巴东一中吧-古筝好学吗

学习目标
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
学习重点：算术平方根的概念。
学习难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根
一、情境导入
请同学们看课本68第一段内容，欣赏本节导图，并回答问题。
1.你用什么方法可以求出这个正方形画框的边长？
2.如果这块画布的面积是
12dm
？你还能求出来吗？你能用学过的知识表
示出它们的关吗？
填表：

正方形的面积
边长

1


9


16


36


0.25

2
上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。
二、探究新知：
1.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
x
=a，那么这个正数x叫
做 ．a的算术平方根记为
a
，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定
：0的算术平方根 是0.
2
也就是，在等式
x
=a (x≥0)中，规定x =
a
.
a
≥0即
a
为非负数。
2
2、 试一试：你能根据等式：
12
=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表< br>示出来．

3、 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？
2
49

13
2

16

0.0009

81


温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平
方根的记法写 出对应的值．例如
25
表示25的算术平方根。
4、例1 求下列各数的算术平方根：
49
； (3))0.0001
64

例2：求下列各数的算术平方根，

1
2
　(1)81(2）（25）　（3）2

4

（1）100； (2)


3例：求下列各式的值，

9

　（1）1　（2）　（3）2
2
　　
25


1
2
　（4）6
2
8
2
　（5）6　 （6）（7）

4

1

三、练习1.P69练习 1、2

2.求下列各数的算术平方根，

1
2

1　（）0.0001（2）（2.6）　（3）6
4

3.判断：（1）5是25的算术平方根；（ ）
（2）-6是 36 的算术平方根；（ ）（3）0的算术平方根是0； （ ）（4）0.01是
0.1的算术平方根；（ ）（5）-5是-25的算术平方根。（ ）
4.填空：
(1).81的算术平方根是　　　；

(2).算术平方根是9的数是　　　。
（
　81的算术平方根是　　　。
(3).36的算术平方根是　　　。

(4 ).（3）
2
的算术平方根等于　　　　。
(5)
5
2

12
2
______
四、我理解、我会用：
到目前为止，表示非负数的式子有：
a≥0, |a|≥0
a
2
0

a
≥0
1.若|a+3|=0 则a= ，若
(m7)
2
0
,则m= ，若
a50

若 a＝ 。若｜a-3|+
b40
,则代数式
(
ab)
2011
的值为 。
2.已知：｜x+2y|+
3x7
(5yz)
2
0
,求x-3y+4z的值.

3.已知：
m8
(3n51)
2
0.求mn的算术平方根




2