最新小学六年级数学数与代数基本概念
高中数学必修5公式-大漠穷秋塞草衰
小学六年级数学数与代数基本概念
（一）整数
1、自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然
数。一个物体
也没有,用0表示。0也是自然数。
2、整数的意义
自然数和0都是挣正整数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位（如个位、十
位、百位、
千位、万位......）
5、数的整除
（1）整数a除以整数b(b ≠
0）,除得的商是整数而没有余数,我们就说a
能被b整除,或者说b能整除a 。
（2）如果数a能被数b（b ≠
0）整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数
（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
例如：因为35能被7整除,所以35
是7的倍数,7是35的因数。
（3）一
个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本
身。例如：10的因数有1、2、
5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
（4）一个数的倍数的个数是无限的
,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：
3、6、9、12……其中最小的倍数是3
,没有最大的倍数。
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6、偶数：
能被2整除的数叫做偶数。
7、奇数：
不能被2整除的数叫做奇数。
注意：0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
8、能被某个数整除的数的特点
（1）个位上是0、2、4、6、8的数,
都能被2整除,例如：202、480、304,
都能被2整除。
（2）个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除。
（
3）一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：12、
108、204都能被3
整除。
（4）一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。
注意：能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
（5）一个数的末两位数能被4（或25）整除,这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404
、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
（6）一个数的末三
位数能被8（或125）整除,这个数就能被8（或125）整
除。例如：1168、4600、500
0、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被
125整除。
（
7）一个数的奇数位上数字的和与偶数位上数字的和的差是11的倍数,这
个数就能被11整除。
9、质数
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）,1
00以
内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43
、47、53、
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59、61、67、71、73、79、83、89、97。
10、合数
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如
4、6、8、
9、12都是合数。
注意：1不是质数也不是合数,0既不是质数也不是合数
。正整数除了1外,不是质
数就是合数。
11、质因数：
每个合数都可以
写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因
数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×
5,3和5 叫做15的质因数。
12、分解质因数
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
28=2×2×7
13、公因数与最大公因数
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个,叫做这几个数
的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约
数有1、2、3、6、
9、18。其中,1、2、3、6是12和1
8的公约数,6是它们的最大公因数。
14、公倍数与最小公倍数
几个数公有
的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数
的最小公倍数,如2的倍数有2、4、
6 、8、10、12、 …… 3的倍数有3、6、9、
12、 ……
其中6、12……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。
（1）如果较小数是较大
数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数,较
大数就是它们的最小公倍数。如5是25的因数,
所以它们的最大公因数是5,最小
公倍数是25.
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（2）如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
（3）几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
15、互质数
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
16、成互质关系的两个数,有下列几种情况：
（1）1和任何自然数互质。
（2）相邻的两个自然数互质。如15和16
（3）两个不同的质数互质。 如11和17
（4）当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。如21和5
（5）两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。如8和9
（6）如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如5、12、17、
121
（7）如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。
（二）小数
1、小数的意义
（1）把单位1平均分成10份、100份、1000份……
得到的十分之几、百
分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
（2）一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之
几……
（3）一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做
小数点,小数点左边的数叫做
整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。
（4）在小数里,每相邻两个计数单位之间的
进率都是10。小数部分的最高分
数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10
。
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2、小数的分类
（1）纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都
是纯小数。
（2）带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26
都
是带小数。
（3）有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。
例如： 41.7 、
25.3 、 0.23 都是有限小数。
（4）无限小数：小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如：
4.33 ……
3.1415926 ……
（5）无限不循环小数：一个数的小数部分,数字排列无规律且
位数无限,这样
的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
（6）循环小数：一个数
的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复
出现,这个数叫做循环小数。 例如： 3.555
…… 0.0333 …… 12.109109 ……
①循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循
环小数的循环节。 例如：
3.99 ……的循环节是“ 9 ” , 0.5454 ……的循环节
是“ 54 ” 。
②纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如：
3.111 …… 0.5656 ……
③混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
3.1222 ……
0.03333 ……
④写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环
节,并在
这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环
节只有一个数字,就只在
它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作
0.5302302 …… 简写作 。
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（三）分数
1、分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。
3、分数的分类
（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
（2）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分
数大于或等于1。
（3）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
4、约分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。
5、最简分数：分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。
6、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
（四）百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率
或百分
比。百分数通常用来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数不能带单位。
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