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分层作业设计



质数和合数
分层作业设计
（小学数学义务教科书第10册第二单元）






年级：五年级
学校：洛龙区第三实验小学
作者：刘丹丹
电话：

质数和合数分层作业设计
第一部分：分层次作业
★1. 下面的数中，哪些是合数，哪些是质数。
1、2、13、24、29、41、57、63、79、87
合数有：
质数有：
★2. 在5和25中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（
的因数。
★3. 写出两个既是奇数，又是合数的数。
（ ）
★4. 判断：
（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（ ）
（2）偶数都是合数，奇数都是质数。 （ ）
（3）7的倍数都是合数。 （ ）
（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（
（5）只有 两个约数的数，一定是质数。 （ ）
（6）两个质数的积，一定是质数。 （ ）
（7）2是偶数也是合数。 （ ）
（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
（9）除2以外，所有的偶数都是合数。 （ ）
（★★5.．三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（
（ ）、（ ） 。
）
）
、


）

★★6.下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R。若B是
最小的合数，C是最小的质数， 则A最大是 ( ),最小是( )。

★★7. 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍
是质数，这个 数是（ ）。
★★8. 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，
这个数最小 是（ ），最大是（ ）。
★★★10.王老师家的电话号码是七位数，从高位到低位排列依次是： < br>最小的质数，最小的合数，既不是质数也不是合数，3的最小倍数，
最大的一位数，最小的奇数和 8的最大的约数。请你猜一猜，王老师
家的电话号码是多少？你能写出这个电话号码的几个约数吗？王老
师家的电话号码是（ ），它的因数有：（ ）
（你能写几个就写几个）
★★★11.写出100以内与77互质的所有奇数之和？
第二部分：设计说明：

本次习题是学生学习了《质数和合数》后，在实际问 题的实际应
用时，为学生布设的一次分层次作业。

《数学课程标准》中明确指出：“ 义务教育阶段的数学课程应突
出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人
人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得
到不同的发展。”因此，数学作业 的布置也应体现这一基本理念，兼
顾基础知识的巩固与能力的发展的双重目标，赋予作业新的生命活力，培养学生兴趣，发展学生能力，以适应学生发展的需要。所以本

节课我制定了三 个不同层次的学习目标：一星题型是基础性练习，它
是基础相对薄弱的学生的努力目标，注重于最基础最 简单的知识点，
对照《新课标》，是全体学生都能掌握、分析、运用的基础知识。本
组作业要求 全体学生必做必会。二星题型是思考性的、综合性的、发
展性的练习，侧重知识的应用，解决 实际问题 ，使学生所学知识在
运用中得到深化和优化，本组习题要求四分之三的学生必做，鼓励剩
下的四 分之三选作。三星题型是实践性的、开放性的练习，侧重知识
的综合性灵活应用，要 求学生综合运用所学知识进行实践探究，得
到新的启示，产生新的问题，促使 学生进一步理解数学，认识数学
在生活中的价值，产生更强烈的愿望去学习数 学。本组作业为学习
程度比较好的学生准备，鼓励其余学生根据自己的能力选择性完成。
第三部分：批改策略
老师布置作业学生做，学生交作业老师批已成人们的思维定势，
但这样学生存在着严重的应付现象，没有兴趣可言。在作业评价方面，
我尝试着进行了改革：采用个人、 小组、老师三级评价，完善作业批
阅制度。批阅要及时，原则上全批全改，有一定数量的面批。也可以< br>采取分类批阅，三星级作业由教师批阅；二星级作业由三星级学生批
阅；一星级作业由二星级学生 批阅。
第四部分：实施反馈

数学作业的设计，是一件具有创作性的工作。在数学教 学过程中，
我们不仅要重视课堂上知识的传授，更要重视课外作业的设计布置，
把学生从过多过 滥作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成

功、探索创新、自主选择为主，让学 生的知识在作业中升华，技能在
作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法、个性，在编织精巧的作业训练中得到培养，
学生能够自主地、生动活泼地 发展提高。通过这样的自主性作业，学
生不仅对所学的知识进行了巩固，而且对知识进行了系统的整理和 自
主建构，使自己的数学能力得到了进一步升华。



洛龙区第三实验小学教师:刘丹丹

2017年5月12日