最新新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)
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最新新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)
1.计算小数除法:
小数除法的意义:小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因
数的积与其中
的一个因数,求另一个因数的运算.
小数除法计算法则:利用商不变性质,将除
数化成整数,被除数扩大相同的倍数,再根
据除数是整数的方法进行计算,除到哪位商写在哪位,不够商
“1”“0”占位,被除数的小数
点和商的小数点对齐. 【注意】人民币兑换:外币×汇率﹦人民币
人民币
÷
汇率﹦外币.
2.小数四则混合运算:
计算小数四则混合运算的
运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.整数的运算定
律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合
律,交换律,分配律等等.
3.求商的近似值:根据要求除到所需保留位数的后一位,再用“四舍五入
”法求商的近似值;
但有时要根据实际需要,用“进一法”或“去尾法”求商的近似值.
4.
循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出
现,这样的小数
叫做循环小数.
循环节:循环小数中重复出现的数字.
循环小数的一般写法:写两个循环节,点上省略号.
简便写法:写一个循环节,在首位和末位点上循环点.
有限小数:小数位数是有限的小数.
小数
纯循环小数(如:
循环小数
无限小数:小数位数是无限的小数.
混循环小数(如:
无限不循环小数
5.被除数、除数、商的变化规律:
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.
除数不变,被除数扩大(或缩小)多少倍,商也扩大(或缩小)多少倍.
被除数不变,除数扩大(或缩小)多少倍,商则缩小(或扩大)多少倍.
6.小数除法中的比大小:
当除数大于1时,商小于被除数.(被除数≠0)
如:4.8÷1.1﹤4.8
当除数小于1时,商大于被除数.(被除数≠0)
如:4.8÷0.9﹥4.8
1 3
)
)
当除数等于1时,商等于被除数.
如:4.8÷1﹦4.8
《小数乘法》
1.计算小数乘法:
小数乘法的意义:
小数乘法的意义比整数乘法的意义,有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况:
一是同
整数乘法的意义相同,即求相同加数的和的简便运算;二是求一个数的十分之几,百
分之几,千分之几…
…是多少.
小数乘法计算法则:
先按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,
就从积的右边起数出几位,
点上小数点;当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点
.
2.小数点移动引起小数大小变化的规律:
小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的
十分之一;小数点向左移动两位,这个数
就缩小到原来的百分之一……以此类推.小数点向右移动一位,
这个数就扩大到原来的10倍;
小数点向右移动两位,这个数就扩大到原来100倍……以此类推. <
br>3.求积的近似值:先算出精确值,再根据要求用“四舍五入”法保留相应的位数;但有时要
根据
实际需要,用“进一法”或“去尾法”求积的近似值.
4.运算定律和性质:
①加法:【加法交换律】a+b=b+a 【加法结合律】a+b)+c=a+(b+c)
②减法:【减法性质】a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
③乘法:【乘法交换律】a×b=b×a
【乘法结合律】(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分配律】(a+b)×c=a×c+b×c 或 (a-b)×c=a×c-b×c
④
除法:【除法性质】a
÷
b
÷
c=a
÷
(b×c)
a
÷
(b
÷
c)=a
÷
b×c
5.积、因数的变化规律:
一个因数扩大多少倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变.
一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)多少倍,积也扩大(或缩小)多少倍.
一个因数扩大多少倍,另一个因数扩大多少倍,积就扩大它们的乘积倍.
6.小数乘法中的比大小:
当一个因数大于1时,积大于另一个因数.(另一个因数≠0)
如:4.8×1.1﹥4.8
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当一个因数小于1时,积小于另一个因数.(另一个因数≠0) 如:4.8×0.9﹤4.8
当一个因数等于1时,积等于另一个因数.
如:4.8×1﹦4.8
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