小学范围内各种数的具体意义
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小学范围内各种数的复习提纲
1.
整数与自然数的概念。
0． 1 . 2 .3 4 等等叫自然数。最小的自然数是0
－1.－2. 0 1 . 2
等等叫整数。所有的自然数都是整数，而所有的整数
不是自然数。
2. 正数与负数
大于0的数叫正数，小于0的数叫负数，0既不是正数，也不是负数。
3.
正整数与负整数
大于0的整数叫做正整数，小于0的数叫负整数。0既不是正整数，也不是<
br>负整数。注意负数的大小比较。
4. 关于整数分级的问题
从个位起，每四个数位为一级，例：个 十 百
千这四个数位叫个级；依次
是万级和亿。级。整数的基本计数单位是1.
5.
关于解答整数的读法与写法
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级
的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，
其它数位连续有
几个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，
就在那个数位上写0。
6.
搞清楚整数与自然数，正整数与负整数，正数与负数这种数的区别。
7. 整除
自然数A
除以自然数B,（B≠0）得到的商是自然数而无余数，我们便说自然
数A能被自然数B整除，或自然数
B能整除自然数A。
8. 倍数与因数
如果数A能被数B整除，那么我们便说A是B的倍数
，B是A的因数，倍
数和因数是相互依存的。（注意：在小学范围内研究倍数与因数是不考虑0）。
9. 求一个数倍数的方法。
⑴. 先用这个数分别乘以自然数1 . 2 . 3 . 4
. 5„
⑵. 所得的积便是这个数的倍数。
10. 求一个数因数的方法。
（1）.把这个数写成两个自然数相乘的形式，一直写到没有为止。
（2）.那么这两个自然数便是这个数的因数。
11. 一个数最小的因数是1，最大因数是
它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，一个数没有最大的倍数，一个数倍数
的个数是
无限的。一定要记住一个数最大的因数和最小的倍数相等。
12.关于解答2 3
5 4 7 9 11 13 8 25 125 倍数的特点
（1） 2的倍数的特点
个位上是 0 2 4 6 8 的数一定是2的倍数
（2）3和9的倍数的特点
一个数各数位上的数字之和能被3和9整除，那么这个
数一定是 3和9的倍数。
（3） 4和25的倍数的特点
一个数的末两位数能被4和25整除，那么这个数一定
是 4和25的倍数。
（4） 5的倍数的特点
一个数个位上是 0 或5
的数一定是5的倍数。
（5） 8（或125）的倍数的特点
一个数的末三位数能被8（或125）整除，那么这个数
一定是8（或125）的倍数。
（6） 7 ，11 ，13的倍数的特点
一个数的末尾三位数与末尾三位数以前的数字所组成的数（以大减小）所
得的差能被7,11,13整除，那么这个数一定是 7,11,13的倍数。
（7）
2, 3, 5的共同倍数的特点
这个数同时是2和3的倍数，而且个位必须是0.
（8） 6的倍数的特点
这个数既是2的倍数又是3的倍数，那么这个数一定是 6的倍数
13.质数与合数
一个数只有1和它本身两个因数的数叫质数，
一个数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数的数叫合数。
1既不是质数也不是合数。
14. 分解质因数。
把一个合数写成几个质数相乘的形式就叫分解质因数，其中每个质数叫做这
个合数的质因数。
15. 分解质因数的方法。
⑴. 先写上短除符号，∟,
⑵.
从最小的质数开始试除,
⑶. 一直除到最后的商是质数为止,
(4)然后把所有的除数和最后的商相乘。
16. 公因数和最大公因数.
几个数公有的因数，叫这几个数的公因数，其中最大的叫做这几个数的最
大公因数。
17. 互质数
公因数只有1的两个数就叫互质数。互质数说的是两个数之间的关系。
18. 最简分数。
分子和分母是互质数的两个数叫最简分数。
19.
用找因数的方法求几个数的最大公因数.
①.求出这几个数各自的因数。
②.找出公有的因数，最后找出最大公因数。
20. 用短除法求几个数的最大公因数。
①.先写上短除符号，∟
②.用这几个数的公因数去除。一直除到最后的商只有公因数1为止。
③.把所有的除数相乘。
21. 分解质因数求最大公因数的方法。
(1).先把这几个数进行分解质因数。
(2).找出公有的质因数。
(3).把所有的共有的质因数相乘。
22. 公倍数和最小公倍数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的叫做做小公倍数。
23. 用找倍数的方法求最小公倍数。
1.先求出这几个数各自的倍数。
2.找他们的公倍数。
3.在公倍数里找出最小公倍数。
24.用短除法求最小公倍数的方法。
1.先写上短除符号。
2.用这两个数的公因数去除，一直除到最后的商只有公因数1为止。
3.把所有的除数和最后的商相乘。
25.用分解质因数的方法求最小公倍数。
1.先把这几个数进行分解质因数.
2.找出公有的和各自独有的质因数
3.把所有的公有的和各自独有的质因数相乘。
26.约分。
把一个分数化成同它原来大小相等，但分子和分母都比较小的分数，就叫
约分。
27.约分的方法。
1.求分子和分母的最大公因数。
2.用分子和分母同时除以最大公因数。
28.通分。
把异分母分数化成同它原来大小相等的同分母分数就叫通分。
29..通分的方法。
1.先求出这几个分数分母的最小公倍数。
2.然后把这几个分数化成以最小公倍数作分母的分数。
30.假分数化带分数的方法.
（1）.用分子除以分母.
（2）.所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分母不变。
31..带分数化假分数的方法。
①.用带分数的整数部分乘以分母加分子的结果作为假分数的分子。
②.分母不变。
32. 小数化分数的方法.
1.先看这个小数的小数部分有几位小数，就在1后面添上几个0做分母。
2.去掉小数点后做分子。
3.能约分的一定要约成最简分数。
33..分数化小数的方法
1.用分数的分子除以分母（如果是带分数，先把带分数化成假分数）
2.所得的商就是所要化的小数。
34. 小数化百分数的方法。
.
先用这个小数乘以100，
. 然后在所得的积的后面添上百分号（％）。
35.
百分数化小数的方法。
. 用百分号前面的数除以100，
.
所得的商就是所要化的小数。
36.分数化百分数的方法。
.
先用分子除以分母，如果遇见出除不尽的情况，就要“除四保三百保一”
除四保三百保一指的是除的商要除到第四位，然后保留三位小数，百分
号前面保留一位小数。
. 然后把除到的商化成百分数。
37.循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出<
br>现，我们把这个小数，就叫循环小数。在循环小数里，我们把那个重复出现的数
字就叫做循环节。
循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数，循环节不是从小数部分开始
的叫做混循环小数。
38.有限小数和无限小数
一个小数的小数部分的位数是无限的叫做无限小数。
一个小数的小数部分的位数是有限的叫做有限小数。
39.众数和中位数
众数：
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
中位数：
一般来说，在一组数据中，先把它按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，
中间的那个数据就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数个，那么中
间的两个数的平
均数就是这组数据的中位数。
40.
当两个数的乘积是1是，这两个数叫做倒数。切记，倒数是说的两个数
之的关系。 1的倒数是1. 0没有倒数。
41. 真分数的倒数大于1。
假分数或者带分数的倒数等于或者小于1。
真分数的倒数永远大于假分数的倒数。