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2020-2021三年级下册数学练习题(培优)

一、培优题易错题
1．照样子排下去，第100个是什么呢？



【答案】 解：100÷7=14……2

答：第100个图形是 。

【解析】【 分析】观察图形，左起每7个图形为一组，用100除以7求出商和余数，余数
是几，第100个图形就 与每组中的第几个图形相同。


2．甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲 拿出与乙相同的钱给乙，第二次乙拿出与
丙相同的钱给丙，第三次丙拿出甲此时相同的钱给甲，这时三人 的钱同样多。原来甲比乙
多多少元？

【答案】解：168÷3=56（元）56÷2=28（元）

答：原来甲比乙多28元。

【解析】【分析】最后每人的钱数是第三次拿完之后 ，甲乙丙的钱数相等，用除法计算出
现在每个人的钱数，然后逆推，逆推的解题策略就是从结果倒着推回 去，在逆推过程中总
数是不变的，我们要能找出关键条件，即最后得到的数量入手分析.


3．聪聪给同学们安排了4项秋游内容．


【答案】解：ABC D，ACDB，ADBC，ABDC，ACBD，ADCB，BCDA，BDAC，BACD，BCAD，
BDCA，BADC，CABD，

CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA， DABC，DACB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.

4×3×2×1=24(种)

答：这些排法有ABCD，ACDB， ADBC，ABDC，ACBD，ADCB，BCDA，BDAC，BACD，
BCAD，BDCA，B ADC，CABD，

CADB，CBAD，CBDA，CDAB，CDBA，DABC，DA CB，DBAC，DBCA，DCAB，DCBA.共24种
排法.

【解析】【 分析】第一项活动可以有4种选择，第二项活动就只剩下3种选择，第三项活
动剩下2种选择，第四项活 动就只有一种选择.把这些选择的种类相乘即可求出共有多少种
排列方法.


4．明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、油条、面包。饮
料和点心各 选一种。一共有多少种不同的搭配方法？

【答案】 解：2×3=6（种）

答：一共有6种不同的搭配方法。

【解析】【分析】饮料的种类数×点心的种类数=总的搭配方法，据此解答。


5．4位老师带36名优秀学生参观科技馆，怎样买票合算？

票价

成人

学生

10元

5元

团体（10人以上）

6元

【答案】 方案一：老师购成人票，学生购学生票；

4×10+36×5

=40+180

=220（元）

方案二：购团体票；

（36+4）×6

=40×6

=240（元）

方案三： 4位老师和7名学生购买团体票，剩下的29名学生购买学生票；

36+4-11=29（人）

11×6+29×5

=66+145

=211（元）

211＜220＜240。

答：购买11张团体票和29张学生票最省钱，需要211元。

【解析】【分析】此题主要考查了最佳方法问题， 方案一：买36张学生票和4张成人
票，分别求出需要的钱数，然后相加即可；

方案二：都购买团体票，就是购买（36+4）张团体票，用张数乘上票价求出需要的钱数；

方案三：4位老师和7名学生购买团体票，剩下的29名学生购买学生票，分别求出需要的
钱数 再相加；

然后比较三个方案，哪种方案最省钱就选哪种。



6．如下图所示，把一些长8厘米的长方形纸条连接起来，每两张纸条的粘合处都是2厘
米。



（1）照这样连接，6张纸条连起来的长是多少厘米？

（2）连接后纸条长度为62厘米时，需要多少张纸条？

【答案】 （1）解：8-2=6（厘米）

8+6+6+6+6+6=38（厘米）

答：6张纸条连起来的长是38厘米。


（2）解：62-8=54（厘米）

54÷6=9（张）

9+1=10（张）

答：需要10张纸条。

【解析】【分析】（ 1）观察图可知，从第2张纸条开始，每次增加6厘米，用原来的长度
+增加的长度=纸条连接起来的总 长度，据此列式解答；

（2）根据题意可知，用连接后的纸条长度-8=剩下的总长度，然 后用剩下的总长度÷每个小
长方形增加的长度=纸的张数，然后加1即可得到总张数，据此解答。


7．配菜。

下边的菜谱有2个荤菜，如果想让菜谱的荤、素菜一共有 6种不同的搭配方法（一荤二
素），应该准备_______样素菜，请将素菜的名称填写在菜谱上。< br>

【答案】 解：6÷2=3（样）

所以得准备3样素菜，素菜的名称可以是西红柿炒鸡蛋、红烧茄子、麻辣豆腐。



【解析】【分析】根据组合，一荤两素搭配共有6种不同的搭配方法，根据生活经验写出三种素菜名称即可。


8．请你把9、8、7、6、5这五个数填入图中的小圆 内，使两个大椭圆中的三个数的和都相
等．

【答案】解：


【解析】【分析】根据题意，要求两个大椭圆中的三个数的 和都相等，先找出五个数最中
间的那个数，放在两个集合圈的相交部分，然后将剩下的数分别放在两个集 合圈内即可.


9．三年级二班订《米老鼠》的有24人，订《智力大王》的有22 人，全班每人至少订了
这两种期刊中的一种，两种都订的有4人．三年级二班一共有多少人？



【答案】解：24+22﹣4

=46﹣4

=42（人）

答：三年级二班一共有42人．

【解析】【分析】 根据容斥原理，用三年级二班订《米老鼠》的人数+订《智力大王》的人
数-两种都订的人数=三年级二 班的总人数，据此列式解答.


10．请你从数字卡片中拿出1、5、7三个数字， 能排出多少个不同的三位数呢？自己试一
试。

【答案】 解：157、175、715、751、517、571一共6个数字。

【解析】【分析】 每个数字都可以做百位数字，然后确定十位数字和个位数字，这样依次
写出每个三位数即可。