五年级数学上册教案-3.6 整理和复习22-人教版
吉他弹唱花房姑娘-我做了一项小实验作文
“数学广角——植树问题”教学设计
教材及学情分析：
本单元学
习的是有关数学广角的“植物问题”，主要探讨的是关于在一条线段植树的问
题，只栽一端、只栽中间
、两端都栽等。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，借助线段
图等手段来探究栽树的棵数和间隔数之
间的关系，经历观察、猜想、验证、推理等探索过程，
发现其中的规律，再利用规律回归生活， 解决生
活实际问题。数学的思想方法是数学的灵魂，
本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简
单入手的思想。
由于学生初次接触“植树问题”，这部分的学习内容学生一定会很感兴趣，但是不容易
理解和掌握的。小学五年级学生的思维仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发
展，
具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力，需要教师的有效引导，来进行自
主探究。
教学目标：
1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中
的简单规律，构建
数学模型，解决类似的实际问题。
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律，并能运用规律解决问题。
课时安排：1课时
教学过程：
一、问题引入，激发兴趣。
1、由一年级的数学问题引入，激发他们的好胜心，为解决植树问题做铺垫。
2、理解间隔一词，寻找生活中的间隔。
教师：今天我们就来探究与间隔有关的植树问题。
二、交流辨析，探究新知。
1、教师：请你们尝试把3棵树种在道路一边，有几种种法？
学生尝试操作，全班交流，得出结论：两端都栽、两端都不栽、一端栽三种种法。
2、出示例一，学生读题。提问：你都知道了什么？你认为一共要栽多少棵树？
师小结：用图
演示说明：一边是小路的一侧，指左边或者右边，全长100米是指小路的
总长。每隔五米栽一棵是每两
棵树之间的距离，简称间距。两端要栽指起点与终点处都要栽。
3、师提出疑问：到底一共要种多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？
引导学生交流选择画线段图来验证。
师设疑：100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢
？在遇到比较复杂的问题时，我
们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、
10米、15米、20
米…每5米栽一棵（两端要栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、
研究一下。
4、学生探索完成表中的内容。
小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
5、出示表格，交流
汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一
关系的意思，但关键让学生理解为什
么棵数比间隔数多1，渗透对应思想。（板书：间隔数
+1=棵数）
教师小结：同学们非常
能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的
规律，那就是如果再一条路上植树，两端
都要栽的话，栽树的棵数间隔数多1。
三、自主探究，发现规律。
1.
猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是：两端不种：棵树=段数-1
师：到底同学们的猜测
是不是正确呢?我们还是用前面学习的方法，举简单的例子画一画，
种一种。
要求：每人先独立画一段路种种看;然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律?
2.
独立探究，合作交流。
3. 展示小组研究成果，发现规律，验证前面的猜测。
小结：同学
们太了不起了，通过举简单的例子，自己又发现了“两端不种”的规律：棵
树=段数-1。
四、完善类型，总结方法。
出示一端中的新情况，学生利用前面学的数学思想自主探究，得出结论。
棵数=间隔数
五、巩固练习。
六、课后小结。
谈一谈自己的收获。