悲伤的图片-元素周期律教案

《长方体的表面积》教学设计

教学内容：
义务教育课程标准实验 教科书（人教版）五年级数学下册P
33～35
例1、例2，
以及相应的 “做一做”。
教材分析：
长方体的表面积这部分内容是在学生认识并掌握了长方体特征的基 础上
进行教学的。本课的教学内容包括三个方面：1、理解表面积的意义；2、探究
长方体表面 积的计算方法；3、联系生活，解决有关表面积的简单实际问题。本
节课的教学难点在于，学生往往因不 能根据给出的长方体的长、宽、高，想象
出每个面的长和宽各是多少，以致于在计算中出错。为了使学生 更好地建立表
面积的概念，教材加强了动手操作，让学生在展开后的图形中，分别用“上”、
“ 下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明六个面，并把面积相等的面涂上同样的
颜色。教学中鼓励学 生在动手操作的同时独立思考，合作交流，并运用多媒体
帮助学生培养空间想象能力。通过多媒体演示长 方体表面展开的过程，使学生
把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对 的
面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系。这样，既
帮助学生理解了 表面积的意义，又为学习表面积的计算做好准备。
学情分析：
学生已经掌握了平面图形长 方形面积的计算，初步认识了一些简单的立体
图形，认识了长方体的特征。本节课在这些知识的基础上学 习长方体的表面积，
它是研究其它立体图形的基础。学生由认识平面图形到认识立体图形，是空间
观念的一次飞跃，探究表面积的知识需要学生有一定的空间想象能力和发散思
维能力。为此本节课充分 运用多媒体技术，帮助学生克服认识上的难点，同时
鼓励学生动手操作、合作交流，培养学生的自主探究 能力。

教学目标：
知识与能力：使学生理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。
过程与方法：引导学生理解和推到长方体表面积计算方法。
情感、态度与价值观：培养学生的 抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，
同时发展他们的空间观念。
教具准备：多媒体课件、长方体纸盒
学具准备：长方体表面积展开的教具
教学过程：

教
学
程
序
揭
示
课
题
，
明
确
探
究
目
标
教 师 活 动
1、揭示课题。
今天这节课，我们在认识长
方体和正方体特征的基础
上，学习长方体和正方体的
表面积。
（板书课题：长方体和正方
体的表面积）

2、明确探究目标。
看了课题后，你认为本节课
要研究哪些数学问题？
学 生 活 动








师生共议，提出：
（1）什么叫长方体和正
方体的表面积？
（2）怎样求长方体和正
方体的表面积？
多媒体应用

猜

测

估

计
，

初

步

感

知


（多媒体出示一只装药的纸
盒）

请大家猜测一下， 做一只这
样的纸盒要用多少平方厘米
的硬纸板？并说说估计的方
法。

（1）分析条件和问题。
要求“做这样的纸盒要用多
少平方厘米的硬纸板”，就是< br>求长方体6个面的面积的
和。

（2）学生讨论交流。

（3）评价总结。本题解决的
关键，是根据长方体有6个
面，相对的面的面积相等，
从 而求出长方体六个面的面
积的和。。

探

究

表

面

积

概

念

猜一猜，估一估：
做一只这样
（1）小组讨论。 的纸盒要用多少
（2）汇报交流。 平方厘米的硬纸
生
1
：我用20×2求上下板？
两个面的面积，10×2求
2
20cm
2
前后两个面的面积，8×2
2
8cm

10cm
求左右两个面的面积，再
加起来就是六个面的总
面积。
20×2＋10×2＋8×2＝
76（cm
2
）
生
2
：我先求出上面、前
面和左面三个面的面积
的和，再乘2，就求出了< br>六个面的总面积。
（20＋10＋8）×2＝76
（cm
2
）
生
3
：我直接把六个面的
面积加起来。
20＋20＋10＋10＋8＋8
＝76（cm
2
）

1、长方体表面展开图。 1、学生先在自己的长方
体纸盒上分别用“上、下、
（1）分别用“上、下、前、前、后、左、右”标明六
后、左、右”标明六个面。 个面。然后按照多媒体演
示的剪法，分别沿着上面
（2）运用多媒体演示长方体与前面、左面、右面相交
上 面
表面的展开过程。 的棱剪开，再沿着四条
上、下方向的棱剪开，最
前 面
右
左
（3）强调动手时要注意：剪后平展开六个面。
下 面
面
面
的时候，不能把面剪掉下来；2、观察长方体展开图，
后 面
不要把自己的手弄破了。 组内讨论：
哪几组面的面积相等？
把面积相等的长方形涂
上同样的颜色。

探
究
长
方
体
和
正
方
体
表
面
积
计
算
方
法


2、正方体表面展开图。
（1）多媒体演示正方体表面
展开的过程。

（2）提问：正方体哪些面的生：正方体六个面的面积
面积相等？ 都相等。

3、揭示概念。
长方体或正方体6个面的总学生齐读。
面积，叫做它的表面积。

1、引导学生观察、讨论： 小组讨论、交流：
（1）长方体的表面积由哪几（1 ）长方体的表面积由
部分组成？每个面是什么形上下、前后、左右三组面
状？ 的面积组成，每个面都是
长方形。
（2）每个面的长和宽与长方（2）上、下每个面的长
体的长、宽、高有什么关系？ 和宽就是长方体的长和
宽；
前、后每个面的长和宽就
是长方体的长和高；
左、右每个面的长和宽就
是长方体的宽和高。

2、尝试计算，交流思路。

（1）改编前面的“猜测估计”学生尝试计算，指 名板演
题，擦去图中的“面积数”，后说明想法：
标上长5cm，宽4cm，高2cm。 生
1
：我先用5×4求出上
现在你们能求出，做这个纸面的面积，再乘2，求出
盒至少要用多少平方厘米的上下两个面的面积；用5
硬纸板吗？ ×2求出前面的面积，再
乘 2，求出前后两个面的
（2）师：要求“做一只这样面积；用4×2求出左面
的纸盒要用多少平 方厘米的的面积，再乘2，求出左
硬纸板”就是求什么？ 右两个面的面积；再把乘
请同学们想一想： 得的积相加。
上、下每个面，长 ，宽 ，列式为：


上 面
前 面
左
面
后 面
下 面
右
面
多媒体提供讨论
提纲：
上、下每个面的长
和宽就是长方体
的 和 ；
前、后每个面的长
和宽就是长方体
的 和 ；
左、右每个面的长
和宽就是长方体
的 和 。




猜一猜，估一估：
做一只这样
的纸盒要用多少
平方厘米的硬纸
板？

2cm




4cm


5cm

面积是 ； 5×4×2＋5×2×2＋4×
前、后每个面，长 ，宽 ，2×2
面积是 ； ＝80＋20＋16
左、右每个面，长 ，宽 ，＝76（cm
2
）
面积是 。 答：做一只这样的纸
盒要用76平方厘米的硬
（3）学生尝试计算，再汇报纸板。
交流。
生
2
：我先求出上面、前
（4）师表扬同学们精彩的想面和左面三个面的面积
法，尤其 对第三种独到的见的和，再乘2，就求出了
解表示赞赏。然后比较第一、六个面的面积。
二两种解法间的联系和区（5×4＋5×2＋4×2）×
别。 2
＝（20＋10＋8）×2
通过学生的讨论，得到： ＝38×2
这两种解法都是正确的，利＝76（cm
2
）
用乘法分配律可以把第一种
列式变成第二种，其中第二生
3
：我根据长方体的表
种方法可以使计算简便些 。 面展开图来计算。先求出
中间大长方形的面积，再
（5）你喜欢哪种解法？ 加上两边小长方形的面
积，就是这个长方体的表
面积。
（4＋2＋4＋2）×5＋4×
2×2
＝12×5＋16
＝76（cm
2
）

3、归纳小结。
正确计算长方体表面积的关师生共议，正确计算长方
键是什么？ 体表面积的关键是：根据
长方体中相对的面的面
积相等，正确找出三组面
中每个面的长和宽，再求
出六个面的总面积。

4、迁移类推。
正方体的表面积怎样计算生：用正方体一个面的面
呢？ 积乘6，就得到它的表面
积。


5、教学例1 例1．做一个微波
（多媒体出示例题） 炉的包装箱（如下
（1）要求“至少要用多少平生： 这里要求的就是这个图），至少要用多
方米的硬纸板”就是求什长方体包装箱的表面积。 少平方米的硬纸
么？ 板？
学生独立解答，指名板演
（2）想一想： 后说明解题思路：
0.4m
上、下每个面，长 ，宽 ，生
1
：先用0.7×0.5求出
面积是 ； 上面的面积，再乘2，求
0.5m
0.7m
前、后每个面，长 ，宽 ，出上下两个面的面积；用
面积是 ； 0.7×0.4求出前面的面
左、右每个面，长 ，宽 ，积，再乘2，求出前后两
面积是 。 个面的面积；用0.5×0.4
求出左面的面积，再乘2，
（3）学生独立计算，再板演求出左右两个面的面积；
交流。 再把乘得的积相加。列式
为：
（4）讲评小结。 0.7×0.5×2＋0.7×0.4
×2＋0.5×0.4×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（m
2
）
答：至少要用1.66平方
米的硬纸板
生
2
：我先求出上面、前
面和左面三个面的面积
的和，再乘2，就求出了
六个面的面积。
（0.7×0.5＋0.7×0.4
＋0.5×0.4）×2
＝（0.35＋0.28＋0.2）
×2
＝0.83×2

＝1.66（m
2
）
生
3
：我根据长方体的表
面展开图来计算。先求出
中间大长方形的面积，再
加上两边小长方形的面
积，就是这个长方体的表
面积。
（0.5＋0.4＋0.5＋0.4）
×0.7＋0.5×0.4×2
＝1.8×0.7＋0.4
＝1.66（m
2
）


6、教学例2 例2．一个正方体
（多媒体出示例题） 礼品盒，棱长（1）师：求“包装这个礼品生：这里要求的是这个正1.2dm，包装这个
盒至少用多少平方分米 的包方体礼品盒的表面积。 礼品盒至少用多
装纸？”就是求这个正方体 少平方分米的包
的什么？ 学生做好后，板演讲评： 装纸？
生
1
：1.2×1.2×6
（2）怎样计算正方体的表面＝1.44×6
积呢？自己试一试！ ＝8.64（dm
2
）
生
2
：1.2×4×1.2＋1.2
（3）学生做完后，校对讲评。 ×1.2×2
＝5.76＋2.88
＝8.64（dm
2
）
（这里学生同样是用正
方体展开图来想象计算
的。）
2

生
3
：1.2×6
＝1.44×6
＝8.64（dm
2
）
答：包装这个礼品盒至少
用8.64平方分米的包装
纸。

巩


固


练


习

1、填表。

2
c
m


3cm
3
c
m

2cm

2
.
5
c
m

2cm
2cm
1
.
6
m

长 方 体
4cm
3cm
朝着我们的面
（前面）的面积
右侧面的面积
向上的面的面积
表 面 积

（1）多媒体出示表格。
（2）学生口答，同时多媒体填上答案。
（3）（学生分别填完前面、右面、上面三个面的面积后提问）
后面的面积是多少？左侧面的面积是多少？下面的面积是多少？
这个长方体的表面积是多少？
（4）小结长方体表面积的意义及计算方法。


2、（多媒体出示P
34
“做 做一做：亮亮家要给一
一做”） 个长0.75m，宽0.5m，
高1.6m的简易衣柜换
（1）求“至少需要用布 布罩（如图，没有底面）。
多少平方米”就是求什 至少需要用布多少平方
么？ 米？
学生在练习本上做好
（2）“没有底面”是什后，校对自评。
么意思？

0.75m 0.5m
（3）求“长方体布罩的
表面积”需要求哪几个
面的面积的和？其中哪
两个面是相同的，哪个
面需要单独计算？

（4）小结。在实际生活
中，有时不需要计算长

P
35
“做一做”：一个玻璃
鱼缸的形状是正方体，
学生在练习本上做好棱长3dm。制作这个鱼
后，校对自评。 缸时至少需要玻璃多少
平方分米？（鱼缸的上
面没有盖。）









练习六第3题。
学生在练习本上独立解光华街口装了一个新的
答。练后集体校对讲评。 铁皮 邮箱，长50cm，宽
40cm，高78cm。做这个
邮箱至少需要多少平方
厘米的铁 皮？


全师：通过这节课，你们学生谈本节课的收获及
课学到了什么知识？ 感受。
总求长方体的表面积你有
结 什么技巧吗？引导学生
自己总结。



方体6个面的总面积。
究竟要计算哪几个面的
面积，需要根据具体情
况而定。

3、（多媒体出示P
35
“做
一做”）
（1）“鱼缸的上面没有
盖”说明这个正方体鱼
缸有几个面？
（2）怎样求这个鱼缸的
表面积？








4、P
36
练习六第3题。
（多媒体出示题目）

教学反思：
学生在学习本单元教材 之前，已经对长方体和正方体有了初步的认识，
知道了长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点 ，还认识了计量液体的
单位升和毫升，并掌握了一些简单的平面图形的周长面积的计算方法。在此基础上，本单元将进一步学习有关长方体和正方体的知识。通过对长方体和正方
体表面积和体积的学习 ，使学生对图形的认识从面积过渡到体积，从平面向立
体发展，这对于发展学生的空间观念具有重要意义 。
在日常生活中，大量的物体具有长方体、正方体的形状，因此认识长方体和正
方体的特 征，对于学生从几何角度去观察周围事物具有重要意义，同时也是学
习长方体和正方体表面积和体积的必 要基础。教材安排的顺序是从描述面→棱
→顶点入手，引出长方体的长、宽、高，再学习正方体的特征， 正方体与长方
体之间的联系与区别，然后导入表面积的概念。这部分内容概念较多，但由于
学生 已有一定的感性认识基础，且新知识的出现循序渐进，使空间观念较薄弱
的学生也能学好。
根据长方体面的特征，教材把长方体的表面展开成平面图形 ，
这不仅可以 使表面积计算更加形象、直观，更加灵活多样，而且也是数学思想
方法的渗透，即把立体图形的问题尽可 能转化为平面图形的问题。教材主要介
绍利用长方形面积计算公式，算出每组相对两个面的面积，再求出 长方体六个
面总面积的方法。没有出现表面积计算公式，目的是想让学生从表面积的概念
上理解 求表面积的方法，不希望学生死记硬背公式。但对于长方体每个面面积
的计算方法，则应重点让学生掌握 ，这对于解决实际应用中只需计算某几个面
面积的问题会有较大的帮助。本单元几何初步知识概念比较集 中，知识的发展

变化较多，对于空间观念较薄弱的学生学习时会遇到一定的困难。因此， 我在
教学时，对某些知识进行了适当的调整，使过于集中的教学难点适当分散，使
学生能够更好 地理解并掌握所学的知识，并在教学中加强直观教学，加强动手
操作，引导学生主动参与学习，积极思考 ，明白算理，掌握方法，以打好进一
步学习的基础。
这节课存在着一些遗憾的地方，例如： 在探求长方体表面积方法的交流
过程中，由于课堂上的生成情况较多，在处理时由于教学艺术的欠缺，耗 时太
长，以至于最后的几道提升练习来不及在课堂上完成，更多的精彩没有展现出
来，留下了较 大的遗憾。从这节课上，我收获了很多，同时，认识到自己在教
学中还存在着较多的不足与问题。做为教 师，课堂上当孩子们在热烈交流的过
程中，要学会调控与把握，与教学目标关系不大时，要适时的把学生 拉回来，
一节课的时间是有限的。因此，教师要在钻研教材的基础上，要合理安排好时
间，使孩 子们在每一节课上的数学思维都得以发展与提升。这是一项长期而又
艰巨的过程，它需要经验的积累，特 别需要教师的教育智慧，教育机智，这需
要历练与功夫，在今后的教学中，更要对教材深钻，准确的把握 ，因为这正是
教学艺术的来源。