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探究的方法,让学生在合作交流解决新知 ,给予他们充足的时间来理
解题意，分析数量之间的相等关系。
青岛版六年级下册第一单元信息窗三
信息窗3：纳税
教学内容：
青岛版教材六年级下册第一单元信息窗3 ，第1、2个红点问题。
教材简析：
该信息窗呈现了孔林、孔庙、孔府三幅图片，并以文字的形式提
供了2004年“十一”黄金周期间曲阜 市的游客人数及门票收入等信息，
引导学生提出有关税率的问题，引入对纳税和折扣等知识的学习。
教学目标：
1、理解税率、折扣的含义，知道它们在工农业生产和日常生活
中的作用，会进行这方面的简单计算并能解决简单的实际问题。
2. 在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，
增强思维的深刻性。
3. 在 用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数与生活的密切联
系，感受百分数在现实生活中的应用价值， 提高学习百分数知识的兴
趣。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，“十一”黄金周还在继续，今天我们要去的地方是曲

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阜。曲阜可是我们山东有名的文化圣地，同学们中有去过曲阜的吗？
谁能来给我们介 绍一下曲阜都有哪些历史名胜？
指名学生简单说一说曲阜的名胜古迹，如果学生没有知道的，老师可
以简单介绍一下。
谈话：既然曲阜是一个如此有文化渊源的城市，那么它的人气如何
呢？让我们来看一组资料。
出示信息图，指名说出信息图中的数学信息。
理清信息后，教师直接提出问题：如果按3%的 税率缴纳营业税，黄金
周期间曲阜市应上缴门票收入营业税多少万元？
【设计意图】由学生或 老师介绍曲阜的名胜古迹创造出一个比较真实
的情境，激发学生想要去了解有关信息的兴趣，但由于学生 对税率等
相关知识还没有一个具体、全面的了解，因此由老师直接提出问题，
避免学生因提问题 提不到点子上而浪费时间。
二、合作探究，解决问题。
1、解决第一个红点问题。
谈话：在老师提出的问题中，你有没有什么不懂的地方？
学生提出疑问，疑问大都会集中在有关纳率、税率、税额的相关知识
上。
谈话：课前 老师让同学们回去搜集有关纳税的一些知识，下面让我们
来交流一下，你都知道了些什么？
全班交流，教师适时补充。

学习好资料 欢迎下载 < br>谈话：看来百分数在生活中的应用还真是不少呢，通过刚才同学们的
交流，再结合信息图中的信息 ，你认为要求应上缴门票营业税多少万
元，就是求什么？为什么？
让学生充分思考后，再指名 回答。回答时不光要让学生说出“要求应
上缴门票营业税多少万元，就是求什么”，还要让学生说一说自 己是
怎样想的，重点明确求应上缴门票收入营业税多少万元就是求营业额
的3%是多少。
学生明确问题后，独立解答，全班交流。
谈话：根据刚才同学们解决的这个问题，你能总结出“求营业税”问
题的基本方法吗？
学生独立思考后，先在小组中讨论交流，然后全班交流，统一方法：
税额=营业额×税率。
2、小练习：自主练习第1题。
第1题是求税额的基本练习题。练习时，在学生独立解答后， 重点让
学生说说有关税额的数量关系和自己是怎样计算的。
3、解决第二个红点问题。
谈话：为了游览“三孔”，光明小学的师生遇到了一些困难，让我们
去看盾能不能帮上忙？
出示第二个红点的信息，师生一起整理出其中的数学信息。
谈话：“八五折”是什么意思？你在生活中，遇到过有关折扣的问题
吗？

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结合在生活中常遇到的打折问题 ，使学生理解“折扣”的意义及在生
活中的实际应用。一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示 现
在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，
表示现在的价钱 是原来的85%。总之，几折就是十分之几，写成百分
数就是百分之几十。
谈话：我们已经了解了折扣的意义，那么现在你能独立的解答这道题
了吗？
学生独立解答，交流时让学生说一说自己是怎么想的。
【设计意图】解决这两个问题的难点就 在于“税率”和“折扣”的相
关知识学生不了解，因些在解决问题之前，先组织学生讨论交流这两
方面的有关知识，明确它们的含义，在此基础上，学生就会对问题有
了明确的理解，就能够独立的解答 这些问题了。
三、巩固应用，拓展练习。
1、自主练习第4题。
第4题是一道求 汇费的题目，是纳税问题的拓展。练习时，先让学生
理解汇率的含义，即汇费占汇款总数的百分之几，然 后根据“求一个
数的百分之几是多少”的方法解答。
【设计意图】在简单应用的基础上进行拓 展练习，加深对所学知识的
理解，锻炼学生举一反三的能力。

第二课时

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一、我来想一想
谈话：上节课我们一起了解了税率、打折的有关知识，并且我们学会
了计算
税额，谁能谈一谈为什么要纳税呢？
纳税对国家建设、国防、教育、社会保障等有着重要的意 义，正因如
此，不仅企业、社会团体要纳税，达到一定收入的个人也要缴纳个人
所得税，请看大 屏幕：
1、自主练习第2题（多媒体出示）。指名读题。这是一道解决个
人所得税的 问题。练习时，教师可结合具体情境向学生介绍一些有关
个人所得税的问题，然后放手让学生独立解决， 最后组织学生分析比
较这两个问题的异同。教师应结合练习向学生进行依法纳税的教育。
谈话：谁还记得打折是怎么一回事？你购买商品时遇到过打折吗？
2、自主练习第5题。学生 自己计算并填在书上，做完后展示集体交流。
注意让学生说一说是怎样想的。重点交流“八五折、五折等 是什么意
思？”弄清楚这类题目实质上就是求一个数的百分之几是多少的问
题。

［设计意图］接着上节课学生对税率、打折等的初步认识，进一步深
化练习，激发学生的求知欲 望，不但复习、辨析了有关纳税的相关知
识，同时也让学生感受到纳税的意义。弄清楚生活中的打折是怎 么回
事。

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二、我要练一练。
谈话：看来纳税、打折实际还是百分数的问题，我们再来练习做几
道百分数应用题好吗？
1、 自主练习第6题。自主解答，集体订正。交流时重点问：短百分之
几是什么意思？长百分之几呢？ 2、自主练习第7题（多媒体出示，学生自主练习，集体交流）。重点
交流：第7题与第6题的不同 点是什么？让学生在练习的过程中体会到
两道题的联系与区别。
3、自主练习第8题（多媒体 出示）。指名读题。提示：先比较此题与6、
7题的区别，然后再解答。重点交流：这道题谁做单位“1 ”，你喜欢
用什么方法解答？为什么？

［设计意图］学生通过复习百分数应用题，特别是对比练习，进一步
帮助学
生理解了 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”的解
题思路，第八题更让学生加深了单位“1”未 知情况下，该怎样选择
合适方法来解答题目。为进一步解答复杂的纳税、折扣问题打好了基
础。
三、综合运用，拓展训练。
谈话：生活中商家还有好多令人迷惑的折扣和促销方式，你能明

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辨该选择哪种吗？
1、自主练习第9题。先小组讨论，再自主解答，集体交流。
这是一道解决生活实际问题的稍复杂的折扣问题。练习时，要让学生
联系生活实际理解题意，确 定解题思路，然后独立完成。交流时，让
学生说说自己的思路和解法。
2、自主练习第10题（多媒体出示）。
集体讨论交流：“九折”是什么意思？“买5本赠1本呢？”“满50
元八折呢？”
自主解答。集体交流订正。重点交流：你是怎样想的？以后遇到类似
的促销方式我们该怎么办？

［设计意图］练习过程以小组活动为载体，以角色的转变为纽带，激
发了学 生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦的气氛中既复习巩固了知识，同时
又培养了学生运用知识解决实际 问题的能力。
四、课外延伸
多媒体出示课本43页“课外实践”，自己阅读。集体交流：“ 百分点”
和“负增长”是什么意思？生活中你还见过类似的例子吗？

［设计意图 ］体会数学即生活，生活中处处有数学。拓宽学生的知识
面，进一步激发学生的学习数学的兴趣。

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青岛版六年级下册第一单元我学会了、相关链接
我 学 会 了
教学内容：
青岛版小学数学教材第十二册第一单元“我学会了”。
教材简析：
“我学会了”是 对百分数（二）这一单元的复习与检测，通过复习，
可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解， 沟通知识之间的
联系，以便于学生今后更好的解决有关百分数的实际问题。
教学目标：
1、进一步理解和掌握成数、税率、折扣与利息的含义。
2、学会根据数学知识之间的内在联 系整理有关百分数知识，发展逻
辑思维能力，提高解决实际问题的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和
实践能力。
教学过程：
一、提供素材、激发兴趣。
出示：100%、15% 、 136%、71%……
师谈话：看到这些百分数你想到了哪些知识？
学生回答，引导学生说 出：（百分数的意义、成数、税率、折扣与利
息的含义、百分率、用百分数解决实际问题等）

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师谈话：还有不同的想法吗？
……
（根据学生的回答，教师有选择地板书。）
【设计意图】：简单的材料，开放 的提问，放手让学生发挥各自已掌
握的知识解决问题。从中教师可以把握学生的起点，有的放矢。学生< br>的思维是参差不齐的，开放的，想到什么就是什么，能解决什么就解
决什么，教师必须敏感的捕捉 信息，进行必要的修整。学生不受教师
思维的限制，思维的浪花被激起，每一位学生都获得情感的满足。
二、梳理知识，形成网络。
1、质疑
谈话：刚才，同学们想到了这么多有关百分数 的知识，如果把这些知
识这样放在一起，有什么感觉？怎么办？
【设计意图】：激发起学生整理的需要，从中感受到整理知识的重要
性，帮助学生构建完整的知识网络。
2、整理
谈话：要想使这些知识有条理，找到它们之间的联系，就需要对这些
知识进 行整理。同学们想怎样整理？（指名说一说整理的思路。）
3、小组合作
谈话：下面请四人 小组合作，根据知识要点和知识间的联系进行整理，
并记录。我们来比一比，看哪组整理得既清楚，又完 整，而且有特色。
（学生分组整理，教师巡视指导，参与讨论）

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4、展示交流
谈话：同学们，整理好了吗？下面我们就一起来交流一下整理的结果
和过程。在介绍之前，老师提一个小小的要求，请大家认真听，再想
一想，请你给它们做个评价 。（学生展示，学生点评、教师有选择、
有重点的板书）
5、回顾总结
谈话：请同学们回想一下，我们是根据什么来整理这些知识的？分成
哪几部分？
在学生汇报时，重点引导学生：
1.说一说成数、税率、折扣与利息的含义，知道它们在工农业生产和
日常生活中的作用。
2.总结解决简单的百分数问题时，让学生举例说说能解决哪些实际问
题。
【设计意图】：小组合作完成整理的过程，每一个成员充分发表自己
的意见，个人的个性得到张扬， 更从其他成员的讨论中完善知识的建
构，取长补短。同时培养学生学会倾听，学会交流。教师不在是高高
在上，参与到学生的讨论中，发表或指导学生的建议，成为合作者、
引导者。
三、自我检测,形成技能。
1、质疑扫清障碍。

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对于这部分知识，大家还有哪些地方不明白？请提出来。
2、基本练习。（课本第45页练习）
3、综合练习。（教师出题）
4、拓展练习。（教师出题）
【设计意图】：学生通过自我检测，明白自身的不足之处，可以 在今
后的学习中进行弥补。学生的反思是进一步学习的动力，教师要多引
导学生进行自我反思， 有利于自主学习，自我肯定，增强学生的独立
意识。





相关链接（二） 利 息
教学内容：
青岛版小学数学第十二册第一单元信息窗3，第3个红点。
教材简析：
“利息”是 让学生在运用百分数解决实际问题的过程中，体会百分数
与生活的密切联系，感受百分数在现实生活中的 应用价值，提高学习
百分数知识的兴趣

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教学目标：
1、了解储蓄的意义，理解本金、利率、利息的含义。
2、掌握利息的计算方法，会正确计算存款利息。
3、注重学生观察、对比、总结能力的 培养，并让学生感受数学
在生活中的作用，提高应用意识和实践的能力。
教学过程：
一、知识扩充
谈话：（出示一组信息） 2001年12月，中国银行给工业发放贷款
18 636亿元，给商业发放贷款8 563亿元，给建筑业发放贷款2 099
亿元，给农业发放贷款5 711亿元。
（让生思考，从信息中想到了什么？）
【设计意图】：让学生了解储蓄的意义，感受存款不但利国 而且
利民。学生可以从信息中感悟到国家用集资上来的存款繁荣经济、建
设国家、援助农业，加 强储蓄的意识。
二、创设情境
谈话：老师积攒了1000元钱，把它放在什么地方最安全合理呢？
生：放在银行里，不但安全还可以使自己的用钱更有计划。
谈话：听从大家的意见，现在老师就想去银行存款，谁想和我一
起去？
（生走入老师创设的情境，感受存款的乐趣。）

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谈话：当我们来到银行的时候，不但会受到存款员的热情接待，
而且会拿到一张 存款单。存款单蕴含着怎样的奥秘呢？我们在填写的
过程中一起总结好吗？
（生独立完成填存单的任务，遇到问题随时提出，师生共同解决。）
【设计意图】：给予学生一个想像 的空间，让学生身临其境地感悟生
活中的数学，把知识、能力、人格有机地融合，让学生的各种因素碰< br>撞后的灵感在实践中得以体现。经过师生互动、生生互补，学生可以
掌握存款单的填写方法，并在 老师的点拨中，掌握存款的种类、本金
等数学概念。
三、合作学习
谈话 ：（出示信息）小丽学会存款后，把8000元存入银行，整存
整取3年，年利率3.24%，到期时可 取出人民币8777.6元。
（生找出本金、存款种类后，再谈一谈自己有什么新发现。）
教师引导学生总结出“利息”、“利率”的概念，并设疑“利息的
多少和什么有关系呢？有 怎样的关系呢”？
出示表格：
（生合作学习从表格中发现利息的多少与本金、利率、时间有关，
并总结出公式：利息 = 本金 × 时间 × 利率。）
谈话：请同学们根据自己总结出来的公式，帮老师预算一下，老
师存 入银行的1000元，整存整取5年，年利率3.6%，到期时可获利息
多少元？

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生： 1000 × 3.6% ×5 = 180 元。
谈话：取款时的情况和我们预想的一样吗？和老师一起跳跃时
间，来到2012年。（出示利息清单。）
利息清单：
生总结：税后利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×（1-20%）。
【设计意图】：为学生营造自我发现、自我总结的空间，让学生从实
践中 概括公式，在合作中分享自己与他人思考的成果，体会成功的快
乐。学生在兴趣的驱使下，主动参与小组 合作，在合作中积极思考，
得出利息及税后利息的公式，并因为经历了概念的形成过程，为知识
的应用做了良好的铺垫。
四、深化练习
1、基本练习。（课本练习）
2．奉献。
六年级一班的张华同学在2001年1月1日把积攒的1200元钱存入银行，整存整取二年，年利率2.7%。她准备把到期后的税后利息捐给
“希望工程”支援贫困地区 的失学儿童，到期时她可捐钱多少元？
3、理财。
你有压岁钱吗？以小组为单位核 算一下，如果把这些钱存起来，
你们想怎样存？会得多少税后利息？你们准备怎么使用？
4．帮助。
李大爷认识到了存款的益处，所以决定把自己的1万元存入银行5

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年，面对“国债3.6%”、“定期3.6%”、“活期0.72%”三种选择，他该
怎么办呢？你能按获得利润的多少为李大爷提个合理化建议吗？
【设计意图】：数学来源于生活，服 务于生活，为学生设计的三组生
活习题，其目的在于让学生感悟数学在生活中的价值，增强应用意识，< br>同时培养了学生乐于助人、勤俭节约的优良品质。
六年级下第二单元信息窗一 ：圆柱和圆锥
六年级下第二单元信息窗一：圆柱和圆锥
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书- 数学》（青岛版）六年级下册第二单
元第15、16页信息窗1。
教学简析：
该信 息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰
淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么 形状的”、“圆柱和圆锥各
有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。
圆柱、圆锥是人 们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆
锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习 和解
决实际问题打下基础。
教学目标：
一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它
们的特征。

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二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析
问题、解决问题的能力。
三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：认识圆柱、圆锥的高
教学准备：
学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。
教师准备多媒体课件。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方 体的实物图片（茶筒、铅
笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）
谈话：同学们知道这些物品的名称吗？
2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。
谈话：不论长方 体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体
图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板 书：圆柱
铅锤是什么形状？板书：圆锥

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这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
【设计意图】：兴趣是学习成功的动 力，通过实物图形，引起学生的
学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征
1、自主提出问题
谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？
学生回答，学生可能提出如下问题：
①：我想知道圆柱有几个面？
②：我想知道圆锥有几个面？
③：我想知道圆柱的高在哪儿？
④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？
圆柱和圆锥各有什么特点？……
谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一 下圆柱、
圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？
【设计意图】：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的
自主学习意识和探究欲望。
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生

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我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
指名学生说几个圆柱形物体。
谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己的发现。
④最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导
汇报观察结果：
谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、
质疑。
谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：
①将茶筒盖拿下与底面重合
②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
③侧圆的直径
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平
面，大小相等，叫圆柱的底面，中 间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

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底面


底面


侧面

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形




板书：底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面
3、认识圆柱的高
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？
圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。

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圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。
出示圆柱实物，
谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？
出示圆柱形塑料牙签筒
谈话：里面的牙签是不 是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一
下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱 的高有多
少条？
谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现
什么？
教师巡视指导

高

汇报测量结果：

谈话：你们是怎样测量的？
指名一组到讲台前演示，
使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。

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侧面


高


高

提问：什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。
教师出示课件演示圆柱的高
板书：高 无数条
4、同桌相互交流对圆柱的认识。
【设计意图】：通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一 想、量一
量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感
知圆柱，加深对圆 柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签
筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过 小组合作，交
流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。

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（二）认识圆锥
1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆 锥
形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看
到的、摸到的与小组内的 同学交流交流。
学生小组内交流。
教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的
有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
随着学生汇报， 课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，
抽象出圆锥体的几何图形。



质疑：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生 用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测
量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。
通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。

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板书：底面 1个 圆形
侧面 1个 曲面
高 1条
2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3、同桌交流对圆锥的认识
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
5、学生阅读课本15、16页的内容。
【设计意图】：前面有了对圆柱的特点的学习，圆锥的学习放手让学
生自主探究，建立对圆锥的表象认 识，体验获取成功的喜悦，提高学
生的学习能力。
三、巩固练习、运用新知
1、课本自主练习17页第1题。
2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页
第2题）
3、写出下面图形各部分的名称
4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。
我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数
条高,它是谁？…… 【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加
深对圆柱圆锥的认识，提高学生 思维的深刻性和灵活性，体现数学知

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识“有用”。
四、课堂小结 回顾新知
今天这节课你有什么收获？
使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系
【设计意图】：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的
思维能力。


第2课时
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册17-18页
教学目标：
1. 通过练习使学生进一步认识圆柱和圆锥的特点，进一步加深对
它们区别的认识。
2. 通过动手操作，知道圆柱的侧面展开得到一个长方形，圆锥的
侧面展开是一个扇形。
3. 发展空间观念，为下面学习表面积和体积做准备。
教学过程：
一、复习旧知：
谈话：同学们，上节课我们初步认识了圆柱圆锥，下面我们先来复习

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一下上节课的知识，再来做些练习。
1、圆柱和圆锥的特点是什么?它们各部分的名称是什么？
(点名让学生回答)
2、圆柱和圆锥的区别是什么？
(点名让学生回答)
3、动手操作延伸上节课内容 ，让学生拿出用纸做的圆柱和圆锥，然
后沿着圆柱侧面的一条高剪开，沿着圆锥侧面的一条直线剪开，看 看
得到什么形状？
学生集体交流。
【设计意图】通过复习旧知，对上节课的知识 进行回顾整理延伸，
起到很好的铺垫作用，便于学生更准确的进行下面的练习。
二、巩固练习：
1、填空。
（1）圆柱的上、下两个面叫做( ),它们是( )的两个圆。
（2）圆柱有一个（ ）面，叫做侧面。圆柱两底之间的（ ）叫做
高。一个圆柱有（ ）条高。
（3）圆柱的侧面沿着它的一条（ ）展开，可以得到一个长方形。
它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的( )。
（4）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。
（5）圆锥的底面是个（ ），侧面是个（ ）。从圆锥的（）到（ ）

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的距离是圆锥的高。一个圆锥有（ ）条高。
2、判断题。（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”。）
（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（ ）
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。
（ ）
（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相
等。 （ ）
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ）
（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。
（ ）
【设计意图】以上练习是认识圆柱圆锥的基本练习，不同的题型，
旨在拓宽学生的练习广度，使学生能灵活掌握圆柱圆锥的特征，会很
快的区分他们，教师在授课时要注意 学生做题的正确率，使大部分学
生都能掌握这部分知识。
三、综合练习
1、17页第3题。“连一连”。学生自主连线，全班交流。
2、17页第4题。学生读题后 ，教师让学生拿出准备好的长方形的纸卷
成圆柱直筒，观察后学生自主解答问题，然后全班交流。
3、18页第5题。学生读题后先想象一下，用手比划一下，然后再连线，最后全班交流。
< br>4、18页第6题。这是一道思考题，先让学生认真读题，弄明白丝带的长度与蛋糕盒的哪几部分有关系， 然后再认真思考独立解决，全班

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交流。

【设计意图】综合练习是课本自主练习的题目，旨在拓宽学生知识
面，使学生较全面的了解生活中常见的圆柱圆锥的全面特征，使学生
感受到数学与生活的紧密联系，激发 学生学习的兴趣。
四、全课总结
在今天的学习中，你有哪些收获呢？
通过今天的 课，大家进一步认识了圆柱和圆锥，希望同学们以后都能
像这节课一样这么认真、这么仔细学好以后的知 识。
五、课后作业
P
18课外实践：找一找生活中哪些物体的形状是圆柱或圆 锥。想办法测量它们的底面直径和高。填入课本上的表中。


六年级下第二单元信息窗二
信息窗2：圆柱的表面积
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第
19—20页。
教材简析：
圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。
由 于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以
对圆柱表面积理解并不困难。因此教材 一开始就提出问题：圆柱的表
面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于

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表面积的计算，由于空间想像力有限， 学生往往不能将圆柱的底面半
径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教
材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形
状，并在展开后的图形中标明圆柱 的底面和侧面，以便于把展开后的
每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面< br>积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱
的侧面积＝底面周长×高。
教学目标：
1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的
含义。
2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相
应的实际问题。
3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教具准备：
剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
教学过程：
第1课时
一、创设情境，提出问题
1、感知情境，收集信息。
谈话：你想了解一下这种纸筒 是怎样生产出来的吗？下面我们一起到
生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）

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［设计意图］学生在了解圆柱体 纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部
分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。
2、提出问题，明确目标。
谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提
出什么数学问题？
学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸
板？……
［设计意 图］创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于
激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学 习的欲望，明确探究目
标。
二、自主探究，解决问题
1、提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际
上是求什么？
教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒
的表面积。
［设 计意图］从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确
问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让 学生对表面积有了初步的感
受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。
2、动手操作
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看

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你有什么发现？
学生分组动手操作。
［设计意图］学生动手剪一剪，有 利于培养学生的动手能力，也有利
于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更< br>重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几
个面的面积。
3、总结概念
谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？
根据学生的回答，得 出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面
的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面 积就是圆柱
的表面积。
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。
圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？
学生可能得到长方形和平行四边形。
4、归纳方法
谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么
关系呢？
谈话： 请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱
的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一 想圆柱的侧面积应该如何
计算。
根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高

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↓ ↓ ↓
长方形的面积= 长 × 宽
师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不
计算。）
（1） 底面周长4cm，高5cm。
（2） 底面直径2cm，高10cm。
口头列式并说说怎么想的。
谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？
圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
［设计意图］转化的方法是学生学习的重要方 法，把新的问题转化成
已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体
的表 面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。
三、综合练习，深化提高
1、自主练习第1题。
师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。
2、自主练习第2题。
学生回答、列式计算。
学生独立解答。
关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。
3、布置作业，课后拓展

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谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的
侧面积和表面积。
［设计意图］练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上
培养学生的空间观念，二是进一步 掌握圆柱体侧面积和表面积的计算
方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。
课后反思
1、重视学习内容的生活性数学来源于生活，生活中到处有数学。从
学生的 生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动
学生积极性参与的有效方法。让学生自己提 出问题，激发了学生创造
的愿望。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数
学 知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。
2、重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波 利亚指出：“学习
任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最
容易掌握 其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，
辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过 程。本节课中，首先以现
实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充
分 的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分
展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积 就推导出来了。
3、重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实
的主体 活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。
让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的三 种情形，在实践中推出圆

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柱的侧 面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习
知识的过程中学会学习，同时，情感上得到 满足。实践使我们体会到，
创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，
调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数
学问题，并激励学生在实践中探索解 决问题的方法，从而提高学生整
体素质，个性得以发展。



第2课时
一、创设情境，激发兴趣
谈话：上节课我们学 习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做
的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计 算？
根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。
[设计意图]这样的谈话，充分调动了学 生的学习兴趣，把学生的注意
力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。
二、巩固练习、深化提高
1、基本练习
自主练习3
学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？
学生独立解答，并订正。

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自主练习4
学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。
2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）
自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？
学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。
动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。
自主练习6
填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。
自主练习8、9
学生独立解答，并交流解决问题的方法。
3、拓展练习
自主练习12
可 以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的
关系，找出截的段数与增加的面数之间 的关系。
[设计意图] 练习设计由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让
学习困难的学 生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机
会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能 力有所提高。
三、课外延伸
一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56 厘米,圆柱

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体的表面积是多少平方厘米?
[设计意图] 通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学 生找到
正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关
系，提高学生解决问题 的能力。
课后反思
小学数学练习课是以巩固数学基础知识，形成解题技能、技巧和
培养学生运用所学知识解决实际问题能力为主要任务的课，几乎占小
学数学课时数的三分之一。 本节练习课设计，根据习题的特点和学生
学习的需要，重新对“自主练习”中的习题进行组合、拓展、补 充，
形成“自主练习”、“拓展练习”、“课外延伸”三大板块，便于学生系
统地巩固、理解所 学知识，形成清晰的认知网络。在习题处理方法上
坚持“先做后讲、以学定教”的原则，先让学生独立尝 试解决问题，
然后组织班内交流，通过学生的讲解、质疑、解释，教师的引导、点
拨，引导学生 自主地解决问题，并在解决问题的过程中渗透估计意识
和解决问题策略意识的培养。
六年级下第二单元信息窗三
信息窗3 圆柱和圆锥的体积
教学内容：
青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。
教材简析：
该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的

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底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探
索和学习。“合 作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二
个红点部分是学习圆锥的体积。
教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的
计算方法，并能解决简单的实际问题。
2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3. 在观察与实验 、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数
学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满 着探索与创造，
初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。
第一课时
教学过程：
一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
（生回答）
课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？

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（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体
的体积。） < br>【设计意图】：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活
中发现数学问题、提出问题的 意识。学生的猜测为后面的实验验证做
好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里 得
到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，
我们是怎样推导出圆的面 积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一
个近似的 长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出
圆面积计算公式的过程。）
【设计 意图】：通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进
行迁移。三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的
立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：

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1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到
一个长方体，然 后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼
一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算
出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照
第二种方法进行验证。

㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚 才第3小组的方法把它转化为近
似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
【设计意图】本环节让学生亲自动 手操作，再次感受“化圆为方”的
思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。
四、分析关系，总结公式
1.全班交流
谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？
引导学生发现：

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转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有
变。
2.分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体
积 和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方
体的高等于圆柱的高。
3.总结公式。
谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演
示。
（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观
察、思考。）
谈话：你发现了什么？
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方
体的底面积。）
谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长
方体。你现在能总结出圆柱体积的计 算公式吗？说一说你是怎样想
的。
根据学生的回答教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高

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谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
【设计意图】教师给予适 当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法
与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生 顺利推
导出圆柱体积的计算公式。
五、利用公式，解决问题。
自主练习第1题、第2题、第3题
【设计意图】巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受 自己研究
的重要价值，激发学习数学的兴趣。
六、课堂总结



第二课时
一、串联情境 唤醒旧知。
1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了
如何求圆柱 的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样
推出的？
2.口答练习：
你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？
（1）底面半径 15厘米，高8厘米。

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（2）底面直径 6米，高18米。
【设计意图】：通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解
决打下基础。
二、巧用公式，解决问题。
1.出示课后练习第3题。
在美国加利福尼亚洲发现 了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几
乎一样粗，横截面周长约是38米。


师谈话：你能提出什么问题？
生：树干的体积会是多大呢？
师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？
2.学生独立解答。
3.交流算法。
4.师生总结解决此类问题的步骤：
（1）根据周长求出底面的半径。
（2）根据半径求出底面的面积。
（3）根据体积公式求出树干的体积。
【设计意图】：让学生明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方
法。

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三、综合练习，统一公式。
1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。

2.交流算法。
3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？
引导发现：体积=底面积×高
【设计意图】：通过计算，发现长方体、正方体、圆柱体的体积公式
可以统一成一个，感受到它 们之间的密切联系，有助于提高学生的综
合实践能力。
四.拓展练习，提高能力。
1.出示练习第12题。
引导学生发现：体积相等、底面积也相等的圆柱和圆锥，圆锥的高
是圆柱高的3倍。
2.出示练习13题。
（1）用62.8厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，47.1厘米的边长
做圆柱小桶的高。
（2）用47.1厘米的边长做圆柱形小桶的底面周长，62.8厘米的边长
做圆柱小桶的高。
3．课后思考：练习第14题。
【设计意图】：在拓展练习中提高学生的解决实际问题的能力。

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第三课时
一、创设情境，提出问题。
谈话：在炎热的夏季 里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），
看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个 5元，圆锥形的
冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10
元钱怎 样买冰淇淋最合算呢？
谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？
谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会
自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积
[设计意图]联系学 生熟悉的生活情境，激活学生思维，让学生主动思
考，提出问题，有效激发了学生的学习热情和探究欲望 。
二、猜想验证、研究问题。
1、引导猜想：
谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的
关系？
[设计意 图]让学生运用已有的知识和生活经验进行猜测，大胆提出假
想，既让学生实现了创造性的学，又激发了 学生急于验证假想的探究
欲望。
2、实验验证：
①分组实验，验证猜想：

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谈话：下面，请同学们利用老师 提供的实验材料分组操作，自己找一
找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问
题。
课件出示思考题：
（1） 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间
有什么关系？
（2） 你们的小组是怎样进行实验的？
学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材 料：沙
子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外
2个小组的实验材料 ：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形
容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。
②汇报交流。
展示不同的结论
⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆
锥的体积是等底等高的圆柱体积的 。）
⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
⑶引导学生自主修正另外两个结论。
③总结圆锥体积的计算方法：V= Sh
④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上

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试一试吧。
谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？
[设计意图]让学生带着问题动手实验、自己研究、分析问题，留给学
生创新时空，并通过小组合作交 流、共同探讨，初步得出计算圆锥体
积的方法，既突出主体地位又培养了创新精神。
三、应用公式、解决问题。
1、判断。
① 圆锥的体积等于圆柱体积的。 ( )
② 两个体积相等的等底圆柱和圆锥， 圆锥的高一定是圆柱高的3
倍。 ( )
③ 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是
ab 立方米。 ( )
④ 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体
积的2倍。 ( )
2、求下列各圆锥的体积：
a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
b、底面半径是4厘米，高是21厘米；
c、底面直径是6分米，高是6分米；
3、解决问题。
① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如

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果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一 个
最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
[设计意图]通过有层次、有顺序、有梯度的循 序渐进的练习，给学
生提供自主探索的机会。通过这样的练习活动，逐步培养学生的创新
意识， 形成初步的探索和解决问题的能力。
四、全课总结
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？

六年级下第二单元综合应用：水与冰
综合应用：水与冰
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册33---34
页。
教材简析：
该综合应用是在学生已学过圆柱、圆锥的体积以及分数百分数等知识
的基 础上安排的，旨在引导学生综合运用所学过的体积、百分数等有
关知识，通过实验探索水和冰在变化的过 程中，体积之间的变化规律。
该综合应用由两个板块组成。第一个板块是4幅反映水结成冰、冰化
成水的自然现象情境图。4幅图分别是：河水结冰、雪糕融化、水瓶
胀破、水管冻裂，并以对话的方式 揭示了“水结成冰体积会增大，冰

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化成水体积会减小”。目的是在唤起学生生活经验的同时，进一步让
学生感受和认识水结成冰、冰化成 水时的体积变化情况，引发学生提
出研究课题。第二个板块是实验过程，包括实验准备、实验步骤、注< br>意事项、实验记录、实验总结5个部分。
教学目标：
1、综合运用学习过的有关知识 ，探索水结成冰，冰化成水的过程中
体积变化的一般规律，进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问
题的能力。
2、经历实验研究的基本过程，获得一些研究问题的经验和基本策略，
发 展思维能力，提高数学素养。
3、同过亲身经历实验的全过程及获得成功的体验，进一步激发学生学习数学和探究自然奥秘的兴趣，增强应用数学的意识和自信心。
教学准备：烧杯（或塑料瓶）、水、冰、尺子等
教学过程：
一、创设情境，激发探究欲望
出示课件，展示大自然中水与冰的体积变化情况（以动画形式展 现河
水结冰、雪糕融化、水瓶胀破、水管冻裂等自然现象）。
谈话：同学们，观察这些自然现象，这是怎么回事呢？（水结冰、冰
化水体积会发生变化） < br>水结冰体积会增加多少？冰化水体积会减少多少？水和冰在变化过
程中，体积之间存在怎样的关系 ？想不想设计一个实验来探究一下?

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[设计意图]用学生生活中经常见到的自然现象作为切入点，可以更
好的引起学生的思维共鸣 ，再加上学生本身就具有好奇的思维特点，
这样可以更好的激发学生探究水和冰之间体积变化规律的愿望 。
二、小组合作，设计实验过程
谈话：水结成冰，体积会增加，我们要研究水结成冰体积是 怎样变化
的，我们应怎样设计这个实验？冰化成水的实验应该怎样设计？
1. 组内交流，设计实验过程。
谈话：请同学们把你的想法告诉小组的同学，注意从实验的准备、步
骤、注意事项和基本过程等方面进行讨论交流，并设计好实验记录单。
学生组内活动。
2. 组间交流，补充完善实验。
谈话：哪个小组愿意派代表交流自己的实验设想。
学生交流。
引导学生相互评价各个小组设计的实验设想，对一些实验的细节问题
进行完善补充。
[设计意图]这样设计，学生会在杯子的选择、冰块形状的选择、实验
记录单的设计等细节问题上进行考 虑，为实验做好准备。
3. 阅读教材，优化实验过程。
谈话：请同学们拿出课本，阅读教 材设计的实验过程，并与自己组内
的实验过程进行对比，设计好如下实验单。
实验一

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1
2
3
结论
实验二

1
2
3
结论
水的体积




冰的体积



体积增加了百分之几



冰的体积




水的体积



体积增加了百分之几



[设 计意图]通过这样一个过程学生可以对实验的过程有一个比较清
晰的认识，为下一步的实验做好了铺垫。 同时通过让学生经历实验的
设计过程可以更好的提高学生的实验能力，真正使学生的活动都有思
维的痕迹，让学生的动手与动脑有效的结合。
三、教师引领，分组完成实验
谈话：请同学们 做好分工，团结协作；选择合适的杯子，便于精确测
量里面的相关数据；杯子里的水不要超过五分之四； 按实验的要求进
行，记录好相关的数据；注意安全。
学生分组进行活动，师巡视予以指导。

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填写记录单，组内做好数据分析，初步形成结论。
注意：实验一和实验二可同时进行准备。
[设计意图]让学生经历实验的过程，动手操作可以更好的调动学
生的学习兴趣；同时 在实验的过程中注意组内成员要团结协作，可以
更好的培养学生的合作意识；在对数据进行分析的过程中 可以更好的
感受到数学在日常生活中的重要性。
四、组间交流，形成结论
谈话：哪个小组想把你们组的实验的过程展示给同学们？
让每各个小组派同学交流自己的实验 过程，并把自己小组的实验记录
单呈现出来，并说出自己小组探究的结论。学生随时对各个小组交流的实验过程和实验结论进行评价。
实验一，学生可能会得出水结成冰体积会增加11%左右，实验 二可能
会得出冰化成水体积会减少10%左右。
学生在交流的时候可能出现不同的结果，我们 可以组织学生适时进行
分析评价最终形成一个比较合理的结论。
[设计意图]通过组间交流， 可以组织学生更好对数学实验的数据进行
分析，形成结论，学生在讨论交流的过程中可以更好的渗透一些 数学
科学探究的方法，感受数学的魅力所在。
五、相关链接，学以致用
1.如果冰块的形状不规则，如何测出它的体积？写出你的设计方案。
2.水结成冰后，体积 增加10%，有一块冰体积55立方厘米，化成水后

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体积是多少立方厘米？
3.查阅相关资料比较一下自己的实验结论，根据整个实验过程写一篇
数学日记。
[ 设计意图]将相关的数学练习与实验相结合，可以让学生更好的把数
学与生活联系起来，感受数学的价值 ；另外第三题可作为课外作业对
课堂实验进行延伸，体现数学的趣味性。
相关说明：本节课是 一节综合应用课，里面设计的实验应该让学生动
手操作，亲身经历，这样才能更好的激发学生的学习兴趣 。不过实验
的过程可以根据自己学校的实际情况进行安排。方便的话可在课堂上
完成实验，条件 不允许我们也可以把探究活动放在课外，然后再组织
交流。即便是我们课堂做过实验，也可以布置学生课 外与家长一起再
进行一次实验。
六年级下第二单元回顾整理
回顾整理
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册29-31页。
教材简析
“回顾整理”部分由上、下两部分组成。上半部分是以学生对话的方
式引发 学生对圆柱和圆锥的有关知识进行回顾，并以表格的形式从圆
柱和圆锥的特征、体积计算公式两方面进行 整理。下半部分以框图的
形式呈现出圆柱体积计算公式的推导过程。这样在注重“知识与技能”