恬静的拼音-暴走鞋的危害

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1如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的 信
息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律 _________________________ 。
2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6 10… 这样的数称为三角形数，而 把1、
4、9、16…这样的数称为正方形数.
从图7中可以发现，任何一个大于1
的正方形数都可以看作两个相邻 三角形数之和.下列等式中，符 合这一规律的是
A. 13 = 3+10
C. 36 = 15+21
B. 25 = 9+16
D. 49 = 18+31
3如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形， 则图中的平行四
边形共有 _______ .
数形结合找规律试题集锦
1如图所示，每个正方形点阵均被一直线分成两个三角形点阵，根据图中提供的 信
息，用含n的等式表示第n个正方形点阵中的规律 _________________________ 。

2古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6 10…这样的数称为“三角形数”，而
把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”
从图7中可以发现，任何一个大于1 .
的“正方形数”都可以看作两个相邻 ・・
“三角形数”之和.下列等式中，符
41+3
合这
4|+3
一规律的是（）
A. 13 _ 3+10
B . 25 _ 9+16
C. 36 _ 15+21 D . 49 _18+31
3如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形， 则图中的平行四
边形共有 _______ 个.
_


_

9=3+6
4 （08河北）有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着
“众”、 “志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1 .若将位于上下位置的两个
字牌对调，
3 7

同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转
90
。
，则完成一次变
换•图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换•按上述规则完成第9次 变换
后，“众”字位于转盘的位置是（ ）
图 图
A.上 B .下 C.左 D .右
5如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2>2的正 方形
图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3
X
3的正方形图案 < br>（如图③），其中完整的圆共有13个,如果铺成一个4
X
4的正方形图案（如图
④）， 其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10
X
0的正方形图案，则其中完整的









②
④
圆共有
6把长方形的纸条对折一次可得
6次可得 _____ 条折痕。对折
7 如图 第二个三角形是由第一个三角形连接三边的中点而得到的，
个图形中有 ______ 个三角形， ..... ，第
n
个图形共有
猜想第四
个三角形
1条折痕，对折两次可得3条折痕，那么对折
n
次可
得 _________ 条折痕。
这
n
个图形共有 个三角形。
8 一块正方形的地板，由相同的小正方形瓷砖铺满，若地板对角线上的瓷砖是黑 色的，其
余瓷砖是白色的，如果用了黑色瓷砖 101块，那么白色瓷砖的总数是 块。
4 7

9 （2008年山东省临沂市）如图，以等腰三角形 AOB勺斜边为直角边向外作第2
5 7

个等腰直角三角形卅BA,再以等腰直角三角形ABA的斜边为直角边向外作第3个等
腰直角三角形ABB,……，如此作下去，若
OA
0吐1,则第n个等腰直角三角形 的面积
S=
______________________________
。
1
10如图所示
，
图
(
1)是一个水平摆放的小正方体木 块
，
图⑵,(3)是由这样的小正方体木
放而成
，
按照这样的规律继 续叠放下去,?至第七个叠放的图形中
，
小正方体木块总数应是 ()
A 25 B 66 C 91 D 120
11 •在数学活动中，小明为了求 2
1 1 1 1 , 1
2
2
2
3
2
4 L

2
n
的值(结果

用n表示),设计如图1所示的几何图形.

1 1 1 1 , 1
(1 )请你利用这个几何图形求
2
3 4
L
2 2

2 2

2
n
的值
为 ；
1 , 1
(2)请你利用图2,再设计一个能求
1
1 1
2

2
2
2
3
2
4

歹的值的几
何图形.







6 7

块叠

12如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周 围是
正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第1层包括6个正方形和6个正 角形，第2
层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正1 角形个数是
，第
n
层中含有正三角形个数是 __________

13
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖铺地板，按如下第（
式铺设，则第（30 ）个图形中黑色的瓷砖有 _____________ 块•

1）至第（7）个图的方

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
第38
14
15.如图，每个图形均是由单位 1的小正方形组成的，其中第一个图形的面积为
方单位，第二个图形的面积为 7个平方单位，第三个图形的面积为
此规律第七个图形的面积为 _____________ 平方单位•
2个平
14个平方单位，…，由

15右图为手的示意图，在各个手指间标记字母
请你按图中箭头所指方向（即
A，B，C，D .
ABCDCBAB
C
…
的方式）从
A
开始数连续的正整数1, 2，3, 4,…，当数
到12时，对应的字母是 __________ ;当字母
C
第201次出现时，恰
好数到的数是 __________ ;当字母
C
第
2n 1
次出现时（n为正整
数），恰好数到的数是 ______________ （用含n的代数式表示）.
7 7

16•请你将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间再对折，这样连续对折 5
次，最后用剪刀沿对折 5次后的绳子的中间将绳子剪断， 此时绳子将被剪成 _____________
段.
17. （2009年四川省内江市）把一张纸片剪成 4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又 剪成4
块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止。那么
四个数中 _______________ 可能是剪出的纸片数
18. （2009武汉）14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第
依次规律，第6个图形有 ____________ 个小圆.
9 9 Q -O
Q
0
O O O O O
C O O O G
00600
O 0 o oo
2007, 2008, 2009 , 2010这
1个图形有6个小
圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，
0 0 0©
OOOQ

第
1 '第 2
第
…3个
19. （200丫年铁岭市）如图所示把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，
按照这样
的规律摆下去，则第
n
个图形需要黑色棋子的个数是 ____________

【答案】
n(n 2)
或
n
2

2n
或
(n 1)
2

1
答案
15
16
17
18
19

B 603
6n 3
（提示
2 1
)
【答
案】
【答
案】

2008
46

8 7