2019年最新版北师大版小学数学五年级上册知识点总结
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北师大版数学五年级（上册）知识点
第一单元 小数除法
1、除数是整数
的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去
除，商的小数点要和被除
数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添
0再继续除。
2、除数是
小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它
变成整数;除数的小
数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被
除数末尾用0补足)，然后按照
除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根
据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五
入”法保留一定的小数位数，求出商
的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位
小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三
位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C
、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫
做循环小数。
(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…
的
循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写
·
作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作
··
7.4
3。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作
··
10.732。
7、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(
0除
外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。
③
被除数不变，除数缩小，商扩大。
1
第二单元
轴对称和平移
轴对称：
1.轴对称图形：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的
图形能够完全重合，这个图形就
是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做
对应点，也叫对称
点。
2.轴对称图形的性质：
对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的画法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
平移：
1.
平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为
平移。
2.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
第三单元 倍数和因数
㈠
数的世界
知识点：
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：
一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
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