蓝天之约-油菜花的花语

六年级

数学

教案

负数的认识和大小
教学内容：冀教版数学六年级下册第1——5页
教学目标：1、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学
符号表示气温。
2、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整
数的过程。
3、 初步了解负数的意义，会读、会写负数；知道整数包括正整数、
零和负整数，能用直线上的点表示整数， 会比较简单整数的大小。
4、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理
解数学的作用。
教学重难点：1、了解负数的意义，会读、会写负数。
2、了解负数的意义及0的内涵。
课前准备：提前看气象预报模仿预报员播报，课件
教学过程：
一、趣味导入
学生模仿预报员播报天气预报
（1） 有的学生可能播报1℃～5℃
（2）有的可能报出最高温度和最低温度
抓住这两种播报方法让学生谈谈这两种记法有什么不同？
二、教学新知：
1、我们就用这两种方法来现场播报以下四个城市的天气预报，多
媒体出示图片.

2、交流～表示的意思，让学生用语言描绘一下哈尔滨和海口的景
色，感受一 下两个地区的差异和冷热程度。
3、教师介绍有关温度、零摄氏度的有关知识：温度表示冷热程
度。天气预报中的气温是指空气的温度，科学家把一个标准大气压
下，水结冰时的温度为0℃沸水的温 度定为100℃，-3℃表示比0℃
低3℃读作零下3摄氏度。
提问：-5℃表示什么意思？9℃表示什么意思？
4、发给学生表格，让学生记录这四个城市的天气预报数据
5、投影出示资料表
让学生观察资料表，提问：
“你了解到那些信息？”或者说你发现的问题？
（1） 这四个城市最高气温低的是哈尔滨，最低气温的得也是哈尔
滨因此哈尔滨这个城市很冷。
（2） -10℃与-15℃相差5℃ 说到这的时候可以顺便告诉学生这叫
温差。北京的温差是多少？
（3） -10℃与5℃相差 15摄氏度。要提问学生你是怎么想的？做
几个练习-3摄氏度与2摄氏度相差多少？你怎么想的？17 摄氏度
与4摄氏度相差多少
（4） 让学生从高到地排列着四个城市的最高温度。按从低到高排
列最低温度
（5） 还可能 说通过气温知道哈尔滨在我国的北方。让学生说说你
是怎么知道的？简单的介绍我国的地理位置，提问海 口在我国那边

呢？
（6） 还可能说-15℃与-3℃让学生说说是怎么想的？
以上设想如果学生不能说 教师可以进行提问。
6、出示例2 的天气预报图
（1） 找一名同学播报一下天气预报，根据书中提供的信息自己把
这几个城市的气温整理在表中。
2）回答书中的问题并让学生写在书上，集体订正。
书中第四题的第三个订正时学生说说怎么想的？
三、探究气温中的正数和负数，进一步认识负数
1、出示某日气象预报数据：哈尔滨 -15℃~3℃、北京-5℃~5℃、
上海0℃~8℃、海口12℃~20℃
这几个温度哪些是负数温度？谁能用负数的读法读一读？
2、生活中用什么测量温度？（出示温度计模型）
你了解温度计的什么知识？
生1：每格代表1℃
生2：零上的温度用正数表示，零下的温度用负数表示。
生3：…
师：零上温度和零下温度是以谁为分界的呢？（0℃）
科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。
4、小组讨论：
零上温度都用正数表示，零下温度都用负数表示。那0呢？它
算什么？是正数？负数？既不是正数也不是 负数？

师讲述：0既不是正数也不是负数
5、巧用温度计，进一步理解负数的意义。
（1）－5℃在哪儿？怎样才能准确找到－5℃在温度计上的位
置？是从哪儿开始数，往哪个方向数？
（2）出示5℃图，这是多少？你怎么看出来的？
（3）－5℃和5℃有什么不同？
（4）－5℃和-15℃哪个温度更冷？
三、巩固练习
1、出示第一题让学生读下面的温度
27℃ -11℃ 0℃ -22℃ 39℃
扩展延伸 让学生找出最低温度和最高温度
2、让学生自己完成全班交流
30摄氏度 零下8摄氏度 零下10摄氏度 15摄氏度
扩展延伸：让学生从高到低排列。
3、第三题让学生课下完成
四、小结：
通过这节课你学到了什么？
让全体同学根据大家的交流情况和自己的回忆把本课的知识点记
录在书中空白处。

负数的应用
教学内容：冀教版数学六年级下册第6——9页
教学目标：1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事
物的过程。
2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并
会运用。
3、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
4、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负
数来表达和交流。
教学重难点：1、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意
义相反的量并会运用。
2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
课前准备：课件
教学过程：
一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和
负数。
1．师：同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山
脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海 拔高度有关的。珠峰的海拔
高度是多少？谁来读一读这段介绍。
2．今天老师还带来 一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，
你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）
3．我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂

些什么 呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844米；
吐鲁番盆地比海平面低155米）。
4．对，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。在现
实生活中有许多地方会 用到负数，请看这是妈妈12月份家庭收支记
录。（打开书）
二、动手操作
（一）设计记事卡
1、观察收支记录，了解其中的内容。
2、讨论有没有更好的记录方法。
3、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”小组合作完成。
4、交流设计记事卡。
5、评价学生设计的记事卡，说一说各有什么特点，使学生了解，
用负数表示支出钱数 的记录方式较简单。
（二）典型事例
师：在实际生活中还有许多事情可以用正、负数来表示。
1、教师介绍教材中用正、负数表示的典型问题。
2、你还知道生活中有哪些事情可以用正、负数来表示。
三、问题讨论
1、先看图了解奶奶取款时发生了什么情况？
2、讨论“结余-200元”是什么意思？
3、推算一下奶奶卡上原来有多少钱？
四、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。

（一）
1．师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去
看看吧。谁来读一读
2．从图上，你看懂了些什么？
（把自己的观察发现先放在心里）
3．提出（1）的要求，让学生独立完成。
4．交流学生用正数、负数表示的结果。
5．提出（2）的要求，让学生自己计算并填空。
6．交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。
（二）质量检查
1、让 学生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用
正、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比 的要求，然后自己填表。
2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。
3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。
五、练一练
1、先让学生了解6名同学的体重并计算他们的平均体重。再自
己完成（2）题，最后交流。
2、让学生利用小组同学的身高进行练习。

生活中的负数复习课
教学目标：1、经历小组合作，观察，测量，记录水温变 化以及交流
实验结果的过程。了解温差的含义，能用自己的方法计算每天的温差。
2、经历记 录，交流，整理天气情况，并尝试计算温差的过程。能用
正数，负数记录水温变化以及生活中一些事物的 变化情况。
3、积极参加小组合作活动，进一步感受用正，负数表示事物的作用。
教学重难点：1、能用正数，负数记录水温变化以及生活中一些事物
的变化情况。
2、了解温差的含义，能用自己的方法计算每天的温差。
教学过程：
一、自主学习数学竞赛，进一步认识正数和负数。
1．师：同学们某班利用课余活动举办“兔博士”数学竞赛，我们去
看看吧。谁来读一读
2．从图上，你看懂了些什么？
（把自己的观察发现先放在心里）
3．提出（1）的要求，让学生独立完成。
4．交流学生用正数、负数表示的结果。
5．提出（2）的要求，让学生自己计算并填空。
6．交流三个队的得分，重点让学生说一说是怎样计算的。
二、质量检查
1、让学 生了解一袋糖的标准质量和七袋糖抽样检测的结果，知道用
正、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的 要求，然后自己填表。

2、交流填表的结果，重点说一说是怎样做的。
3、提出兔博士的问题，让学生发表自己的意见。
三、练一练
1、先让学生了解6名同学的体重并计算他们的平均体重。再自己完
成（2）题，最后交流。
2、让学生利用小组同学的身高进行练习。
这个综合应用包括三个部分内容。
活动一，
用自己的方式记录当地10天的天气情况，这个活动需要提前布置，
让学生课前完成。
按每周四节数学课计算，本单元的教学内容学习至少需要5课时（一
周多），如果开学第一节数学课就 布置记录活动，到本节课应该正好
完成。
活动二，
交流记录情况。
首先交流学生个性化的记录天气的方式和结果，满足学生展示、分享
的愿望。
接着通过“说一说”中的两个问题，交流学生收集天气情况的途径和
学到的知识。
活动三，
整理收集的数据，并尝试计算温差。
首先讨论并让学生了解什么叫温差（指一天中最高温度和最低温度的

差）。
然后，提出“把自己记录的天气情况整理在下表中，试着算出每天的
温差”的要求。
最后，在问题讨论中，设计了三个问题，是本次活动的总结和生活经
验的提升。
其中 的（1）（2）两个问题，可结合交流环节提出并讨论。本次
综合应用活动，从活动空间来看，是课外与 课内的结合；从活动方式
来看，是学生10天实际记录实践活动与课内学习的结合；从知识的
内 容来看，是已有知识经验的应用和新知识学习的结合。其中，求每
一天的温差是新知识，活动中，教师要 充分利用学生对温差概念的理
解，引导学生结合每一天的预报温度用自己的方法计算，必要的话，
可以借助温度计上的刻度进行计算。不要总结计算法则，更不要讲有
理数运算。

用数对确定座位
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第14、15页。
教学目标：
1.结合具体情境，经历由语言描述到用数对表示座位的过程。
2.能用数对表示平面图中同学的座位，知道数对与座位是一一对应的。
3.积极参加数学活 动，感受数学与生活的密切联系，认识到许多实际问题都可以用数和
图来描述。
课前准备：本班学生座位示意图，教材中示意图课件，方格图作业纸。
教学方案：
教学环节
一、描述座位
1．先让学生
说一说自己在教
室里的位置 ，再让
学生用几排几列
说自己的位置。

让学生介绍自己
在教室里 的具体位
置，唤起学生已有的
知识和经验，调动学
生参与的兴趣。
设计意图 教学预设

师：同学们，每个同学在教室里都有一个
位置，谁能把你在教室里的具体 位置给我们介
绍一下？
指名回答。学生可能会说：
●我在××的后面,××的前面。
●我在第4组的第3个位置。
●我是第一排第×组。
……
如果学生说不出排和列，教师启发。
师：在用语言描述座位时，还可以用两个
字表述：排和列。
板书：排 列。
师：谁能用第几排，第几列描述一下自己

的位置。
指名发言，并提问。
师：你说的第×排是从哪边开始数的？数一
数。
生：从左边开始数的。第1排，第2排……
学生如果站在自己的角度描述教室，教师
首先确定方向，然后介绍教室里排序的一般原
则。
2．教师介绍
教室里座位顺序的一般方法，让学
生站在老师的角
度说一说自己是
第几排第几列。
了解 教室里座位
排序的一般规律，按
规律描述自己的位
置，为认识平面图上
的位置 作铺垫。
师：从左往右数，这是人们排序的一般原
则。在教室里，由于老师经常面对全班同学 ，
所以，教室里说列的顺序时都是站在老师的角
度来看。如：从左往右数，这是第一列，第二< br>列……在数第几排的时候,一般都是从前往后数,
第一排,第二排,第三排……谁能用这种表述方 法
再给大家介绍一下你在教室里的位置是第几列
第几排？
生1：我在第7列第4排。
生2：我在第5列第3排。
……
二、读示意图
1．出示本班
学 生座位示意图，
先让学生找出教
师的位置，再找到
第一列、第一排同
学的位置 ，最后找
出自己的位置。

在教师的指导
下，经历由具体情境
到平 面图表示的转
化，发展初步的空间
观念。

师：同学们都能说出自己的位置了。现在，
老师把同学们的座位画了一张图。
出示平面图。

师：观察这张图，谁能指出老师平时都站
在什么地方吗？
2．出示教 材通过确定红红和
上学生座位示意亮亮的位置，帮助学
图，找出红红和亮生熟悉确定列和排的< br>亮所在的位置，并规则，为用数对确定
用列和排表述出位置奠定基础。
来。
指名学生到前面指出来。
师：有不同意见吗？
生：没有。
师：很好。那谁能在这个图上指出第一列，
第一排的同学？
指名学生去指。教师在图上标出第一列，
第一排。
师：同学们在图上找出了老师的位 置，又
指出了第一列、第一排同学的位置，那你们能
找出哪儿是自己的位置吗？找出来，并说一 说
是第几列第几排？
给学生观察思考的时间，然后请前面说位
置的学生回答。 师：同学们现在都能准确地表达出自己在
教室里的具体位置了，下面我们再到红红和亮
亮的 教室去看看，找一找他们的具体位置。
出示红红她们班座位示意图。
师：观察这张示意图， 找到我们的学习伙
伴红红和亮亮，说一说他们的位置分别在第几
列、第几排？怎么知道的？
生1：我先数列，再数排，红红在第2列，

第3排。
生2：我也是数的，亮亮在第7列，第4
排。
教师板书：
红红：第2列，第3排
亮亮：第7列，第4排
三、用数对表
示位置


师：同学们通过数某个人在第几列、第几
排，可以描述出这个人的位置。 为了在示意图
上更简单、清楚表示出一个同学的位置。
数学上就用第几列、第几排的两个数表 示。
如，红红在第2列、第3排，就用2和3两个
数表示。这样做：在座位的旁边先写出列数2 ，
再写出排数3，两数之间用逗号隔开，再用括号
将两个数括起来。
边说边板书：（2，3）
师：“2和3”这两个数表示位置的数叫做
“数对”。
板书：数对
初步体会学习数
1.教师说明学的价值，了解对数
用第几列、第 几排对表示位置的书写方
表示位置的目的，式。
然后以红红的座
位为例，介绍书写
方式。
2.教师介绍
“数对”， 然后鼓
励学生说一说亮
亮的位置用哪个
数对表示。学生
说，教师示范写出来。
师生完成用数对
表示亮亮的位置，使
学生学会用数对表示
位置的方法。 师：这种表示位置的方法叫做用数对表示
位置。谁知道亮亮的位置可以用哪个数对表
示？
生：亮亮的位置可以用7和4这个数对表
示。
师：很好。亮亮的位置是第7列，先写 7，
写上逗号；是第4排，再写4，然后用括号括

起来。
3.让学生用
数对表示其他同
学的位置，然后交
流。
使学生掌握用数
对表示位置的方法。
师：红红和亮亮的位置大家都能用数对表
示，那么，你能用数对表示出其他同学的位置
吗？试一试！
学生完成后，指名汇报。
4．让学生说
说自己的座位可
以用哪个数对表
示。
通过让学生用数
对表示自己的位置和
好朋友的位置这两个
活动，帮助学生加深
对数对含义的理 解，
感受数学符号的作
用。
通过游戏巩固学
生对数对含义的理
解， 明确数对中两个
数的位置不能任意调
换。
师：我们用数对表示出了红红他们同学的< br>座位，现在，说一说你的座位可以用哪个数对
表示呢？
让前面没汇报的人发言。 5．游戏：“我
说数对，你起立。”
然后，讨论（3，5）
和（5，3）有什么< br>不同。
师：下面我们一起来玩个小游戏，名字叫
“我说数对，你起立”说到哪个数对， 哪个位
置的同学起立，（1，1）、（6，3）、（3，5）、（5，
3）……
请后两位学生到黑板上写出表示自己位置
的数对。
师：这两个数对中都有3和5，怎么会有
两个人站起来？怎么回事？
生：这两个数字 的排列顺序不一样，第一
个数对中3在前，5在后，第二个数对中5在前，
3在后。第一个3表 示第3列，5表示第5排，
第二个5表示第5列，3表示第3排。
师：对了，在数对中第一个 数表示第几列，
第二个数表示第几排，这两个数是不能任意调

换位置的。
6．师生共同
总结关于数对的
知识。
对学习活动进行
简单总结，使学生形
成完整的认识。
师：通过我们刚才的学习，你知道了哪些
用数对表示位置的知识？
生1：先写列，再写排。中间用逗号隔开，
再用括号括起来。
生2：第几列，第1个数字就写几，第几排，
第2个数字就写几。
四、在方格纸
上表示位置

使学生经历由具
师：我们已经掌握了 用“数对”表示座位
1.教师说明：体的座位图抽象成用
可以用方格表示列、排表示的平面图< br>的方法，现实生活和实际应用中，人们常用方
学生的座位，用数的过程，提高思维能
对表 示位置。然后力，发展空间观念。
格纸上的方格表示一个人的座位，并用数对表
把座位示意图 变
成方格图，并标列
示出位置。这样做：我们在每一列和每一排的
数和排数。
中间画上直线，就得到一张方格纸。
边说边用课件画线抽出方格纸。
师：我们对着 方格纸在下面写出1、2、3、
4……表示列，在左边对着方格写出1、2、3、4……
表示排 。
写出数，注意对着方格，不是格线。
2.教师以红通过教师示范讲
红的座位为例 ，边解和师生合作，学会
说边介绍在方格在方格纸上用数对表
纸用数对表示位示位置的方法。
置的方法。然后，
师生共同用数对
表示出亮亮的位
置。
师：在这个 方格纸中，我们可以用把某个
方格涂色的方式表示一个同学座位，如，红红
在第2列、第3排， 就对着第2列方格从下往
上数到第3个方格。这个方格就是红红的座位，

把方格 涂上色，并写出数2和3。
教师边说边用课件完成涂色和标数。
师：谁来说一说，亮亮的位置用哪个方格
表示呢？
生：亮亮在第7列第4排，在下面 找到第7
列方格，从下往上数到第4个方格，就是亮亮
的座位。
教师完成课件。
五、课堂练习
1．先让学生
观察练一练第1
题图，了解座位是
怎样 摆放的，再找
出亮亮坐哪个座
位。最后，说一说
他的座位可以用
哪个数对表示 。

解决生活中的简
单问题，使学生获得
成功的学习体验，感
受数 对知识在生活中
的应用。

师：下面请看课本第15页第1题的图，说
一说。座位是怎样摆放的？
生1：我们能看到两个区域，都是一位单号。
生2：从后往前看，是9排到15排。
师：小朋友的票是12排5号，你们能帮他
找到该坐的座位吗？
学生指出座位。
师：他的座位可以用哪个数对表示呢？
生：可以用5和12表示。
2.练一练第2
题，先让学生说一
说涂色方格的数
对，再根据给出的
数对把相应的方
格涂色。
在方格纸上用数
对表示位置的基础练
习。
师：请同学们看第2题，观察方格纸上涂
色的方格，你能说出每个涂色方格的数对吗？
指名回答，说一说怎样知道的。
师：下面，请你把给出的数对在方格上相
应的方格涂 色，表示出来。完成后，同桌互相

检查一下。
学生自己涂色，教师个别指导。
3.练一练第3
题，是一个具有挑
战性的开放性问
题，先让学生明白
题目要求，再自己
完成。
使学生体验在方
格纸用涂色方格和数
对表示事物的价值。
师：同学们看第3题，文字比较长，认真
读一读。
学生读书。
师：谁来说一说这道题是什么意思？
指名交流，使学生明白题目要求。再自己
设计并涂色、写数对。

《位置》单元复习
教学目标：
1、结合具体事例，经历由用语言描述到在方格图中用数对表示物体
位置的过程。
2、能在方格图中用数对表示位置，知道数对与方格图中的点是一一
对应的。
3、积极参加数学活动，了解平面上点的位置都可以用数对来表示，
初步体会数形结合思想。
课前准备：教材中示意图课件。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师生问候。
师：根据昨天的学习，你想到了哪些问题呢？我们用1分钟的时间，
小组 内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。
（依次类推每个小组说出本小组的问题，老师把问题输入电脑）
指名回答，学生可能有不同的说法，只要合理就给予肯定。还可以确
定一个观测点再说出场馆的 位置。
二、读平面图
1、在问题讨论中，设计了三个问题，是本次活动的总结和生活经验

的提升。
师：同学们去过动物园能说出场馆的位置，如果是没去过的公园，看
看示意图你能说出一些场馆 的位置吗？现在请同学们打开课本看第2
页，上面有一幅儿童公园主要场馆位置的示意图，谁来说一说这 个儿
童公园主要有哪些场馆？
2、提出“说一说”的问题，让学生观察、交流。（给学生充分观察交
流的时间。）
师：请同学们仔细观察，以快餐店为观测点，谁能说出公园各场馆在
快餐店的什么位置呢？
学生可能会说：
●鸟林在快餐店的南偏东50度方向上。
●儿童乐园在快餐店的南偏西30度方向上。
●猴山和熊猫馆都在快餐店的北偏东55度方向上。
●猴山比熊猫馆离快餐店近一些。 3、提出：猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东55度方向上。但它们又不
在同一个地点，怎样描述它们 的位置才能更准确呢？鼓励学生大胆发
表自己的意见。
得出：示意图应该有比例尺。
师：刚才同学们说到，猴山和熊猫馆都在快餐店北偏东55度方向上，
但它们又不在同一个地点，怎样 描述它们的位置才能更准确呢？
学生可能有不同的想法。如：
●猴山和熊猫馆都在快餐店北 偏东55度方向，猴山离快餐店近，熊

猫馆离快餐店远。
●如果知道它们离快餐店的距离就好了。
如果有人提出分别测量出它们离快餐店的距离，再按 比例尺，算出实
际距离，这样描述就会更准确等，教师给予表扬，否则，教师启发。
如：如果这 个平面图标出画图的比例尺，会怎么样呢？
三、描述位置
1、让学生看课本第3页平面图上 的比例尺，并说一说比例尺表示什
么，然后让学生自己测量并计算，最后交流计算结果。
师：同学们真棒！想出了这么好的办法。请同学们看第3页图下面的
比例尺，谁知道这个比例尺表示什 么？
生：图上1厘米表示实际距离100米。
师：请同学们自己测量出猴山和熊猫馆到快餐店的距离，并算出实际
距离。
学生自己测量并计算，然后交流计算的结果。答案：
●快餐店距猴山200米。
●快餐店距熊猫馆450米。
2、鼓励学生选择自己喜欢的动物场馆，先测量图上距离，再计 算出
实际距离并描述其它场馆所在的位置。
学生测量并计算。
师：谁来说一 说你测量和计算的结果并用角度和距离描述你喜欢的动
物场馆在快餐店的什么位置。指名交流自己测量和 计算的结果。给多
数同学展示的机会。

四、确定位置
1 、教师启发性谈话，并提出“试一试”的问题，先说一说比例尺表
示什么，再师生共同讨论完成第（1） 题。
2、学生自主完成第（2）题，然后重点交流不同的方法。
3、让学生尝试完成第（3）、(4)题。然后交流画图的方法和结果。
4、让学生看书并观察图，讨论用文字描述和平面图表示哪种方式更
好。
五、课堂练习
1、练一练第1题，先让学生读懂题意和示意图，再测量，计算并填
表。 学生完成后，全班订正。
2、练一练第2题，这是一道开放题，学生选择的比例尺不同，画出
示意图的大小就不同，但方向和位置不会发生变化。提示学生想一想
怎样确定比例尺，再画。交流时，给 学生充分展示用不同比例尺画图
的机会。

正比例
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第18——21页。
教学目标：
1．结合具体实例，经历认识和判断成正比例的量的过程。
2．知道正比例的意义，能判断两 种量是否成正比例关系，能找出生
活中成正比例的实例，并进行交流。
3．对现实生活中成正 比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量
的过程中，能进行有条理的思考。
课前准备：实物投影、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1.
师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢？我们用1分钟的时间，
小组内讨论 出你们不懂或感兴趣的问题。
生：讨论（依次类推每个小组说出本小组的问题，老师把问题输入电
脑）
2、用课件 展示教材上的问题情境，让学生了解情境中的数学信息，
并计算出汽车1小时行驶多少千米。启发学生解 释计算的合理性。
师：课件展示汽车8点开始行驶到9点停止时里程表上数字的变化。

师：从刚才的资料中，你了解到什么情况？
3、提出问题（2）的要求师生共同完成。
师：你们观察的很仔细!它就是汽车的里程表 。根据里程表上的数字，
能计算出“汽车1小时行了多少千米吗？”怎样算？为什么这样算？
教 师板书：
8814-8724=90(千米)
4、让学生观察表中的数据，说一说发现了什 么？用小黑板出示空白
表格。学生边答，教师边填数。
师：观察表格中的数据，你发现了什么？
二、认识成正比例
1、师：现在请大家写出相对应的路程和时间的比，并求出比值。师
生共同完成，板书结果：
2、观察写出的比和求出的比值，交流发现了什么？教师说明：90既
是比值，又是速度，然后 得出比值都是90的结果。
师：观察写出的比和比值，你发现了什么？
师：这个90，既是路程和时间的比，也是汽车的速度。
师：我们以前学过路程、时间和速度 的数量关系式：速度×时间=路
程。根据刚才写出的比和比值，还可以写出一个关于路程、时间和速度的关系式，谁来说说是什么？
3、在教师的启发下，由学生归纳出路程、时间和速度的关系式：路
程／时间=速度（一定） 学生说，教师板书。
师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？

师：速度永远不变，就是说速度是一定的。在关系式后面写出一定。
4、提出 “议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程
问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间 这两种量成正比例。
师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
◆购物问题
1、师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路
程也 就随着增长；反之时间减少，路程也就随着缩小。而且，路程与
时间的比值一定也就是速度一定。我们说 路程和时间这两种量成正比
例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。
板书课题：正比例。
2、让学生观察表中的数据，说一说发现了什么？鼓励学生，写出总价、数量和单价的关系式：总价／数量=单价（一定） 师：在行程问
题中，当速度一定时，路程与 时间成正比例。生活中还有很多类似的
问题，比如：购物问题。
小黑板出示：
师：买一支自动笔1.6元，请同学们算一算买2支、3支、5支、6
支、7支、8支各花多少 钱？
学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。师：观察表中数
据，你发现了什么规 律？让学生充分发表自己的观点。
师：说得很好。那你能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量
和单价之间的关系吗？试一试！学生自主尝试，然后指名交流，教师
板书：3、提 出 “议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数

与买笔的数量这两种量成正比例。 师：买自动笔的总价和买自动
笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？谁能用一句话说出总价和
数量的关系呢？
4、师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现
它们有什么共同点？ 5、教师参照教材概括正比例关系：像上面两个问题中，两种相关联
的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的
两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做
正比例关系。这段话在数学书的第9页请大家打开书，看书。
三、解决问题
1、用小黑板出示空白方格图，让学生观察，并介绍横轴和竖轴。
师：你们判断得很准确，观察也很细心！其实表中的数据还可以在方
格纸上表示出来。
小黑板出示空白的方格图。
师：观察这个方格图，你发现了什么？
2、教师介绍横轴竖轴的作用并写出有关数据。
师：这样图上的两条直线有一个名字叫做数轴 。师：横着的这条直线
叫做横轴，竖着的这条直线叫做竖轴。
师：首先用横轴来表示所购买的 米数，用竖轴来表示所花的钱数。边
说边在两条轴上标（米）和（元）。
3、采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。 师：下面在
横轴标出购买彩带的米数。

教师在横轴标出1、2、3、4、5、6、7。
师：在竖着的直线上标出买1 到7米所花的钱数。大家看，每米彩带
4元第一个格写4，也就是每格表示4元。那么，第二格应该写8 ，
第三个格呢……
师生共同写出竖轴上的数。
4、师：有了这个表格，我们就可以 把上面表格中的数据用方格上的
点表示出来。如买1米彩带花4元钱，我们就在横轴的“1”和竖轴的“4”交叉处描一个点。
教师边说边描出一个点。
师：这个点就表示买1米彩带花4元钱。谁知道买2米彩带花多少钱？
在哪描点表示？
学生说不完整，教师表述。依次完成买3米、4米、5米、6米7米
的各点。然后在“0”处描出点。
师：现在，请同学观察我们描出的这些点，你发现了什么？
师：我们把描的点连起来，你发现了什么？
5、讨论：买1.5米、2.5米彩带所花的钱数是不是都可以在直线找到
相应的点？
师：成正比例关系的两种量，在方格图上画出以后，各点都在一条直
线上。老师有一个问题：买 1米、2米、3米这些整米的点都在这条
直线上，那买1.5米、2.5米彩带所花的钱数能不能在这条 直线找到
相应的点？（得到肯定性答案）
师：对！当每米彩带4元这个单价不变时，买任意长 度的彩带所花的

钱数与彩带的长度都成正比例。所以，买任意长度的彩带都可以在这条直线上找到与所花钱数的对应点。下面，我们一起看图估计一下，
买1.5米彩带大约要花多少钱 。
板书：买1.5米彩带
6、教师介绍看图估计买1.5米彩带花的钱数。
师： 怎样估计呢？我们先在横轴上找到1.5米，应该在1米和2米的
正中间，从这横轴1米到2米中间的这 点向上做横轴的垂线，与画出
的直线连接的点就是买1.5米彩带与所花钱数的交叉点。
教师边说边在方格图画出虚线和点。
7、让学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱，并说一说是怎样想的？
师：那么，买1. 5米彩带到底花了多少钱呢？我们再从这个点向竖轴
做一条垂线，在竖轴上的这个交点就是所花的钱数。 边说边画虚线和
点。（大约需要6元钱）
8、让学生自己看图估计买5.5米彩带花了多少钱？交流时，说一说
是怎样做的？
三、扩展练习
1、教师提出：看图估计10元钱能买多少彩带？鼓励学生自主完成。
2、鼓励学生提问题，全班共同解答。
四、课堂练习 练一练第1题。

反比例
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第22——24页。
教学目标：
1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量是否成反比例关系，找出实例。
3、在判断成反比例量的过程中，能进行有条理的思考。
教学重难点：
1、结合具体问题，经历认识成反比例关系的量的过程。
2、知道反比例的意义能判断两种量 是否成反比例关系，找出实例。
课前准备：实物投影、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢？我们用1分钟的时间 ，
小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。
生：讨论
（依次类推每个小组说出本小组的问题，老师把问题输入电脑）
2、让学生观察统计表，师：观察这个统计表，从表中你了解到哪些
信息？
学生可能说出很多。

二、认识反比例
（一）读书问题
1、师：观察表中的数据，你发现了什么规律？
根据学生回答，教师随即板书：
每天看的页数×需要的天数＝书的总页数（一定）
2、师：谁能用自己的话说一说，当书的总 页数一定时，每天看的页
数和看的天数之间有什么变化规律？（学生自由发言）
师:在四个同 伴看同一本书这件事情中，看书需要的天数是随着每天
看书的页数的变化而变化的，每天看的页数扩大， 需要的天数就缩小；
反之，每天看的页数缩小，需要的天数就扩大。而且，每天看的页数
和需要 的天数的乘积一定，我们就说每天看的页数和需要的天数这两
种量成反比例。
板书：成反比例的量
3、师：像这样两种相关联的量，一种量扩大，另一种量缩小，而且他们的乘积相等的事例，在我们的日常生活中还有许多。下面我们就
共同来看一个换零钱的问题。
教师出示表格，并拿出一张10元的人民币。
师：老师这有一张10张的人民币，如果要把它 换成5元的，能换几
张？如果换成1元的呢？那要换成5角的，2角的，1角的呢？
学生说，教师填在表格中。
师：仔细观察表中数据，你都发现了什么？教师随机板书：
钱的面值×张数=10(元)

4、提出“议一议”的问题，让学生判断并得出 零钱的面值与换的张
数这两种量是否成反比例。
5、师：现在请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你发
现它们有什么共同点？ < br>师：像上面这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，
如果两种量相对应的积也一 定，就说这两种量成反比例，这两种量就
叫做成反比例的量。它们的关系称为反比例关系。
三、尝试应用
1、让学生自己判断“试一试”中的三组数量。
师：现在，请同学 们看“试一试”，自己判断一下，每题中的两种量
是否成反比例。同学们可以互相讨论，要说明判断的理 由。
给学生独立思考、交流的时间。
4、下面请看练一练第1题，自己判断一下，每题中的两种量是否成
反比例，要说明理由。
给学生独立思考，互相交流的时间，说一说是怎样判断的，结论是什
么。
四、课堂练习
五、知识拓展
介绍成反比例的量可以用方格纸上的图表示，让学生课下自己阅读。
生独立完成，然后全班订正。

正比例、反比例的复习
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第25——26页。
教学目标：
1、结合具体事例，经历复习正、反比例的定义，问题讨论及总结数
学表达式的过程。
2、能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其他两种量
成什么比例关系，理解正、反比例 字母表达式的含义。
教学重难点：能判断常见数量关系三种量在某一种量一定情况下，其
他两 种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。
课前准备：实物投影、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢 ？我们用1分钟的时间，
小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。
生：讨论
（依次类推每个小组说出本小组的问题，老师把问题输入电脑）
相同点：都是两种相关联的量。
不同点：正比例是比值一定，一个量扩大，另一个量也扩大，一个量
缩小，另一个也缩小。

反比例是乘积一定，一个量扩大，另一个量缩小，一个量缩小，另一
个量扩大。
二、问题讨论。
（一）购物问题。
1、师：同学们对成正比例、反比例量的变化特 点有了进一步的认识。
下面请同学们看课本第15页表（1）购买方便面统计表。
学生看书。
师：表（1）中给出了什么？根据表中的数据，可以得出哪一个量是
一定的？你是怎样知道的？ （方便面的单价是一定的，因为7.5÷
5=1.5.
2、师:谁能说一说购买方便面的数量和总价是怎样变化的呢?
它们成什么比例关系呢？（正比例关系）
3、出示表（2）中的数据，师：下面观察表（2），看一看表中给出了
什么?
（方便面的单价和购买的数量）什么是一定的? 你是怎样知道的?（方
便面的总价是一定的。 因为0.7×40=1.4×20=2.8×10=28(元)）
师：谁能说一说方便面的单价和购买的数量是怎样变化的？它们成什
么比例关系？
4 、师：同学们，用正、反比例的知识已经能够准确地判断实际问题
中的比例关系。如果没有具体事例，你 能判断当总价一定时，单价和
数量成什么比例关系吗？为什么？（反比例关系）
教师板书：总价（一定）＝单价×数量

师：当数量一定时，总价和单价成什么比例关系呢？板书：
师：如果当单价一定时，总价和数量成什么比例关系呢？（正比例关
系）
5、教师概 括：在单价、数量、总价三个量中，只要知道其中一个量
不变，就能判断出其他两个量成什么比例关系， 并引出行程问题。
（二）行程问题。
1、师：从小明行驶时间与路程的问题中，你知 道了什么是不变的？
怎么知道的？（行驶的速度是不变的）
2、师：谁来说一说路程和时间这两个量成什么比例关系？用比例的
定义说明理由。板书： < br>3、师：谁还能说一说路程、时间、速度这三个量中，哪个量一定，
其他两个量还能成正比例关系 ？要说明理由，同桌互相讨论一下。
师：同学们想一想，路程、时间、速度这三种量，在什么情况下成 反
比例关系？要说明理由。板书：
速度×时间=路程（一定）
4、师：通过上面的 讨论，我们知道在速度×时间＝路程这个关系式
中，只要知道了其中一个不变的量，就能判断出其他两个 量成什么比
例关系。
三、建立模型。
如果我们用x、y表示两种相关联的量，用k 表示一定的量，你们能
写出正比例和反比例的字母表达式吗？试一试！学生写，教师巡视，
然后 交流。

四、巩固练习。
1、师：请看课本第16页练一练的第1题。判断下 面各题中的两种量
是否成比例关系，并说明理由。
2、练第3题，先指导学生找出相关联的量和一定的量，再分别解决
问题。
五、全课小结
师：同学们，通过今天这节复习课，进一步巩固了正、反比例的知识，
总结出了正、反比例的字母表达式。希望大家以后能很好地把这部分
知识运用到解决实际问题中去。
生独立完成，然后全班订正。

圆柱的表面积
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第27——31页。
教学目标：
1、经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2、认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表
面积。
3、积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展
初步的空间观念。
教学重难点：
认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
教学准备：
圆柱体纸盒，剪刀
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢？我们用1分钟的时间，
小组内讨论出你们不懂或感 兴趣的问题。
生：讨论
（依次类推每个小组说出本小组的问题，老师把问题输入电脑）
我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们继续来研究圆柱体的表面积。
二、汇报展示，解决问题
组1：认识表面积

生：圆柱的表面包括什么？（两个底面和一个侧面） ：现在把这个圆柱体纸盒剪开。看一看圆柱的展开图是什么样的。边
说边动手操作，照教材上的样子 贴在黑板上。
观察这个圆柱体展开图，
学生可能会说：
（1）圆柱的表面是由上、下两个底面和侧面组成的。
（2）圆柱的表面是由两个同样大的圆和一个侧面组成的。
（3）圆柱的展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
2、生：谁来说一说怎样求这个圆柱的表面积？
圆柱的侧面积加上两个底面的面积，就是圆柱 的表面积。教师板书：
圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2
组2：计算表面积
生：刚才我们已经知道了怎样计算圆柱的表面积，现在请大家实际计
算一个圆柱的表面积。
（出示第25页的示意图）
生：观察图，我们知道了什么？这个圆柱的底面半径是5厘米，高是
14厘米
生：交流学生的计算方法和结果。
学生的汇报板书在黑板上。如果出现列综合算式的给予表扬 ，如果没
有，提出兔博士说的话，鼓励学生尝试，教师进行必要的指导。
四、尝试应用 1、师：同学们真了不起，自己学会了计算这个圆柱体的表面积。下

面请同学们拿出 自己带来的茶叶桶，同桌合作，测量出有关数据，并
计算出它的表面积。

学生合作测量并计算，教师巡视指导。
2、全班交流。 师：谁说说你们是怎么做的？计算的结果是多少？
学生可能出现不同测量方法。如：
（1）测量直径和高。
（2）测量底面周长和高。
如果学生出现了综合算式，教师 给予肯定，并告诉学生：我们在做题
时，不做统一要求，同学们可以选择自己喜欢的方法进行计算。
五、课堂练习
1、“练一练”第1题，师：大家读一读“练一练”的第1题，自己解
答。
2、“练一练”第2题。
（1）师：请大家看练一练的第2题，这道题要求的是什么呢？与前
面的练习有什么区别？（求的是做这个容器至少需要多少铁皮；不同
的是这是一个半圆柱形铁皮 容器）
师：求这个半圆柱形容器需要多少铁皮，就是求这个容器的什么？(表
面积)
师：这个容器的表面积包括什么？（圆柱体表面积的一半和一个长方
形）
师：你们能解决这个问题吗？试一试。

学生在练习本上解答，教师个别指导。
（2）师：谁来说一说你是怎样算的，结果是多少？

圆柱的体积
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第32——35页。
教学目标：
1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。
2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体 会转化的数学思想，体验数
学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。
教学重难点：
1、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算
圆柱的体积。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
师：根据昨天的预习，你想到了哪些问题呢 ？我们用1分钟的时间，
小组内讨论出你们不懂或感兴趣的问题。
生：讨论
我们研究了圆柱的侧面积，这节课我们研究圆柱体的体积。
二、汇报展示，解决问题
组1：

1、观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同意见的机< br>会。得出：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。
生：观察上面的情景，你发现了什么？
发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积，谁能用 “体积”来说
一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？
预设：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。
2、生：拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶，
师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋 糕的体积大，现在老师这
有两个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？
教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。
学生可能会有不同意见，师：根据生活 经验，想一想，有什么办法可
以知道哪个茶叶桶的体积大呢？
3、师：真聪明，大家想出的办 法很好，也很科学。但是，如果现在
是两个实心的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较它们体积的大小呢？
组2：探索公式
1、生：我们学过长方体的体积是用底面积乘高计算的，圆柱的体积
我想也应该是底面积乘高。
生：学习长方体、正方体的体积时，有一个统一的公式：底面积×高，
根据这个公式，你能猜想 到圆柱体的体积公式吗？
板书：底面积×高
生：同学们猜的对不对呢？下面我们就把圆柱体 体积计算转化为长方
形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做？

预设：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干份，切开拼成一个近似的
长方体。

2、师生合作。用课件把一个圆柱体等分成16份、32份拼成一个近
似的长方体。
3、仔细观察两次拼的结果，有什么不同？
4、认真观察拼出的近似长方体和圆柱，你发现它们有什么关系？
预设 1：近似长方体的体积就是圆柱体的体积。
2：近似长方体的底面积就是圆柱体的底面积。
3：近似长方体的高就是圆柱体的高。
5、根据这个实验，你能推导圆柱的体积计算公式吗? 试着说一说。
总结并板书。
师：同学们真棒！通过把圆柱转化为长方体，我们验证了自己的 猜想，
还得出了圆柱体体积的计算公式。在这个公式中，如果用V表示圆柱
的体积，S表示圆柱 的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱体积的字
母公式可以怎样表示？
教师板书公式： V=Sh
三、汇报展示，解决问题
组1：
1、用课前准备的测量工具，测量你们 准备的2个茶叶筒的有关数据，
测量的方法和数据最好不同，把数据记录下来。看谁的方法既准确又简便。

2、交流学生测量数据的方法：学生可能出现以下测量高的方法： （1）在茶叶筒的上底面圆周上确定一点，再在下底面圆周上找出相
对应的点，两点之间的距离为x x 厘米，就是茶叶筒的高。
（2）把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。
（3）把茶叶桶横着放在一张纸上，用直尺沿 它的两个底分别画一条
直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。
3、那测量茶叶筒的直径方法
测量直径可能有以下方法：
（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。
（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。
第（2）种方法如果没有出现，教师介绍。
4、测量底面周长的方法
测量底面周长可能出现以下方法：
（1）用绳子绕着圆柱的底面围一周，量出绳子的长度，就是底面周
长。
（2）在圆 柱体的底面上确定一点对准直尺的0刻度，沿着直尺旋转
一周，读出数值，就是周长。
师：同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据，计算
一下茶叶筒的体积吧！
学生自己计算。交流时，重点说一说根据周长和高求体积的方法和过
程。

四、课堂练习
五、课堂小结

容积
教学内容：冀教版《数学》六年级下册第36——39页。
教学目标：
1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算
圆柱的体积。
3、能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学重难点：
会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱
的体积。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
二、汇报展示，解决问题
组1：
1、用课前准备的测量工具，测量你们准备的2个茶叶筒的有关数据，
测量的方法和数据最好不 同，把数据记录下来。看谁的方法既准确又
简便。
2、交流学生测量数据的方法：学生可能出现以下测量高的方法：
（1）在茶叶筒的上底面圆周上确定 一点，再在下底面圆周上找出相

对应的点，两点之间的距离为xx 厘米，就是茶叶筒的高。
（2）把茶叶筒横放在桌子上，用直尺的0刻度线对准一个底面，再
看另一个底面对的直角的刻度，就测量了圆柱的高。
（3）把茶叶桶横着放在一张纸上，用直尺沿它的 两个底分别画一条
直线，再测量两条直线间的距离，就是茶叶筒的高。
3、那测量茶叶筒的直径方法
测量直径可能有以下方法：
（1）用直尺直接测量茶叶筒的一个底面。
（2）把茶叶筒放在一张纸上，描出底面的圆，再测量。
第（2）种方法如果没有出现，教师介绍。
4、测量底面周长的方法
测量底面周长可能出现以下方法：
（1）用绳子绕着圆柱的底面围一周，量出绳子的长度，就是底面周
长。
（2）在圆 柱体的底面上确定一点对准直尺的0刻度，沿着直尺旋转
一周，读出数值，就是周长。
师：同学们测量的方法都很好。下面就根据你们测量出的数据，计算
一下茶叶筒的体积吧！
学生自己计算。交流时，重点说一说根据周长和高求体积的方法和过
程。
三、课堂练习
1、“练一练”第1题，先让学生理解有关数据，再独立完成。 < /p>

师：同学们真是善于动手动脑，善于思考的学生，用不同的方法测量
并计算出了茶 叶筒的体积。下面我们做课本上的几个练习。打开课本
32页，看第1题，你从中得到哪些信息？请你们 计算出这个易拉罐
的体积。
2、“练一练”第2题,先了解图中的信息：同学们看第2题，谁 知道
左边图下面的r＝10cm，表示什么意思？（圆柱体的半径是10厘米）
学生独立完成，教师巡视，然后全班交流。
3、“练一练”第3题：请同学们看第3题，求一 段圆木的体积，从图
中你知道了什么？用手比一比这段圆木有多粗、多长，试着自己算一
算。
四、扩展练习
提出“练一练”第4题的要求，鼓励学生测量多个物体，并准确的计
算 出它们的体积和表面积：今天，同学们经过自己动手测量，计算出
了茶叶筒的体积，课下请同学们选择自 己家中的圆柱体物品，测出直
径和高，并计算出它们的体积和表面积，把数据填到书上的表格里，
比一比哪个同学测量的物品多，计算的更准确。

圆锥和圆锥体积
教学目标：
1. 通过观察、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式
的过程。
2．认识圆锥，掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。
3. 积极参加数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学
结论的确定性。
教学重难点：
掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积
教学准备：
课件、圆锥形冰激凌、圆柱形杯子，与杯子等底等高的圆锥形容器、
沙子、尺子。
教学过程：
一、创设情境，生成问题。
二、汇报展示，解决问题
组1：
1.我们已经认识了长方体、正方体，还有圆柱体，现实生活中还有一
些形状相似的物品，今天 我们一起来认识一下。拿出几种圆锥体物品，
让学生说出它们的名字，并观察、交流它们的共同特点，引 出圆锥。

大家看，这里有一个圆锥，请同学们仔细观察，并用手摸一摸它的表
面。
2．让学生用手摸一摸圆锥，再次交流圆锥的特点，并想象圆锥侧面
展开的形状。
3 、我们前面认识圆柱体时，圆柱的各部分都有自己的名称，圆锥各
部分的名称是什么呢？我们先来从图形 上认识一下。
出示35页上面三个实物。
这三个物品都是圆锥形的，根据每个物品我们都可 以得到一个圆锥图
形。数学书上的圆锥，一般都是这样的。
用课件出示圆锥图。圆锥的底面是圆的，这个圆叫做圆锥的底面。
用课件在图上标出底面。
圆锥的最特别之处是有一个尖尖的尖，这个尖给它起个名字叫顶点。
用课件在图上标出“顶点“。
所有的物体都有高，哪是圆锥的高呢？同桌讨论一下。
学生讨论指名发言。如果说出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的高。教师表扬并用课件画出来 ，否则，教师边介绍边画图。
在圆锥中，各部分同样可以用字母表示。如，高用h表示，圆心用o
表示，半径用r表示等等。
边介绍边在课件上标出字母。
组2：
自学与引导---探索体积公式
1．教师拿出等底等高的圆柱和圆锥，教师操作让学生观察， 发现两

个物体的特点，介绍等底等高。（老师这里有一个圆柱体和一个圆锥，
现 在，同学们认真看老师的动作，看看你能发现什么。）
教师将圆柱圆锥放在课桌上，用尺子放在上面， 显示等高；再把圆锥
放在圆柱上，显示等底。看着老师的操作，你发现了什么？
观察的真仔细 ，说的也很好。像这样高同样，底面也同样大的圆柱和
圆锥，数学上有一个特别的叫法，叫等底等高。
板书：等底、等高。
2．让学生观察圆柱和圆锥，说一说哪个体积大，为什么？在讨论的基础上提出：圆锥占圆柱体积的几分之几呢？
板书：小实验：圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体 积的几分之几。
我们就用这个圆柱和圆锥做工具。先在圆锥形容器中装满沙子，然后
倒入杯子中 ，看几次能倒满。大家先来估计一下几次能装满？
3．提出实验的目的，说明实验的方法，让学生先估 计一下，几次能
装满，然后请四个同学实验，其他同学做记录。并得出结论。
结论是：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。
修改板书，写出三分之一
4．让学生用已有的知识描述圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
5．教师归纳出圆锥的体积等 于和它等底等高圆柱体积的三分之一，
并介绍圆锥体积公式的字母表达式：v=13sh

三、应用公式
我们探索出圆锥的体积公式，怎样用公式计算圆锥的体积呢，请同学