甜点大全-纪念成汤

目录
北师大版五年级数学上册知识点 ..................... .................................................. ............................ 1
第四单元多边形的面积 .... .................................................. .................................................. ... 1
4.1 比较图形的面积 ............................ .................................................. ......................... 1
4.2 认识底和高 ........ .................................................. .................................................. ... 1
4.3 平行四边形的面积 ........................... .................................................. ...................... 3
4.4 三角形的面积 .......... .................................................. ............................................... 3
4.5 梯形的面积 .................................... .................................................. ......................... 4


北师大版五年级数学上册知识点
第四单元 多边形的面积
4.1 比较图形的面积
1.平面图形面积大小的比较方法
比较平面图形面积大小的方法很多，有数方格法、重叠法、 分割平移法、直接计算面积比较
法、借助参照物比较法等。
数方格的方法简便通用，数方格时 ，不满一格的当半格；借助参照物比较法，如果两个不规
则图形不能直接进行比较，可以找一个与其中一 个图形面积相等的规则图形，把两个不规则
图形与这个规则图形进行比较。
2.图形的形状和面积之间的关系。
两个形状完全相同的图形面积一定相等；两个面积相等的图形现状不一定相同。


4.2 认识底和高
1.找平行四边形的底所对高的方法。

从平行四边形的一条边上取一点，向它的对边作一条垂线，这点到垂足间的线段就是平行四
边形的高 ，这条对边就是底。平行四边形的高有无数条。
2.找三角形、梯形的底所对应的高的方法。

（1）从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，这点到垂足间的线段就是三角形的高，< br>这条对边就是底。三角形有三条高。

（2）从梯形的上底取一点向它的对边作一条垂 线，这点到垂足间的线段就是梯形的高，梯
形的高有无数条。

3.画平面图形高的方法。
（1）画三角形、平行四边形、梯形的高时，可借助三角尺和直尺 等作图工具，使画的高准
确、规范。

（2）画的高一般用虚线表示，垂足处要画上垂直符号。
4.3 平行四边形的面积
1.平行四边形面积计算公式的推导及应用。
把一个平行四边形沿着它的 任意一条高剪开，就能拼成一个长方形。拼成的这个长方形的面
积和原来的平行四边形的面积相等，拼成 的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的
宽等于原来平行四边形的高。根据“长方形的面积=长 ×宽”，我们可以推出：“平行四边形
的面积=底×高”。用字母表示公式为：S=a×h或S=ah。

2.平行四边形的面积与它的底和高之间的关系。
（1）等底等高的平行四边形面 积也相等，面积相等的两个平行四边形，它们的底和高不一
定相等。


4.4 三角形的面积
1.三角形面积计算公式的推导及应用

< br>用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平
行四边 形的高相当于三角形的高，三角形的面积相当于平行四边形面积的一半。因为平行四
边形的面积=底×高 ，所以三角形的面积=底×高÷2.如果用a表示三角形的底，用h表示三
角形的高，S表示三角形的面 积，三角形面积的字母公式是S=ah÷2.
2.三角形的面积和它的底和高之间的关系。
底和高对应相等的两个三角形面积相等，但面积相等的两个三角形底和高不一定对应相等。

4.5 梯形的面积
1.梯形面积计算公式的推导及应用。

两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底
的和，平 行四边形的高等于梯形的高，那么，平行四边形的面积=（上底+下底）×高，又因
为每个梯形的面积等 于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，梯形的面积=（上底+下底）
×高÷2.如果用S表示梯形的 面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的
高，那么，梯形的面积公式就是：S=（a +b）h÷2.
2.梯形的面积与它的上、下底及高之间的关系。
如果两个梯形，它们的高相等，两底之和相等，那么它们的面积也相等。