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新人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学案例
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81页。
教学目标： 1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形
的面积计算方法，能应用 平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培 养学生灵活运用知识
解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培 养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相
互联系的辩证唯物主义观点。 教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行
四边形的面积计算公式的推 导过程。教具学具：自制长方形框架、方格纸、课
件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，生成问题1、故事引题
师：老师给你们讲一个故事，从 前，有个财主老了，就把他的地分给他的
两个儿子。可是两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财 主偏心。这可
把老财主气坏了，可他又说不明白。所以，老财主就想找一个聪明人帮他解决
这个 问题。
同学们，你们想做这个聪明人吗？生：想！
师：那就先来看看老财主的两块地吧？出 示：长方形的地和平行四边形的
地师：这两块地各是什么样的图形？你会算哪个图形的面积？还记得它的 公式
吗？
生：长方形的面积=长×宽（师板书）
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师：那平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来学习平行四边形的面积（板书课题）2、大胆猜想
师：同学们先大胆猜想一下，平行四边形的面积应该怎样计算？生1 ：底×
高生2：底×邻边。因为平行四边形具有不稳定性，一拉变成了长方形。师：你
们猜想的 是否正确呢？我们就去验证一下。二、探索交流，解决问题1、数格子
的方法
师：我们在探究 长方形的面积公式用数格子的方法，那探究平行四边形面
积也能用这种方法吗？我们试一试。出示：格子 图
学生通过数格子比较长方形的面积和平行四边形的面积，推导出平行四边
形的面积公式：平 行四边形的面积=底×高
2、剪拼的方法
师：刚才我们用数格子的方法探索出平行四边形的 面积=底×高。那是不是
所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？想不想验证一下？生：想！
师：老师为每人准备了一个平行四边形的纸，它们的大小都不是一样的？
你还有办法来探索他的面积计 算公式吗？生：我把它变成长方形。
师：是的，我们都想到了长方形，这种把新知识转变成我们学过的 知识来
解决，这种方法叫转化。这是一种很好的数学学习方法。出示：活动要求：
（1）、拼出 的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？（2）、拼出的
长方形的长和宽与原来的平行四边形的 底和高有什么关系？
（3）、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式
吗？学生开始活动，分组交流。全班交流：
生a：沿着高剪，把平行四边形分成一个三角形和一个梯 形，拼成长方形的
长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
生b：沿着高剪 ，把平行四边形分成两个梯形，拼成长方形的长就是平行四
边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
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师：这两个同学都是沿着平行四边形的什么 剪的？为什么这样剪？生：沿
着高剪，能使拼成的图形出现直角，符合长方形的特征。师：你们太了不起
了，你们想的和数学家想的一摸一样。课件出示：数学家刘徽的“割补法”。3、
验证猜想：
师：我们看这位同学的猜想（底×邻边），也没有什么疑问呀！出示：能拉
动的平行四边形，拉 动后变成一个长方形，与原来的平行四边形比较，让学生
观察：面积怎样了，变成的长方形的宽还是平行 四边形的高吗？
师：所以这个猜想应该擦去，感谢这位同学的大胆猜想，牛顿说过：没有
大胆 的猜想，就没有伟大的发现。4、还记得面积、底、高分别用哪些字母标识
吗？谁能用字母表示出平行四 边形的面积公式？s=ab三、巩固应用，内化提高
师：要想计算平行四边形的面积，只要知道什么就 行了？（底、高）1、算
出下面每个平行四边形的面积：出示：
2、一块平行四边形钢板（如 下图），它的面积是多少？（得数保留整数）
3、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m,它的 面积是多少?
4、比较下面平行四边形的面积出示：
得出结论：同底等高的平行四边形面积相等。四、回顾整理，反思提升
师：这节课你有收获吗？
生：会计算平行四边形的面积，转化现在我们来看老财主到底有没有偏
心。
出示：老财主分给两个儿子的两块地，给出数据，学生计算，结果一样。
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