放大镜不能放大的东西是什么-扶桑树

列方程解应用题



知识框架

一、 等式的基本性质
1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.
二、解一元一次方程的基本步骤
1、去括号；
2、移项；
3、未知数系数化为1，即求解。
三、列方程解应用题
（一）、列方程解应用题
是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值．这个含有未
知数的等式就是方程．列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算．解这类应用题的关键在于
能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程．
（二）
、列方程解应用题的主要步骤是
1、 审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；
2、 设这个量为
x
，用含
x
的代数式来表示题目中的其他量；
3、 找到题目中的等量关系，建立方程；
4、 运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；
5、通过求到的关键量求得题目答案．

例题精讲

一、 直接设未知数解应用题
【例 1】 长方形周长是64厘米，长比宽多3厘米，求长方形的长和宽各是多少厘米？






【巩固】 一个三角形的面积是18平方厘米，底是9厘米，求三角形的高是多少厘米？

【例 2】 有三个连续的整数，已知最小 的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是
68
，求这
三个连续整数.





【巩固】 已知三个连续奇数之和为
75
，求这三个数。





【例 3】 兄弟二人共养鸭550只，当哥哥卖掉自己养鸭总数的一半，弟弟卖出70只时 ，两人余下的鸭只
数相等，求兄弟两人原来各养鸭多少只？





【巩固】 一人看见山上有一群羊，他自言自语到：“我如果有这些羊，再加上这些羊，然后 加上这些羊的
一半，又加上这些羊一半的一半，最后再加上我家里的那只，一共有
100
只羊”．山上的羊群共
有______只．






【例 4】 重阳节那天，延龄茶庄请来25位老人品茶，这25位老人的年龄恰好是25个 连续自然数，并且
年龄之和恰好是2000。问：其中年龄最大的老人多少岁？

【巩固】 678除以一个数的不完全商是13，并且除数与余数的差是8，求除数和余数。





【例 5】 将1～6填入右下图的○中，要求四条直线上的数字之和都等于10。



【巩固】 小明玩布阵游戏，他要用360名士兵守卫一座城池（见左下图，图中间表示城区，四周表示 城墙，
方格中的数表示兵力分布），要求四个角的兵力相同。现在的兵力分布恰好每边有100名士兵，
如果小明想使每边有150名士兵，那么兵力应如何分布？






二、 间接设未知数解应用题
【例 6】 爸爸、哥哥、妹妹三人现在 的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；
当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时 ，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？





【巩固】 大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将 小

池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少 吨水？





【例 7】 修一条水渠，若每天多修 8米，则可提前4天完成；若每天少修8米，则要推迟8天完成。求
这条水渠的长度。








【巩固】 甲、乙两车先 后以相同的速度从A站开出，10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍，
10点10分甲车距 A站的距离是乙车距A站距离的二倍。问：甲车是何时从A站出发的？





【例 8】 平行四边形
ABCD
的周长是80厘米，以
AD
边为底时，高为12厘米；以
AB
边为底时，高为
20厘米，求平行四 边形
ABCD
的面积．






【巩固】 一个长方形的长与宽的比是
3∶2
，如果长减少450厘米，宽增加450 厘米，长方形的面积就减少
22500平方厘米，问：原来长方形的面积是多少平方厘米？

【例 9】 甲、乙、丙共有100本课外 书．甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲的本数，商都是5，而
且余数也都是1．乙有书本．









【巩固】 已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元．篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵 8
元．问：每个篮球多少元？





课堂检测

【随练1】 八个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前 面两个数的和。如果第一个数是3，
第八个数是180，那么第二个数是几？





【随练2】 (全国小学数学奥林匹克)一个半圆形区域的周长等于它 的面积，这个半圆的半径是．(精确到
0.01
，
π3.14
)

【随练3】 水果店运来的西瓜的个数是白 兰瓜的个数的2倍．如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干
天后卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个 ．水果店运来的西瓜和白兰瓜共多少个？




【随练4】 甲 、乙、丙三位同学每人得到相同数目的果汁糖．甲花了若干天将糖吃完，乙每天吃3块，比
甲晚1天吃完 ；丙每天吃4块，比甲早2天吃完，问：他们每人得到多少果汁糖？




家庭作业

【作业1】 某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人， 根据学校活动器材的数量，要将一组
人数调整为二组人数的一半，应从一组调多少人到二组去？





【作业2】 有10个连续的自然数，第8个数的7倍与第2个数的9倍相等，求这10个数的和。





【作业3】 一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流 需要8时，水流速度为2.5千米／时，
求轮船在静水中的速度。





【作业4】 教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14 个，如果每个小朋友分7分

草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？




【作业5】 两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少
岁？




【作业6】 解放军某部快艇追及敌舰，追到
A< br>岛时敌舰已逃离该岛
12
分钟，敌舰每分钟行
1000
米，我军快艇每分钟行
1360
米。如果距敌舰
600
米处可以开炮射击，解放军快 艇从
A
岛出发经过多少分钟
可以开炮射击敌舰？