关于长城的故事和传说-54631部队

小学四年级数学下册【小数的意义和性质】知识篇

1、小数的意义和读写法
①小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结 果，还需要把一个单位平
均分成10份、100份、1000份等较小的单位来量，从而产生了小数。
②小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，
表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。 分母是10、100、1000……的分
数可以用小数来表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、
表示千分之几 的小数是三位小数……。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之
一……分别写作0.1、0 .01、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10。
口诀：小数意义好理解，它与分数很亲密。 分母是10、100、1000……小数位数一、二、< br>三……小数单位来计数，0.1、0.01、0.001……要记牢。 提醒：小数是十进制分数的另一
种表现形式。 小数点后面有几位数字就称为几位小数。
整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
☆小数和分数的转化方法：
（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。 它的计数单位
是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。 它的计数单
位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。 它的计数单
位是千分之一。
⑴、数位顺序表中每 相邻 两个计数单位间的进率是10。
⑵、小数部分的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十 分位，没有最低位；整数部
分的最低位是个位，没有最高位；个位和十分位的进率是10；没有最大的小 数，也没有最
小的小数。
⑶、没有最大的一位小数，最小的一位小数是0.1。
举例：
（1）6. 378的计数单位是（0.001），6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。 （记住：
最低位的计数单位是整个数的计数单位。 ）
（2）6.378是由6个（一） ，3个(十分之一／0.1)，7个(百分之一／0.01)，8个(千分之一／
0.001)组成的。
（3）9.426中的4在（十分位）上，表示4个（十分之一／0.1）。
（4）2.5表示（2个一和5个十分之一）或者（25个十分之一）。

（5）能根据提示写出小数：一个数十分位上是1，百分位上是5，还有6个千分之一，这个
数是（0 .156）。
易错题解析：
（1）小数都比1（整数）小。 ( × )
此题错在对小数认识不够，小数点的左边可以是任意的整数。 没有最大的小数，也没有
最小的小数。
⑵、0.35里面有5个0.01. ( × )
此题错在对小数的意义理解不到位，因为小数是分数的另一种表示形式，所以将小数变成
分数，更容易理解其意义。
⑶、最大的一位小数是0.9. ( × )
此题错在对一位小数的概念认识不清。 所谓一位小数，是指小数部分是一位的小数，而
整数部分可以是任意的数。 比如：10.9、100.9、999.9……都是一位小数。 没有最大的
一位小数，最小的一位小数是0.1.
③小数的读法：先读整数部分，按照整 数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后
读小数部分，依次读出小数部分每一位上的数字，而 且有几个0就读几个0。 切记：小
数部分有几个0就要读几个零，小数末尾的0也要读出。
例如：20.040 读作： ，四百零七点零七 写作： 。

④小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写 “0”；再
在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一个数位上的数字，不能漏写。 应
用：给定几个数字，根据要求写数。 如：用6、0、2、4按要求写数。
最大的一位小数：（642.0） 最小的两位小数：（20.46） 最大的三位小数：（6.420）

2、小数的性质和大小比较
①小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 注意：小数中间的
“0”不能去掉，取近似数时末尾的“0”不能去掉。 应用：
⑴、增加小数位数的方法：增加小数位数，不改变小数的大小，只在小数的末尾添上
“0 ”。 改写整数为小数的方法：整数改为小数，首先在整数个位右下角点上小数点，然
后根据需要，添上相应个 数的0。
②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同 ，十分
位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
以此类推，直到比较出大小。 切记：
⑴、小数的大小和数位多少无关，不是位数多的小数就大。 如：3.7896和37.8。 ⑵、
两个整数或小数之间，如果没有小数位数的限制，他们之间的小数有无数个。 举例：两
数之间填数：6.4<□<6.5
在较小的那个数（6.4）后，再添一位，如：6.41，6.42，6.43……6.49； 再
添两位，如：6.411，6.412，6.413……； 有无数个。
方法：小数大小比较 排成竖列，小数点对齐 ：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，
十分位相同比较百分位……以此类推，直到比较出大小。 理解：0.1与0.10的区别与联系：
区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。 联系：0.1=0.10两个数大小
相等。

口诀：小数点，本领大，走一走，数变化。 右走扩大用乘法，左走缩小用除法。 移动缺
位也不怕，快用“0”来补足它。
明白：小数点右移，数变大；小数点左移，数变小。
小数点向右移动时，整 数部分最高位前面的0必须去掉；如果小数部分不够，要在右边
添“0”补足数位。 要数清移动的位数。
推广：一个数扩大到几倍，原数×几。 一个数缩小到他的几分之一，原数÷几。
3、生活中的小数
①生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分
时间： 1时=60分， 1分=60秒 1时=3600秒
②常用单位间的进率：
长度单位（进率）： 千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米
面积单位（进率）： 平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平 方厘
米—100—平方毫米
质量单位（进率）： 吨—1000—千克—1000—克
③名数的改写：
（1）低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两 个单位间的进率，

如果进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相 应的位数。 10向左移一位；
100向左移两位；1000向左移三位……
（2）复名 数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法：复名数中高级单位的数不动，
作为小数的整数部分；把 复名数中低级单位的数除以两个单位的进率，作为小数部分。
（3）高级单位的单名数改写成用 低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进
率，如果进率是10、100、1000……可 以直接把小数点向右移动相应的位数。 10向右移
一位；100向右移两位；1000向右移三位……
（4）用小数表示的高级单 位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为
高级单位的数，小数的小数部分乘进率， 移动小数点。
切记：不同单位比较大小，先统一单位比较大小，再还原为原单位写答案。 单位换算方
法：
4、求一个小数的近似值
①用“四舍五入”法求小数的近似数方法：
（1）保留整数，表示精确到个位，要看十分位 ，如果十分位的数字大于或等于5则向前一
位进一，如果小于五则舍。
（2）保留一位 小数，表示精确到十分位，要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则
全部舍。 反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，要看小数的第三位，如果第 三位的数字比5小则
全部舍。 反之，要向前一位进一。
也就是保留到哪一 位，只要看它后面这一位数字（无论有多少位数，都不用考虑），按四
舍五入就可以了。
切记：在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。 求小数的近似数的具体方法： （1）
想：保留什么，舍去什么；
（2）看：舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；
（3）写：注意近似数末尾的“0”不能去掉，用“≈”。 例如：8.392≈ （精确到百分

位）
☆一个两位小数，近似数是5.6，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 最大：在近似
数后面添4即可，得5.64。 最小：在近似数末尾减1添5，得5.55。
说明：“四（0、1、2、3、4）舍”法求近似数时：原数＞近似数； “五（5、6、7、8、
9）入”法求近似数时：原数＜近似数；
②大数的改写方法：
不是整万或整亿的数改写成用‘万“或”亿“作单位的数。 只要在万位（数4位）或亿位（数8位）的右下角点上小数点，并在小数的后面写上”万”字或“亿”字即可。 再
根据小数的性质，把小数末尾的0去掉。 如果前面位数不够，用0占位。
切记：改写时一定带上单位万或亿，然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉。
写是不改变数的大小的，用“=”。
如果需要求近似数，根据要求保留小数。 用“≈”。
改