(完整版)四年级应用题解题公式
发挥什么-黄群
四年级上册数学应用题分类及解法
一、题解题步骤:
①找出题目所求问题和题目给我们的已知条件
②思考要解决所求问题必须知道哪些数据(例如求速度,必须知道路程和时间)
③回到题目中
去,看我们所需要求出的数据是否题目已经直接给我们,如果直
接有数据那么带入公式就可以求解出问题
;如果没有直接给出,则根据已知条
件解出我们所需要的数据
④求出所需要的数据之后,带入求解所求问题的公式就可以解题
第一类:路程、速度、间应用题
1. 关系式
路程=速度×时间
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
2.解题技巧
题目所求问题是速度,则必须知道路程和时间,带入公式求解
同样地如果题目所求问题是路程,则必须找出速度和时间,带入公式求解;
如果是求时间则必须找出速度和路程,带入公式解答。
3.问题必须抓住:该过程中路程不变,这是解题的关键点
4.相遇问题
①相遇问题中不变的量:时间(两车从开始相向运动到两车相遇所经过的时间
相等,即:甲车行驶时间=乙车行驶时间)
②相遇问题中路程的关系:甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=整条路的全长
注意:甲车路程 = 总路程-乙车路程 = 总路程-乙车速度×相遇时间
乙车路程 = 总路程-甲车路程 = 总路程-甲车速度×相遇时间
甲车速度 =(总路程-乙车路程)÷相遇时间
乙车速度
=(总路程-甲车路程)÷相遇时间
③相遇时间 = 总路程÷(甲车速度+乙车速度)
注意:甲车速度=总路程÷相遇时间-乙车速度
乙车速度=总路程÷相遇时间-甲车速度
甲
甲行驶的路程
相遇点
乙行驶的路程
乙
总路程
第二类:火车过桥问题
1、公式
火车行驶的路程 =
火车的长度+桥的长度
火车过桥总时间 =火车行驶的路程÷火车速度
=(火车的长度+桥的长度)÷火车速度
= 火车在桥上行驶的时间+火车头从桥尾离桥到车尾离桥
时间(行驶火车长度的路程需要的时间)
第三类:工作效率、工作时间、工作总量应用题
1、关系式:
工作总量 =工作效率×工作时间
工作效率
=工作总量÷工作时间
工作时间 =工作总量÷工作效率
2、解题技巧
如果题目所求问题是工作效率,那么必须求出的就是工作时间和工作总量,
同样地如果所求问题是工作时间那么必须知道工作总量和工作效率;
如果求工作总量那么就要知道工作时间和工作效率。
3、如果同一个工作需要两个人完成,那么三者之间的关系就是:
工作总量 =
工作时间×(甲的工作效率+乙的工作效率)
工作时间 =
工作总量÷(甲的工作效率+乙的工作效率)
甲的工作效率
=工作总量÷工作时间-乙的工作效率
乙的工作效率
=工作总量÷工作时间-甲的工作效率
4、如果是多个人完成同一件工作,那么三者之间的关系就是:
工作总量
=工作时间×(每个人的工作效率×人数)
工作时间
=工作总量÷(每个人的工作效率×人数)
每个人的工作效率
=工作总量÷工作时间÷人数
人数 =工作总量÷工作时间÷每个人的工作效率
注意:做这一类的题目要分清谁是工作总量,谁是工作效率!
第四类、实际与计划问题
1、关系式
实际工作总量 = 计划工作总量
实际工作总量 = 实际工作时间×实际工作效率
计划工作总量 =
计划工作时间×计划工作效率
提前天数 = 计划工作时间-实际工作时间
实际每天比计划多做多少 = 实际工作效率-计划工作效率
实际提前天数×实际工作效率=计划工作时间×(实际工作效率-计划工作效
率)
2、解题技巧
如果题目所求问题是计划工作效率,那么必须知道计划工作总量和计划工作时
间
如果题目所求问题是计划工作时间,那么必须知道计划工作总量和计划工作效
率,
如果题目所求问题是实际工作效率,那么必须知道实际工作总量和实际工作时
间,
如果题目所求问题是实际工作时间,那么必须知道实际工作总量和实际工作效
率,
3、如果是同一个工作是分为两部分完成,首先按照计划进行,进行一段时间
后
按照实际进行,对于这样类型的题目三者之间的关系是:
工作总量 =
实际工作总量+计划工作总量
实际工作总量 = 实际工作时间×实际工作效率
计划工作总量 = 计划工作时间×计划工作效率
实际工作总量 = 工作总量-计划工作总量
=
工作总量-计划工作时间×计划工作效率
计划工作总量 = 工作总量-实际工作总量
= 工作总量-实际工作时间×实际工作效率
例题:修路队修一条路,全长800米,原计划每天修60米,修了5天后,每天
修100米,
多少天修完?
第五类、单价、数量、总价应用题
1、公式
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
2、解题技巧
如果所求问题是单价,那么必须找出数量和总价,然后带入公式求解;
如果所求问题是数量,那么必须找出单价和总价,然后带入公式求解;
如果所求问题是总价,那么必须找出数量和单价,然后带入公式求解。
第六类、单产量、数量、总产量应用题
1、关系式
总产量 =
单产量×数量
单产量 = 总产量÷数量
数量 = 总产量÷单产量
2、
如果所求问题是单产量,那么必须找出数量和总产量,然后带入公式求解;
如果所求问题是数量,那么必须找出单产量和总产量,然后带入公式求解;
如果所求问题是总产量,那么必须找出数量和单产量,然后带入公式求解。
第六类、“优惠了多少”型应用题
“优惠了多少”这一类应用题,题目中会给出优惠活动是买
三送一或者是
其他的,对于这个问题要分成四步来完成,
首先买三送一是买三个送一个花三个的钱买四个,那么第一步求出三个需
要多少钱;其次再求出实际得到的个数所需要的钱;再者求出总的优惠了多少;
最后求出实际买的个数平均每个优惠多少。
例题:洗发水每瓶15元,商场开展促销活动,买4瓶送1瓶。一次买4瓶,每
瓶便宜多少元?
析:这个优惠活动是买四送一,意思就是买4瓶送1瓶,花4瓶的钱买到5
瓶,知道了这些信息
之后就可以进行解题
①买4瓶需要多少钱→15×4=60(元)
②实际得到5瓶需要多少钱→15×5=75(元)
③优惠了多少钱→75-60=15
④实际得到5瓶,每瓶优惠了多少→15÷5=3
第七类、倍数应用题
1、公式
1倍数×倍数=几倍数
1倍数=几倍数÷倍数
倍数=几倍数÷1倍数
2、用例题分析公式
一台微波
炉的价格是270元,一台彩电的价格是微波炉价格的11倍,这台彩电
比微波炉贵多少?
分析:
①、已知:微波炉价格,彩电价格是微波炉价格的11倍;
问题:彩电比微波炉贵多少?
②、要求彩电比微波炉贵多少;那么必须知道彩电多少钱、微波炉多少钱
③、微波炉的价格已经在题目中给出,彩电价格需要我们求解,但是已知条件
中告诉我们彩电价
格是微波炉价格的11倍,那么微波炉的价格就是1倍数,彩
电的价格是几倍数,要求几倍数那么就用1
倍数×倍数,即:彩电价格=微波炉
价格×11=270×11=2970(元)
④、求解题目问题:彩电比微波炉贵多少,就用彩电的价格-微波炉的价格;
式子:2970-270=2700(元)
解题:
①、270×11=2970(元)
②、2970-270=2700(元)
答:
第八、公式总结
每箱的质量×箱数=几箱的质量
每天生产的数量×天数=几天的生产总量