人教版数学六年级下册整理与复习——用字母表示数
我愿做一棵树-非主流相册
《用字母表示数的整理和复习》教学设计
涪陵荔枝希望小学 赵钦
教学内容：人教六年级下册教材第81—82页。
教学目标：
1、通过课前自主整理复习和课堂交流，让学生逐步学会整理复
习的方法和整理复习的形式。
2、进一步认识用字母表示数的意义及其作用。能正确地用含有
字母的式子表示数量及其数量关
系、计算公式、运算定律等。初步沟
通算式、代数式、具体数量之间的关系，提高学生代数意识。
3、会求代数式的值，体会数的取值范围。
教学重点
：引导复习
用含
有字母的式子表示数量、数量关系、计算公
式、运算定律等，体会用字母表示数的意义和作用。
教学难点：在整理中构建式与方程的知识网络，掌握知识间的内在联
系。体会含有字母的式子，不仅表
示数量，还可表示数量关系。
教具：课件
学具：课前整理单
教学过程
一、交流预习成果，揭示课题
1、小组交流预习成果
师：同学们，课前你们
已经对有关式与方程的相关知识预先进行了整理，下面我
们一起在小组内交流一下自己的整理情况吧。谁
来读一读小组交流提示。
课件呈现1：小组交流提示：
四人一小组，
一人汇报整理内容，其余同学认真倾听，然后补充没整理到
的知识或相互提出建议。2、在小组内解决自
己的疑惑问题.
2、班级展示预习成果
展示自主整理构建的知识结构图
师：刚才各小组交流得特别认真。谁愿意上来展示你的整理成果？
预设：通过复习
和交流，我知道了关于式与方程主要包括三个方面的内容，
一是用字母表示数，二是简易方程，三是用方
程解决问题。用字母不仅可表示数
量，还可表示数量关系，计算公式，运算定律等。
师：你们觉得他整理的式与方程的知识网络图怎么样？
师：还有不同的整理表现形式吗？（表格、鱼骨图、树状图）
生一一介绍。
师
：真是善于思考和整理的孩子，我们发现不论哪种整理形式，根据教学内
容的先后顺序都把式与方程分成
了用字母表示数、简易方程、用方程解决问题三
大部分的内容。今天这节课我们先一起整
理和复习用字母表示数这部分内容。（板
书课题：用字母表示数）
二、汇报展示，引导复习
师：用字母可以表示什么呢？（数量、数量关系、计算公式、运算定律、计算法
则等）（师板书
）
师：你能分别举例说明吗？请打开数学书第81页，分别举例填写在表格中。
1、具体引导复习
1）用字母表示数量
师：你会用字母表示哪些数或数量？（我会
用字母表示圆周率，用任意字母x
表示自然数、小数、分数等等）（抽两人）
课件：小红年龄a岁，爸爸比小红大30岁，爸爸有（a+30 ）。
师：a+30表示什
么？你是依据什么列出的这个式子？（小红的年龄加爸爸与小
红相差的年龄，就等于爸爸的年龄），所以
，a+30不仅表示爸爸的年龄，还表
示爸爸比小红大30岁这一数量关系。
师：在这里a可以表示任意自然数吗？（生答）
师：用字母有时不能取任意数，在特定情况下，字母有一定的取值范围。
2）用字母表示常见的数量关系
师：用含有字母的式子还会表示哪些常见的数量关系呢？
预设：生：例如：
用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表示，工作效率用a表示，那么C=at
用字母还可表示正比例、反比例之间的关系。（板书正比例，反比例关系）
3）表示计算公式及书写规则
师：你还会用含有字母的式子表示哪些计算公式呢？（用a表示
边长，用C
正方形的周长＝边长×4，用字母表示C=a×4）板书：不规范的书写。
师：在一个含有字母的式子里，书写时要注意什么？
（1）字母与字母相乘，乘号可简写为，
也可省略不写，如果要省略，字母先后
顺序要尽量按字母表的先后顺序写。
（2）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“•”，也可以省
略不
写，省略乘号时，应当把数写在字母的前面
（3）几个相同字母相加可用乘法表示，几个相同字母相乘，可写成字母的n次
方。
（4）1和字母相乘，1省略不写。
（5）用含有字母的式子表示问题的答案或表示数量关系
时，如果式子中有加号
或减号，要用括号把含有字母的式子括起来。如数与数之间的乘号不能省略。加
号、减号、除号都不能省略.
4）表示运算定律和性质
师：你会用字母表示哪
些运算定律呢？（生先文字再用字母表示）（课件：文字
表述和字母表示）这里有文字表
述的运算定律和用字母表示的运算定律，你喜欢
用哪种方式表述运算定律？为什么？
5）表示计算法则等
师：用字母可以表示哪些计算法则？
师：在数学中用字母还可表示什么？（数的排列规律，长度单位、体积单位等。）
（课件：生活中的字母）
3、小结：字母在数学中的作用？有什么优点？
师：看来字母的用处可真广泛呀，用字母表示有什么意义呢？
预设：用字母表示任何数或数量
，数量关系、计算公式、运算定律、计算法则、
规律、计量单位等等，确实很简洁明了，给我们研究和解
决问题带来很多方便
师：你觉得用含有字母的式子表示这些数量或数量关系有什么作用？（预设：用<
br>含有字母的式子表示数量或数量关系非常简洁明白、有利于我们列方程解决实际
问题）
4、同桌相互订正
师：请同桌相互检查同桌刚才举例完成的情况，并将做错的订正过来。
三、练习提升，闯关练习
师：同学们，现在你们对这方面的知识掌握得怎么样呢？我们一起进入闯关练习！
有信心吗？
第一关：判断对错并说明理由：
x × 1 = x 4 + a = 4a
a×a=a2 10 × 2 = 10 ²
8 × 2 = 82
2x+7x=9x b×7×c=7bc
师：当都含有相同字母的式子相加减时，常会把它们合并在一起。
第二关：做一做9
（会用字母表示数量、数量关系、求代数值）
师：这些题你会做吗？打开数学书做一做，连一连。
1）做一做，连线在书上P81(课件5)
师：（抽生念答案，订正结果，找出最容易理
解错误的题）a的3次方和3a分
别表示什么意思？同学们要注意正确区分哟。
2）求代数式的值，口答，书写求代数式的值的过程。P82(课件6)
师：请仔细阅读，9ɑ表示什么意思？58b表示什么意思？58－ɑ表示什么意思？
9
ɑ＋ 58 b呢？
师：9 ɑ＋ 58
b究竟是多少元呢？(不知道，为什么？因为a、b可表示任意一
个数，它的取值不确定)
当ɑ = 45 ，b = 6，9 ɑ＋ 58
b是一个确定的值吗？（生说，书写在数学书第
82页第1题）
3）乒乓球有n个
排球n－5
足球6n
篮球n除以2
这些球的个数与乒乓球的个数分别有什么关系？
师口述题目：如果.....？（生答）
师：n－5表示什么呢？（不仅表示排球的个数，还表示排球与乒乓球的数量关
系）
第三关：挑 战 自 我6（灵活用字母表示数量、求值、体会数的取值范围）
1）三个连续的自然数，中间的数是a，那么a的前边和后边分别是（ ）、（ ）
师：请看：第三关，三个连续的自然数，中间的数是a，那么a的前边和后边分
别是（
）、（ ）。
2）当n表示所有的自然数0，1，2,3,4.....时，2n表示（
）数？2n+1（ ）
数？
师：口述题目。2n表示什么？2n表示什么数呢？2n+1
表示什么数？请完成书上
第82页第7题，写出理由。然后在小组交流你的做法。
生1汇报：用列举法。因为n表示任意自然数，当..
生2：列举法
生3：根据偶数的定义
生4、自然数不是奇数就是偶数。2n表示两个n相加，就有两种情况
，如果n
是奇数，奇+奇＝偶，如果n是偶数，偶+偶＝偶，因此，无论n表示
哪个自然
数，2n表示偶数，2n+1就是奇数。
师：孩子们真能干，用不同的方法证明了无论n表示 哪个自然数，2n表示偶数，
2n+1就
是奇数。我们学习知识，最重要的就是要能够将学过的知识融会贯通，
灵活解决问题。
4、选一选
小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8岁。陈老师的岁数是（3 m
-8 ）
岁。小红今年可能（ ）岁。
A、2
B、 5
C、 10
D、50
四、全课小结
1、师：通过今天的整理复习，你有哪些新的收获呢？
2、师谈话：
俄国教育家乌申斯基说过这样一句话：“装着一些片段的，没有联系的知识的头
脑，就像一个
乱七八糟的仓库，主人从那里是什么也找不出来的。”从这句话中
你得到了哪些启示？
（感受知识整理的重要性）
师：希望孩子们能在今后的学习生涯中，能够掌握更多整理知识的
科学方法，
提高自己的整理复习能力。
四、
板书设计：
整理和复习
用字母表示 数
数量
数量关系：s=vt xy=k（一定）
计算公式：s=（a＋b）h÷2
运算定律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
计算法则：ba·dc =bdac