五年级数学上册教案-5.1 用字母表示数27-人教版
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学科
课题名称
教学目标
小学数学 年级册 五年级上册
教材版本 人教版
用字母表示数
用含有字母的式子表示数和数量关系
重点分析
1、在同一问题中，不同的字母表示不同的数量。
2、正确理解含有字母的式子能够表示数和数量关系，培养代数思维。
从“确定”到“不确定
”，确定情况用数来表示学生已经积累了丰富的经验，但
对“不确定情况怎么表示”是第一次接触。
重难点分析
难点分析
教学方法
1、创设有效的情境链，根据知识之间的
联系建立具有良好结构的数学知识链，在一次次的辨析中，
促进学生独立思考，引领思维走向深入，达成
对字母表示数的本质理解。
2、给学生创造积极思维的空间，促进学生真正发挥想象力和思维力，让深度学习自然发生。
教学过程
一、创设情境，初步感知
动物园里准备举行跳格子比赛，第一组是小青蛙
和小松鼠比赛，小兔子当裁判。第一个出场的是
小青蛙，我们一起去看看它跳了多少格？
师：小青蛙还想再跳，猜一猜，小青蛙能跳多少格？
预设1：可能跳35格。
预设2：可能跳45格。
预设2：可能跳1-50之间任意格数。
师：可能跳60格吗？
师：能确定跳多少格吗？
师：刚才我们知道是多少，可以用
具体的数表示。现在不能确定是多少，你能想个办法表示出所有
可能的数吗？
同桌互相交流。
预设1：可以用 来表示， 可以填任何一个数。
预设2：可以用x来表示，因为x就表示未知数。
预设3：可以用n来表示，因为n可以表示任何数。
师：是的，我们经常会说某件事情都说了n遍了。
师：同学们真厉害，都想到了用简洁的符号
来表示所有可能的数。在图形、符号和字母之间，你更
喜欢哪一种？
预设：用字母表示更简洁。
师：除了同学们刚才所说的x、n之外，其他之母可以吗？
预设：26个字母都可以。
师：那我选择a来表示，这里的a可以是哪些数？
预设：a可以是1-50之间的任意数，因为这里只有50格。
师：字母可以表示任意数，但在具体情境中表示一定范围内的数。
今天这节课，我们就来具体研究用字母表示数。
二、比较辨析，深化理解
师：该小松鼠出场了，会跳多少格？
预设：小松鼠跳b格。
教学环节
导入
预设：小松鼠跳c格。
预设：26个字母都可以。
预设：不能用a表示，因为小青蛙已经跳了a格了，小松鼠和它跳的并不一定一样多，所以不能
用a表示。
预设：除a以外的25个字母都可以。
师：同学们考虑问题很全面，在同一个问题中，不同的数量通常用不同的字母来表示。
师：小松鼠说，我比小青蛙多跳了5格，现在小松鼠跳了多少格可以怎么表示？
预设：a+5。
师：刚才说用b表示，现在又用a+5表示。比一比，你认为选择用哪个表示更合适？
预设：b简洁。
预设：a+5表示合适，b表示不准确，用b表示看不出小松鼠比小青蛙多跳5格。
师：是的
，当两个数之间有关系时，一个数用字母表示，另一个数可以根据数量关系用含有相同字
母的式子来表示
。
师：让我们再来体会这样的关系。如果a是4，小松鼠跳几格？如果a是10呢？22呢？
知识讲解
（难点突破）
师：仔细观察这些数和算式，你有什么发现？
预设：当a变化时，a+5的结果也随之发生变化。
师：但是这些不同的算式都可以用哪个式子概括出来？
预设：它们都可以用a+5来表示。
师：看来a+5这个式子还真神奇，通过这个式子你还能看出什么？
预设：还能看出小松鼠比小青蛙多跳5格。
师：如果小松鼠跳a-2格，你又能看出什么？
预设：小松鼠比小青蛙少跳2格。
师：ax3呢？
预设：小松鼠跳的格数是小青蛙的3倍，
师：这些含有字母的式子不仅能表示小松鼠跳的格数，还能看出数量之间的关系。
三
、巩固内化，介绍历史
师：比赛结束了，开始给小动物们颁发奖品。这里n表示什么呢？nx4呢？
预设1：n表示一盒糖的颗数，nx4表示4盒糖的颗数。
预设2：n表示一盒糖的钱数，nx4表示4盒糖的钱数。
预设3：n表示一盒糖的重量，nx4表示4盒糖的重量。
师：在生活中，nx4还能表示什么？
预设1：n表示1个本字，nx4表示4个本字。
预设2：n表示1个班级，nx4表示4个班级。
预设3：n表示正方形的边长，nx4表示正方形的周长。
师：同
学们的生活经验很丰富，这么多不同情境下4倍的关系，现在只用nx4这一个式子都能概
括出来。
师：用字母表示数可真神奇，我们一起去了解一下用字母表示数的发展史。
用字母表示数的发展历史
课堂练习
人们认识“用字母表示数”的过程是很漫长的，起初，人
们并没想到用字母表示数，早在3800多
（难点巩固）
年前，人们在分配物品时，特定的数是用“堆”来表示的。
直到公元3世纪前后，古希腊学者
丢番图开始用希腊字母来表示数和一些运算，成为用字母表示
数的先驱。之后，经历了1200多年，1
6世纪的法国数学家韦达才有意识地和系统地使用字母来表示
数，因此，在欧洲他被尊称为“代数学之父
”。
四 、拓展应用，沟通联系
师：比赛结束还准备了框数游戏，小兔子也用这个框子来框数，它可能框中几和几?
预设1:6和7。
预设2:15和16。
预设3:a和b，因为不确定它到底框中几和几。
师:再仔细观察每次框出的两个数，比一比，你有什么发现?
预设4:虽然框出的两个数在变化,但是它们都相差1。
预设5:后一个数比前一个数大1,前一个数比后一个数小1。
预设6:如果前一个数是a,那么后一个数就是a+1。如果后一个数是a,那么前一个数
就是a-1。
师:抓住不变的关系来思考，你们具备了学好数学的优秀品质。
师:回顾这节课的学习,你有什么新的认识?
预设1:我知道了在不确定的情况下可以用字母来表示未知数。
预设2:我知道可以根据数量关系写出字母式,字母式可以表示要求的数量，也可以表示
数量关系。
预设3:用字母式还能更概括、更简洁地表示变化规律。
......
师:其实，用字母表示数我们并不陌生。以前我们用图形符号表示未知数,后来用字母
表示运算律，今天用字母表示数和数量关系，随着研究的深入，以后还会用它解决更多复
杂的问题。
课件演示一至五年级的相关知识生长过程。
小结