五年级数学上册第五单元分数的意义知识点总结北师大版
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第五单元 分数的意义
㈠分数的再认识
知识点：
在具
体情境中，进一步认识分数。分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小
或具体数量也不一样，
也就是分数具有相对性。
㈡分饼（真分数与假分数）
知识点：
理解真分数、假分数、带分数的意义。 1123
像2、4、3、4，„这样的分数叫作真分数
3359
像 2、3、4、4
，„这样的分数叫作假分数
像 211，5这样的分数叫作带分数
5
4
带分数的读法：2读作：二又四分之一。
★补充知识点：
分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
㈢分数与除法
知识点：
被除数
理解分数与除法的关系：被除数÷除数=除数（除数不为0）。
分数的分母不能是0。因为在
除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分
数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不
能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：
用分子除以分母，把所得的商写在带分数
的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，
仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：
将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
㈣分数基本性质
知识点：
理解分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。 分子相当于
被除数，
分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此
分数的分子和分母都乘
或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
㈤找
最大公因数
知识点：
理解公因数和最大公因数的意义。
找两个数的公因数和最大公因数的方法：
1、列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数
1
的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是
几，这个
数就是两个数的最大公因数。
补充知识点： 其他找最大公因数的方法：
2、找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这
些因数中有哪些也
是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是
这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：
可以先找出15的因数：1，3，5，15。再
判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有
1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最
大公因数。 3、如果两个数是不同的
质数，那么这两个数的公因数只有1。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。
5、如果两
个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
6、短除法
偶数与所有奇数的最大公因数是1；一个数与它的的倍数的最大公因数是它本身。
㈥约分
知识点：
理解约分的含义： 理解最简分数的含义： 1
3掌握约分的方法： <
br>约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个
数的最大公
因数去除。
补充知识点：
比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时
候分子分母都52不
相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：○ 612
㈦找最小公倍数
知识点：理解公倍数和最小公倍数的含义。 找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：
1、先
找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数
公有的倍数，看看这些公
倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。
两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。 补充知识点：
其他找公倍数和最小公倍数的方法：
2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数
中较大的数的倍数（限制一定
的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就
是这两个数的公
倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。
例如：找6和9的公倍数和最
小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）
有：9，18，27，36，45，再从这些
数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍
数，18是最小公倍数。
3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。
4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘
积。
5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
6、短除法求最小公倍数
㈧分数的大小
知识点：理解通分的含义：
■分数大小比较： 分子分母都不相同的分数相比较的方法： ．．．．．．．．补充知
识点：
2
通分一般以最小公倍数作分母。
3