乔任梁照片-初中英语词汇表

六年级上专题复习题及知识归
纳(分数乘除、比、百分数应用、
简便运算、解方程)

———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期：

1、找单位“1”： 单位“1” 在分率句中分率的前面；
或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
2、写数量关系式的技巧：
(1)“的” 相当于 “×”
“占”、“相当于”“是”、“比”是 “ = ”
2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量

一、已知单位“1”的量
1、分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；
（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量
2、求一个数的几倍是多少：用 一个数×几倍；
3、求一个数的几分之几是多少： 用一个数×几分之几。
4、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数
5、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方
法：
(1)、单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）
(2)、单位“1”的量 - 已知占单位“1”的几分之几的部分
量=要求的部分量
1、小明看一本120页的书，已看了

2、一台电脑原来售价7200元，现在降价
多少元？


3、修一条长28千米的公路，上午修了
剩下多少千米没修？



4、白兔只数的
多少只？


1
5、小华看一本72页的书，第一天看了全书的 ，第二天看
3
1
了第一天的 ，小华第二天看了多少页？
4



6、农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划

增产


1
，照这样计算，全年一共增产多少件？
10
5
7、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的 ，这批水泥有
9
多少吨?



1
8、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出 ，第二天卖出
4
剩下的



733
9、饭店买来面粉 吨，第一天用去它的 ，第二天又用去
81416
吨，两天共用去面粉多少吨？




10、五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级
4
多 ，六年级比五年级多收集树种多少千克？
7
4
，第二天卖出后还剩多少台？
15
2
。还剩下多少页没看？
5
1
。现在每台售价
8
12
，下午修了。还
47



11、一根绳子长

133
米，用去。剩下多少米？
155
5
等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有
12


12、一根绳子长



13、张师傅要加工90个零件 ，第一天加工了
工多少个就正好剩下这批零件的
133
米，用去米。剩下多少米？
155
2
，第二天再加
5
1
？
3

4
14、甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的 ，这时
5
汽车离中点多少千米？

（3）桃树120棵，梨树比桃树多


（4）桃树120棵，梨树比桃树少


（5）桃树比梨树少120棵，梨树比桃树多


2、一堆煤，第一次用去
重多少吨？


3、小明看一本书，已看了
有多少页？



4、修一条公路，已修了全长的
1
，梨树有多少棵？
5





二、单位“1”未知
1，解法：(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程
解答。 解：设未知量为X （一定要解设）
再列方程 用 X×分率 = 具体量
(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：
即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
2、分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-分率)= 单位“1”的量；
（比多）：具体量 ÷ (1+分率)= 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少： 用一个数除以
另一个数，结果写为分数形式。
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =分数
即①求一个数比另一个数多几分之几：
用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），
结果写为分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数） ÷另
一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位一不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位 “1”，合做多长时间完成
一项工程用1÷效率和，即1÷（1时间+1时间），（工作效
率= 1时间）
6、和倍问题、差倍问题






1
，梨树有多少棵？
5
1
，梨树有多少棵？
5
1
1
，第二次用去，还剩下5吨，这堆煤
10
4
2
，没看的 比已看的多45页。这本书共
9
3
，若再修28千米就还剩下全长的
10一半，这条公路已修了多少千米？



5、一袋大米，第一天用去总 数的
12
，第二天用去总数的
45
，比第
一天多用6千克，第一天用 去多少千克？




6、哥哥有邮票240张，比弟弟多
1
，哥哥比弟弟多多少张邮票？
4
1
、(1)桃树120棵，桃树比梨树多


（2）桃树120棵，桃树比梨树少


1
，梨树有多少棵？
5



1
，梨树有多少棵？
5
7、冰 化成水后体积减少
1
，一个容积是500ml的烧杯中装满了水，
11
它结成 冰后的体积是多少？

8、一台彩电先提价
是5×1水有4分就是5×4

1、商店六月份与七月 份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。
11
，后来又降价，现在售价是1980元 ，这
10
10
六月份销售多少万元？


2、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。乙工程
队比甲少多少人？


台彩电原价是多少元？




9、牧场今年养牛600头，比羊的






10、水果店运进一批水果，第一天卖了60千克，正好是第二天卖的
21
，两天共卖了全部水果的 ，这批水果原有多少千克？
34
5
少40头，牧场养羊多少头？
4
3、原来做一条裙子用布< br>73
米，现在只要米。原来做900条裙子
105
所用的布，现在可以做多少条 ？



4、计划生产1800个零件，第一天生产了计划的
计划的



5、氢和氧按1:8的重量化合成了水。630千克的水含氢和氧各多少
千克？




6、现在有5400台电脑的生产任务，按1:2:3分配给甲、乙、 丙三
个公司生产。每个公司各应生产多少台电脑？




7、一种药水是把药粉和水按照1∶200配制而成，要配制这种药水
40.2千克，需要药粉多少千 克？




8、A、B两个车间共有324人，第一车间人数是第二车间的
个车间各有多少人？


1
，第二天生产了
4
1
6
。还剩下多少个没生产？




4
11、两个粮仓，甲仓的存粮吨数是乙仓的 ，如果从乙仓取出4吨
5
放入甲仓，两仓的存粮吨数正好相等，甲仓原来存粮多少吨？






按比例分配：把一个数量按照一定的 比来进行分配。这种方
法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
１，用分率解:按比例分配 通常把总量看作单位一，即转化成
分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，
最 后再用总量分别乘几分之几。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
1+4=5 糖占15 用 25×15得到糖的数量，水占45 用 25
×45得到水的数量。
2，用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后
分别求出几份是多少。
例如：有糖水25克，糖和水的比为1:4，糖和水分别有几克？
糖和水的份数一共有1+4=5 一份就是25÷5=5糖有1份就

4
5
。两

9、甲、乙、丙三个数的平均数是90，甲、乙、丙三个数的比是3:4:5.
甲、乙、丙各是多少？




10、水果店运来梨和苹果共50筐，其中梨的筐数是苹果的
来梨和苹果各多少筐？



16、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米,
乙段长多少米?




17、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米,
这根绳子原来长多少米?

2
3
，运



18、把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短
1.6米, 甲、乙两段各长多少米？



19、仓库存放大米与面粉的重量比为3∶ 2，这个仓库共存粮
1000千克，则存放大米比面粉多多少千克？



20、学校募捐活动中，四、五年级捐款钱数的比是3:4，四
年级捐款1800元，五年级捐 款多少元？



21、学校购进480本图书,把其中的
< br>11、有5筐苹果，每筐60个，按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大
三个班。小班、中班、大 班各分得多少个苹果？




12、两地相距480千米，甲乙 两车同时从两地相向而行，6小时相
遇。甲乙两车的速度比是9∶7，甲、乙两车的速度各是多少千米？




13、一块长方形的菜地，周长是160米，长和宽的比是5∶3，
这块菜地的面积是多少？



14、一个等腰三角形的周长是176厘米，一条腰与底的比是
5∶6，这个三角形的底和腰各是多少厘米？





15、把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两
段各长多少米？





1
分给低年级,余下的按
4
5∶ 3分给高年级与中年级,高年级比中年级多多少本?



三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：

一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，
出米率、出油率达不 到100%，完成率、增长了百分之几等可
以超过100%。

2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，
结果写为百分数形式。
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是
多少，数量关系式和分数乘法解决问题 中的关系式相同：
(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量×百分率=百分率对应
量
(2百分率前是“多或少”的数量关系：
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几
是多少，求单位“1”。 方法与分数的方法相同。
解法：
(1) 方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)： 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”
的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法
相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多
或比少的问题；
百分率前是“多或少”的关系式：
（比少）：具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量；
（比多）：具体量 ÷ (1+百分率)= 单位“1”的量
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方
法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几：用（大数–小数） ÷
另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为百分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：
用（大数–小数） ÷另一个数（比那个数就除以那个数），
结果写为百分数形式。
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a﹪，求乙比甲少或多百分之几，
用a﹪÷（1±a﹪）
8 、求价格先降a﹪又上升a﹪后的价格：1×（1-a﹪）×（1+a
﹪）（假设原来的价格为“1”。 求变化幅度（求降价后的价格
是涨价后价格的百分之几）用1-降价后又上升的百分率。
份比九月份节约百分之几？



4、食堂七月份用煤21吨，比六月份节约3吨。七月份比六
月份节约百分之几？



5、某厂去年计划产值80万元，实际增产20万元。实际比计
划增产百分之几？



6、某厂去年产值100万元，比计划增产20万元。实际比计
划增产百分之几？



7、四年级有学生490人，其中男生256人达标，女生194人
达标。求达标率？



8、（1）一本书500页，已读了20%，还剩下多少页未读？


（2）一袋米，吃去37.5%,还剩下15千克,这袋米原来
有多少千克?



9、学校九月份用煤16吨，十月份比九月份多用10%，十月
份用煤多少吨？



10、学校九月份比八月份节约用电12度，比八月份节约5%，
九月份用电多少度？



10、油菜籽的出油率是42%，要榨菜籽油1050千克，需用油
菜籽多少千克？





1、星期日小明做50道口算题，做对40道。求正确率？



2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。本月是上月
的百分之几？


3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。十月

11、路队要修一条路，第一天修了全长的20%，第二天修了全
长的25%，第二天修了50米，还剩下多少米没修？




12、一台电脑现价4600元，比原价降低了8%，降价多少元？



13、一批零件，由甲、乙、丙三个完成。甲做了总数的40%，
乙做了总数的
个？



14、一本书600页，第一天读的页数与剩下的页数的比是5：7，
第二天读了全书的40%，还剩下多少页没读？



15、王师 傅加工一批零件，第一天加工了42个，是总数的30%，
第二天加工了余下的



16、某班有学生42人，其中男生
3
，后来又转来几位男生，这
7

综合
1、修一条长1500米的公路，第一天修了全长的
修了余下的



2、一堆煤，第一天烧了它的
1
，第二天
3
2
，还剩多少米没修？
5
21
，第二天又烧了余下的，
53
还剩下30吨，这堆煤原来有多少吨？



3、一袋大米，第一次吃去它 的
的
1
，丙做的比乙做的多20个，这批零件共有多少
4
1
又3千克，第二次吃去余下
4
2
又4千克，第三天吃了52千克，正好吃完。这袋大米 原
9
来有多少千克？



9
，第二天加工多少个？
14
4、商店运进一批水果，第一天卖出它的卖出余下的
1
少3千克，第二天
4
2
少5千克，还剩下20千克 没有卖出。商店运进
7
多少千克水果？



5、一批植 树任务交给六年级三个班，一班分到总数的
时男生占全班的60%，转来的男生有多少人？




17、有含盐10%的盐水50千克，现将它的含盐率提高到20%，
要加盐多少千克？




18、要从含盐16%的40千克盐水中蒸去水份，制成含 盐20%的
盐水，应蒸去多少千克水份？
1
，二
5
班与三班分到的 任务的比是2：3，三班比二班多植树40棵。
六年级共植树多少棵？




6、某厂有三个车间，第一车间人数占全厂的
2
，第二车间与
5< br>第三车间人数的比是4：5，已知第三车间比第一车间少30
人。这个厂共有多少人？

7、一条水渠，第一天修全长的
13
，第二天修了余下的，比
35



14、某班男生人数是女生人数的
男生是女生人数的



15、甲仓存粮是乙仓的
存粮是甲仓的





16、小东和小明参加集邮活动，小东集的邮票数是小明的
3
，从乙仓运出 140吨，这时乙仓
4
5
，又转来一名男生，这时
6
第一天多修40 米。这条水渠长多少米？



8、生产一批零件，第一周生产了300个，第二周生产了余下
的




9、商店运进一批化肥，第一天卖出60吨，第二天卖出余下
的




10、学校买来一批粉笔，一月份用去了80盒，二月份用去下
余下的




11、玩具厂生产一批玩具，第一周生产了600个，第二周生
产了余下 的
7
，求男生现在多少人？
8
3
，剩下的与已生产的同样多。这批零件共有多少个？
7
3
，求乙仓原来有粮多少吨？
4
2
，剩下的比卖出的多10吨，这批化肥原有多少吨？
5
32
，还剩总数的没有用。这批粉笔共有多少盒？
59





311
，小明送12枚给小东后，小明的邮票数是 小东的，
410
小明原有多少枚邮票？
3
，这时已生产的与未生产的比是3：2。这批玩
7





17、某班男生占40%，后来又转走5名男生，这时男生占
35%，这个班现有多少人
具共有多少个？




12、修一条路，第一天修了50米，第二天修了余下的
时修了的是未修的



13、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出26克
放入乙包后，甲、乙 两包糖重量的比变为7：5，那么两包糖
重量的总和是多少克？


1
，这
5
18、一包糖奶糖占总数的
占总数的




1
，放入18个水果糖后，奶糖
3
1
。这条路全长多少米？
3
2
，奶糖有几个？
9
19、读一本书，已读的页数是未读的1
，如果再读48页，
4
那么读完的页数是未读的4倍，这本书共多少页？

20、甲 、乙两个仓库存化肥重量的比是12：11，后来乙仓
又运来42吨，这时甲仓库化肥比乙仓少
少吨？




21、五一班原计划抽
1
，乙仓 原有多
9
25、一本书，已看的页数与剩下的页数的比是3：5，再看10
页，现在剩 下的页数占全书的
3
，全书共有多少页？
5




26、将40千克含盐25%和60千克含盐10的两种盐水混合在
一起，求混合后 盐水的浓度？
1
的人参加大扫除，临时又有2人主动
5
参加，使实际参加大 扫除的人数与余下人数的比是1：3，原
计划抽多少人参加大扫除？





22、甲、乙两个仓库，乙仓库里水泥吨数是甲的
1
，自从甲< br>3
仓运出水泥280吨，这时甲、乙两仓水泥比是1：5，求甲仓
原有多少吨水泥？





23、学校480人，男生占55%，后来转出 一些男生，这时男
生占52%，现在学校有多少人？










一、先根据直径与半径的关系找出隐藏条件，再按要求
求出图形的面积。



求正方形的面积。 求长方形的面积。






3
2
4
2







24、甲、乙两人原来钱数之比是1：3，后来甲得10元 ，甲、
乙两人钱数的比是3：4，两人原来各有多少元？






求梯形的面积。 求梯形的面积。





6
3

2

5

求平形四边形的面积。 求平形四边形的面积。

二、求下面各图形的周长和面积。












三、观察各图，根据整体代入法列式计算
1、①已知正方形的面积是8cm
2
求圆的面积。
②已知圆的面积是



2 ①已知正方形的面积是12 dm
2
, 求圆的面积。
②已知圆的面积是25.12 cm
2
，求正方形的面积。





3、①已知正方形的面积是 20 cm
2
, 求圆的面积。
②已知圆的面积是18.84 dm
2
求正方形的面积。



4、已知阴影部分的面积是




5、已知阴影部分的面积是10 cm
2
,求圆环的面积



四、求阴影部分的面积。（厘米）








4
4
4
4
2
6.28 dm
2
，求正方形的面积。








1、计算能简算的要简算。
4
4
1520192551
× + - × ×22×
2



338
532
× × +× 857—298
16427
883




18.9-
6
-3.4 15
3
5
23231
-(-)
29298
2
5
×38
19
6dm
2
, 求圆环的面积。




2007×




2005
16
99×34
2006
17
0.1-(
12
-)
53

125153
15×(+-)×24 (-+)×60
43126124







72

9

1

12
< br>
2
12

















93

10

4

63


3




272223132
＋× －× ＋×
9169558447




3


53



1

114



1






1






4


64



7

163





511
1
×2.75+0.625×8-0.625 （＋）×15
845
3



65373215
×＋÷ ×＋÷
78864543




4535153555
×＋× ×× －×
79793165797



52×




424816
÷3＋× ÷7＋×
53513713




（




4322113152
×+× ×－
91535320269
313132
－）÷ 5×（＋－）×12
848643
31921895
6



15

5155335254




331132
÷（－） 5÷（＋－）×12
884643





31
1
5
853
+÷+

18

7
3


1



44
6
6
9616

49

9








2317
＋×＋
55210
（
755211
－）×（＋） 14—48×（＋）
816931216

【1－（







10-
3282195
X＝3 X÷＝+ X+＝
53938103
1311
1
＋）】÷ 14÷48×（＋）
4
481216




11328
×(100-X) -X=16 ÷（5X—）=
3105315





12-
71125132
÷＋× （＋－）×12
95911643




2－
32521
56
X＝9 X÷＝+ X+＝
45834
65
69299
÷－ 99×
13263100




2、解方程





21323
X—(310—X) =20 ÷（6X—）=
54452





3、求比的前项或比的后项
1
5
2
9
X=35 45÷X =
9
X÷
3
=5



22
11
X=
35
15
32
1
15
7X÷=
5
X-
7
X =
2
16
515
:X=
816









X:
32155
= =
45X6




539
×X＝1 X ×＝12 ÷X＝6
7420




X ×



842515
＝ ÷X＝
1595642