新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全
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五上 第四单元《多边形的面积》知识点总结
一、 平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S =
ah
逆运算公式：
平行四边形的底=面积÷高
（
a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底
（
h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、 三角形的面积公式与推导
（1）
（2）
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
逆运算公式
：三角形的底=面积×2÷高
（
a = 2S÷h）
三角形的高=面积×2÷底
（
h = 2S÷a）
注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.
S
1
= S
2
Ⅱ.
S
△1
= S
△2
Ⅲ.
S
1
÷2 = S
△2
四、梯形的面积公式与推导
（1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a＋b）×h÷2
逆运算公式
：
梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a＋b = 2S÷h）
梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S÷h-b）
梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S÷h-a）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S÷（a＋b）
注意：
任何梯形都有无数条高。
即时练习1
1.计算下面各图形的面积。
2.填表
平行四边形 三角形 梯
形
底 高 面积 底 高 面积 上底 下底 高
12m
7cm
5m
3dm
27dm
2
24m
8m
9dm
81dm
2
98cm
2
5m
9dm
8cm
4m
10cm
12m
4dm
面积
48
dm
2
63cm
2
98cm
2
14cm
即时练习2
填空：
1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，
S
甲
（
）S
乙
（填＞、＜或者=）。
2.如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，
阴影部分的面积是（
）平方厘米。
3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分
面积的（
）倍。
中点
4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，
阴影面积S
1
=
S
2
,BC=10cm，
梯形ABCD的面积是（
）
cm
2
.