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《自行车里的数学》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准试验教科书第67页“自行车里的数学”
一、教学目标
1. 知识与技能目标：巩固比例知识，理解并掌握自行车“蹬一圈走多 远”的计
算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
2. 过程与方法目标：经历 “提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释
与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决 实际问题的思考方法。
3. 情感、态度与价值观目标：加深学生对所学知识及其相互关系的理解 。培养
学生学以致用，做事认真，用数学眼光透视周围事物，增强数学意识。
二、 教学重点、难点
教学重点：引导学生理解变速自行车能变速的原理。
教学难点：在实际应用中应根据生活实际解决问题。
三、设计理念：学习知识应是一种主 动构建的过程，本节课拟通过解决生活中常
见的与自行车有关的问题，使学生进一步了解数学与生活的广 泛联系。经历“提
出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的
基本过程，使学生获得解决实际问题的思想方法，加深对所学知识的理解。
四、教学方法：引导探究法
五、教学过程：
（一）、谈话导入
议一议：日常生活中的出行方式。
（设计理念：教学时，密切联系学生的生活实际，提起兴趣增加学生的课堂参与
度。）
找一找：观察自行车寻找隐藏的数学问题。
（从自行车中找出学过的数学知识如：三角形、圆的知识等）
揭示课题：其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自
行车里的数学。
（二）、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、 问题1：大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗？怎样解决这个问题呢？
问题2：直接测量结果 差距很大，说明测量这种方法不太准确，误差很大。
有没有准确一些的方法呢？

问题3：蹬一圈是谁转动了一圈？车轮转动的圈数实际是谁的圈数？
（设计理念：开篇设疑，以疑激趣，学生学习欲望高涨，有利于提高注意力。）
2、学生分组讨论后汇报交流。
（1）蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈
（2）车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数

3、问题4：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？
大家注意观察，这两个齿轮通过链条连接在 一起。前齿轮转动一个齿，链
条怎么动？后齿轮通过链条连接在一起，也相当于两个咬合的齿轮。所以， 前齿
轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。
所以 “前齿轮的齿数×它的圈数＝后齿轮的齿数×它的圈数”。
（设计理念：引导学生透过表面现象发现其作为数学问题的本质，进而展开有效
的探究。）
4、问题5:前齿轮转一圈时，后齿轮转的圈数怎样用算式表示？
后轮的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数
归纳解题思路：自行车蹬一圈走的距离=（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）×后
车轮的周长
（设计理念：通过此轮探究活动，学生的观察能力、逻辑思维能力、归纳概括和
语言表达能力都 有所提高。）
（三）、巩固练习
1、蹬一圈能走多远？ 前齿轮齿数：48，后齿轮齿数：20，车轮直径：70厘米
2、小英家离学校680米，她骑车上学大约要蹬多少圈？
（设计理念：练习设计有层次，在巩固基础知识时适度提高，满足绝大多数学生
的学习需要。 ）
（四）、研究变速自行车的问题
1、出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。
分组探究:（1）能变化出多少种速度？
（2）蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
教师巡视并指导有困难的小组。
2、汇报第一个问题：12种方案。

3、汇报第二个问题：当“前齿轮 的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时，走得最
远。
（设计理念：通过此轮探究活动，加深学 生对自行车速度与其内在结构的关系，
突破本课的难点。）
（五）、思维拓展
一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿
轮？（课件展示）
（设计理念：这是生活中常见问题，通过解决这类问题，可培养学生综合运用所
学知识，解决实 际问题的能力。在教学过程中，教师充分利用学生身边的生活现
象引入数学知训，会使学生对数学有一种 亲近感，感到数学与生活同在，并不神
秘。而且，也会激起学生探求新知的强烈愿望。同时使学生获得解 决实际问题的
思想方法，加深对所学知识的理解，突破本课难点。）
（六）、课堂小结：
通过这节课的学习你有什么收获？
（七）、课后作业：导学案中的课堂达标练习。

六、教学反思 在本节课的设计中，我重视学生已有的生活经验，通过学生自主探究、小组
合作学习，让学生主动参 与到“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解
释与应用”的过程中，从而感受数学知识的实用价 值。
具体体现在：知识容量大，教学过程清晰。先以回忆与自行车有关的知识为
切入点，从学 生已有的知识储备和生活经验出发，为学习自行车里的数学做好铺
垫。然后通过质疑引入例题组织教学， 让学生在说一说、试一试的活动中分两个
层次由浅及深地全程参与到“蹬一圈能走多远”、“前齿轮转一 圈后齿轮转几圈”
的问题讨论过程中。让学生在教师的引导下，通过仔细的观察、讨论交流、归纳
总结，建立数学模型并收集数据计算出结果。最后通过一组同步练习巩固新知，
通过一组开放题的练习 拓展学生思维，进一步提高学生能力。
不足：本课内容较为抽象，在教学时缺少实际操作的实验环节不利于学生的理解。