精密的圆周率
夜很深了，桌上的油灯已经加了两次油。书桌上堆放着已 经看完的《周骸算
经》竹简，张衡的《灵显》竹简，祖冲之手中正在翻阅刘徽给《九章算术》作的
注解，他被刘徽在深入学习古人成果，广泛实践的基础上，用高度的抽象概括力
建立的“割圆术”与极 限观念所折服，不禁拍案而起。连连称赞：“真了不起 ！”
在一边专心致志看书的儿子被这突如其来的 声音所震动，忙问：“爸，谁了不起
了”“我说刘徽了不起。”祖冲之的眼睛仍然停留在竹简上。“刘徽 是谁？”当
时只有十一、二岁的孩子还不知道刘徽是个什么样的人。“三国时代的科学家。”