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圆锥的认识
教材分析
例1．认识圆锥的底面、侧面和高及其特征 。首先，教材借助圆锥几何模型，引导学
生观察认识圆锥的底面、侧面和高，并给出这些概念的定义及其 主要特征。其次，着重介
绍圆锥高的测量方法，并指出测量时需要注意的问题。特别地，在这个过程中要 放手让学
生亲手操作实践，并展开交流讨论，以获得测量高的基本活动经验使学生加深对圆锥高的
认识。最后，与圆柱的认识编排相似，为加深对圆锥的认识，安排了一个快速转动自制的
“三角形”， 看转出来的是什么形状，从旋转的角度认识圆锥，以促进学生空间观念的发
展。
教学目标
【知识与技能】
使学生正确地认识圆锥，掌握圆锥的特征以及与圆柱的区别和联系。
【过程与方法】
使学生学会测量圆锥的高，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。
【情感态度价值观】
培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养 学生的空间观
念；培养学生的数学意识和创新精神与实践能力。
教学重难点
圆锥高的测量
空间观念的培养。
教学准备
圆锥体模型；垫板；直尺、大三角板；多媒体课件
教学过程
一、导入新课
1、在日常生活中我们还常常看到这样形状的物体(电脑显示砂堆、陀螺、漏斗等实
物。根据实物图抽 象成立体模型图)。
2、问题情境三 这些物体的形状有一个共同的名字，你能给它取个名字吗？你想 为什
么取名叫圆锥？（引导学生认识到底面是圆的，头上像锥子一样尖尖的，就叫圆锥。）（板
书课题：圆锥）对于圆锥你想了解些什么？（板书：面、高、体积；）
3、我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天我们就来认识这种圆锥。
二、探索研究：
（一）圆锥形状的认识。
1、引导观察特征
（1）问题情境四 取出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到
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了什么？摸到了什么？说给同桌听。
（2）让一生上来边指边说，回答后师板书：
顶点：1个 侧面（曲面） 面：2个 底面（圆）
（3）同桌互相指着说一遍。
画透视图的时候应该先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最后把顶点与底
面连起来。
（二）圆锥大小的研究
1、问题情境五 同学们，圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？
比较红色和黄色圆锥体，你发现什么？（圆锥体的大小与底面的大小有关）
比较红色和绿色圆锥体，一个高、一个低，你又发现了什么？（圆锥体的大小与高有
关）
2、圆锥高的认识
问题情境六 （1）高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得
对吗？有没不同意见？
（2）指母线,这条是不是圆锥的高?为什么不是？你能举个例子驳倒他吗？出示等高但
母线不等的两 圆锥，测量母线的长，发现长短不一，得出母线不足以代表圆锥的高
（3）你能用自己的话说说什么是 圆锥的高？（生回答的基础上，电脑显示，闪烁顶点
和圆心，再连起来画一条虚线。进一步明确圆锥的高 的概念）
（4）圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条？为什么？ （教师在黑板上作高，板书：1
条）
（5）在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。
3、圆锥高的测量
问题情境七 （1）刚才我们在透视图上找到了圆锥的高，那像这样的物体 ，它的高看
得见吗？看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困
难的可以看 书本。
（2）汇报测量的步骤及测量结果。你们小组测出来是多少？你们呢？还有不同的结果
吗？
你们是怎么测的？来，上台演示一下。大家是这样测的吗？
（3）师问：其实，老师让你们测 的黄色圆锥和绿色圆锥的高度都是一样的，为什么测
量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？（电 脑显示：圆锥平板必须放平、刻度处
理、尺子必须竖直等）
（4）为什么垫板要放平，尺子要 竖直？（其实这是一个长方形，长方形对边相等，利
用这一原理，我们把看不见的高平移到圆锥外面来测 了。教师在透视图上作图演示。）
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（5）照电脑的样子再测红色圆锥体的高。有没不同意见？
4、认识圆锥侧面展开图
问题情境八
（1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，猜一猜，圆锥的侧面展开图应该是什么形状
呢？ （2）验证：究竟谁说得对？让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验
证。强调圆锥体 的侧面展开是扇形。教师把图贴在黑板上。
5、想象，对圆锥有一个完整的认识。
问题情境九 出示直角三角板：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶
点旋转一周 ，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？
三、实践辨析
1、找一找，哪些图形是圆锥体？(略)
2、判断
（1）圆锥有无数条高（ ）
（2）圆锥的底面是一个椭圆（ ）
（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（ ）
（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（ ）
四、课外延伸
问题情境十一 这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到 了什
么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？
教学反思
《 圆锥的认识》一课，体现了教师扎实的教学功底、艺术性的教学方法和高屋建瓴处
理教材的能力，体现了 新课程的教学理念和以学生发展为本的教学观。
1、给学生提供自主参与学习的时间和空间，以学生发展为本开展课堂有效教学。
现代教育的 一个非常重要理念是以学生的发展为本。学生是学习的主体，学生的发展
在很大程度上，取决于主体意识 的形式和主体参与能力的
培养。要实现以学生的发展为本，应该注意让学生学习自行获得数学知识的方 法，学
习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学创造才能。
在本课例中，无论问题的 引入，圆锥概念的定义，高的寻找及测量方法的探索，老师
都给予学生充足的时间进行尝试、研究和讨论 中进行，让学生以不同的方式进行合作、交
流，这样的过程，不仅提供了学生自主学习的机会，也提高了 学生自主参与学习的意识和
信心，充分体现了以学生发展为本的现代教育思想。
2、努力引导学生自主构建“命题网络结构”,高屋建瓴的开展课堂有效教学。
认知心理学告诉我们：知识存贮要分档，要结构化，纵横的网络越多 越便于提取
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知识。教会学生将知识结构化是学生学会学习的有效方法。教师要善于调动学 生已有的知
识，并引导他们把旧知识和新知识有机的结合起来，形成网络,掌握知识系统的结构。
本课例从 “你知道数学是专门研究什么内容的吗？” “到目前为止，大家想想，我
们已经学 习了物体的哪些特殊形状？”“请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了
什么？摸到了什么?” “说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点”。等一系
列问题着手，让学生初步了解数学并 不只是算术，它还要研究现实世界中物体的形状、大
小与位置关系，让学生站在数学科学的高度把握学习 数学，培养数学意识。在回忆旧知识
的同时学习新知识，并将新知和旧知有机的结合起来。只有教会学生 将知识归纳、总结，
随着学习的不断深入，才会逐渐形成数学的思维能力和完整的结构体系，才能灵活地 应用
数学知识，实现创新和创造。
3、设合理的问题情境，引导学生主动建构，开展协作、探究式课堂学习。
从建构主义理论的基本理念来看：“知识不是被动接受的，而是由认知主体主动建构的”。
荷 兰着名的数学教育家弗赖登塔尔也强调：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就
是由学生本人把 要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生进行再
创造的工作，而不是把现有的知 识灌输给学生．”一般的人，包括学生，他们的能力可能比
不上数学家，但通过类似的数学活动，也可以 很好的获得数学或理解数学。
在本课例中，老师积极地创造机会让学生自己去学习或者去探究问题．通 过“看一
看”，“摸一摸”，“比一比”，“指一指”，“说一说”，“猜一猜”等问题情境，让学生根 据问
题有目的地大胆猜想、动手实践、自主探究、协作学习，使学生学会学习、学会交流、学
会 分享信息，培养乐于合作的团队精神。
4、传统教具、学具和现代多媒体、网络技术相结合，让数学课堂焕发生命活力。
从认知心理 学的角度看，要建立以学生为主体的教学模式，应当将学习活动重点放在
学习主体和社会环境的相互作用 上。也就是在数学课堂上，应该能够亲身经历与感受数学
在现实背景中的发生、发展过程，通过观察、实 验、探索、思考和师生、生生间的交流获
得知识。
本课例中，将传统教具、学具和现代多媒体 网络技术有机的结合起来，让学生亲身感
受数学，在“找”中学，在“测”中学，在“思”中学，培养学 生动手操作能力、直观思
维和抽象思维能力，使数学课堂教学“动”起来、“活”起来，让学生在“做” 中学，使数
学课堂焕发出生命活力。

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后记
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希
望我 的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸 有所
短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心 血，其目的是在于给您提供一份参考，哪
怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改 进
之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态 ，学习只是一
个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相
信你我不久的将 来一定会取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。

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