2019年小学数学-五年级《图形中的规律》
北京鲁迅故居-一暴十寒的意思
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《图形中的规律》
教学目标
1
、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的
探索过程与方法。
2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能
力和抽象
概括能力。
3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形
中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。
4．在数学学习活动中获得成功的体
验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，
为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物
主义思想打下了基础。
教学重点
让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
教学过程
一、 抢答热身铺垫
看大屏幕上的三角形抢答：
1、
摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？
2、
理解“3n”的意义。
3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。
4、
认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆
的三角形。
5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？
6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真
的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒
根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探
究活动，探究图形中的规律。（板
书课题）
二、 探究活动
1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法
2、大屏幕出示小组探究活动的要求：
动手操作的要求：
（1）的样子，摆连续的三角形。
日期：2019年3月24日
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（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的
关系。
（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
4、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。
①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。
②当摆到第二个
连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时
增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。 你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。
⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。
⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？
计算，
并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，
①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式
1
＋2＋2＋2??
②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。
③引导用此方法验证规律。
④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同
样得到
每增加一个三角形就增加2根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两
个独立的三角形连起来，有共用的边，
因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去
掉多余的一根，只用两根，
也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。
②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减
去2？
③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
日期：2019年3月24日
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④与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
⑥回顾发现规律的该方法。
三、应用规律，概括提升
1、摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。
2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？
3、n个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢的一种方法来表
示。
四、小结
通过这节课我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？
（我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）
日期：2019年3月24日