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2020年春季 西师大版数学下册
5.1.3 数的运算
 教学内容：
教科书第72页例1、例2，教材的73页课堂活动及教材第74～75页练习十八第1～
6题。
 教学提示：
例1 是对整数、小数、分数的加减乘除计算的复习，旨在让学生牢 固掌握计算方法的
同时发展学生的计算能力。教学时，可以让学生先独立计算，再交流。在交流时，重点 应让
学生交流他们的算法及计算时是如何思考的。注意：“算一算”是对整数估算、笔算的整理
和复习。
例2是对四则混合顺序和方法的复习，还包含简便运算的复习。教学时可让学生独立 计
算，在交流。学生在交流时注意三个问题：
一是让学生结合具体算式说一说运算顺序，教师结合学生的回答再强化一般的运算顺序。
二是要突出简便计算，无论是学生能自觉用简便计算还是不能用简便计算，教师都要指
出：在混合运算时 面对计算题不要盲目计算，要先观察算式的特点，思考能否用简便方法计
算。尽管这里只涉及1道题，教 学时可以先复习5条运算定律，在介绍有关的简便方法。
三是要引导学生对计算过程进行分析 ，如计算54＋99×99+45，面对题目很可能想到把
99拆成100－1,但再仔细思考这样计算 很复杂，再观察发现54与45相加可以得到99，这
样可以得到算式：99＋99×99，很明显这个 算式可以用到乘法分配律，把99提出来后可以
得到算式99×（99＋1），99＋1等于100，使 计算更简便。
 教学目标：
1.知识与技能：通过复习，能比较熟练地进行整数 、小数、分数的四则运算；能灵活运
用不同的方法解决生活中的简单问题，体验解决问题策略的多样化， 提高解决实际问题的能
力。
2.过程与方法：让学生在独立思考与合作交流的过程中提高学生 合理、灵活地进行运算
的能力和解决实际问题的能力。
3.情感、态度与价值观：通过回忆、 讨论和交流，结合练一练，加深对所学计算知识的
理解，培养学生认真审题、书写以及认真计算的良好习 惯。
 重点难点：
教学重点：理解四则混合运算的意义和计算法则。

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教学难点：对四则混合运算算理本质的认识和理解。
 教学准备:
教具准备：多媒体课件
学具准备：计算器等。
 教学过程：
（一）新课导入
谈话：关于数的运算，我们都学过哪些知识？用你喜欢的方式整理下来，并在小组内互
相交流一下。
分小组汇报。
这节课，我们就来复习有关数的运算这部分内容。（板书课题）
（二）知识梳理、回顾与交流
1.议一议：怎样进行整数、小数、分数的四则计算？它们在计算方法上有什么相同和不
同的地方？
先在小组内讨论，再组织学生进行全班交流。
小组汇报：
预设：
①整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。
②整数加减时，数位对齐； 小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。
分数加减时，分数单位相同。
③小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中 有几位小数，然后在积中
点上小数点。
……
2.师生共同整理
（1）四则运算的意义：
加法：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加数＋加数＝和 例如：25＋75=100
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
被减数－减数＝差 例如：85－35=50

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乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
因数×因数＝积 例如：25×4=100
除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
被除数÷除数＝商 1例如：00÷5=20 被除数÷商＝除数 100÷20=5
【设计意图 ：通过复习四则运算的意义，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意
义和联系，又能让学生学会正确 运用知识解决问题。】
（2）整数加、减法则：
整数加法：①相同数位对齐。②从个位加起。③哪一位上的数相加满几十，要向前一位
进几。 例如：604＋3975+568=5147
整数减法：①相同数位对齐。②从个位减起。③被减数 哪一位上的数不够减，就从前一
位借1作10，和本位上的数加起来，再减。 例如：5010－478=4532
（3）整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因 数各个数位上的数，用
因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各自乘得的数加起 来。
（4）整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如
果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够
商1，要补 “0”占位。每次除得的余数要小于除数。 3876÷38=102
（5）小数运算法则：
小数加、减法法则：先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。再按照整数
加减法 计算。得数的小数点要同加数、被减 数减数对齐。
小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积 ，再看因数中共有几位小数，就从积的
右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 例如：0.012×1.4=0.0168
小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和 被除数的小数点对齐；小数除
法：如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
例如：3.38÷52=0.065
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使 它变成整数，除数的小数点也向
右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进 行计算。 49÷1、4=35
（6）分数加、减、乘、除法运算法则：
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计
算。

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带分数加减法的计算方法：整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起
来。
分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数： 用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。有带分数的，先把带分
数化成假分数，然后再乘。 分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；分数除法中
有带分数的， 先把带分数化成假分数，然后再除。
【设计意图：通过回忆各种运算的法则、消化整数四则运算、小 数四则运算以及分数四
则运算算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程 中的知识
缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。】
3.教学例1
（1）出示例1，让学生认真审题，再想一想每题各应选择什么算法，并在小组内交流
算法。
（2）学生独立完成，同桌互相检查。
引导学生在计算70×400时可以用口算计算，在计 算56550÷435时，可以利用计算器
进行计算，在计算82.8÷0.23时，应根据商不变的性 质，把除数化成整数进行计算……
（3） 指名演板并讲述计算方法，全班交流、订正。
（4） 反馈练习：完成教材第74页练习十八第1题，小组内检查、订正。
4. 教学课堂活动。（出示课堂活动第2题）
填一填，并说一说1和0在四则运算中的特性。
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )
a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
学生独立完成，全班汇报交流。教师指出：注意当a作除数时不能为0。
5.教学“算一算”。
出示教材第72页算一算，先估一估得数是多少，再笔算。
先让学生独立计算，然后小组内交流算法。
6.教学例2
(1) 复习四则混合运算的顺序及运算定律
思考：① 四则混合运算的顺序是什么？

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② 我们学过哪些运算定律和性质？你能用字母表示吗？
独立思考并在小组内互相交流。
指名汇报，全班交流，师总结板书。
四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里边的。
运算定律：
加法运算定律：交换律：a＋b＝b＋a
结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b+c）
乘法运算定律：交换律：a×b=b×a
结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
分配律：（a+b) ×c = a×c + b×c
运算性质：
减法运算性质： a－b－c＝a－（b＋c）
除法运算性质： a÷b÷c＝a÷（b×c）
(2) 出示例2，学生独立计算。
指名演板，全班交流、订正。
教学计算“54＋99×99+45”时，注意引导学生对计算 过程进行分析，如计算54＋99×
99+45，面对题目很可能想到把99拆成100－1,但再仔细 思考这样计算很复杂，再观察发现
54与45相加可以得到99，这样可以得到算式：99＋99×99 ，很明显这个算式可以用到乘法
分配律，把99提出来后可以得到算式99×（99＋1），99＋1等 于100，使计算更简便。
【设计意图：在组织学生整理四则运算顺序，运算定律以及运算性 质之后再进行例2
的教学，这样就可以使学生对知识有全面的系统的认识与理解，同时学会合理运用运算 性质
和运算律使运算简化，做到举一反三、融会贯通。】
（三）巩固新知
完成课堂活动第1、3题，学生独立完成后，全班交流。
课堂活动1题让学生仔细观察、计算 后，然后总结发现，无论怎样框，所框的5个数中，
中间的那个数就是这5个数的平均数，所以，用中间 的数乘5就得这5个数的和。
学生独立完成练习十八1、2、3、4题，小组内交流、订正。
（四）达标反馈
1.口算：
36＋48＝ 920－460＝ 570÷10＝ 12.5÷0.5＝

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4－2.4＝ 0.125×8＝ 3.6×25％＝ 12 ×13 ＝
3.5＋4.7＝ 0.23÷0.1＝ 24 ÷3＝ 12 ÷18 ＝
2.估一估下面各题的结果，并把错误的改过来。
3500－700＝3200 791＋118＝809 110×41＝410
204÷2＝12 29×49＝1501 986÷22＝53
3.在横线上填上适当的数，并在后面的括号里写出所用的运算定律。
（1）4.65＋6.39＋5.35=4.65＋（ ）＋6.39 ( )
（2）32.58＋3.4＋6.6=32.56＋( ＋ ) ( )
（3）0.25×7.65×4=7.65×( × ) ( )
（4）4.8×( 16 ＋78 )=（ × ＋ × ）
4.计算（能简算的要用简便的方法计算）。
（54 ＋ 918）÷9 276×27 ÷27.6 9.25


5.48＋8.73＋4.52＋1.27 9.7÷1.25÷0.8 0.4


118115
16
+
13
-（
16
-
13
） （
3
4
+
2
5
）×20+
5
12




答案：
1. 84 460 57 25 1.6 1 0.9 156 8.2 2.3 8
2.2800 909 4510 102 1421 45
3.（1）5.35 加法交换律（2）3.4 6.6 加法结合律
（4）4.8 16 4.8 78 乘法分配律
5
12

（五）课堂小结
通过今天的复习，你有什么收获？

×9.9＋92.5%
×1.25×25×8
2
3

3）0.25 4 乘法结合律
( )
（
4.108 270 92.5 20 9.7 100 1 23

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【设计意图：提出问题，让学生说一说这节课有什么收获，通过学生自己整 理本节课所
学知识，在他们的头脑中形成知识体系，使学生掌握知识更加牢固。】
（六）布置作业
1.直接写得数。
0.36÷12= 11×
15149
=

= ÷9=
2074520
1.02－0.43= 6.3÷10%= 27＋68= 910÷70=
2.估算。
298＋405≈ 802－396 ≈ 38×51≈ 432÷48≈
3.在下面括号内填上合适的数，使各题能用简便的方法计算。
100－47 －（ ） （
4．能简算的要简算。
（1）1.1×2.1×0.5÷4.2 （2）27.9＋3.6×2.5 （3）3.6÷2.4－0.25×0.4


（4）(


答案：
1. 0.03
52752
＋）×（ ） ÷（ ）＋ ×
839119
111
111
-)÷ （5）7.69×[1÷(0.9－0.8)] （6）12×(

)
463
447
1121
0.59 63 95 13
20920
11

6
2. 700 400 200 9
3. 53 24
4．（1）0.275（2）36.9 （3）1.4 （4）0 （5）76.9（6）1



 板书设计

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 教学资料包

（一） 教学精彩片段

《数的运算》教学片断
一.复习内容整理
1.四则运算的意义。
（1）加法、减法、乘法、除法的意义。
请学生说，教师必要时补充。
（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？
生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。
师：这些关系有什么用途？
生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。
【设计 意图：通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又
让学生能正确运用知识解 决实际问题。】
（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？
让学生小组讨论。学生汇报。
生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成
一个数。
生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另
一部分， 除法是需要平均分的。
师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没

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有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？
生思考后汇报。
生：乘法和除法不管 是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同
的加数”，除法要求是“平均分”。
教师根据学生的发言完成下面的板书
加法 减法
↓ ↓
“合” 逆运算 “分”
↑ ↑
乘法 除法
【设计意图：在复习 中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并
通过让学生之间的交流与对话，实现了 学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与
评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相 完善，使学生真正体验到知识之间的内
在联系。】

（二） 数学资源

1.直接写出得数。
4
3
1
87
3.6＋5.4＝ 25÷ ＝ 1414÷14= 13.8－6.9－3.1= × ÷× =
4
3
478
152
4
22..9÷2..29= 8×12 .5％= 9＋1÷10= ＋ ＋ ＝ 4÷9× =
363
9
2.列竖式计算并验算
28.26-15.7= 35.26÷0..86=

3.脱式计算（能简便运算的要用简便方法计算）
2.5×1.25×32 76×


420÷7÷6 （

1
＋24×0.125
8
3119
+ ）×8 +
82727

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答案： 1.9 100 101 3.8
2.12.56 41
3.2.5×1.25×32 76×
491516
10 1 9 1
6410681
1
＋24×0.125
8
=2.5×1.25×4×8 =（76+24）×0.125
=（2.5×4）×（1.25×8） =100
=10×10 =12.5
=100
420÷7÷6
=420÷（7×6） =
=420÷42
=10 =1 +

=2


×0.125
（
3
+
1
827
）×8 +
19
27

（
31
8
×8 +
27
×8）+
19
27

=（1+
819
27
）+
27

（
8
27
+
19
27
）
=1 +1