新人教版五年级上册数学《三角形的面积》教学设计板书设计教案-word文档
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新人教版五年级上册数学《三角形的面积》教学
设计板书设计教案
课题：第六单元：多边形的面积—三角形的面积 第 课
时 总序第 个教案
课型： 新授
编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日
教学内容：教材P92例2及练习二十第1、2题。
教学目标：
知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三
角形的面积。
过程与方法
：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用
三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能
力。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角
形的面积。
教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。
教学方法：动手实践、自主探索、合作交流
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习导入
1．出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。
提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面
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积公式是什么？
学生回答：长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×
边长；
平行四边形的面积＝底×高。
2．师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课
题：三角形的面积）
3
．学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积
计算公式是怎样得出的？（演示推导过程） <
br>（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原
来的平行四边形的面积相等。这个长方
形的长与平行四边形
的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长
方形的面积等于
长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘
高。）
二、互动新授
l．谈话：成为一名
少先队员后，我们每个人都要佩带红领
巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多
少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）
追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四
边形的面
积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图
形。
2．请每个
小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？
（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三
角
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形各两个。）
师提出操作要求：用两个同样的三角形
拼一拼，并思考：能
拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出的图形
与原来的三角形有
什么联系？（这里不让学生回答，而是通
过动手操作得出结论。）
3．分小组操作，并利用下表做好记录。
我们是用两个( )三角形，拼成了一个( )。
原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼
成的( )形的(
)；原三角形的面积等于拼成的( )形的( )。
教师巡视指导。
小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑
板上。
学生可能选用两个
完全一样的锐角三角形拼成了一个平行
四边形，拼成的平行四边形的面积＝底×高，
每一个锐
角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所
以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
也
可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，
拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边
（可以看作
直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另
一条直角边（可以看作直
角三角形的底）。拼成的长方形的
面积＝长×宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面
积
的一半，所以得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
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还可以选两
个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的
一
半。所以，得出一个三角形的面积＝底×高÷2。
4．小结：不管是锐角三角形、直角三角
形，还是钝角三角
形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边
形，其中一个三角
形的面积是拼成的平行四边形的面积的一
半。
追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边
形面积的一半呢？
教师可
以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四
边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必
须与
平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四
边形的面积的一半。三角形的面
积是与它等底等高的平行四
边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）
再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？
5．如果用a表示三角形的底，h表示三角
形的高，s表示三
角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2
（板书）
6．教学教材第92页例2。
出示第92页例2：红领巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面
积是多少平方厘米？
让学生独立计算，再集体订正。
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说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报板书计算过程：
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
7．让学生再说一说：为什么要除以2?
学生可能会回答：“底×高”表示用两个完全一样的
三角形
拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的
平行四边形面积的一半，所以
要“÷2”。
三、巩固拓展
1．出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘<
br>米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？
由学生独立解答，订正答案。
2．完成教材第92页“做一做”第1题。先让学生找一找三
角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任
意一条直角边作
底，另一条直角边就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再
进行计算
。
3．完成教材第92页“做一做”第2题。
先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么
关系，再计算。
（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．三
第 5 页
角形的面积＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。2．要求三
角形的面积需要知道三角形的底和高
。3．三角形的面积是
与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
作业：教材第93页练习二十第1、2题。
板书设计：
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2 例2
S=ah÷2
=100×33÷2
=1650（cm2）
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