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小学五年级数学小数除
法教案
集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

2 小数除法

课题一：小数除以整数（一）教学内容:教 科书第16页例1和相应的“做一
做”，练习三的第1～2题．
教学目的: 1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用
这种方法计算相应的小数除法．
2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．
教具准备:视频展示台
教学过程:
一、复习准备
1．计算下面各题。
┌115÷5＝（
）
23×5＝（
）—│
?└115÷23＝（
）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、导入新课：

情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗经常锻炼对我们的身体有益，请
看王鹏就坚持每 天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题出示例1：王鹏
坚持晨练。他计划4周跑步千米，平均每周 应跑多少千米教师：求平均每周应
跑多少千米，怎样列式（÷4）板书课题：“小数除以整数”。
三．教学新课:
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢小组讨论。分组交流讨论情况：
（1） 生：千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=千
米
（2） 还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，
交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示
台上展示出来，具体说说你是 怎样算的小数点位置与被除数小数点
的位置有什么关系
引导学生理解后回答“因为 在除法算式里，除到被除数的哪一
位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数
点要对着被除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗（会）请同学们用这种方法算一算．
四、巩固练习
完成“做一做”：÷6
÷15
五、课堂小结（略）
六、课堂作业
练习三的第1、2题

课后小记:






课题二：小数除以整数（二）
教学内容:教科书16～17页的例2、 例3和相应的“做一做”中的题目，
练习四的第4～8题．
教学目的:1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学
习的迁移．
教学过程：
一、 复习：
教师出示复习题：
（1）÷4 （2）÷15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么”然后让学生
独立完成。
二、 新课
1、教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与
除 数有什么特点（被除数的整数部分比除数小）

问：“被除数的整数部 分比除数小，商会出现什么情况我们在竖式中
应该怎样写商请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面 ，也就是商的个位
上写“0”，用0来占位。）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0
2、教学例3。师先让学生 根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。
当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除请同学们 想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的
性质，在6的 右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
4、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的引 导学生总结小
数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去
除，商 的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）
教师：怎样验算上面的小数除法呢（用乘法验算）自己试一试。
5、做教科书第18页的做一做。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
课后小记:

课题三：一个数除以小数

教学目标：1、 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、 提高学生的知识迁移能力
3、 培养学生细心做题的好习惯。
复习旧知
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍

2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化
4、 把扩大10倍，小数点应怎样移动要扩大1000倍呢
5、 学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
学生小结运用了什么规律（商不变的性质）
教学过程：
一、 引入新课：
学生做÷5＝
然后改题：÷猜一猜得数是多少为什么
二、新授：
1、 出示例5
（1）教师：图上有那些信息根据信息分析题意，列出算式：÷
（2） 问：想一想，除数是小数怎么计算（转化成除数是整数的除法来计
算。）
（3）问：怎样转化 组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，让一个
组的学生在视频展示台上展示出来，边展示边讲解， 讲解后问台下的学生
“你们对我们讨论的结果有什么意见”台下的学生给台上的学生提建议，
从 而引发全班讨论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。

生讨论得出：把除数扩 大100倍变成85，被除数也要扩大100倍，
这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0 及被除数的小数点
划去。
2、出示例6：÷
这道题又该怎样改写成除数是整数的除 法呢请同学们运用上一题讨论的
方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题和上一道题哪些地方相同哪
些地方不同
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示自己改写后
的算式．并比较出两道题都是除数是小数的除法，这是它们的相同点；而
不同点表现在前一道题被除数和 除数的小数位数同样多，而这道题除数有
三位小数，而被除数只有两位小数．
教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢
引导学生说出在被除数的小数 末尾添0，使除数和被除数的小数位数
相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够 ，在小数
末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么教师适当小结。
三、 巩固练习：
1、 书上第22页“做一做”
2、练习：判断并改错：
÷＝8 ÷＝ ÷＝
3、练习：书上24页的作业
课后小记:

课题四：商的近似数
教学内容 ：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
教学目的 ：1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学过程 ：一、复习
1． 按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．

2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．


做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去
掉．
二、新课
1．教学例6．
教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数
时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几
位小数除的时候应 该怎么办（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然
后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。 ）
教师问：保留一位小数，应该等于多少表示计算到“角”。

教师要让学生 想一想：“怎样求商的近似值”（首先要看题目的要求，
应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保 留的小数位数多除出一
位，然后再“四舍五入”．）
2．做第23页“做一做”中的题目．
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的近似值的做法对
不对．做完后，让 学生说一说按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎样求
出来的（计算出商的小数的位数要比要求保留 的小数位数多一位，再按“四舍
五入法”省略尾数．）
教师问：你解题时用了什么技巧
三、巩固练习
1、 求下面各数的近似数：
3．81÷7 32÷42 ÷13
2、
课后小记:






课题五:练习课
教学内容：练习 P25
教学目标：
1、根据商不变性质，沟通 整小数的除法。
2、运用小数除法解决实际问题。
书上的作业。

3、让学生感受到计算的工具性，培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基本练习
1、观察P25 ，第8题
师：你发现了什么你能根据第一栏里的数 ，填出其它各栏里的数吗并说说依
据。学生独立思考，小组交流，全班校正。
小结：根据商不 变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需
把除数转化为整数。师出示题。
根据324÷24= 填出下面各题的商。
÷24= ÷= ÷= ÷＝
请学生说说是怎样想的
2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解
决吗
学生独立完成P25，第6题
二、重点练习，P25，第7题
你能提什么问题会解决吗
1、学生提问，教师板书。（可能有：①共有多少人（含教师），共 有多少
学生②每人车费（单程）是多少钱③每人至少应带多少钱…）
2、先同桌交流，再全班交流。
教师小结：相信同学们能在生活中发现更多的数学问题，并能很好的解决
这些问题！
三、独立练习 P25 9 学生独立解答
四、挑战题 P26 思考题
先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。
课后小记:

课题六:练习课
教学内容：练习P26
教学目标：
1、会根据需要，求出商的近似值。
2、培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程：
一、基础练习
1、取P26，第10题，48÷（保留一位小数） ÷7（保留两位小
数）审题。求商的近似 值的方法是什么（一般先除到比需要保留的小数
位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留 位的余数与除
数的大小关系进行判断）。
独立完成，请生板演。
二、巩固练习。
1、独立完成P26 10 剩余的题
2、独立完成P26 11 再全班交流，如何比较。
3、P26 13 学生独立完成全班交流。如何处理结果
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍一般保留整数。
你还能提什么数学问题教师板书。
三、发展练习
1、P26 第12题
请学生说说是如何思考的肯定多种策略解决问题。
2、教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习



课题七: 循环小数
教学内容：循环小数P27-P28

教学目标 ：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的
概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学过程：
一、自主探索，获取新知
1、师谈活引入新课
我班男生400米谁跑得最快成绩如 何和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐
笔算王鹏平均每秒跑了多少米（指名一生板演）。
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数
部分总是重复出现“ 3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”让学生充
分发表 意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢你为什么使用省略号（师板书）
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18 ÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
．．．．．．．．
学生讨论 后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或
．．．．．．．．．．．
者 除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循
环数的意义，（板书课题） 。
4、巩固练习：下列哪些是循环小数
… … … … …
学生评议。
5、介绍简便记法
如…还可以写作、还可以写作，请学生把前面判断题 中的循环小数用简便记法
写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓< br>励学生质疑。

（…可能出现问题 ，师生共同辨析）
6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗”
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况请举例说明
学生小组讨论，汇报。
师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习题中的 小数哪
些是有限小数哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
学生有可能会质疑 ，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学
生实际和学生共同分析。
二、学生小结
三、巩固练习
全班练习：19÷11 ÷ ÷报名板演，说出商是什么小数，依据是什么
课后小记:






课题八: 循环小数练习

教学内容：循环小数（二）P30
教学目的：
1、学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2、能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备： 计算器
教学过程：
一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识
二、单项训练，夯实基础。

1、进一步理解循环小数的概念。
完成
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的
2、进一步掌握循环小数的写法，完成。
你如何表示商（自己选择表示方法），全班交流校对。
3、求循环小数的近似值。完成。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立
完成。
三、深化练习。完成先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1、 想到把这些简便记法的循环小数还原。
2、 2、 Ｏ ，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相 同。
四、独立练习 P30 4 5




课题九: 用计算器探索规律

教学内容：用计算器探索规律P29
教学目标：
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学
知识的有力工具。
教学过程：
一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作

任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，
对所得结果的四个数字重 复上述过程，你会发现什么呢
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我 们还将利用计
算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗let’s go!
二、自主探索
1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律
①商是循环小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。
小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律先小组交流，再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们 继续努力；希
望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
四、独立练习 P31 7-9
课后小记:






课题十: 解决问题（一）

教学内容：解决问题
教学目标：
1、会解决有关小数除法的简单实际问题。

2、能探索出解决问题的有效方法 ，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过
程。
教学过程：
一、引入新课
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗
（板书课题）
二、自主探索（出示例11）
1、先独立思考解答。
2、小组内交流，可以先算什么
3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。
三、巩固练习
1、“做一做”
独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2、完成P34 3
师：你从此题中收集到了哪些信息要解决什么问题如何思考
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3、独立完成P34 1、2、4，教师巡视，辅导学困生。
四、学生总结
课后小记:





课题十一: 解决问题（二）

教学内容：解决问题P33
教学目标：

1、通过组织学生讨论，充 分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况
取商的近似值。
2、培养学生灵活应用的意识。
教学过程：
一、引入新课。
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决
她们遇到的问题吗
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二、组织学生辩论，以辩明理。
1、出示例12
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，个、6个、7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交
流。
同学们 充分 发表意见，明确瓶数取整数，按四舍五入法应舍去25，但实际装
油时，6个瓶 子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。
2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决
①先独立思考。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17
个，因此个数应比计算 结果少1。
3、生谈感受。
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问 题时，有时要
根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
4、生质疑
三、运用新知，解决问题。
1、P33“做一做”
如何处理的结果为什么这样处理
2、P35 6、7 生独立解答，全班
课题十二: 解决问题（三）

教学内容：解决问题（三） 练习
教学目标：
1、进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2、进一步培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基础训练
完成P35 第8题
学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理（为什么这样处理）
二、巩固练习，判断这几题如何处理结果
1、有110米的布，做儿童套装，每套用布米，能做多少套
2、有110吨的煤，用载重吨的小车运，需运多少车
3、P34 5 如何处理结果组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，
自己发现不足校正。
4、P35 9 （先说出解题思路，再解答）同上
5、P35 10 学生独立解答，全班交流不同方法
6、小结，请学生说说感受。
三、拓展练习
教师可请学生编题，交换练习本解答。
课题十三: 整理和复习
教学内容：整理和复习P36-37
教学目标：
1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
教学过程：
一、主动回忆，再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。

2、小数除法有哪些类型学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地
方需要提醒大家
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数请举例说明如何将它保留一位、两位、三位小数
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗
P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1、根据自己的实际，从课本P37 1-5中选择对自己有针对性的题目进行练
习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，解答第6题
A、学生独立解答，交流
B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问 解答。先出示“商就是，求除
数”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
二、 总结
三、 注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针
对性的练习进一步训练。