最新新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)
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最新新北师大版五年级上册数学第一单元《小数除法》知识点总结(全)
1.计算小数除法：
小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因
数的积与其中
的一个因数，求另一个因数的运算.
小数除法计算法则：利用商不变性质，将除
数化成整数，被除数扩大相同的倍数，再根
据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商写在哪位，不够商
“1”“0”占位，被除数的小数
点和商的小数点对齐. 【注意】人民币兑换：外币×汇率﹦人民币
人民币
÷
汇率﹦外币.
2.小数四则混合运算：
计算小数四则混合运算的
运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同.整数的运算定
律在小数运算中仍然适用.例如乘法的结合
律，交换律，分配律等等.
3.求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位，再用“四舍五入
”法求商的近似值；
但有时要根据实际需要，用“进一法”或“去尾法”求商的近似值.
4.
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出
现，这样的小数
叫做循环小数.
循环节：循环小数中重复出现的数字.
循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号.
简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点.
有限小数：小数位数是有限的小数.
小数
纯循环小数（如：
循环小数
无限小数：小数位数是无限的小数.
混循环小数（如：
无限不循环小数
5.被除数、除数、商的变化规律：
被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变.
除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商也扩大（或缩小）多少倍.
被除数不变，除数扩大（或缩小）多少倍，商则缩小（或扩大）多少倍.
6.小数除法中的比大小：
当除数大于1时，商小于被除数.（被除数≠0）
如：4.8÷1.1﹤4.8
当除数小于1时，商大于被除数.（被除数≠0）
如：4.8÷0.9﹥4.8
1 3
）
）
当除数等于1时，商等于被除数.
如：4.8÷1﹦4.8
《小数乘法》
1.计算小数乘法：
小数乘法的意义：
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展.小数乘法的意义包括两种情况：
一是同
整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算；二是求一个数的十分之几，百
分之几，千分之几…
…是多少.
小数乘法计算法则：
先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，
就从积的右边起数出几位，
点上小数点；当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点
.
2.小数点移动引起小数大小变化的规律：
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的
十分之一；小数点向左移动两位，这个数
就缩小到原来的百分之一……以此类推.小数点向右移动一位，
这个数就扩大到原来的10倍；
小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推. <
br>3.求积的近似值：先算出精确值，再根据要求用“四舍五入”法保留相应的位数；但有时要
根据
实际需要，用“进一法”或“去尾法”求积的近似值.
4.运算定律和性质：
①加法：【加法交换律】a+b=b+a 【加法结合律】a+b)+c=a+(b+c)
②减法：【减法性质】a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
③乘法：【乘法交换律】a×b=b×a
【乘法结合律】(a×b)×c=a×(b×c)
【乘法分配律】(a+b)×c=a×c+b×c 或 (a-b)×c=a×c-b×c
④
除法：【除法性质】a
÷
b
÷
c=a
÷
(b×c)
a
÷
(b
÷
c)=a
÷
b×c
5.积、因数的变化规律：
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变.
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）多少倍.
一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍.
6.小数乘法中的比大小：
当一个因数大于1时，积大于另一个因数.（另一个因数≠0）
如：4.8×1.1﹥4.8
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当一个因数小于1时，积小于另一个因数.（另一个因数≠0） 如：4.8×0.9﹤4.8
当一个因数等于1时，积等于另一个因数.
如：4.8×1﹦4.8
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