北师大版五年级上册数学第四单元多边形面积知识点归纳总结
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第四单元
计算图形的首要步骤就是看清楚单位是否统一
不知道乘以2还是除以2或者怎么算的时候，画图。
一、比较图形的面积的方法：1.重叠法
（旋转、平移、轴对称）2.出入相补法（割补法）
3.数格子
二、1.画高的方法：1.一
条直角边与底重合。2.另一条直角边移到对应顶点或是对应的
上底去。3.从顶点或对应上底作一条虚
线到底。4.作直角标记标记和h。
2. 三角形有三条高，平行四边形和梯形有无数条高。
3. 锐角三角形的三条高都在三角形的里面，直角三角形的直角边是三角形的两条
高，另一条
高在三角形里面。钝角三角形有两条高在三角形的外面，一条高在三角形
的里面。
4.
梯形的高：梯形中平行是两条边为梯形的上底和下底，上底和下底间的垂直线
段为梯形的高。
5.
从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段
就是平行四边形的高。
6.
三角形有三条边，三条边都可作底，每条边与其对应的顶点到这条边的垂直线
段就是对应的底和高。
7. 平行四边形的性质：有两组对边平行的四边形叫做平行四边形；有一组平行且
相等的四边
形叫做平行四边形。
三、1.平行四边的面积=底×高 平行四边形的底=平行四边的面积÷高
平行四边形的高=平行四边的面积÷底 字母表示：s=ah
2. 平行四边形可以沿着
高剪开，拼成长方形，拼成的长方形的长就是平行四边形
的底，宽就是平行四边形的高。长方形的面积=
长×宽，所以平行四边形的面积=底×
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高
3.等底等高的平行四边形的面积相等。
4.平行四边形的底或高中的一个不变，另一个扩大或缩小a倍，面积也扩大a倍。
5.平行四边形的底扩大a倍，高扩大b倍，它的面积扩大ab倍。
6.如果将长方形框架拉
成平行四边形，则周长不变，面积变小。如果将平行四边形框
架拉成一个长方形，则周长不变，面积变大
。
四、1.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形
的面积是
原三角形面积的两倍，原三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。也就是等底
等
高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积是平行四边形面
积的一半。
2.等底等高的三角形的面积相等。
3..三角形的面积=底×高÷2
（三角形的）底=三角形的面积×2÷高
（三角形的）高=三角形的面积×2÷底
字母表示：s=ah÷2
4. ★三角形和平行四边形面积相等时，若高相等，则三角形的底是平行四
边形的2
倍，平行四边形的底是三角形的一半。 ★三角形和平行四边形的面积相等时，若底
相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。 ★三角
形和平行四边形等
底等高时，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面
积是三角形的2倍。
5.
两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，两个完全一样的等腰直角三
角形可以拼成一个正方形，
6. 三角形的底或高中的一个不变，另一个扩大或缩小a倍，面积也扩大a倍。
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7. 三角形的底扩大a倍，高扩大b倍，它的面积扩大ab倍。
五、1.将两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形
的上底
与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个
梯形面积的2倍，每个梯形
的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形
的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下
底）×高÷2 用字母表示S=（a＋b）×
h÷2.
2.梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母表示：s=(a＋b)×h÷2
上底=面积×2÷高－下底； 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）
3、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
4、组合图形：转化或者分割成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
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